1、第一節(jié) 學前兒童數(shù)學教育的概念和意義第二節(jié) 學前兒童的思維發(fā)展階段和學習數(shù)學的特點第三節(jié) 學前兒童數(shù)學教育的目標和內(nèi)容第一章 學前兒童數(shù)學教育概述第一節(jié) 學前兒童數(shù)學教育的概念和意義一、學前兒童數(shù)學教育學前兒童數(shù)學教育是指學前兒童在教師或成人的指導下，從孩子已有的認知水平出發(fā)，通過他們自身的活動，對現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系及空間形式進行感知、觀察、操作、發(fā)現(xiàn)和探究，并逐步構(gòu)建數(shù)學概念、學習簡單數(shù)學技能、發(fā)展數(shù)學思維能力、培養(yǎng)良好學習習慣的過程。二、學前兒童數(shù)學教育的意義（一）有助于學前兒童數(shù)學技能的開發(fā)（二）有助于滿足學前兒童認知世界的需要（三）有助于培養(yǎng)學前兒童的好奇心、探究欲和對數(shù)學的興趣（四

2、）有助于培養(yǎng)學前兒童的思維能力（五）有助于學前兒童今后進行小學數(shù)學的學習第一節(jié) 學前兒童數(shù)學教育的途徑第二節(jié) 學前兒童數(shù)學教育的方法第二章 學前兒童數(shù)學教育的途徑與方法第一節(jié) 學前兒童數(shù)學教育的途徑學前兒童數(shù)學教育的途徑是指實施數(shù)學教育所采取的活動組織形式，它包括專門的數(shù)學教育活動和滲透性的數(shù)學教育活動。一、專門的數(shù)學教育活動專門的數(shù)學教育活動是指教師安排專門的時間，提供以數(shù)學為主要內(nèi)容的材料和環(huán)境，并讓學前兒童參加的數(shù)學活動。它具體分為數(shù)學集體教學活動和數(shù)學區(qū)角活動。（一）數(shù)學集體教學活動數(shù)學集體教學活動是指教師預(yù)設(shè)數(shù)學教育活動目標、過程和方法，組織全體學前兒童參與，使他們獲得一定數(shù)學知識和

3、多方面能力的數(shù)學活動。它是學前兒童教育的主要途徑。1數(shù)學集體教學活動的特點 有具體的目標和計劃。 由教師提供統(tǒng)一的活動材料。 教師的直接指導較多。 學習活動的時間和空間受限制。 組織形式以集體為主。2數(shù)學集體教學活動的價值（1）能讓全體學前兒童獲得數(shù)學學習的關(guān)鍵經(jīng)驗（2）有利于學前兒童數(shù)學經(jīng)驗的提升（3）有利于學前兒童反省思維過程和豐富數(shù)學經(jīng)驗（二）數(shù)學區(qū)角活動數(shù)學區(qū)角活動是指教師在學前兒童的活動室或其他活動場所開辟一個專門的數(shù)學區(qū)域，并提供各種符合學前兒童需要的數(shù)學材料，讓他們自由地選擇數(shù)學材料、活動內(nèi)容及方式，并進行數(shù)學學習的教學活動，如右圖所示。這種教學活動是數(shù)學集體教學活動的有益延伸，

4、可以滿足學前兒童自主探索和反復嘗試的愿望，能夠較好地發(fā)揮他們學習數(shù)學的主動性。1數(shù)學區(qū)角活動的特點 沒有具體的目標和計劃。 學前兒童可以自由選擇活動材料和內(nèi)容。 教師以間接指導為主。 學習活動的時間和空間相對自由。 組織形式以個別活動和小組活動為主。2數(shù)學區(qū)角活動的價值（1）有利于培養(yǎng)學前兒童學習數(shù)學的興趣（2）有利于充分發(fā)揮學前兒童的自主性和創(chuàng)造性（3）有利于照顧學前兒童的個體差異（4）能讓學前兒童獲得豐富的數(shù)學經(jīng)驗二、滲透性的數(shù)學教育活動滲透性數(shù)學教育活動是指除專門的數(shù)學教育活動以外，滲透于學前兒童的日常生活、游戲、其他教育領(lǐng)域中的數(shù)學教育活動。這種活動也是學前兒童數(shù)學教育的重要途徑。（一

5、）滲透性數(shù)學教育活動的特點 情境性。滲透性數(shù)學教育活動通常是在一定的場合下、某個事件中進行的。例如，教師在幼兒進餐的時候，讓其觀察一個茶壺與多個茶杯之間一對多的關(guān)系。 隨機性。滲透性數(shù)學教育活動的內(nèi)容、開展時間和地點往往都是教師根據(jù)實際情況隨機確定的。 個別性。在滲透性數(shù)學教育活動中，教師通常只針對個別或部分學前兒童進行數(shù)學學習的引導。（二）滲透性數(shù)學教育活動的價值數(shù)學的特點和學前兒童的年齡特點決定了滲透性數(shù)學教育活動價值的重要性，具體體現(xiàn)在以下方面。1有利于學前兒童獲得數(shù)學感性經(jīng)驗數(shù)學中的數(shù)、量、形、時間和空間等知識廣泛地存在于客觀事物之中，因此，將數(shù)學教育活動滲透到客觀事物中有利于數(shù)學知識

6、的學習。滲透性數(shù)學教育活動正好做到了這一點。2有利于學前兒童進行數(shù)學思考和產(chǎn)生學習需要在滲透性數(shù)學教育活動中，各種與數(shù)學相關(guān)的事件和問題會引起幼兒對數(shù)學進行邏輯化思考，激發(fā)幼兒學習數(shù)學的興趣，使其產(chǎn)生急切的學習需要，進而自主地進行嘗試或?qū)ふ曳椒ń鉀Q問題。（三）滲透性數(shù)學教育活動開展1日常生活中的數(shù)學教育滲透學前兒童的日常生活活動主要包括入園、早操、進餐、睡覺、喝水、盥洗、散步、離園等。教師可以在這些活動中滲透數(shù)學教育，引發(fā)幼兒對現(xiàn)實生活中數(shù)、量、形、時間和空間等現(xiàn)象的關(guān)注和興趣，豐富他們的數(shù)學經(jīng)驗，或者引導幼兒將數(shù)學經(jīng)驗運用于現(xiàn)實生活，解決生活中遇到的數(shù)學問題。2游戲活動中的數(shù)學教育滲透 建構(gòu)

7、游戲中的數(shù)學教育滲透建構(gòu)游戲是讓學前兒童運用建構(gòu)材料（如積木）搭建各種建筑物或物體的活動。在游戲過程中，學前兒童可以通過運用各種建構(gòu)材料，獲得關(guān)于物體形狀、大小、長短、比例、多少、厚薄、對稱、平衡，以及上下、前后、左右等多種數(shù)學經(jīng)驗。右圖為搭建車庫的積木。 角色游戲中的數(shù)學教育滲透角色游戲是學前兒童通過扮演角色，運用想象力創(chuàng)造性地反映現(xiàn)實生活的活動。這種游戲通常有一定的主題（如“娃娃家”、“商店”、“醫(yī)院”等游戲），是學前兒童期最典型、最有特色的一種游戲。在這種游戲中，學前兒童可以自由地發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，從角色扮演中獲得豐富的數(shù)學經(jīng)驗。3其他教育活動中的數(shù)學教育滲透常見的其他教育活動中的數(shù)學

