1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程綜合測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象畫在坐標(biāo)系中可能是（ ）ABCD2、 “綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接

2、了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（ ）ABCD3、下列關(guān)于x的方程是分式方程的是（ ）ABCD4、在2020年3月底新過師炎疫情在我國(guó)得到快速控制，教育部要求低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)錯(cuò)時(shí)、錯(cuò)峰開學(xué)，某校在只有初三年級(jí)開學(xué)時(shí)，一段時(shí)間用掉120瓶消毒液，在初二、初一年級(jí)也錯(cuò)時(shí)、錯(cuò)峰開學(xué)后，平均每天比原來多用4瓶消毒液，這樣120瓶消毒液比原來少用5天，若設(shè)原來平均每天用掉x瓶消毒液，則可列方程是（）ABCD5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+b（

3、k0）和ymx+n（m0）相交于點(diǎn)(2，1)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）ABCD6、關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（ ）A2B1C0D-17、某生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)3萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)50萬件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬件產(chǎn)品所需時(shí)間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，則可以列方程為（）ABCD8、已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，則直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD9、小華早上從家出發(fā)到離家5千米的國(guó)際會(huì)展中心參觀，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多走1千米，結(jié)果比原計(jì)劃早到了15分鐘，設(shè)小華原計(jì)劃每小時(shí)行x千米，可列方程（

4、）ABCD10、2020年初，湖北武漢出現(xiàn)了“新型冠狀病毒感染肺炎”疫情，面對(duì)突如其來的疫情，全國(guó)人民眾志成城，攜手抗疫甲、乙兩單位為“新冠疫情”分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，若設(shè)甲單位有x人捐款，則所列方程是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，直線l1：y2xb與直線l2：ymxn相交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x，y的方程組的解為 _2、根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象判斷方程組的解為_3、為了了解某池塘里背蛙的數(shù)量，先從池塘里捕撈30只青蛙，作上標(biāo)記后放回池塘，經(jīng)過一段

5、吋間后，再?gòu)某靥林胁稉瞥?0只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，估計(jì)這個(gè)池塘里大約有 _只青蛙4、若點(diǎn)A（8，0），B（0，n），且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12，則n_5、已知直線y=x+b和y=ax+2交于點(diǎn)P(3，-1)，則關(guān)于x的方程(a-1)x=b-2的解為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、為了迎接新學(xué)期的到來，某文化用品商店分兩批購(gòu)進(jìn)同樣的書包，提供給新入學(xué)的學(xué)生購(gòu)買使用（1）第二批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？（2）兩批書包的銷售價(jià)格都是90元，當(dāng)?shù)诙鷷斗攀袌?chǎng)后立即產(chǎn)生了滯銷，商店以進(jìn)價(jià)的八五折優(yōu)惠促銷，全部售出后，商店是盈利還是虧損？2、如圖，已知直線：y

6、3x1與y軸交于點(diǎn)A，且和直線：ymxn交于點(diǎn)P（2，a），根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求a的值；（2）不解關(guān)于x，y的方程組，請(qǐng)你直接寫出它的解；（3）判斷直線：是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請(qǐng)說明理由；（4）若直線，表示的兩個(gè)一次函數(shù)都大于0，此時(shí)恰好x3，求直線的函數(shù)解析式3、解方程：4、某次動(dòng)車平均提速akm/h，用相同的時(shí)間，動(dòng)車提速前行駛b/km，提速后比提速前多行駛100km，提速前動(dòng)車的平均速度為多少？5、（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（2）解分式方程：-參考答案-一、單選題1、B【分析】先解出方程2xy=1的二個(gè)解，再在平面直角坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法解答【詳解】解：二元一次方程2xy=1的解

7、可以為：或所以，以方程2xy=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)分別為：（，0）、（0，-1），它們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的圖象如下圖所示： ，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程的解及其直線方程的圖象，表示出方程的解是解題的關(guān)鍵2、A【分析】設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則實(shí)際每天綠化的面積為萬平方米，根據(jù)題意，得，選擇即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則實(shí)際每天綠化的面積為萬平方米，根據(jù)題意，得，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用題，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)分式方程的定義判斷選擇即可【詳解】A. ，是一元一次方程，不符合題意； B. ，是一元一次

8、方程，不符合題意； C. ，是分式方程，符合題意； D. ，是一元一次方程，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的定義掌握分式方程是指分母里含有未知數(shù)或含有未知數(shù)整式的有理方程是解答本題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)天數(shù)比原來少用5天建立等量關(guān)系【詳解】設(shè)原來平均每天用x瓶消毒液，則原來能用天現(xiàn)在每天用x+4瓶消毒液，則現(xiàn)在能用天，再根據(jù)少用5天得到等量關(guān)系：故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵5、B【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問題【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n相交于點(diǎn)（2，-1），關(guān)于x、y的方程組的解是故選

9、：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)6、A【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡(jiǎn)公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值【詳解】解：兩邊都乘（x1），得：m1x0，方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2故選A【點(diǎn)睛】考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入

10、整式方程即可求得相關(guān)字母的值7、A【分析】更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，可得更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬件根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)50萬件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬件產(chǎn)品所需時(shí)間相同列出方程即可【詳解】解：更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬件依題意得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵8、A【分析】設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為 ，再由直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，可得點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為 ，然后設(shè)直線的解析式為 ，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式

