1、九年級數學下冊第二十九章直線與圓的位置關系專題訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，AB，BC，CD分別與O相切于E、F、G三點，且ABCD，BO3，CO4，則OF的長為（）A5BCD

2、2、如圖，AB是O的直徑，點M在BA的延長線上，MAAO，MD與O相切于點D，BCAB交MD的延長線于點C，若O的半徑為2，則BC的長是（）A4BCD33、如圖，若的半徑為R，則它的外切正六邊形的邊長為（ ）ABCD4、如圖，在矩形ABCD中，點E在CD邊上，連接AE，將沿AE翻折，使點D落在BC邊的點F處，連接AF，在AF上取點O，以O為圓心，線段OF的長為半徑作O，O與AB，AE分別相切于點G，H，連接FG，GH則下列結論錯誤的是（ ）AB四邊形EFGH是菱形CD5、已知正五邊形的邊長為1，則該正五邊形的對角線長度為（ ）ABCD6、如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，點P是的一點，則C

3、PD的度數是（）A30B36C45D727、已知O的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關系是（ ）A相離B相切C相交D相交或相切8、已知O的半徑為5，若點P在O內，則OP的長可以是（）A4B5C6D79、如圖，為正六邊形邊上一動點，點從點出發，沿六邊形的邊以1cm/s的速度按逆時針方向運動，運動到點停止設點的運動時間為，以點、為頂點的三角形的面積是，則下列圖像能大致反映與的函數關系的是（ ）ABCD10、平面內，O的半徑為3，若點P在O外，則OP的長可能為（ ）A4B3C2D1第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知中，以為圓心

4、，長度為半徑畫圓，則直線與的位置關系是_2、下面是“過圓外一點作圓的切線”的尺規作圖過程已知：O和O外一點P求作：過點P的O的切線作法：如圖，（1）連接OP；（2）分別以點O和點P為圓心，大于的長半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；（3）作直線MN，交OP于點C；（4）以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交O于A，B兩點；（5）作直線PA，PB直線PA，PB即為所求作O的切線完成如下證明：證明：連接OA，OB，OP是C直徑，點A在C上OAP=90（_）（填推理的依據）OAAP又點A在O上，直線PA是O的切線（_）（填推理的依據）同理可證直線PB是O的切線3、已知正多邊形的半徑與邊長相等，那么正多邊形

5、的邊數是_4、中，點I是的內心，點O是的外心，則_5、一個圓內接正多邊形的一條邊所對的圓心角是，則該正多邊形邊數是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，中，(1)用直尺和圓規作，使圓心在邊上，且與、所在直線相切（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，再從以下兩個條件“，的周長為12cm；，”中選擇一個作為條件，并求的半徑2、如圖，是的直徑，是圓上兩點，且有，連結，作的延長線于點(1)求證：是的切線；(2)若，求陰影部分的面積（結果保留）3、如圖，在RtABC中，ACBRt，以AC為直徑的半圓O交AB于點D，E為BC的中點，連結DE、CD過點D作DFAC于點F(1

6、)求證：DE是O的切線；(2)若AD5，DF3，求O的半徑4、如圖，點E是的內心，AE的延長線交BC于點F，交的外接圓點D過D作直線(1)求證：DM是的切線；(2)求證：；(3)若，求的半徑5、如圖，AB為的切線，B為切點，過點B作，垂足為點E，交于點C，連接CO，并延長CO與AB的延長線交于點D，與交于點F，連接AC(1)求證：AC為的切線：(2)若半徑為2，求陰影部分的面積-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】連接OF，OE，OG，根據切線的性質及角平分線的判定可得OB平分，OC平分，利用平行線的性質及角之間的關系得出，利用勾股定理得出，再由三角形的等面積法即可得【詳解】解：連接OF