8、教育滲透主要有以下幾種。（1）健康教育活動中的數(shù)學教育滲透學前兒童的健康教育活動是豐富多彩的，他們在健康教育活動中的各種動作可以作為學習數(shù)、時間、空間知識的載體，因此，教師可以在健康教育活動中滲透相關(guān)的數(shù)學教育。（2）語言教育活動中的數(shù)學教育滲透學前兒童語言教育活動也是與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的，這些教育活動中的故事和兒歌往往會涉及一些與數(shù)、量、形、時間和空間相關(guān)的數(shù)學概念或數(shù)學知識，因此，教師可以在語言教育活動中滲透數(shù)學教育。（3）科學教育活動中的數(shù)學教育滲透數(shù)學本身就和科學有著密切聯(lián)系，學前兒童科學教育活動的開展或多或少都需要數(shù)學的參與，因此，教師可以在對學前兒童進行科學教育時滲透數(shù)學教育。（4

9、）藝術(shù)教育活動中的數(shù)學教育滲透學前兒童藝術(shù)教育活動通常包括繪畫、泥工、剪紙、折紙、音樂、舞蹈等，這些活動往往也會涉及到數(shù)、量、形、時間和空間等數(shù)學知識，因此，教師可以在藝術(shù)教育活動中對學前兒童滲透數(shù)學教育。第二節(jié) 學前兒童數(shù)學教育的方法學前兒童數(shù)學教育的方法既包括學前兒童學的方法，又包括教師教的方法。這些方法可以幫助學前兒童獲得數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學思維。下面將介紹學前兒童教學活動中常用的方法。一、操作法1操作法的概念操作法是指學前兒童親手操作數(shù)學材料，在與材料相互作用的過程中探索和學習，進而獲得數(shù)學經(jīng)驗、知識和技能的方法。這種方法能使學前兒童獲得有關(guān)某一數(shù)學概念的直接經(jīng)驗，促進其智力和相應(yīng)能力的

10、發(fā)展，是學前兒童學習數(shù)學的基本方法。2操作法的基本類型（1）驗證性操作驗證性操作是指教師先講解、演示、歸納，再讓幼兒通過實物或圖片進行操作驗證，進而獲得數(shù)學知識的一種操作形式。這種形式能夠讓幼兒進一步鞏固和理解已學知識，促進其數(shù)學知識的內(nèi)化。（2）探索性操作探索性操作是指學前兒童圍繞某一個數(shù)學問題對實物或圖片進行擺弄、嘗試、探究，從而在操作過程中獲得數(shù)學知識的一種操作形式。這種形式能夠充分發(fā)揮學前兒童學習的主動性，提高學前兒童探索問題和解決問題的能力。3操作法的運用（1）明確操作目的教師在運用操作法時，應(yīng)根據(jù)教學內(nèi)容和學前兒童的實際水平（包括認知水平和情感水平），明確操作的目的，以便正確地引導

11、或啟發(fā)幼兒實施操作活動，使其深化認識數(shù)學知識或獲得直觀的數(shù)學經(jīng)驗。（2）創(chuàng)造操作條件教師應(yīng)為幼兒提供可供實施操作活動的場地，并準備充足的操作材料，以使每個幼兒都獲得操作的機會。（3）說明操作要求在幼兒動手操作之前，教師應(yīng)根據(jù)幼兒的實際水平和年齡特點，用富有啟發(fā)性的語言向其說明操作的具體要求、方法或步驟。對于缺乏操作經(jīng)驗或不會使用操作材料的幼兒，教師應(yīng)給予適當?shù)闹v解和引導，以保證他們的操作具有一定的方向性。（4）給予充足的操作時間幼兒通過操作活動將動作內(nèi)化為思維活動需要一個過程，因此，教師應(yīng)當提供足夠的操作時間讓其擺弄、思考和探索，以便達到操作的預(yù)期目的。（5）鼓勵動手又動口在幼兒實施操作活動的

12、過程中，教師應(yīng)鼓勵他們動手去積極探索和反復嘗試，并引導他們將自己的操作過程表達出來，以便他們在頭腦中清晰地呈現(xiàn)自己的思維過程。（6）注重指導在幼兒實施操作活動的過程中，教師應(yīng)仔細觀察他們的操作情況并發(fā)現(xiàn)問題，然后根據(jù)具體情況給予必要的指導。需要注意的是，對于不同水平的幼兒應(yīng)有針對性地進行個別指導，并允許其有各自的操作水平。（7）討論和總結(jié)操作結(jié)果在幼兒操作結(jié)束后，教師應(yīng)根據(jù)教學活動目標，與他們一起討論操作結(jié)果，整理、歸納他們在操作中獲得的感性經(jīng)驗并形成初步的數(shù)學概念，以使他們獲得清晰、完整的數(shù)學認識，并促進他們思維能力的發(fā)展。二、游戲法1游戲法的概念游戲法是指將抽象的數(shù)學知識寓于學前兒童感興趣

13、的游戲中，讓他們在各種游戲中愉快地學習數(shù)學知識的方法。這種方法最符合學前兒童的心理特點，有利于調(diào)動學前兒童學習數(shù)學的積極性。2游戲法的種類（1）操作性數(shù)學游戲操作性數(shù)學游戲是指學前兒童通過操作玩具或?qū)嵨锊牧隙@得數(shù)學知識的一種游戲。（2）情節(jié)性數(shù)學游戲情節(jié)性數(shù)學游戲是指具有一定情節(jié)、內(nèi)容和角色，讓學前兒童通過情節(jié)安排來學習數(shù)學知識的一種游戲。（3）競賽性數(shù)學游戲競賽性數(shù)學游戲是指加入了競賽成分的數(shù)學游戲。這種游戲有助于發(fā)展學前兒童思維的敏捷性和靈活性，也有助于學前兒童之間的合作與交流。（4）運動性數(shù)學游戲運動性數(shù)學游戲是指將數(shù)學知識寓于體育活動之中的游戲。這種游戲能讓學前兒童在活動的同時獲得數(shù)

14、學知識。（5）多感官數(shù)學游戲多感官數(shù)學游戲是指讓學前兒童通過不同感官來充分感知數(shù)、量、形、時間和空間等數(shù)學知識的一種游戲。這種游戲能夠讓學前兒童獲得豐富的數(shù)學經(jīng)驗。（6）智力性數(shù)學游戲智力性數(shù)學游戲是指以促進學前兒童智力發(fā)展為主要任務(wù)的游戲。這種游戲能夠極大地調(diào)動學前兒童思維的積極性，培養(yǎng)他們思維的靈活性和獨創(chuàng)性，并提高他們綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。3游戲法的運用（1）游戲應(yīng)緊密聯(lián)系數(shù)學教育內(nèi)容教師應(yīng)選擇與數(shù)學教育內(nèi)容緊密聯(lián)系的數(shù)學游戲，以便學前兒童通過游戲達到學習數(shù)學的目的。（2）游戲數(shù)量和時間應(yīng)適宜教師在建構(gòu)數(shù)學游戲時，應(yīng)有效地控制游戲數(shù)量和游戲時間，以便幼兒在有效的時間內(nèi)集中注意力

