1、 捷聯慣導系統原理框圖捷聯慣導系統捷聯慣導系統姿態更新算法速度更新算法位置更新算法系統誤差方程捷聯慣導系統2. 姿態更新算法（核心）基本思想：剛體的定點轉動2.1 歐拉角法（三參數法） 一個動坐標系相對參考坐標系的方位，可以完全由動坐標系一次繞三個不同的軸的三個角度來確定。把載坐標系作動坐標系，導航系為參考系則 、 和 即為一組歐拉角。 當 時，方程退化，故不能全姿態工作。捷聯慣導系統2.2 方向余弦法（九參數法） 矢量的方向余弦表示姿態矩陣的方法； 可全姿態工作，但需要解含有九個未知量的線性方程組，計算量大，工程上不實用。捷聯慣導系統2.3 四元數法（四參數法）2.3.1 四元數基本概念 四

2、元數是由一個實數單位1和一個虛數單位i、j、k組成的含有四個元的數。（超復數）四元數的大小范數四元數表達方式 三角式基本運算捷聯慣導系統動坐標系相對于參考坐標系的轉動，等效于動坐標系繞某一個等效轉軸轉動一個角度（，u）四元數描述轉動：四元數是剛體轉動的一種描述形式。結論：四元數可以描述剛體的定點轉動，Q包含了等 效旋轉的全部信息；四元數與姿態矩陣的關系；描述剛體轉動的四元數是規范化四元數；捷聯慣導中的姿態更新實質上是如何計算四元數。捷聯慣導系統2.3.2 四元數微分方程 畢卡求解法（角增量） 1）定時采樣增量法：采樣時間間隔相同； 2）定量采樣增量法：角增量達到一固定值時才更新； 捷聯慣導系統

3、2.3.3 四元數初值的確定與歸一化 表征旋轉的四元數應該是規范四元數； 計算誤差，失去規范性，需歸一化處理；捷聯慣導系統2.3.4 從姿態矩陣中提取姿態角-90，90度-180，180度-180，180度 或 0，360度 真值表判斷捷聯慣導系統2.4 等效旋轉矢量法 四元數法求解中用到了角速度矢量的積分。 當不是定軸轉動時，即角速度矢量的方向在空間變化時，將使計算產生誤差，稱為轉動不可交換性誤差。 為了消除不可交換性誤差，必須對角速度矢量積分修正，修正的方法是采用等效旋轉矢量算法把角速度矢量積分等效為等效旋轉矢量，利用等效旋轉矢量的概念將四元數微分方程轉化為等效旋轉矢量微分方程(即Bort

4、z方程)：表征旋轉的另一種形式：捷聯慣導系統 泰勒級數展開、曲線擬合的方法（幾個采樣角就為幾子樣算法） 常數擬合： 直線擬合： 拋物線擬合： 三次拋物線：捷聯慣導系統四元數法與等效旋轉矢量法的區別：原理相同：計算姿態四元數完成姿態更新； 四元數算法 等效旋轉矢量的單子樣算法；算法思路不同；等效旋轉矢量法思路：捷聯慣導系統2.4 幾種姿態算法的比較歐拉角法：概念直觀；只適應水平姿態角變化不大的情況，不能全姿態 解算。方向余弦法：可全姿態工作；但計算量大，不實用。四元數法：算法簡單，計算量??；存在不可交換誤差，適應于低動態運 載體。（等效旋轉矢量的單子樣） 等效旋轉矢量法：可對不可交換性誤差進行補

5、償，算法簡單，適應于高 動態環境。 捷聯慣導系統2. 速度更新算法 基礎：比力方程 數字遞推形式： 旋轉效應：rotation 載體線運動在空間的旋轉，角速度與線速度不共線； 劃槳效應：scull 繞一軸做線振動同時繞另一軸做同頻角振動； （根本原因：更新周期內姿態角的變化引起） 有害加速度：g/Coriolis 捷聯慣導系統2. 位置更新算法 數字遞推形式： 捷聯慣導系統4. 捷聯慣導系統誤差方差捷聯慣導系統誤差源慣性儀表的安裝誤差和刻度因子誤差陀螺漂移 和加速度計零位初始條件誤差計算誤差 捷聯慣導系統捷聯慣導系統誤差方程姿態誤差方程： EENN捷聯慣導系統捷聯慣導系統誤差方程速度誤差方程：

6、位置誤差方程： MATLAB仿真 1、軌跡生成仿真 2、慣導器件輸出信息的仿真 3、捷聯慣導解算仿真 4、基本函數 MATLAB仿真1、軌跡生成仿真 目的：航跡仿真的目的是生成慣性器件信息源（比力和角速度） ，并給出相應航跡點的航行參數（姿態、速度和位置） 1）航行軌跡微分方程 姿態角微分方程： 2）生成慣性器件增量信息 角增量 通過控制姿態角速度 和軌跡加速度 ，設置理想軌跡。 ，則易知軌跡微分方程組是關于向量 的一組微分方程，即 ，求解此微分方程組即可獲得載體的軌跡，一般采用四階龍格庫塔解法求解。 MATLAB仿真MATLAB仿真2、慣導器件輸出信息仿真 MATLAB仿真2、慣導器件輸出信息仿真 MATLAB仿真3、捷聯慣導解算仿真 MATLAB仿真4、仿真示例 MATLAB仿真4、仿真示例