1、八年級數學第二學期第二十章一次函數章節測評 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一次函數的圖象大致是（ ）ABCD2、自2021年9月16日起，合肥市出租車價格調整，調整后的價格如圖所示，根據圖

2、中的數據，下列說法不正確的是（ ）A出租車的起步價為10元B超過起步價以后，每公里加收2元C小明乘坐2.8公里收費為10元D小麗乘坐10公里，收費25元3、如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點為A（2，1），B（1，2），若直線ykx1與線段AB有交點，則k的值不能是（）A-2B2C4D44、已知正比例函數ykx的圖象與反比例函數y的圖象交于A，B兩點，若點A的坐標為（2，3），則關于x的方程kx的兩個實數根分別為（）Ax13，x23Bx13，x22Cx12，x23Dx12，x225、點A（，）、B（，）都在直線上，則與的關系是（ ）ABCD6、一個一次函數圖象與直線yx平行，且過點（1，

3、25），與x軸、y軸的交點分別為A、B，則在線段AB上（包括端點A、B），橫、縱坐標都是整數的點有（ ）A4個B5個C6個D7個7、一次函數的自變量的取值增加2，函數值就相應減少4，則k的值為（）A2B-1C-2D48、函數yx1的圖象經過()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限9、甲、乙兩地相距120千米，A車從甲地到乙地，B車從乙地到甲地，A車的速度為60千米/小時，B車的速度為90千米/小時，A，B兩車同時出發設A車的行駛時間為x（小時），兩車之間的路程為y（千米），則能大致表示y與x之間函數關系的圖象是（）ABCD10、一次函數y1kx+b與y2mx

4、+n的部分自變量和對應函數值如表：x21012y112345x21012y252147則關于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx1第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一次函數y=kx+b(k0)的圖象是_，它可以看作由直線y=kx(k0)平移|b|個單位而得到(當b0時，向_平移，當b0時，向_平移)2、一次函數yx+1的圖象與反比例函數y的圖象交點的縱坐標為2，當3x1時，反比例函數y中y的取值范圍是 _3、已知y與成正比例，且當時，則y與x之間的函數關系式為_4、將一次函數的圖像沿x軸向左平移4個單位長度，所得到的圖像對應的函數表

5、達式是_5、已知一次函數yax-1，若y隨x的增大而減小，則它的圖象不經過第_象限三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在學習一次函數時，我們學習了列表、描點、連接畫函數圖像，并結合函數圖像研究函數的性質同時，在初一的時候我們學習了絕對值的意義：請你完成下列問題（1）（嘗試）當時，當時，_當時，_（2）（探索）探究函數的圖像與性質請完成以下列表：x1012345y3請根據中的表格，在給出的平面直角坐標系中畫出的圖像（3）（拓展應用）若關于x的方程有且只有一個正的解和一個負的解，則m的取值范圍是_2、一次試驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛砝碼，下面是測得的彈簧長度y(cm

6、)與所掛砝碼的質量x(g)的一組對應值(在彈性限度內)：x(g)012345y(cm)182022242628(1)表中反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是函數?(2)彈簧的原長是多少?當所掛砝碼質量為3g時，彈簧的長度是多少?(3)砝碼質量每增加1g，彈簧的長度增加_cm3、至2020年，長沙市已經連續十四年獲評最具幸福感城市為倡導“幸福生活，健康生活”，鞏固提升幸福成果，某社區積極推進全民健身，計劃購進A，B兩種型號的健身器材100套，已知A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套600元、400元，且每種型號健身器材必須整套購買（1）若購買這兩種型號的健身器材恰好支出4600

7、0元，求這兩種型號的健身器各購買多少套：（2）設購買A種型號的健身器材x套，且兩種健身器材總支出為y元，求y關于x的函數關系式；（3）若購買時恰逢健身器材店店慶，所有商品打九折銷售，要使購買這兩種健身器材的總支出不超過50000元，那么A種型號健身器材最多只能購買多少套？4、已知A，B兩地相距20 km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地，甲先出發，勻速行駛，甲出發1小時后乙再出發，乙以2 km/h的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續勻速行駛，結果比甲提前到達甲、乙兩人離A地的距離與時間的關系如圖所示：（1）甲的速度是_km/h，a的值為_km（2）求乙提速后y與x的函數關系式并直接寫出自變量x

8、的取值范圍（3）如果甲出發的同時，丙從B地以5 km/h的速度出發勻速駛向A地，直接寫出丙在行駛過程中經過多少小時與甲、乙距離相等5、甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地，甲比乙早1min出發，乙的速度是甲的2倍在整個行程中，甲離A地的距離y1（單位：m）與時間x（單位：min）之間的函數關系如圖所示（1）求乙離A地的距離y2（單位：m）與時間x（單位：min）之間的函數關系式；并在圖中畫出乙離A地的距離y2（單位：m）與時間x（單位：min）之間的函數圖象；（2）若甲比乙晚5min到達B地，求乙整個行程所用的時間-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據一次函數yax+b中的a、b的符號來判定其圖

9、象所經過的象限【詳解】解：一次函數yx2中的x的系數為1，10，該函數圖象經過第一、三象限又20，該函數圖象與y軸交于負半軸，綜上所述，該函數圖象經過第一、三、四象限故選：C【點睛】本題考查了一次函數的圖象，解題的關鍵是要求學生從圖象中讀取信息的數形結合能力2、C【分析】根據（5，15），（7，19），確定函數的解析式，計算y=10時，x的值，結合生活實際，解答即可【詳解】設起步價以后函數的解析式為y=kx+b，把（5，15），（7，19）代入解析式，得，解得，y=2x+5，當y=10時，x=2.5，當x=10時，y=25，C錯誤，D正確，B正確，A正確，故選C【點睛】本題考查了一次函數的實際