15、，高效掌握數(shù)學知識，獲得良好的學習效果。（3）游戲的選擇應(yīng)符合個體差異教師在運用數(shù)學游戲教育幼兒時，應(yīng)注意使游戲形式、內(nèi)容、難度等方面體現(xiàn)出層次性，以便滿足幼兒的個體差異，使每個幼兒都能在自己原有的水平上有所發(fā)展和提高。三、討論法1討論法的概念討論法是指教師引導學前兒童通過與同伴、老師交流和探討來學習數(shù)學知識的方法。這種方法能夠促進學前兒童之間的相互交流和啟發(fā)，有利于他們數(shù)學思維能力的發(fā)展。2討論法的分類（1）辨別性討論辨別性討論用于比較和分辨兩種或兩種以上的內(nèi)容，其主要任務(wù)在于尋找異同點，有利于促進學前兒童積極思考并進一步感知數(shù)學概念的特征。（2）修正性討論修正性討論的主要任務(wù)在于發(fā)現(xiàn)操作活

16、動中的問題并探討修正的方法，這種討論有利于學前兒童深化對相關(guān)數(shù)學知識的認識。（3）交流性討論交流性討論的主要任務(wù)在于通過探討和交流獲得多種答案，這種討論有利于發(fā)展學前兒童的數(shù)學思維，并豐富其數(shù)學經(jīng)驗。（4）歸納性討論歸納性討論的主要目的在于幫助學前兒童歸納數(shù)學學習中的體驗或經(jīng)驗，使之概念化、條理化。這種討論有利于學前兒童系統(tǒng)地學習數(shù)學知識。3討論法的運用（1）以操作體驗為基礎(chǔ)幼兒只有在具備了一定的知識經(jīng)驗或感性認識之后，才能對討論的內(nèi)容作出積極的反應(yīng)，進而接受討論后所得出的結(jié)果。因此，教師引導幼兒開展討論前，一定要幫他們準備足夠的操作體驗。（2）注重討論的過程教師在引導幼兒開展討論時，應(yīng)鼓勵幼

17、兒積極參與其中并大膽發(fā)言，注意傾聽他們的操作體驗，并關(guān)注他們在討論過程中的反應(yīng)，以了解他們的思維活動過程，進而引導他們自己得出結(jié)論。四、比較法1比較法的概念比較法是指學前兒童通過比較兩個或兩個以上的物體，找出它們在數(shù)、量、形等方面的異同的一種學習方法。這種方法有利于學前兒童在物體之間的某些屬性上建立聯(lián)系，是學前兒童數(shù)學教育中采用的最普遍的一種方法。2比較法分類（1）對應(yīng)比較對應(yīng)比較是指相互比較的物體是一一對應(yīng)的。它又可以分為重疊比較、并列比較和連線比較。 重疊比較重疊比較是指把一個（組）物體與另一個（組）物體一一對應(yīng)地疊放，再對它們的數(shù)、量或形進行比較。如下圖所示。 并列比較并列比較是指把一個

18、（組）物體一一對應(yīng)地放在另一個（組）物體的下面或旁邊，再對它們的數(shù)、量或形進行比較。 連線比較連線比較是指將圖片上的物體和與其相關(guān)的物體、形狀或數(shù)字等用線聯(lián)系起來進行比較。如下圖所示。（2）非對應(yīng)比較非對應(yīng)比較是指相互比較的物體不是一一對應(yīng)的。它又可以分為單排比較、雙排比較和變式比較。 單排比較單排比較是指將物體擺成一排或一行，比較它們的量或形等。例如，將三個大小不同的三角形擺成一排，比較它們的大小。 雙排比較雙排比較是指將物體擺成雙排，比較它們的數(shù)或量等。如右圖所示。 變式比較變式比較是指將同一組物體做不同形式的排列，對其數(shù)量進行比較。3比較法的運用 運用對應(yīng)比較法時，應(yīng)有意識地引導幼兒理解

19、“一一對應(yīng)”的含義。 在幼兒比較物體數(shù)、量、形的過程中，應(yīng)注意用富有啟發(fā)性的問題或語言引導幼兒仔細觀察、積極思考。五、啟發(fā)探索法1啟發(fā)探索法的概念啟發(fā)探索法是指教師依靠學前兒童已有的數(shù)學知識和經(jīng)驗，啟發(fā)他們?nèi)ヌ剿鞑@得新知識的一種方法。這種方法是學前兒童數(shù)學教育中啟迪幼兒積極思考問題所不可缺少的重要方法。2啟發(fā)探索法的特點（1）能激發(fā)學前兒童的興趣啟發(fā)探索法最大的特點就是能夠激發(fā)幼兒學習數(shù)學的興趣，最大限度地調(diào)動他們學習的主動性和積極性，從而使他們通過積極思考和獨立探索去獲取新知識。（2）通過教師提問的方式進行啟發(fā)探索法主要通過教師具有啟發(fā)性的提問進行，提問的方式是多種多樣的，可以是正面提問和

20、反面提問、一般提問（即不包含任何暗示的提問）和具體提問（即包含解答暗示的提問），以及追問等。3啟發(fā)探索法的運用（1）善于提問教師應(yīng)善于提出能引導思路、指明探索方向的問題，以啟發(fā)幼兒積極探索。（2）鼓勵幼兒獨立探索教師提出啟發(fā)性問題后，應(yīng)注意鼓勵幼兒獨立地思考和探索，讓其作出智力上的最大努力。在此基礎(chǔ)上，也應(yīng)創(chuàng)造條件引導他們進行共同探索，讓其通過討論和交流啟發(fā)思維。（3）注意幼兒的個體差異幼兒的領(lǐng)悟能力和探索能力是具有個體差異的，教師通過提問引導他們探索時應(yīng)當注意這種差異，在肯定能夠獨立探索并回答問題幼兒的同時，還應(yīng)鼓勵那些雖未正確回答問題但能夠積極探索的幼兒，并幫助那些存在困難的幼兒。六、尋找

21、法1尋找法的概念尋找法是指讓學前兒童從周圍環(huán)境或事物中去尋找一定的數(shù)、量、形，或按照一定的數(shù)、量、形要求去尋找相應(yīng)事物的學習方法。這種方法倡導幼兒主動探究、關(guān)注周圍環(huán)境或事物中所蘊含的數(shù)學信息，能夠培養(yǎng)幼兒運用數(shù)學知識解決問題的意識和能力。2尋找法的運用（1）根據(jù)學前兒童的年齡設(shè)置不同難度教師應(yīng)根據(jù)幼兒的實際水平設(shè)置與之相適應(yīng)的操作難度。（2）注意激發(fā)幼兒的學習興趣教師可以配合創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓幼兒在游戲中尋找數(shù)學信息，以激發(fā)其學習興趣。七、講解演示法1講解演示法的概念講解演示法是指教師通過向?qū)W前兒童展示直觀教具并配合口頭講解，把抽象的數(shù)、量、形等知識、技能或規(guī)則具體地呈現(xiàn)出來的一種教學方法。這

22、種方法將講解和演示緊密地結(jié)合在一起，能夠幫助幼兒掌握一些較難理解的知識、技能或規(guī)則。2講解演示法的運用（1）突出重點教師的講解和演示必須緊緊圍繞幼兒所需掌握的知識和技能進行，不能因其他細節(jié)而分散幼兒的注意力。（2）用于演示的教具應(yīng)恰當教師用于演示的教具應(yīng)準確反映數(shù)學教育內(nèi)容，還應(yīng)色彩鮮艷、大小適中，并為幼兒所熟悉，而不能與教育內(nèi)容脫節(jié)或過于新奇，否則將無法配合講解內(nèi)容或者分散幼兒的注意力。（3）語言簡練、生動、易懂教師的講解語言應(yīng)簡練準確、生動形象、通俗易懂，以便幼兒更好地領(lǐng)會或理解講解內(nèi)容。本章小結(jié)本章的主要內(nèi)容是學前兒童數(shù)學教育的途徑與方法。其中，學前兒童數(shù)學教育的途徑包括專門的數(shù)學教育活