7、，OE，OG，AB、BC、CD分別與相切，且，OB平分，OC平分，故選：D【點睛】題目主要考查圓的切線性質，角平分線的判定和性質，平行線的性質，勾股定理等，理解題意，作出輔助線，綜合運用這些知識點是解題關鍵2、B【解析】【分析】連接OD，求出BC是O的切線，根據切線長定理得出CDBC，根據切線的性質求出ODM90，根據勾股定理求出MD，再根據勾股定理求出BC即可【詳解】解：連接OD，MD切O于D，ODM90，O的半徑為2，MAAO，AB是O的直徑，MO2+24，MB4+26，OD2，由勾股定理得：MD2，BCAB，BC切O于B，DC切O于D，CDBC，設CDCBx，在RtMBC中，由勾股定理得

8、：MC2MB2+BC2，即（2+x）262+x2，解得：x2，即BC2，故選：B【點睛】本題考查了切線的性質和判定，圓周角定理，勾股定理等知識點，能綜合運用定理進行推理是解此題的關鍵3、B【解析】【分析】如圖連結OA，OB，OG，根據六邊形ABCDEF為圓外切正六邊形，得出AOB=60AOB為等邊三角形，根據點G為切點，可得OGAB，可得OG平分AOB，得出AOC=，根據銳角三角函數求解即可【詳解】解：如圖連結OA，OB，OG，六邊形ABCDEF為圓外切正六邊形，AOB=3606=60，AOB為等邊三角形，點G為切點，OGAB，OG平分AOB，AOC=，cos30=，故選擇B【點睛】本題考查圓

9、與外切正六邊形性質，等邊三角形性質，銳角三角形函數，掌握圓與外切正六邊形性質，等邊三角形性質，銳角三角形函數是解題關鍵4、C【解析】【分析】由折疊可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED，再根據切線長定理得到AG=AH，GAF=HAF，進而求出GAF=HAF=DAE=30，據此對A作出判斷；接下來延長EF與AB交于點N，得到EF是O的切線，ANE是等邊三角形，證明四邊形EFGH是平行四邊形，再結合HE=EF可對B作出判斷；在RtEFC中，C=90，FEC=60，則EF=2CE，再結合AD=DE對C作出判斷；由AG=AH，GAF=HAF，得出GHAO，不難判斷D【詳解】解：由折疊可得DA

10、E=FAE，D=AFE=90，EF=ED.AB和AE都是O的切線，點G、H分別是切點，AG=AH，GAF=HAF，GAF=HAF=DAE=30，BAE=2DAE，故A正確，不符合題意；延長EF與AB交于點N，如圖：OFEF，OF是O的半徑，EF是O的切線，HE=EF，NF=NG，ANE是等邊三角形，FG/HE，FG=HE，AEF=60，四邊形EFGH是平行四邊形，FEC=60，又HE=EF，四邊形EFGH是菱形，故B正確，不符合題意；AG=AH，GAF=HAF，GHAO，故D正確，不符合題意；在RtEFC中，C=90，FEC=60，EFC=30，EF=2CE，DE=2CE.在RtADE中，AE

11、D=60，AD=DE，AD=2CE，故C錯誤，符合題意.故選C.【點睛】本題是一道幾何綜合題，考查了切線長定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30的直角三角形的性質，等邊三角形的判定和性質，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關鍵5、C【解析】【分析】如圖，五邊形ABCDE為正五邊形， 證明 再證明可得：設AF=x，則AC=1+x，再解方程即可.【詳解】解：如圖，五邊形ABCDE為正五邊形， 五邊形的每個內角均為108， BAG=ABF=ACB=CBD= 36， BGF=BFG=72， 設AF=x，則AC=1+x， 解得：，經檢驗：不符合題意，舍去， 故選C【點睛】本題考查的

12、是正多邊形的性質，等腰三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，證明是解本題的關鍵.6、B【解析】【分析】連接OC，OD求出COD的度數，再根據圓周角定理即可解決問題；【詳解】解：如圖，連接OC，OD五邊形ABCDE是正五邊形，COD72，CPDCOD36，故選：B【點睛】本題主要考查了正多邊形和圓、圓周角定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型7、B【解析】【分析】圓的半徑為 圓心O到直線l的距離為 當時，直線與圓相切，當時，直線與圓相離，當時，直線與圓相交，根據原理直接作答即可.【詳解】解： O的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm， O的半徑等于圓心O到直線l