11、聯(lián)立，即可求解【詳解】解：設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，直線的解析式為 ，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為 ，設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn) ，點(diǎn)代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯(lián)立，得： ，解得： ，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的平移特征，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)結(jié)果比“原計(jì)劃早到了15分鐘”，則等量關(guān)系為：昨天所用時(shí)間今天所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可解答【詳解】解：設(shè)小華原計(jì)劃每小時(shí)行x千米

12、，依題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵10、A【分析】設(shè)甲單位有x人捐款，則乙單位有（x+50）人捐款根據(jù)甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，列方程即可【詳解】解：設(shè)甲單位有x人捐款，則乙單位有（x+50）人捐款依題意得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元列方程是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】由二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系判斷即可得到答案【詳解】解：由二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系可知，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，反

13、之，成立，關(guān)于x，y的方程組的解為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，熟記相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的重點(diǎn)2、【分析】根據(jù)圖象得出函數(shù)y0.5x1.5與y2x1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），從而求得方程組的解【詳解】解：根據(jù)圖象可知交點(diǎn)為（1，1），所以，方程組的解為，故答案為： 【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)3、300【分析】設(shè)池塘大約有x只，根據(jù)題意，得到，計(jì)算即可【詳解】設(shè)池塘大約有x只，根據(jù)題意，得到，解得 x=300，經(jīng)檢驗(yàn),x=300是原方程的根，故答案為：300【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確列

14、出分式方程是解題的關(guān)鍵4、3【分析】先分別求出點(diǎn)A、點(diǎn)B到坐標(biāo)軸的距離即OA、OB，再利用三角形的面積公式求解即可【詳解】解：點(diǎn)A（，0），B（0，n），OA=8，OB=n，直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于12，8n=12，解得：n=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積公式，熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，會(huì)利用點(diǎn)的坐標(biāo)求圖形的面積的方法是解答的關(guān)鍵5、x=3【分析】利用函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可求解【詳解】解：解：直線y=x+b和y=ax+2交于點(diǎn)P(3，-1)，當(dāng)x=3時(shí)，3+b=3a+2，上述等式移項(xiàng)得到：3a-3=b-2，整理得到：3(a

15、-1)=b-2，三、解答題1、（1）第二批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是64元；（2）全部書包售出后，商店是盈利【分析】（1）設(shè)設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是元，則第二批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是元，根據(jù)兩次購(gòu)買書包的數(shù)量之間的關(guān)系列出分式方程求解即可；（2）根據(jù)題意分別計(jì)算出兩批書包的利潤(rùn)，然后求解判斷即可【詳解】（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是元，則第二批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是元，依題意得：，解這個(gè)方程得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，且符合題意（元）答：第二批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是64元；（2）由（1）得，第二批購(gòu)機(jī)書包的價(jià)格為64元，第一批銷售的利潤(rùn)：（元）第二批銷售的利潤(rùn)：（元）（元）答：全部書包售出后，商店是盈利【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程應(yīng)用題，解題

16、的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系2、（1）-5；（2）；（3）經(jīng)過點(diǎn)P，見解析；（4）y=x-3【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)P（-2，a）在直線y=3x+1上，可求出a=-5；（2）因?yàn)橹本€y=3x+1直線y=mx+n交于點(diǎn)P，所以方程組的解就是P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）把點(diǎn)P坐標(biāo)代入直線l2，得到關(guān)于m、n的等式，再把點(diǎn)P代入直線l3，如果得到同樣的m、n的關(guān)系式，則點(diǎn)P在直線l3上，否則不在；（4）因?yàn)橹本€l1，l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)都大于0，此時(shí)恰好x3，所以直線l2過點(diǎn)（3，0），又有直線l2過點(diǎn)P（-2，-5），可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可【詳解】解：（1）（-2，a）在直線y=3x+1上，

17、當(dāng)x=-2時(shí)，a=-5；（2）直線l1：y=3x+1與y軸交于點(diǎn)A，且和直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)P（-2，-5），關(guān)于x，y的方程組的解為；（3）由（2）知點(diǎn)P（-2，-5），點(diǎn)P（-2，-5）在直線l2：y=mx+n上，-2m+n=-5，當(dāng)x=-2時(shí)，直線l3：y=-nx-2m=-2m+n=-5，所以直線l3：y=-nx-2m也經(jīng)過點(diǎn)P（-2，5）；（4）直線l1，l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)都大于0，此時(shí)恰好x3，直線l2過點(diǎn)（3，0），又直線l2過點(diǎn)P（-2，-5），解得直線l2的函數(shù)解析式為y=x-3【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法，另外本題還滲透了數(shù)形結(jié)合的思想3、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解原方程的解為，【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)4、km/h【分析】設(shè)提速前動(dòng)車的平均速度為xkm/h，由題意：某次動(dòng)車平均提速akm/h，用相同的時(shí)間，動(dòng)車提速前行駛b/km，提速后比提速前多行駛100km，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)提速前動(dòng)車的平均速度為xkm/h，依題意列方程得：，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)，x是原分式方程的