23、動和滲透性的數(shù)學教育活動；學前兒童數(shù)學教育的常用方法主要有操作法、游戲法、討論法、比較法、啟發(fā)探索法、尋找法和講解演示法。專門的數(shù)學教育活動是指教師安排專門的時間，提供以數(shù)學為主要內(nèi)容的材料和環(huán)境，并讓學前兒童參加的數(shù)學活動。它具體分為數(shù)學集體教學活動和數(shù)學區(qū)角活動。（1）數(shù)學集體教學活動數(shù)學集體教學活動是指教師預(yù)設(shè)數(shù)學教育活動目標、過程和方法，組織全體學前兒童參與，讓他們獲得一定數(shù)學知識和多方面能力的數(shù)學活動。其具有以下主要特點： 有具體的目標和計劃； 由教師提供統(tǒng)一的活動材料； 教師的直接指導較多； 學習活動的時間和空間受限制； 組織形式以集體為主。數(shù)學集體教學活動在學前兒童數(shù)學教育中具有

24、以下重要價值： 能讓全體學前兒童獲得數(shù)學學習的關(guān)鍵經(jīng)驗； 有利于學前兒童數(shù)學經(jīng)驗的提升； 有利于學前兒童反省思維過程和豐富數(shù)學經(jīng)驗。（2）數(shù)學區(qū)角活動數(shù)學區(qū)角活動是指教師在學前兒童的活動室或其他活動場所開辟一個專門的數(shù)學區(qū)域，并提供各種符合學前兒童需要的數(shù)學材料，讓他們自由地選擇數(shù)學材料、活動內(nèi)容及方式，并進行數(shù)學學習的教學活動。其具有以下主要特點： 沒有具體的目標和計劃； 學前兒童可以自由選擇活動材料和內(nèi)容； 教師以間接指導為主； 學習活動的時間和空間相對自由； 組織形式以個別活動和小組活動為主。數(shù)學區(qū)角活動在學前兒童數(shù)學教育中具有以下重要價值： 有利于培養(yǎng)學前兒童學習數(shù)學的興趣； 有利于充

25、分發(fā)揮學前兒童的自主性和創(chuàng)造性； 有利于照顧學前兒童的個體差異； 能讓學前兒童獲得豐富的數(shù)學經(jīng)驗。滲透性數(shù)學教育活動是指除專門的數(shù)學教育活動以外，滲透于學前兒童的日常生活、游戲、其他教育領(lǐng)域中的數(shù)學教育活動。它具有情境性、隨機性和個別性的特點，具有以下重要價值： 有利于學前兒童獲得數(shù)學感性經(jīng)驗； 有利于學前兒童進行數(shù)學思考和產(chǎn)生學習需要。滲透性數(shù)學教育活動的開展形式主要包括以下三種： 日常生活中的數(shù)學教育滲透； 游戲活動中的數(shù)學教育滲透； 其他教育活動中的數(shù)學教育滲透。其中，游戲活動中的數(shù)學教育滲透主要包括建構(gòu)游戲中的數(shù)學教育滲透和角色游戲中的數(shù)學教育滲透；常見的其他教育活動中的數(shù)學教育滲透主

26、要有以下幾種： 健康教育活動中的數(shù)學教育滲透； 語言教育活動中的數(shù)學教育滲透； 科學教育活動中的數(shù)學教育滲透； 藝術(shù)教育活動中的數(shù)學教育滲透。學前兒童數(shù)學教育的常用方法中，操作法、游戲法、討論法、比較法和尋找法都是學前兒童學習數(shù)學的好方法；啟發(fā)探索法和講解演示法都是教師教學的好方法。在學前兒童數(shù)學教育活動中，教師應(yīng)靈活選用各種方法引導幼兒學習數(shù)學知識。第一節(jié) 學前兒童數(shù)學集體教學活動的設(shè)計與組織第二節(jié) 數(shù)學區(qū)角活動的設(shè)計與組織第三章 學前兒童數(shù)學教育的設(shè)計與組織第一節(jié) 學前兒童數(shù)學集體教學活動的設(shè)計與組織學前兒童數(shù)學集體教學活動的設(shè)計與組織是指老師根據(jù)幼兒學習數(shù)學的規(guī)律和特點，分析教學內(nèi)容，選

27、擇教學方法，對教學活動程序進行整體構(gòu)想和有效安排，最終形成活動方案的過程。學前兒童數(shù)學集體教學活動的設(shè)計一般包括活動名稱、活動目標、活動準備、活動過程和活動延伸等。一、活動名稱學前兒童數(shù)學集體教學活動的命名要貼合活動內(nèi)容，一般來說，活動名稱的命名方法有生活化命名和學術(shù)化命名兩種。1生活化命名生活化命名是指根據(jù)教學內(nèi)容或活動場景、材料來命名。這種命名方法的特點是直觀、形象、貼近幼兒生活，一般適用于34歲學前兒童（小班）數(shù)學教學活動。2學術(shù)化命名學術(shù)化命名是指根據(jù)教學內(nèi)容和主題命名，如“學習5的加法”、“認識6的組成”等。這種命名方法比較抽象，一般適用于56歲學前兒童（大班）數(shù)學教學活動。二、活動

28、目標（一）活動目標的構(gòu)成活動目標是指教學活動要達到的具體教育效果。活動目標的構(gòu)成主要包括以下方面： 認知目標，包括認識數(shù)學概念、理解數(shù)學原理、掌握解題能力等。 情感與態(tài)度目標，包括學習興趣、態(tài)度和行為習慣等方面。 操作技能目標，包括遵守操作活動規(guī)范、完成活動任務(wù)、物品歸還原處、保持正確坐姿等。（二）活動目標的表述活動目標的表述方式包括以下兩種： 教師作為活動主體，即用教師所做的事來表述，一般運用以下詞語來表述，“引導幼兒”、“激發(fā)幼兒”等。 學前兒童作為活動主體，即用幼兒的行為變化來表述，一般運用以下詞語來表述，“會”、“體驗”、“能”等。在實際教學中，該表述方式運用得比較多。三、活動準備（一

29、）經(jīng)驗準備經(jīng)驗準備是指對將要進行的數(shù)學學習活動，學前兒童必須先期掌握相關(guān)知識技能，具備相關(guān)能力。（二）物質(zhì)準備物質(zhì)準備包括教具、學具的準備及教學環(huán)境的布置。教具是指教師在數(shù)學教學過程中向?qū)W前兒童演示講解所用的直觀材料；學具是指學前兒童數(shù)學教學活動中，擺弄、操作和練習用的各種直觀材料；教學環(huán)境布置是指教師為使學前兒童能身臨其境地體驗學習，選擇、布置特定的環(huán)境。教師在選擇、制作教具和學具時，應(yīng)注意以下方面。 圍繞活動目標準備教具、學具。 根據(jù)不同年齡班幼兒的認識特點準備教具、學具。 選擇的教具、學具要恰當。 盡量讓兒童參與學具的準備過程。四、活動過程活動過程主要包括活動開始、活動進行和活動結(jié)束三個