13、的距離， 直線l與O的位置關系為相切，故選B【點睛】本題考查的是直線與圓的位置關系的判定，掌握“直線與圓的位置關系的判定方法”是解本題的關鍵.8、A【解析】【分析】根據點與圓的位置關系可得，由此即可得出答案【詳解】解：的半徑為5，點在內，觀察四個選項可知，只有選項A符合，故選：A【點睛】本題考查了點與圓的位置關系，熟練掌握點與圓的位置關系（圓內、圓上、圓外）是解題關鍵9、A【解析】【分析】設正六邊形的邊長為1，當在上時，過作于 而 求解此時的函數解析式，當在上時，延長交于點 過作于 并求解此時的函數解析式，當在上時，連接 并求解此時的函數解析式，由正六邊形的對稱性可得：在上的圖象與在上的圖象是

14、對稱的，在上的圖象與在上的圖象是對稱的，從而可得答案.【詳解】解：設正六邊形的邊長為1，當在上時，過作于 而 當在上時，延長交于點 過作于 同理： 則為等邊三角形， 當在上時，連接 由正六邊形的性質可得： 由正六邊形的對稱性可得： 而 由正六邊形的對稱性可得：在上的圖象與在上的圖象是對稱的，在上的圖象與在上的圖象是對稱的，所以符合題意的是A，故選A【點睛】本題考查的是動點問題的函數圖象，銳角三角函數的應用，正多邊形的性質，清晰的分類討論是解本題的關鍵.10、A【解析】【分析】根據點與圓的位置關系得出OP3即可【詳解】解：O的半徑為3，點P在O外，OP3，故選：A【點睛】本題考查點與圓的位置關系

15、，解答的關鍵是熟知點與圓的位置關系：設平面內的點與圓心的距離為d，圓的半徑為r，則點在圓外dr，點在圓上d=r，點在圓內dr二、填空題1、相切【解析】【分析】過點C作CDAB于D，在RtABC中，根據勾股定理AB=cm，利用面積得出CDAB=ACBC，即10CD=68，求出CD=4.8cm，根據CD=r=4.8cm，得出直線與的位置關系是相切【詳解】解：過點C作CDAB于D，在RtABC中，根據勾股定理AB=cm，SABC=CDAB=ACBC，即10CD=68，解得CD=4.8cm，CD=r=4.8cm，直線與的位置關系是相切故答案為：相切【點睛】本題考查勾股定理，直角三角形面積，圓的切判定，

16、掌握勾股定理，直角三角形面積，圓的切判定是解題關鍵2、 直徑所對的圓周角是直角 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線【解析】【分析】連接OA，OB，根據圓周角定理可知OAP=90，再依據切線的判定證明結論；【詳解】證明：連接OA，OB，OP是C直徑，點A在C上，OAP=90（直徑所對的圓周角是直角），OAAP又點A在O上，直線PA是O的切線（經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線），同理可證直線PB是O的切線，故答案為：直徑所對的圓周角是直角；經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線3、六【解析】【分析】設這個正多邊形的邊數為n，根據題意可知OA=OB=AB，則O

17、AB是等邊三角形，得到AOB=60，則，由此即可得到答案【詳解】解：設這個正多邊形的邊數為n，正多邊形的半徑與邊長相等，OA=OB=AB，OAB是等邊三角形，AOB=60，正多邊形的邊數是六，故答案為：六【點睛】本題主要考查了正多邊形和圓，等邊三角形的性質與判定，熟知相關知識是解題的關鍵4、14.3【解析】【分析】如圖，過點A作交于點D，由等腰三角形得點I、點O都在直線AD上，連接OB、OC，過點I作交于點E，設，根據勾股定理求出，則，由勾股定理求出R的值，證明由相似三角形的性質得，求出r的值，即可計算【詳解】如圖，過點A作交于點D，是等腰三角形，點I是的內心，點O是的外心，點I、點O都在直線

