1、九年級數學下冊第二十九章直線與圓的位置關系同步測評 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、的半徑為5 ， 若直線與該圓相交， 則圓心到直線的距離可能是 （ ）A3B5C6D102、已知O的半徑為3

2、，點P到圓心O的距離為4，則點P與O的位置關系是（）A點P在O外B點P在O上C點P在O內D無法確定3、如圖，BE是O的直徑，點A和點D是O上的兩點，過點A作的切線交BE延長線于點C，若ADE=36，則C的度數是（）A18B28C36D454、一個正多邊形的半徑與邊長相等，則這個正多邊形的邊數為（）A4B5C6D85、已知是正六邊形的外接圓，正六邊形的邊心距為，將圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側面，則該圓錐的底面圓的半徑為（ ）A1BCD6、如圖，AB是O的直徑，C，D是O上兩點，ADCD，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，若E50，則ACD等于（ ）A40B50C55D607、在數軸上，

3、點A所表示的實數為3，點B所表示的實數為a，A的半徑為2，下列說法錯誤的是（）A當a5時，點B在A內B當1a5時，點B在A內C當a1時，點B在A外D當a5時，點B在A外8、已知O的半徑為3cm，在平面內有一點A，且OA=6cm，則點A與O的位置關系是（ ）A點A在O內 ；B點A在O上；C點A在O外；D不能確定9、在平面直角坐標系xOy中，已知點A（4，3），以點A為圓心，4為半徑畫A，則坐標原點O與A的位置關系是（）A點O在A內B點O在A外C點O在A上D以上都有可能10、已知點A是O外一點，且O的半徑為3，則OA可能為（ ）A1B2C3D4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分

4、，共計20分）1、已知圓O的半徑為10cm，OP8cm，則點P和圓O的位置關系是_2、半徑為3cm的圓內有長為的弦，則此弦所對的圓周角的度數為_3、O的半徑為3cm，如果圓心O到直線l的距離為d，且d=5cm，那么O和直線l的位置關系是_4、如圖，PM，PN分別與O相切于A，B兩點，C為O上異于A，B的一點，連接AC，BC若P58，則ACB的大小是_5、若的半徑為5cm，點到圓心的距離為4cm，那么點與的位置關系是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知是的直徑，點在上，點在外(1)動手操作：作的角平分線，與圓交于點（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)綜合運用

5、，在你所作的圖中若，求證：是的切線2、如圖，ABC內接于O，AB是O的直徑，直線l與O相切于點A，在l上取一點D使得DA=DC，線段DC，AB的延長線交于點E(1)求證：直線DC是O的切線；(2)若BC=4，CAB=30，求圖中陰影部分的面積（結果保留）3、如圖，O是ABC的外接圓，ABC=45，OCAD，AD交BC的延長線于D，AB交OC于E(1)求證：AD是O的切線；(2)若AE=，CE=2，求O的半徑和線段BC的長4、如圖，已知AB是P的直徑，點在P上，為P外一點，且ADC90，2BDAB180 (1)試說明：直線為P的切線(2)若B30，AD2，求CD的長5、如圖，中，(1)用直尺和圓

6、規作，使圓心在邊上，且與、所在直線相切（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，再從以下兩個條件“，的周長為12cm；，”中選擇一個作為條件，并求的半徑-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據直線l和O相交dr，即可判斷【詳解】解：O的半徑為5，直線l與O相交，圓心D到直線l的距離d的取值范圍是0d5，故選：A【點睛】本題考查直線與圓的位置關系，解題的關鍵是記住直線l和O相交dr直線l和O相切d=r直線l和O相離dr2、A【解析】【分析】根據點與圓心的距離與半徑的大小關系即可確定點P與O的位置關系【詳解】解：O的半徑分別是3，點P到圓心O的距離為4，dr，點P與O的位置關系是

7、：點在圓外故選：A【點睛】本題主要考查了點與圓的位置關系，準確分析判斷是解題的關鍵3、A【解析】【分析】連接OA，DE，利用切線的性質和角之間的關系解答即可【詳解】解：連接OA，DE，如圖，AC是的切線，OA是的半徑，OAACOAC=90ADE=36AOE=2ADE=72C=90-AOE=90-72=18故選：A.【點睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質，能求出OAC和AOC是解題的關鍵4、C【解析】【分析】如圖（見解析），先根據等邊三角形的判定與性質可得，再根據正多邊形的中心角與邊數的關系即可得【詳解】解：如圖，由題意得：，是等邊三角形，則這個正多邊形的邊數為，故選：C【點睛】本題考查了正多