10、應用，熟練掌握待定系數法，理解生活意義是解題的關鍵3、B【分析】當直線y=kx1過點A時，求出k的值，當直線y=kx1過點B時，求出k的值，介于二者之間的值即為使直線y=kx1與線段AB有交點的x的值【詳解】解：當直線y=kx1過點A時，將A(2，1)代入解析式y=kx1得，k=1，當直線y=kx1過點B時，將B(1，2)代入解析式y=kx1得，k=3，|k|越大，它的圖象離y軸越近，當k3或k-1時，直線y=kx1與線段AB有交點故選：B【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題，解題的關鍵是掌握AB是線段這一條件，不要當成直線4、D【分析】根據正、反比例函數圖象的對稱性可得出點A、B關于原點

11、對稱，由點A的坐標即可得出點B的坐標，結合A、B點的橫坐標即可得出結論【詳解】解：正比例函數圖象關于原點對稱，反比例函數圖象關于原點對稱，兩函數的交點A、B關于原點對稱，點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（2，3）關于x的方程kx的兩個實數根為x12，x22故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數與反比例函數的交點問題，利用數形結合思想解答是解題的關鍵5、D【分析】根據k0，得到y隨x的增大而減小，即可求解【詳解】解：0時，向上平移，當b0時，向下平移)故答案為：一條直線 上 下【點睛】本題考查了一次函數的性質，做題的關鍵是牢記性質準確填寫2、y2【分析】把一個交點的縱坐標是2代入y=-x+1

12、求出橫坐標為-1，把（-1，2）代入y求出k，令-3x-1，求出y的取值范圍，即可求出y的取值范圍【詳解】解：令y=2，則2=-x+1，x=-1，把（-1，2）代入y，解得：k=-2，反比例函數為y，當x=-3時，代入y得y=，x=-3時反比例函數的值為：，當x=-1時，代入y=得y=2，又知反比例函數y=在-3x-1時，y隨x的增大而增大，即當-3x-1時反比例函數y的取值范圍為：y2【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點及正比例函數與反比例函數的性質，難度不大，關鍵是掌握用待定系數法求解函數的解析式3、#【分析】根據題意，可設 ，將時，代入即可求解【詳解】解：根據題意，可設 ，當時，

13、 ，解得： ，y與x之間的函數關系式為 故答案為：【點睛】本題主要考查了用待定系數法求函數解析式，正比函數的定義，根據題意 是解題的關鍵4、#【分析】根據一次函數的平移規律：“上加下減，左加右減”來解題即可【詳解】由一次函數的圖象沿x軸向左平移4個單位后，得到的圖象對應的函數關系式為，化簡得：，故答案為：【點睛】此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意一次函數的平移規律：“上加下減，左加右減”5、一【分析】由題意根據一次函數的性質可以判斷k的正負和經過定點（0，-1），從而可以得到該函數不經過哪個象限【詳解】解：在一次函數y=ax-1中，若y隨x的增大而減小，a0，該

14、函數經過點（0，-1），該函數經過第二、三、四象限，該函數不經過第一象限，故答案為：一【點睛】本題考查一次函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答三、解答題1、（1）2x-1；-2x+7（2）見解析，見解析，（3）m-1【分析】（1）根據絕對值的意義化簡求值即可；（2）把自變量的數值代入函數解析式，求出對應函數值填表即可；利用描點法畫圖象即可；（3）畫出圖象，利用數形結合思想解答即可（1）解：當x2時，y=-2x-2+3=-2(x-2)+3=-2x+7；故答案為：2x-1；-2x+7（2）解：當x=-1時，y=-2-1-2+3=-3；當x=0時，y=-20-2+3=-1；當

15、x=1時，y=-21-2+3=1；當x=3時，y=-23-2+3=1；當x=4時，y=-24-2+3=-1；當x=5時，y=-25-2+3=-3；填表如圖：x1012345y-3-1131-1-3函數圖象如圖所示：（3）解：關于x的方程-2x-2+x+3=-12x+m變形為：-2x-2+3=-32x+m，方程有且只有一個正的解和一個負的解，即直線y=-32x+m與y=-2x-2+3的函數圖象兩個交點的橫坐標一個為正，一個為負，如圖所示，當m6時，方程無解，當m=6時，方程只有一個正解，當6m-1時，方程的兩個解全為正，當m=-1時，方程的兩個解一個為0，一個為正，當m-1時，方程的兩個解一個為

16、正，一個為負，故答案為：m0)，函數圖象見詳解；（2）甲整個行程所用的時間為12min【分析】（1）根據甲乙的速度關系和甲比乙提前一分鐘出發即可確定乙的函數圖象經過兩個點，1,0點，2,160點，設y2=kx+bk0，將兩個點代入求解即可確定函數解析式，連接兩個點作圖即可得函數圖象；（2）設甲整個行程所用的時間為x min，由（1）可得：甲的速度為80m/min，乙的速度為160m/min，利用甲乙的路程相同建立方程，求解即可【詳解】解：（1）由圖可得：甲的速度為：1602=80m/min，乙的速度是甲速度的兩倍，乙的速度為：280=160m/min，乙比甲晚出發1min，乙經過1,0點，2,160點，設y2=kx+bk0，將兩