30、階段。（一）活動開始學前兒童數(shù)學集體教學活動中常用的導入方式有以下幾種。 直觀教具導入法。即教師利用實物、圖片等直觀教具，提出教學內(nèi)容，激發(fā)幼兒的興趣。 創(chuàng)設(shè)情境導入法。即教師創(chuàng)設(shè)一定的情境，激發(fā)幼兒的學習動機。一般來說，創(chuàng)設(shè)的情境通常包括問題情境、游戲情境和生活情境等。 聯(lián)系經(jīng)驗導入法。即教師聯(lián)系幼兒已有的數(shù)學知識經(jīng)驗或生活經(jīng)驗，提供新舊知識的支點，導入活動。例如，教中班幼兒學習“5的組成”時，可以通過復習“4的組成”來導入活動。（二）活動進行常見的形式有以下兩種。1操作表達式操作表達式即先讓幼兒進行操作探索，在其獲得認識的基礎(chǔ)上教師再總結(jié)。其一般步驟是：幼兒進行操作活動；幼兒表達交流操作的

31、過程和結(jié)果；教師評價總結(jié)活動（對幼兒的操作和表達情況及教學內(nèi)容進行總結(jié)）；鞏固練習（數(shù)學游戲、操作練習）。2演示講解練習式演示講解練習式即教師先演示講解，幼兒明白了相關(guān)知識后，再組織幼兒操作練習。其一般步驟如下： 教師演示講解； 幼兒練習運用（在操作、游戲中多次練習）； 教師小結(jié)評價。一般來說，活動進行部分通常是集體活動和小組活動相結(jié)合，結(jié)合的方式包括以下兩種： 集體小組。即先集體活動，再小組活動。 小組集體。即先小組活動，再集體活動。（三）活動結(jié)束集體教學活動是有時間限制的，教師要設(shè)計合適的方式結(jié)束活動。其中，常用的結(jié)束方式包括以下兩種。1總結(jié)歸納式總結(jié)歸納式即教師進行提問，組織幼兒討論，并

32、進行歸納總結(jié)，使幼兒獲得的零散、點滴的經(jīng)驗?zāi)艿玫郊皶r的整理，成為系統(tǒng)化的知識。2延伸擴展式延伸擴展式即教師提出問題或建議，讓幼兒在教學活動結(jié)束后繼續(xù)探索，或在生活中注意觀察。五、活動延伸活動延伸是指教學活動與下一個教學活動的聯(lián)系，以及教學活動在數(shù)學區(qū)角、其他領(lǐng)域教育活動、日常生活、家庭教育中的滲透。可以看出，這里的活動延伸包含活動結(jié)束時的延伸擴展，但又不僅僅是活動結(jié)束時的延伸擴展。六、數(shù)學集體教學活動的注意事項 應(yīng)注意觀察和引導學前幼兒進行學習。 應(yīng)掌握師生問答策略。問答時教師要注意以下幾點：一是發(fā)問要具體明確，使幼兒知道回答問題的方向，一次最好提問一個問題，這樣幼兒才能明確并思考教師的問題；

33、二是問題提出后給兒童反應(yīng)的時間。第二節(jié) 數(shù)學區(qū)角活動的設(shè)計與組織數(shù)學區(qū)角活動的設(shè)計是指教師根據(jù)數(shù)學教育目標及幼兒的年齡對活動環(huán)境進行設(shè)計，它以材料為中心，主要包括數(shù)學區(qū)角環(huán)境的布置及操作材料的設(shè)計。一、區(qū)角活動環(huán)境的布置區(qū)角活動環(huán)境包括靜態(tài)環(huán)境和動態(tài)環(huán)境。（一）靜態(tài)環(huán)境靜態(tài)環(huán)境是僅用于“看”的環(huán)境，包括數(shù)學墻（如下圖所示）、數(shù)學園地等。（二）動態(tài)環(huán)境動態(tài)環(huán)境是用于幼兒操作的數(shù)學環(huán)境，可選擇教室一角，也可安排在寬敞的走廊里，或設(shè)置固定的教室，還可安排在室外合適的地方，具體可設(shè)置數(shù)學區(qū)（如下圖所示）、積木區(qū)、游戲區(qū)、益智玩具區(qū)、擺放裝有數(shù)學材料的櫥柜、進行操作活動的桌子、相關(guān)數(shù)學玩具等。二、區(qū)角活

34、動材料的設(shè)計（一）區(qū)角活動常用的材料1按材料類型分類按材料類型分類，區(qū)角活動常用的材料主要包括以下幾種。 盒類學具。盒類學具主要包括塑料盒、硬紙盒等；從功能上看，盒類學具主要包括分類盒、組成盒、幾何形體鑲嵌盒等。該類學具的主要優(yōu)點是便于觀察和擺放。 板類學具。板類學具主要包括木板、塑料板或硬紙板；從功能上看，板類學具主要包括排序板、幾何形體板、插嵌板、分類板等。該類學具的主要優(yōu)點是可以規(guī)范幼兒的操作動作。 物類學具。物類學具取材廣泛，主要包括各種小實物、數(shù)棒（即表示數(shù)字的長短不一的棒）、長方體、正方體、計數(shù)器等。 卡片類學具。卡片類學具類型多樣，主要包括實物卡片、數(shù)字卡片、幾何圖形卡片、接龍卡

35、片（如下圖所示）、試題卡片等。 圖表類學具。圖表類學具主要包括圖片、年歷表、星期表、幼兒用書上讓幼兒觀察的圖、作練習的作業(yè)單等。 標記類學具。標記是一種符號，是表示特征的記號，幼兒在數(shù)學學習中接觸到的標記主要包括分類標記、排序標記、大小標記等。2按材料來源分類按材料來源分類，區(qū)角活動常用的材料主要包括以下兩種。 系列化數(shù)學學具及玩具，包括蒙臺梭利學具、鐘表模型、數(shù)字鑲嵌板、七巧板（如下圖所示）等。該類學具及玩具的特點是設(shè)計合理、一物多用，一套學具能滿足多項教學要求。 自制學具，即教師利用廢舊材料、根據(jù)教育內(nèi)容要求制作教具、學具。該類學具實用有趣、針對性強，既滿足了幼兒數(shù)學活動的需要，又節(jié)約了開

36、支。日常用品如紐扣、小鏡子、小手帕、茶葉筒、時鐘、日歷、盒子等，是幼兒學習數(shù)學很好的學具。小型玩具如小動物模型、小汽車模型、娃娃餐具等，特別是小型的插塑（如下圖所示）、積木、穿珠類玩具更具有多種用途。（二）區(qū)角活動材料的設(shè)計要求一般來說，用于數(shù)學區(qū)角的材料應(yīng)符合以下要求。1操作性操作性即材料應(yīng)能讓幼兒拼擺、移動、組合及變化多種玩法。例如，對于操作材料“加減運算板”，幼兒可以移動點卡和數(shù)卡，組合成不同的算式，如下圖所示。2趣味性趣味性是指材料的色彩、形狀、大小、玩法能引起兒童的興趣。例如，操作材料“給8只小兔子穿衣服”，幼兒將不同顏色的衣服粘貼到小兔子身上，如下圖所示。3多樣性多樣性是指圍繞同一