8、邊形，熟練掌握正多邊形的中心角與邊數的關系是解題關鍵5、C【解析】【分析】根據邊心距求得外接圓的半徑為2，根據圓錐的底面圓周長等于扇形的弧長，計算圓錐的半徑即可【詳解】如圖,過點O作OGAF，垂足為G，正六邊形的邊心距為，AOG=30，OG=，OA=2AG，解得GA=1，OA=2，設圓錐的半徑為r，根據題意，得2r=，解得r=，故選C【點睛】本題考查了扇形的弧長公式，圓錐的側面積，熟練掌握弧長公式，圓錐的側面積公式是解題的關鍵6、C【解析】【分析】連接OC，根據切線的性質可得，利用三角形內角和定理可得，根據鄰補角得出，再由同弧所對的圓周角是圓心角的一半得出，利用等邊對等角及三角形內角和定理即可

9、得出結果【詳解】解：連接OC，如圖所示：CE與相切，故選：C【點睛】題目主要考查直線與圓的位置關系，三角形內角和定理，圓周角定理、等邊對等角求角度等，理解題意，作出輔助線，綜合運用這些知識點是解題關鍵7、A【解析】【分析】根據數軸以及圓的半徑可得當d=r時，A與數軸交于兩點：1、5，進而根據點到圓心的距離與半徑比較即可求得點與圓的位置關系，進而逐項分析判斷即可【詳解】解：圓心A在數軸上的坐標為3，圓的半徑為2，當d=r時，A與數軸交于兩點：1、5，故當a=1、5時點B在A上；當dr即當1a5時，點B在A內；當dr即當a1或a5時，點B在A外由以上結論可知選項B、C、D正確，選項A錯誤故選A【點

10、睛】本題考查了數軸，點與圓的位置關系，掌握點與圓的位置關系是解題的關鍵8、C【解析】【分析】要確定點與圓的位置關系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關系；利用dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當dr時，點在圓內判斷出即可【詳解】解：O的半徑為3cm，OA=6cm，dr，點A與O的位置關系是：點A在O外，故選：C【點睛】本題主要考查了對點與圓的位置關系的判斷關鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內9、B【解析】【分析】本題可先由勾股定理等性質算出點與圓心的距離d，再根據點與圓心的距離與半徑的大小關系，即當dr時，點在圓外

11、；當d=r時，點在圓上；點在圓外；當dr時，點在圓內；來確定點與圓的位置關系【詳解】解：點A（4，3），A的半徑為4，點O在A外；故選：B【點睛】本題考查了點與圓的位置關系及坐標與圖形性質，能夠根據勾股定理求得點到圓心的距離，根據數量關系判斷點和圓的位置關系10、D【解析】【分析】根據點到圓心的距離和圓的半徑之間的數量關系，即可判斷點和圓的位置關系點到圓心的距離小于圓的半徑，則點在圓內；點到圓心的距離等于圓的半徑，則點在圓上；點到圓心的距離大于圓的半徑，則點在圓外【詳解】解：點A為O外的一點，且O的半徑為3，線段OA的長度3故選：D【點睛】此題考查了點和圓的位置關系與數量之間的聯系：點到圓心的

12、距離大于圓的半徑，則點在圓外二、填空題1、點P在圓內【解析】【分析】要確定點與圓的位置關系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關系，設點與圓心的距離d，則dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當dr時，點在圓內【詳解】解：點P到圓心的距離OP=8cm，小于O的半徑10cm，點P在圓內故答案為：點P在圓內【點睛】本題考查了對點與圓的位置關系的判斷關鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內2、60或120【解析】【分析】如下圖所示，分兩種情況考慮：D點在優弧CDB上或E點在劣弧BC上時，根據三角函數可求出OCF的大小，進而求出BO

13、C的大小，再由圓周角定理可求出D、E大小，進而得到弦BC所對的圓周角【詳解】解：分兩種情況考慮：D在優弧CDB上或E在劣弧BC上時，可得弦BC所對的圓周角為D或E，如下圖所示，作OFBC，由垂徑定理可知，F為BC的中點，BC=，CF=BF=BC= =，又因為半徑為3，OC=3，在RtFOC中，cosOCF= =3=，OCF=30，OC=OB，OCF=OBF=30，COB=120，D=COB=120=60，又圓內接四邊形的對角互補，E=120，則弦BC所對的圓周角為60或120故答案為：60或120【點睛】此題考查了圓周角定理，圓內接四邊形的性質，銳角三角函數定義，以及特殊角的三角函數值，熟練掌

