1、 初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊人教版 學(xué)習(xí)是每個(gè)一個(gè)同學(xué)的職責(zé)，而學(xué)習(xí)的動(dòng)力是靠自己的幻想，也可以這樣說沒有自己的幻想就是對自己的一種不責(zé)任的表現(xiàn)，也就和人失走肉沒啥兩樣，只是轉(zhuǎn)變命運(yùn)，同時(shí)學(xué)問也不是也不是隨便的摘取。要通過自己的努力，要把我自己生命的鑰匙。以下是無憂考網(wǎng)為您整理的滬科版七班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)三篇，供大家學(xué)習(xí)參考。 初一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)上冊人教版 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式 1、沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母) 2、幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 說明：依據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開;依據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把

2、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從形狀來看。 單項(xiàng)式 1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。 2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。 3、單項(xiàng)式中全部字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。 4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。 5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1。 6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。 7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。 8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。 9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號。 10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。 11、單項(xiàng)式的系數(shù)

3、是1或1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。 12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。 多項(xiàng)式 1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。 3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。 5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號。 6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。 7、多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 整式 1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。 2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。 3、整式不肯定是單項(xiàng)式。 4、整式不肯定是多項(xiàng)式。 5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。 初一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)上冊人教版 第一單元

4、有理數(shù) 1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的書叫做負(fù)數(shù)。 以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。 數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。 在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義 1.2有理數(shù) 1.2.1有理數(shù) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 1.2.2數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。 數(shù)軸的作用：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。 留意事項(xiàng)：數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素，缺一不行。 同一根數(shù)軸，單位長度不能轉(zhuǎn)變。 一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是

5、a個(gè)單位長度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度。 1.2.3相反數(shù) 只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。 數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。 在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。 1.2.4肯定值 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的肯定值。 一個(gè)正數(shù)的肯定值是它的本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0。 在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的挨次，就是從小到大的挨次，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。 比較有理數(shù)的大小：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。 1.3有理數(shù)的加減法 1.3.1有理數(shù)的加法 有

6、理數(shù)的加法法則： 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加。 肯定值不相等的餓異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 加法交換律：a+b=b+a 三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理數(shù)的減法 有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行。 有理數(shù)減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 a-b=a+(-b) 1.4有理數(shù)的乘除法 1.4.1有理數(shù)的乘法 有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同

7、號得正，異號得負(fù)，并把肯定值相乘。 任何數(shù)同0相乘，都得0。 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。 ab=ba 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。(ab)c=a(bc) 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac 數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范： 數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用“” 數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或-1時(shí)，1要省略不寫。 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。 用字母x表示任意一個(gè)有理數(shù)，2與x的

8、乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個(gè)式子的項(xiàng)，2和3分別是著兩項(xiàng)的系數(shù)。 一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時(shí)，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即 ax+bx=(a+b)x 上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。 去括號法則： 括號前是“+”，把括號和括號前的“+”去掉，括號里各項(xiàng)都不轉(zhuǎn)變符號。括號前是“-”，把括號和括號前的“-”去掉，括號里各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號。括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號相同;括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后式子各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號

9、相反。 1.4.2有理數(shù)的除法 有理數(shù)除法法則： 除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 ab=a1 b(b0) 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把肯定值相除。0除以任何一個(gè)不等于 0的數(shù)，都得0。 由于有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算。乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最終求出結(jié)果。 1.5有理數(shù)的乘方 1.5.1乘方? 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次

10、冪都是0。 有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次： 先乘方，再乘除，最終加減; 同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行; 如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行 1.5.2科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法。 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。 1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字 接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。 精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。 從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，全部數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。 對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n，規(guī)定它的有效

11、數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。 初一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)上冊人教版 整式的加減 一、代數(shù)式 1、用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。 2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，根據(jù)代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。 二、整式 1、單項(xiàng)式： (1)由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。 (2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。 (3)一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 2、多項(xiàng)式 (1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。 (2)每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。 (3)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 3、升冪排列與降冪排列 (1)把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從

12、大到小的挨次排列，叫做降冪排列。 (2)把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從小到大的挨次排列，叫做升冪排列。 三、整式的加減 1、整式加減的理論依據(jù)是：去括號法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法安排率。 去括號法則：假如括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不變符號;假如括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號。 2、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)： (1)合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。 (2)合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 (3)合并同類項(xiàng)步驟

13、： a.精確的找出同類項(xiàng)。 b.逆用安排律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變。 c.寫出合并后的結(jié)果。 (4)在把握合并同類項(xiàng)時(shí)留意： a.假如兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0. b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。 c.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。 說明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確推斷同類項(xiàng)。 3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟： (1)列出代數(shù)式：用括號把每個(gè)整式括起來，再用加減號連接。 (2)按去括號法則去括號。 (3)合并同類項(xiàng)。 4、代數(shù)式求值的一般步驟： (1)代數(shù)式化簡 (2)代入計(jì)算 (3)對于某些特別的代數(shù)式，可采納“整體

14、代入”進(jìn)行計(jì)算。 圖形的初步熟悉 一、立體圖形與平面圖形 1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。 2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。 3、很多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以綻開成平面圖形。 二、點(diǎn)和線 1、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 2、兩點(diǎn)之間線段最短。 3、點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。 4、把線段向一方無限延長所形成的圖形叫做射線。 三、角 1、角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。 2、圍著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一

15、條直線，所成的角叫做平角。 3、圍著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。 4、度、分、秒是常用的角的度量單位。 把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。 四、角的比較 從一個(gè)角的頂點(diǎn)動(dòng)身，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。 五、余角和補(bǔ)角 1、假如兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說這兩個(gè)角互為余角。 2、假如兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。 3、等角的補(bǔ)角相等。 4、等角的余角相等。 六、相交線 1、定義：兩條直線相交，

16、所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。 2、留意： 垂線是一條直線。 具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個(gè)角都是90。 垂直是相交的特別狀況。 垂直的記法：ab，ABCD。 3、畫已知直線的垂線有很多條。 4、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 5、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中，垂線段最短。簡潔說成：垂線段最短。 6、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。 7、有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。 兩條直線相交有4對鄰補(bǔ)角。 8、有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊

17、互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。 七、平行線 1、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點(diǎn)，則這兩條直線相互平行，記作：ab。 2、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 3、假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。 4、判定兩條直線平行的（方法）： (1)兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。簡潔說成：同位角相等，兩直線平行。 (2)兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡潔說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 (3)兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡潔說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 5、平行線的性質(zhì) (1)兩條平行線