37、內(nèi)容，活動材料種類要多。例如，圍繞平面圖形的操作，可以設(shè)計“連點畫圖”、“皮筋繞圖形”、“圖形拼擺形象”、“小棒擺圖形”等材料，以滿足不同幼兒的興趣需要。4層次性層次性是指圍繞同一內(nèi)容的活動，可投放實物、圖片和符號等3個層次的材料，以滿足不同發(fā)展水平幼兒的需要，如下圖所示。三、數(shù)學區(qū)角活動的注意事項1根據(jù)各年齡段數(shù)學教學目標投放材料此外，要注意定期更換材料，以維持幼兒的操作興趣。2提前介紹活動要求和材料使用方法在開展數(shù)學區(qū)角活動之前，教師要向幼兒提出區(qū)角活動的要求和規(guī)則。3進行適時、適度的引導或指導由于每個幼兒存在著個體差異，學習效率不同，所以教師需要對個別幼兒進行適時、適度的引導或指導，使每

38、個幼兒都有操作學具及玩具的機會。本章小結(jié)本章的主要內(nèi)容是學前兒童數(shù)學集體教學活動的設(shè)計與組織和數(shù)學區(qū)角活動的設(shè)計與組織。其中，學前兒童數(shù)學集體教學活動的設(shè)計與組織包括活動名稱、活動目標、活動準備、活動過程、活動延伸、相關(guān)注意事項等內(nèi)容；數(shù)學區(qū)角活動的設(shè)計與組織主要包括區(qū)角活動環(huán)境的布置、區(qū)角活動材料的設(shè)計、相關(guān)注意事項等內(nèi)容。活動名稱要貼合活動內(nèi)容，活動名稱的命名方法有生活化命名和學術(shù)化命名兩種。活動目標要全面，包括認知目標、情感與態(tài)度目標、操作技能目標等。活動目標的表述方式包括教師作為活動主體和學前兒童作為活動主體兩種。活動準備包括經(jīng)驗準備和物質(zhì)準備。經(jīng)驗準備是指對將要進行的數(shù)學學習活動，學

39、前兒童必須先期掌握相關(guān)知識技能，具備相關(guān)能力；物質(zhì)準備包括教具、學具的準備及教學環(huán)境的布置。活動過程主要包括活動開始、活動進行和活動結(jié)束三個階段。其中，活動開始的導入方式包括直觀教具導入法、創(chuàng)設(shè)情境導入法和聯(lián)系經(jīng)驗導入法。活動進行的形式包括操作表達式和演示講解練習式。活動延伸是指教學活動與下一個教學活動的聯(lián)系，以及教學活動在數(shù)學區(qū)角、其他領(lǐng)域教育活動、日常生活、家庭教育中的滲透。區(qū)角活動環(huán)境包括靜態(tài)環(huán)境和動態(tài)環(huán)境。靜態(tài)環(huán)境是于“看”的環(huán)境，動態(tài)環(huán)境是讓幼兒進行操作的環(huán)境。區(qū)角活動材料有很多種，按材料類型分類，區(qū)角活動材料包括盒類學具、板類學具、物類學具、卡片類學具、圖表類學具、標記類學具等。按

40、材料來源分類，區(qū)角活動材料包括系列化數(shù)學學具、玩具和自制學具。第一節(jié) 集合的基礎(chǔ)知識第二節(jié) 學前兒童集合概念的發(fā)展第三節(jié) 學前兒童感知集合的教育第四章 學前兒童集合概念的發(fā)展與教育第一節(jié) 集合的基礎(chǔ)知識一、集合的概念集合是指具有某種相同性質(zhì)的事物的總體。這種“相同性質(zhì)”可以是物體的名稱，也可以是物體的某種特性，如形狀、顏色、大小、功能等。二、集合元素的概念及特點集合的元素是指集合中的每個組成對象。例如，蘋果是水果集合中的元素；小雞是家禽集合中的元素。集合的元素具有以下三個特點。 確定性。即一個集合中的元素都是確定的，反過來講，任何一個元素都確定地屬于某一個集合。 互異性。即一個集合中的任何兩個

41、元素都是可以區(qū)分的，相同的兩個對象歸入一個集合時只能算作一個元素。 無序性。即無論同一個集合中元素的順序怎樣變動，只要元素相同，就仍是同一個集合。三、集合的表示法集合的表示法是指將一個集合表示出來的方法，一般有列舉法、描述法和文氏圖法（又稱韋恩圖法）。 列舉法。即把集合中的所有元素一一列舉出來，寫在里。 描述法。即把集合中元素的共同屬性或所滿足的條件用文字、符號描述出來，寫在里。 文氏圖法。即把集合中的所有元素用一條封閉曲線圈起來，用以表示集合。如下圖所示。四、集合之間的關(guān)系（一）子集就A、B兩個集合而言，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，那么A就叫做B的子集。任何集合都是其本身的子集

42、。（二）交集、并集和補集第二節(jié) 學前兒童集合概念的發(fā)展學前兒童集合概念的發(fā)展大致經(jīng)歷了以下四個階段。一、籠統(tǒng)知覺集合階段23歲的幼兒一般處于籠統(tǒng)知覺集合的階段。所謂籠統(tǒng)知覺，是指幼兒不能看到集合的明顯界限，也不能一個一個地感知集合中的元素，不能精確地意識到元素的數(shù)量。二、感知集合界限階段34歲的幼兒一般處于感知集合界限的階段，他們感知集合的具體表現(xiàn)如下。首先，已經(jīng)能夠在集合的界限以內(nèi)感知集合了，且對集合元素的感知從泛化向精確過渡。具體而言，此階段的幼兒起初不能明確地感知集合中的每一個元素，他們在感知結(jié)構(gòu)完整的集合時，往往將注意力集中在集合的界限上。但隨著年齡的增長，他們逐漸能夠注意到集合中的每

43、一個元素，并初步具備一一對應(yīng)的能力。在此階段，幼兒能夠用對應(yīng)比較的方法來確定兩組物體數(shù)量的多少。其次，開始具備初步的分類能力。類是一個邏輯概念，它在數(shù)學中表現(xiàn)為集合。所以，幼兒分類能力的發(fā)展實際上就是感知集合能力的發(fā)展。三、感知集合元素階段45歲的幼兒一般處于感知集合元素的階段。此階段的幼兒已經(jīng)能夠準確地感知集合及其元素，能通過計數(shù)準確地比較兩個集合元素數(shù)量的多少，并能逐漸不受物體大小和排列方式的影響而正確判斷集合中元素數(shù)量的多少。同時，他們具備了較強的分類能力，可以按照物體的數(shù)量、簡單用途進行分類。在直觀的條件下，他們能夠初步理解集合與子集的包含關(guān)系。四、感知集合包含關(guān)系階段56歲的幼兒一般

44、處于感知集合包含關(guān)系的階段。首先，此階段的幼兒對集合的理解進一步深入，他們能按兩種特征將集合分成子集。其次，此階段的幼兒能夠較好地理解集合與子集的包含關(guān)系第三節(jié) 學前兒童感知集合的教育一、學前兒童感知集合概念的教育要求各年齡班集合教育的具體要求分別如下。1小班 引導幼兒體驗物體的共同屬性，使其能根據(jù)范例或口頭指示從一堆物體中分出一組物體。 引導幼兒根據(jù)物體的某一外部特征（如顏色、形狀、大小等）進行分類。 引導幼兒感知“1”和“許多”，以及它們之間的關(guān)系。 引導幼兒用一一對應(yīng)的方法來比較兩個集合元素的數(shù)量（5以內(nèi)）。 教幼兒學會用“一樣多”、“不一樣多”、“多”、“少”等詞語表示兩組物體數(shù)量的比