18、AD上，連接OB、OC，過點I作交于點E，設，在中，在中，解得：，即， 解得：，故答案為：14.3【點睛】本題考查內切圓與外接圓，等腰三角形的性質以及相似三角形的判定與性質，掌握內切圓的圓心為三角形三條角平分線的交點，外接圓圓心為三角形三條垂直平分線的交點是解題的關鍵5、六【解析】【分析】根據正多邊形的中心角計算即可【詳解】解：設正多邊形的邊數為n由題意得，60，n6，故答案為：六【點睛】本題考查正多邊形和圓，解題的關鍵是記住正多邊形的中心角三、解答題1、 (1)見解析(2)cm【解析】【分析】（1）作ABC的平分線，交AC于點O，再以點O為圓心、OC為半徑作圓；（2）記O與AB的切點為E，連

19、接OE，則OC=OE，BC=BE，設OC=OE=r，則AO=AC-r，在RtAOE中，由AO2=AE2+OE2列出關于r的方程求解即可設AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的長，根據的周長為12cm，列方程求出x，從而可求出三邊的長；設AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的長，根據，列方程求出x，從而可求出三邊的長；(1)解：如圖，(2)解：如圖，設與相切于點連接OE，則OC=OE，BC=BE，設OC=OE=r，則AO=AC-r，設AC=3x，AB=5x，BC=4x，的周長為12cm，3x+4x+5x=12，x=1，AC=3，AB=5，O 與 AB 、 BC 所在直線相切BE=

20、BC=4，AE=AB-BE=5-4=1，AO=3-r，在RtAOE中，AO2=AE2+OE2，(3-r)2=12+r2，r=；，設AC=3x，AB=5x，BC=4x，4x=12，x=1，AC=3，AB=5，O 與 AB 、 BC 所在直線相切BE=BC=4，AE=AB-BE=5-4=1，AO=3-r，在RtAOE中，AO2=AE2+OE2，(3-r)2=12+r2，r=；即O的半徑為cm【點睛】本題考查了作圖復雜作圖，勾股定理，切線的性質，以及切線長定理，解題的關鍵是掌握角平分線的尺規作圖和性質、切線的性質和切線長定理及勾股定理2、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）要證明DE是O的切線

21、，所以連接OD，只要求出ODE90即可解答；（2）連接BD，利用RtADB的面積加上弓形面積即可求出陰影部分的面積(1)證明：連接OD， ，CADBAD，OAOD，OADODA，CADODA，AEOD，E+ODE90，DEAC，E90，ODE180E90，OD是圓O的半徑，DE是O的切線；(2)連接BD， AB是O的直徑，ADB90，ADE60，E90，CAD90ADE30，DABCAD30，AB2BD，BD2，BA4，ODOB2，ODB是等邊三角形，DOB60，ADB的面積ADDB222，OAOB，DOB的面積ADB的面積，陰影部分的面積為：ADB的面積+扇形DOB的面積DOB的面積2，陰影

22、部分的面積為：【點睛】本題考查了切線的判定與性質，圓周角定理，扇形的面積公式，勾股定理，含30角的直角三角形，根據題目的已知條件并結合圖形，添加適當的輔助線是解題的關鍵3、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，求出DECEBE，推出EDC+ODCECD +OCD，求出ACBODE90，根據切線的判定推出即可（2）根據勾股定理求出AF3，設OD=x，根據勾股定理列出方程即可(1)證明：連接OD，AC是直徑，ADC90，BDC180ADC90，E是BC的中點，EDCECD，OCOD，ODCOCD，EDC+ODCECD +OCD，即ACBODE，ACB90，ODE90，又OD是半徑，DE是O的切線(2)解：設OD=x，DFAC，AD5，DF3，在三角形ADF中，解得，O的半徑為【點睛】本題考查了切線的證明和直角三角形的性質，解題關鍵是熟練