1、線性規劃的發展簡史1.兩個重要人物利奧尼德康托洛維奇(L.V.Kantorovich, 19121986)，蘇聯數學家，出生于俄國圣彼得 堡的一個醫生家庭.1930年畢業于列寧格勒大學,1934年成為該校最年輕的數學教授,1935年 獲該校數學博士學位.19481960年任列寧格勒科學院數學所研究室主任,1958年當選為蘇L.V.Kantoiovich聯科學院通訊院士，并于1964年成為蘇聯科學院院士.19601971 年任蘇聯科學院西伯利亞分院數學所副所長,19711976年任蘇聯 國家科學技術委員會管理研究所室主任.1976年任蘇聯科學院系統 分析所所長.他曾于1949年獲斯大林數學獎,1

2、965年獲列寧經濟學 獎.康托洛維奇對經濟學的貢獻主要在于，他建立和發展了線性規 劃方法，并運用于經濟分析，對現代經濟應用數學的重要分支 線性規劃方法的建立和發展做出了開創性貢獻.他把資源最優利用 這一傳統的經濟學問題,由定性研究和一般的定量分析推進到現實 計量階段,對于在企業范圍內如何科學地組織生產和在國民經濟范 圍內怎樣最優地利用資源等問題做出了獨創性的研究.康托洛維奇 的主要著作包括：生產組織和計劃中的數學方法(1939年)，經 濟資源的最優利用(1959年)，經濟最優決策(1972年，合著)，最優規劃文集(1976年) 等.因在創建和發展線性規劃方法以及革新、推廣和發展資源最優利用理論

3、方面所做出的杰 出貢獻，與美籍荷蘭經濟學家庫恰林庫普曼斯(T.C.Koopmans, 19101985) 一起分享1975 年度諾貝爾經濟學獎.G.B .D antzig喬治伯納德丹茲格(G.B.Dantzig，19142005)，美國數 學家.因創造了單純形法，被稱為“線性規劃之父”他在去世之 前擁有3個院士頭銜(國家科學院，國家工程院和美國科學院). 他1936年在馬里蘭大學科利奇帕克分校獲得數學和物理學士學 位，在密歇根大學獲得數學碩士學位，1946年在加利福尼亞大 學伯克利分校獲得博士學位.1976年他在馬里蘭大學獲得榮譽博 士學位.丹茲格出生在美國，他的父親托比阿斯丹茲格是俄羅斯數

4、學家，曾在巴黎師從著名數學家亨利龐加萊(J.H.PoincarE)學習. 托比阿斯與索邦大學學生安雅烏里松結婚，他們移民美國.1939年丹茲格在伯克利作研究生.有一堂課丹茲格遲到了，上課不久，耶日內曼 (J.Neyman)教授在黑板上寫了兩個著名的未解統計學問題的例子.丹茲格稍后到達時把它 們當作習題抄下.按丹茲格的話，那些問題“看來比平常難了點”，不過幾天后他遞交了兩題 的完整解答，仍以為它們是已逾期的功課.六周后心情激動的教授內曼探訪丹茲格，他準備 好把丹茲格其中一題的解答遞交往一份數學期刊發表多年后另一個研究者亞伯拉罕瓦爾 德(A.Wald)得到第二題的結論，要發表一份論文.他知道了丹茲

5、格之前的解答，就把丹茲 格列為合著者.第二次世界大戰中斷丹茲格的伯克利研究生學習.他成了美國空軍管理部統計控制戰斗 分析處主任，處理供應鏈的補給和管理成千上百的人員和物資.1946年，丹茲格獲得伯克利的博士學位，仍回到美國空軍管理部.丹茲格的上司伍德(M. Wood)和希奇赫克(D.Hitchock)要他解決如何使計劃過程機械化的問題具體任務是：尋找一個方法能更快地計算出分時間段的調度、訓練和后勤供給的方案當時計算這些問題， 都是依靠經驗總結出的優先準則，而不是當成一個大系統來考慮，也沒有一個明確的目標函 數.丹茲格深入研究了這個問題以后，提出了目標函數的概念，并提出了單純形求解方法 (194

6、7年).這個方法在線性規劃領域沿用多年，至今還在發揮作用.1952年他在蘭德公司任研究數學家，在公司電腦上實行線性規劃.1960年他被母校聘任 教授計算機科學，當上運籌學中心主任1966年他在斯坦福大學當類似職位，留在那里直到 1990年代退休.他除了線性規劃和單純形法的杰出工作，還推進很多領域的發展，有分解論、靈敏度分 析、互補主元法、大系統最優化、非線性規劃和不確定規劃.從1982年開始，為表彰丹茲格，國際數學規劃協會設立丹茲格獎，1982年起每三年頒 給一至兩位在數學規劃有突出貢獻的人.2005年5月13日，丹茲格因糖尿病和心血管疾病的并發癥，在加利福尼亞州帕洛阿爾 托他的家中逝世，享年

7、91歲.2,線性規劃發展過程中的幾個重大歷史事件1939年，蘇聯數學家康托洛維奇出版生產組織和計劃中的數學方法一書1947年，美國數學家丹茲格提出了線性規劃問題的單純形求解方法1951年，美國經濟學家庫普曼斯(J.C.Koopmans,19101985)出版生產與配置的活 動分析一書.19501956年，線性規劃的對偶理論出現.1960年，丹茲格與沃爾夫(P.Wolfe)建立大規模線性規劃問題的分解算法.1975年，康托洛維奇與庫普曼斯因“最優資源配置理論的貢獻”榮獲諾貝爾經濟學獎.1978年，蘇聯數學家哈奇揚(L.GKhachian)提出求解線性規劃問題的多項式時間算法 (內點算法)，具有重要理論意義.1984年，在美國貝爾實驗室工作的印度裔數學家卡瑪卡(N.Karmarkar)提出可以有效 求解實際線性規劃問題的多項式