45、較結(jié)果。2中班 教幼兒從一堆物體中把不屬于這一集合的元素找出來。 引導幼兒進一步用一一對應(yīng)的方法來比較兩個集合元素的數(shù)量（10以內(nèi)）。 引導幼兒概括物體的兩個特征并據(jù)此進行分類。3大班 引導幼兒對集合進行層級分類，體驗集合與子集的包含關(guān)系。 使幼兒學會將物體集合進行多重分類。二、學前兒童感知集合概念的教育內(nèi)容學前兒童感知集合的教育內(nèi)容主要包括求同教育、分類教育、區(qū)分“1”和“許多”的教育，以及比較兩組物體數(shù)量的教育。（一）求同教育1求同教育的概念求同教育是指教師引導幼兒在操作過程中發(fā)現(xiàn)并挑出具有某種屬性的物體的活動過程。2求同教育的意義求同教育可以讓學前兒童感知物體的共同屬性，逐步學會按物體的

46、屬性進行分類，并初步體驗“1”和“許多”的關(guān)系。3求同教育的方法求同教育的方法主要有以下兩種。（1）按標記求同按標記求同是指讓幼兒以某物體或物體的某一屬性為標準，找出與該物體全等或與該物體具有相同屬性的事物。這種求同教育方法一般適用于小班的幼兒。教師在組織按標記求同的教育活動時，應(yīng)注意以下事項： 最初為幼兒提供的求同材料最好只有一種相同屬性，以便幼兒集中注意力，明確求同的標準。 在幼兒熟悉求同規(guī)則的基礎(chǔ)上，可以增加求同材料相同屬性的種類，讓幼兒在排除干擾的情況下，按標記所認準的一種屬性進行求同。 應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)一定的游戲情境，以提高幼兒的學習興趣和幫助幼兒理解求同活動的意義。（2）排除法求同排除法

47、求同是指讓幼兒找出不屬于某集合的物體，使該集合的共同屬性更加突出。這種求同教育方法需要在幼兒掌握按標記求同的基礎(chǔ)上進行，一般適用于中班的幼兒。教師在組織排除法求同的教育活動時，應(yīng)注意讓幼兒首先獲取按標記求同的經(jīng)驗。在排除法求同教育活動中，教師可以采用實物或圖片兩類不同的材料進行，并可以根據(jù)幼兒的實際操作情況適當?shù)卦黾痈蓴_因素，以深化他們對類概念的認識。（二）分類教育1分類教育的概念分類是指將具有共同屬性的物體歸并在一起。分類教育就是教師引導學前兒童把相同的或具有某種共同屬性的物體歸并在一起的活動過程。2分類教育的意義（1）促使學前兒童感知集合及其元素（2）為學前兒童計數(shù)和形成數(shù)概念打基礎(chǔ)（3）

48、促進學前兒童思維能力的發(fā)展3數(shù)學教育中常見的分類形式 按物體的名稱分類。 按物體的外部特征分類。 按物體的內(nèi)部屬性分類。 按物體量的差異分類。 按物體的數(shù)量分類。 按物體間的聯(lián)系分類。 按肯定和否定的標準分類。 按物體的二維特征或三維特征分類。 按層級分類。 按事物的多重角度分類。4分類教育活動的組織（1）為學前兒童提供合適的操作材料在分類教育活動中，操作法是最主要的方法，教師應(yīng)根據(jù)教學內(nèi)容和實際需要，為幼兒提供合適的操作材料。常用的操作材料有如下幾種。 用于分類的實物或卡片等。 分類盒和標記卡，如下圖所示。 分類底板。分類底板有很多種，包括形狀分類底板（見下圖）、大小分類底板、數(shù)量分類底板、

49、層級分類底板等。 二維特征分類操作卡。即按兩個特征對物體進行分類的工具（見下圖）。該圖所示的操作卡意為：將圓形和五角星形的實物或卡片按照形狀和大小進行分類。 三維特征分類操作板。即按三個特征對物體進行分類的工具（見下圖）。該圖所示的操作板要求幼兒找出具有每排方格所標記的三個屬性的物體，并將其放到每排的最后一格。（2）對學前兒童的分類操作活動進行指導 引導學前兒童觀察分類材料在實施分類活動前，教師應(yīng)引導幼兒觀察操作材料，感知分類對象的名稱和特征。 引導學前兒童操作體驗實施分類活動時，教師應(yīng)根據(jù)教學需要對幼兒的操作活動進行引導。引導的具體內(nèi)容如下。1）說明分類要求即向幼兒講明按照什么標準進行分類。

50、對于小班的幼兒，教師可以提出明確的分類標準；對于中班或大班的幼兒，教師可以讓其自己確定分類標準。2）指導幼兒分類教師可以采取范例和口頭指示這兩種方式指導學前兒童進行分類。范例分類是指教師先取一個物體作為范例，然后讓幼兒從一堆物體中找出與教師所取物體一樣的物體，并將它們放在一起；口頭指示分類是指教師說出物體的名稱或特征，讓幼兒根據(jù)指示找出相應(yīng)的物體并歸并在一起。 組織學前兒童討論分類結(jié)果分類結(jié)束后，教師應(yīng)組織幼兒交流、討論分類結(jié)果，并讓幼兒用語言表述出自己的分類結(jié)果，以使幼兒加深對類概念的理解，促進他們抽象思維能力的發(fā)展。此外，教師還應(yīng)對幼兒的分類結(jié)果進行歸納和總結(jié)，并向幼兒滲透類和子類的觀念，

51、以及類包含著子類的觀念。（三）區(qū)分“1”和“許多”的教育1區(qū)分“1”和“許多”的意義“1”是自然數(shù)的基本單位，也是表示集合中元素數(shù)量的基本單位。“許多”是一個不確定的數(shù)量，代表具有兩個以上元素的集合，它總是由單個元素組成。學前兒童在感知數(shù)量的過程中，往往知道什么是“1”、什么是“許多”，但不了解二者之間的關(guān)系。引導學前兒童區(qū)分“1”和“許多”，能夠讓其確切地感知集合和組成集合的單個元素，以及集合與其組成元素之間的關(guān)系，進而為其以后學習計數(shù)和掌握數(shù)概念奠定基礎(chǔ)。2區(qū)分“1”和“許多”教育活動的組織區(qū)分“1”和“許多”教育活動的組織主要包括以下兩個步驟。（1）讓幼兒獲得“1”和“許多”的感官體驗教

52、師應(yīng)引導幼兒通過看視覺、聽覺、觸覺、運動覺感知“1”和“許多”。（2）讓幼兒在操作中體驗“1”和“許多”的關(guān)系在引導幼兒用感官感知“1”和“許多”之后，教師應(yīng)讓幼兒通過各種操作活動來體驗“1”和“許多”的關(guān)系。（四）比較兩組物體數(shù)量的教育1比較兩組物體數(shù)量教育的意義這種教育活動可以幫助幼兒準確地感知集合中的每一個元素，使幼兒通過用對應(yīng)比較的方法逐步感知集合中元素的數(shù)量，進而建構(gòu)一一對應(yīng)的邏輯觀念，為以后學習計數(shù)乃至理解數(shù)概念奠定基礎(chǔ)。2比較兩組物體數(shù)量教育活動的組織教師可創(chuàng)設(shè)游戲情境，引導幼兒在游戲中比較兩組物體的數(shù)量。其常用的方法有重疊法和并置法。（1）重疊法重疊法即對應(yīng)比較（第二章第二節(jié)已

