1、BS版七年級下第四章 三角形4.1 認識三角形第3課時 三角形的中線、角平分線4提示：點擊 進入習題答案顯示671235B5BA8BD重心A提示：點擊 進入習題答案顯示109見習題見習題1若AD是ABC的中線，則下列結論錯誤的是（）AABBC BBDDCCAD平分BC DBC2DCA2三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（）A形狀相同的三角形 B面積相等的三角形C直角三角形 D周長相等的三角形B【點撥】根據三角形的面積公式以及三角形中線的定義知，三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等B*4.如圖，CM是ABC的中線，BCM的周長比ACM的周長多3 cm，BC

2、8 cm，則AC的長為cm.【點撥】因為CM是ABC的中線，所以AMBM.因為(BCCMBM)(ACCMAM)3 cm，所以BCAC3 cm.又因為BC8 cm，所以AC835(cm)【答案】55有一質地均勻的三角形鐵片，若阿龍想用木棒撐住此鐵片，則支撐點應設在該三角形的_處最恰當重心6如圖，已知P是ABC的重心，連接AP并延長交BC于點D，若ABC的面積為20，則ADC的面積為（） A10 B8 C6 D5AD【點撥】射線CE是BCA的平分線，但線段CE不是ABC的角平分線，它只是ABC角平分線的一部分*8.【2020丹東】如圖，CO是ABC的角平分線，過點B作BDAC交CO的延長線于點D，

3、若A45，AOD80，則CBD的度數為（）A100 B110 C125 D135【點撥】因為CO是ABC的角平分線，所以DCBDCA.因為BDAC，所以DBAA45，DACDDCB.因為BOD180AOD18080100，所以D180DBABOD1804510035.所以DCB35.所以CBD180DDCB1803535110.【答案】B9如圖，AD是CAB的平分線，DEAB，DFAC，EF交AD于點O.（1）請問：DO是EDF的平分線嗎？給出結論并說明理由解：DO是EDF的平分線理由：因為AD是CAB的平分線，所以EADFAD.因為DEAB，DFAC，所以EDAFAD，FDAEAD.所以ED

4、AFDA.所以DO是EDF的平分線（2）若將DO是EDF的平分線與AD是CAB的平分線，DEAB，DFAC中的任一條件交換，所得結論正確嗎？若正確，請選擇一個說明理由解：正確若和DEAB交換理由：因為DFAC，所以FDAEAD.因為AD是CAB的平分線，所以EADFAD.所以FADFDA.又因為DO是EDF的平分線，所以EDAFDA.所以EDAFAD.所以DEAB.(答案不唯一)10等腰三角形一腰上的中線把該三角形的周長分為13.5和11.5兩部分，求這個等腰三角形各邊的長【點撥】本題中腰與底邊哪個更長不確定，故應分情況討論，求解時利用三角形的周長為13.511.525建立方程解：設在ABC中，ABAC，BD是AC邊上的中線依題意