14、握圓周角定理是解本題的關鍵3、相離【解析】【分析】根據直線和圓的位置關系的判定方法判斷即可【詳解】解：O的半徑為3cm，圓心O到直線l的距離為d5cm，dr，直線l與O的位置關系是相離，故答案為：相離【點睛】本題考查了直線和圓的位置關系的應用，注意：已知O的半徑為r，如果圓心O到直線l的距離是d，當dr時，直線和圓相離，當dr時，直線和圓相切，當dr時，直線和圓相交4、或【解析】【分析】如圖，連接利用切線的性質結合四邊形的內角和定理求解再分兩種情況討論，結合圓周角定理與圓的內接四邊形的性質可得答案.【詳解】解：如圖，連接 （即）分別在優弧與劣弧上， PM，PN分別與O相切于A，B兩點， 故答案

15、為：或【點睛】本題考查的是切線的性質定理，圓周角定理的應用，圓的內接四邊形的性質，四邊形的內角和定理的應用，求解是解本題的關鍵.5、點在圓內【解析】【分析】比較點到圓心的距離d與半徑r的大小關系；當時，點在圓外；當時，點在圓上；當時，點在圓內；求值后進行判斷即可【詳解】解：的半徑為，點A到圓心的距離為點A與的位置關系是：點A在圓內故答案為：點A在圓內【點睛】本題考查了點與圓的位置關系解題的關鍵在于比較點到圓心的距離d與半徑r的大小關系三、解答題1、 (1)作圖見解析(2)證明見解析【解析】【分析】（1）如圖，以點C為圓心BC為半徑畫弧交AC于點M；以B、M為圓心，大于為半徑畫弧，交點為N，連接

16、CN交于點D即可（2）連接AD ， ，AB為直徑，進而可得AE是的切線(1)解：如圖，以點C為圓心BC為半徑畫弧交AC于點M；以B、M為圓心，大于為半徑畫弧，交點為N，連接CN交于點D(2)解：連接AD，如圖為直徑又AB為直徑AE是的切線【點睛】本題考查了角平分線的畫法，圓周角，切線的判定等知識解題的關鍵在于對知識的靈活熟練的運用2、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OC，由題意得，根據等邊對等角得，即可得，則，即可得；（2）根據三角形的外角定理得，又根據得是等邊三角形，則，根據三角形內角和定理得，根據直角三角形的性質得，根據勾股定理得，用三角形OEC的面積減去扇形OCB的面積即可

17、得(1)證明：如圖所示，連接OC，AB是的直徑，直線l與相切于點A，直線DC是的切線(2)解：，又，是等邊三角形，在中，陰影部分的面積=【點睛】本題考查了切線，三角形的外角定理，等邊三角形的判定與性質，直角三角形的性質，勾股定理，解題的關鍵是掌握這些知識點3、 (1)見解析(2)4，【解析】【分析】（1）連接OA由及圓周角定理求出OAD=90，即可得到結論；（2）設O的半徑為R，在RtOAE中，勾股定理求出R， 延長CO交O于F，連接AF，證明CEBAEF，得到，由此求出O的半徑和線段BC的長(1)證明：連接OA， AOC+OAD=180，AOC=2ABC=245=90，OAD=90， OAA

18、D， OA是半徑，AD是O的切線 (2)解：設O的半徑為R，則OA=R，OE=R-2在RtOAE中，解得或（不合題意，舍去），延長CO交O于F，連接AF，AEF=CEB，B=AFE，CEBAEF， CF是直徑，CF=8，CAF=90，又F=ABC=45， F=ACF=45，AF=， BC= 【點睛】此題考查了證明直線是圓的切線，勾股定理，相似三角形的判定及性質，直徑所對的圓周角是直角的性質，等腰直角三角形的性質，正確作出輔助線解題是解題的關鍵4、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接PC，則APC2B，可證PCDA，證得PCCD，則結論得證；（2）連接AC，根據B=30，等腰三角形外角

19、性質CPA=2B=60，再證APC為等邊三角形，可求DCA=90-ACP=90-60=30，AD2，ADC90，利用30直角三角形性質得出AC=2AD=4，然后根據勾股定理CD=即可(1)連接PC，PCPB，BPCB，APC2B，2B+DAB180，DAP+APC180，PCDA，ADC90，DCP90，即DCCP，直線CD為P的切線；(2)連接AC，B=30，CPA=2B=60，AP=CP，CPA=60，APC為等邊三角形，DCP=90，DCA=90-ACP=90-60=30，AD2，ADC90，AC=2AD=4，CD=【點睛】本題考查切線的判定、平行線判定與性質，勾股定理、等腰三角形性質，外角性質，等邊三角形的判定與性質等知識，解題的關鍵是靈活應用這些知識解決問題5、