53、詳述）中的重疊比較法。教師引導幼兒用重疊法比較兩組物體的數(shù)量時，應(yīng)先教幼兒了解“一樣多”、“不一樣多”、“多”和“少”的含義，并引導他們運用這些詞匯。在此基礎(chǔ)上，再為幼兒提供豐富的操作材料，引導幼兒用重疊法比較兩組物體的數(shù)量并用語言表述出比較結(jié)果。例如，教師引導幼兒玩“小白兔采蘑菇”的游戲，第一次給每個幼兒5只玩具小白兔和5個蘑菇，指導幼兒將這些小白兔與蘑菇一一對應(yīng)地重疊起來并比較數(shù)量，然后引導幼兒說“小白兔和蘑菇一樣多”（見下圖）；第二次給每個幼兒4只玩具小白兔和5個蘑菇，指導幼兒重疊比較，并引導幼兒說“小白兔和蘑菇不一樣多，蘑菇比小白兔多，小白兔比蘑菇少”。（2）并置法并置法即對應(yīng)比較中的

54、并列比較法。并置法不僅要求幼兒將兩組物體一一對應(yīng)，而且要求幼兒將兩組物體對齊擺放并保持一定間隔。因而，并置法的掌握難于重疊法，其運用通常以重疊法的運用為基礎(chǔ)。教師引導幼兒用并置法比較兩組物體的數(shù)量時，應(yīng)先引導幼兒擺放用于比較的兩組物體，然后引導他們比較兩組物體的數(shù)量，并用語言表述出比較結(jié)果。例如，教師引導幼兒玩“招待小客人”的游戲，第一次給幼兒5只小熊和5個蜜罐，先指導幼兒將5只小熊從左向右擺成一行，然后教幼兒將5個蜜罐擺放在5只小熊的正下方，使每個蜜罐與每只小熊對齊并保持一定間隔，再引導幼兒觀察小熊和蜜罐，比較二者的數(shù)量，并教幼兒說出“小熊和蜜罐一樣多”（見下圖）；第二次給幼兒5只小熊和4個

55、蜜罐，引導幼兒并置小熊和蜜罐進行比較，并教幼兒說出“小熊和蜜罐不一樣多，小熊比蜜罐多，蜜罐比小熊少”。本章小結(jié)本章的主要內(nèi)容是學前兒童集合概念的發(fā)展與教育，主要包括集合的基礎(chǔ)知識、學前兒童集合概念的發(fā)展、學前兒童感知集合的教育三個部分。其中，集合的基礎(chǔ)知識部分包括集合的概念、集合元素的概念和特點、集合的表示法，以及集合之間的關(guān)系；學前兒童感知集合的教育部分包括學前兒童感知集合概念的教育要求和教育內(nèi)容。集合是指具有某種相同性質(zhì)的事物的總體。集合的元素是指集合中的每個組成對象，它具有以下三個特點： 確定性； 互異性； 無序性。集合的表示法是指將一個集合表示出來的方法，一般有列舉法、描述法和文氏圖法

56、（又稱韋恩圖法）。集合之間的關(guān)系主要包括集合與其子集之間的關(guān)系，以及集合與其他集合之間的交集、并集和補集關(guān)系。學前兒童集合概念的發(fā)展大致經(jīng)歷了以下四個階段： 籠統(tǒng)知覺集合階段； 感知集合界限階段； 感知集合元素階段； 感知集合包含關(guān)系階段。在籠統(tǒng)知覺集合階段，幼兒不能看到集合的明顯界限，也不能一個一個地感知集合中的元素，不能精確地意識到元素的數(shù)量；在感知集合界限階段，幼兒已經(jīng)能夠在集合的界限以內(nèi)感知集合了，且對集合元素的感知從泛化向精確過渡，同時，他們開始具備初步的分類能力；在感知集合元素階段，幼兒已經(jīng)能夠準確地感知集合及其元素，能通過計數(shù)準確地比較兩個集合元素的多少，并能逐漸不受物體大小和排

57、列方式的影響而正確判斷集合中元素的多少；在感知集合包含關(guān)系階段，幼兒對集合的理解進一步深入，他們能按兩種特征將集合分成子集，能夠較好地理解集合與子集的包含關(guān)系。學前兒童感知集合概念的教育內(nèi)容主要包括求同教育、分類教育、區(qū)分“1”和“許多”的教育，以及比較兩組物體數(shù)量的教育。（1）求同教育求同教育是指教師引導幼兒在操作過程中發(fā)現(xiàn)并挑出具有某種屬性的物體的活動過程。該教育可以讓學前兒童感知物體的共同屬性，逐步學會按物體的屬性進行分類，并初步體驗“1”和“許多”的關(guān)系。其教育方法主要有按標記求同和排除法求同兩種。（2）分類教育分類教育就是教師引導學前兒童把相同的或具有某種共同屬性的物體歸并在一起的活

58、動過程。該教育能促使學前兒童感知集合及其元素，為學前兒童學習計數(shù)和掌握數(shù)概念打基礎(chǔ)。教師組織分類教育活動時，應(yīng)做好以下兩個方面： 為學前兒童提供合適的操作材料，具體包括用于分類的實物或卡片、分類盒和標記卡、分類底板、二維特征分類操作卡、三維特征分類操作板等； 對學前兒童的分類操作活動進行指導，具體包括引導學前兒童觀察分類材料、引導學前兒童操作體驗和組織學前兒童討論分類結(jié)果。（3）區(qū)分“1”和“許多”的教育該教育能夠讓其確切地感知集合和組成集合的單個元素，以及集合與其組成元素之間的關(guān)系，進而為其以后學習計數(shù)和掌握數(shù)概念奠定基礎(chǔ)。教師組織區(qū)分“1”和“許多”的教育時，通常按以下步驟進行：首先，讓幼

59、兒獲得“1”和“許多”的感官體驗；然后，讓幼兒在操作中體驗“1”和“許多”的關(guān)系。（4）比較兩組物體數(shù)量的教育該教育可以幫助幼兒準確地感知集合中的每一個元素，使幼兒通過用對應(yīng)比較的方法逐步感知集合中元素的數(shù)量，進而建構(gòu)一一對應(yīng)的邏輯觀念，為以后學習計數(shù)乃至理解數(shù)概念奠定基礎(chǔ)。教師組織該教育活動的常用方法有重疊法和并置法。第一節(jié) 集合的基礎(chǔ)知識第二節(jié) 學前兒童集合概念的發(fā)展第三節(jié) 學前兒童感知集合的教育第四章 學前兒童集合概念的發(fā)展與教育第一節(jié) 集合的基礎(chǔ)知識一、集合的概念集合是指具有某種相同性質(zhì)的事物的總體。這種“相同性質(zhì)”可以是物體的名稱，也可以是物體的某種特性，如形狀、顏色、大小、功能等。

60、二、集合元素的概念及特點集合的元素是指集合中的每個組成對象。例如，蘋果是水果集合中的元素；小雞是家禽集合中的元素。集合的元素具有以下三個特點。 確定性。即一個集合中的元素都是確定的，反過來講，任何一個元素都確定地屬于某一個集合。 互異性。即一個集合中的任何兩個元素都是可以區(qū)分的，相同的兩個對象歸入一個集合時只能算作一個元素。 無序性。即無論同一個集合中元素的順序怎樣變動，只要元素相同，就仍是同一個集合。三、集合的表示法集合的表示法是指將一個集合表示出來的方法，一般有列舉法、描述法和文氏圖法（又稱韋恩圖法）。 列舉法。即把集合中的所有元素一一列舉出來，寫在里。 描述法。即把集合中元素的共同屬性或