1、專題二 能量和動量考綱分析熱點掃描備考策略1、利用動量定理解釋生活現象，分析打擊、碰撞、反彈、反沖等一系列問題。2、動能定理在力學中的綜合應用，以及動能定理與電場、磁場的綜合考查是高考考查的熱點。3、利用功能關系、能的轉化和守恒定律解決力學綜合問題。4、用動量守恒定律解決多個物體相互作用的系統問題。1、本專題主要研究動量定理和動量守恒定律，以及動能定理和能量守恒定律，動量的觀點、能量的觀點和力與運動相結合的觀點是解決力學問題的三大法寶。2、本專題知識在每年的高考中都是考查的重點，不僅題型全，而且分量最重，綜合大題均與動量，能量有關，分值約點2030分左右。3、本專題知識常與牛頓運動定律、平拋運

2、動、圓周運動、電磁學、熱學等知識綜合起來考查，考查的題型中，選擇題和計算題等都有，且題目的靈活性強，綜合面大，能力要求高，歷年的高考壓軸題均與此有關，所以在復習時應引起足夠重視。根底知識結構圖要點回憶：一、功能關系-功是能量轉化的量度1重力做功與重力勢能的變化：WG= EP1EP2 = EP2彈力做功與彈性勢能的變化：W彈力= EP1EP2 = EP3合外力做功與動能的變化：4除重力和彈力做功之外的力做功與機械能的變化：WF= E2E1 = E5一對滑動摩擦力做功與轉化的內能：Q=6電場力做功與電勢能的變化；7電流做功與電能的變化；8克服安培力所做的功等于感應電能的增加；9分子力做功與分子勢能

3、的變化；二、兩個“定理的比較1動量定理：F合t=p矢量式 (力F在時間t上積累，影響物體的動量p)2動能定理：F合S=EK標量式 (力F在空間S上積累，影響物體的動能Ek)動量定理與動能定理一樣，都是以單個物體為研究對象但所描述的物理內容差異極大動量定理數學表達式：F合t=p，是描述力的時間積累作用效果使動量變化；該式是矢量式，即在沖量方向上產生動量的變化動能定理數學表達式：F合S=EK，是描述力的空間積累作用效果使動能變化；該式是標量式。三、兩個“守恒定律的比較1、守恒條件不同機械能是否守恒，決定于是否有重力和彈力以外的力做功；而動量是否守恒，決定于合外力是否等于零，所以在利用機械能守恒定律

4、處理問題時要著重分析力的做功情況，看是否有重力和彈力以外的力做功；在利用動量定恒定律處理問題時著重分析系統的受力情況不管是否做功，看看是 有外力作用或外力的合力是否為零，應特別注意，系統動量守恒時，機械能不一定守恒；同樣機械能守的系統，動量不一定守恒，這是兩個守恒定律的守恒條件不同的必然結果。2、守恒內容不同動量守恒定律反映的是物體系初末態動量間的關系；機械能守恒定律反映的是物體或物體系統初、末狀態機械能間關系。3、動量守恒定律的表達式為矢量式，應用時必須注意方向，且可在某一方向上獨立使用；機械能守恒定律的表達式為標量式絕無分量表達式，功或能量只需代數相加減。四、碰撞1彈性碰撞 動量守恒，動能

5、不損失。假設質量相同，那么速度發生交換。2完全非彈性碰撞 動量守恒，動能損失最大。以共同速度運動3非完全彈性碰撞-動量守恒，動能有損失。碰撞后的速度介于上面兩種碰撞的速度之間. 彈性碰撞的公式：ABV0靜止ABV2 V1 由動量守恒得： m1V0= m1V 1 + m2V2 由系統動能守恒:上式只適用于B球靜止的情況。五、解決力學問題的規律和方法1解決力學問題的三把金鑰匙動量定理：涉及單個物體的受力和時間的問題動量守恒：相互作用的物體系動量關系能量關系動能定理：涉及單個物體的受力和位移問題能量守恒機械能守恒定律：只有重力、彈力做功的問題能量守恒定律：多用于有摩擦力、電場力等做功的問題牛頓定律：

6、涉及受力，加速度或勻變速運動的問題2力學規律選用的科學原那么1如果要列出某個物理量在某一時刻的關系式，可用牛頓第二定律。2研究某一物體受到力的持續作用發生運動狀態改變時，在涉及時間和速度，不涉及位移和加速度時要首先考慮運用動量定理。在涉及位移、速度，不涉及時間時要首先考慮選用動能定理。3假設研究對象為相互作用的物體組成的系統，一般考慮用動量守恒定律和機械能守恒定律去解決，但要仔細分析研究的問題是否符合守恒條件。4在涉及相對位移問題時那么優先考慮能量守恒定律，即系統克服摩擦力所做的總功等于系統機械能的減少量，也即轉變為系統內能的量。5在涉及有碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現象時，須注意到一般這些

7、過程均隱含有系統機械能與其他形式能量之間的轉化。這類問題因作用時間極短，動量守恒定律一般能派上大用場。3選用不同規律解題時的本卷須知1使用牛頓運動定律的關鍵是：確定研究對象，做好受力分析和過程分析，明確并建立力與加速度的關系。2使用動量定理的關鍵是：確定研究對象，做好受力分析和過程分析，選取正方向，明確合外力的沖量及初、末動量的正負。3使用動能定理的關鍵是：確定研究對象，做好受力分析和過程分析，明確哪些力做正功，哪些力做負功，哪些力不做功及動能的變化。4使用動量守恒定律的關鍵是：確定選取的系統和研究的過程，做好受力分析和過程分析，判斷是否符合動量守恒的使用條件。5使用機械能守恒定律的關鍵是：確

8、定選取的系統和研究的過程，做好受力分析和過程分析，判斷是否符合機械能守恒的使用條件。6使用能量守恒的關鍵是：確定研究對象，做好受力分析和過程分析，明確有哪些力做功，做功的結果是導致什么能向什么能轉化，然后建立的關系。4綜合應用力學三大觀點解題的根本思路2分析受力情況和運動情況，對于過程比較復雜的問題，要正確合理地把全過程劃分為假設干個階段，注意分析各階段所遵從的物理規律和各階段間的聯系。3根據各階段所遵從的物理規律列方程，有時還需挖掘題目的其他條件隱含條件、臨界條件、幾何關系等列出補充方程。4代入數據統一單位，計算結果。注意物理過程的不唯一導致的多解和物理模型的變換與歸類以及數學知識在解題中的

9、應用。5動量和能量綜合問題解題思路：靈活選取研究對象透徹分析物理過程深入挖掘隱含條件合理構建物理模型考點突破考點一 動能定理的應用HR地面地面例1 如下列圖，質量為m =0.5kg的小球從距離地面高H=5m處自由下落，到達地面時恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運動，半圓形槽的半徑R為0.4m，小球到達槽最低點時速率恰好為10m/s，并繼續沿槽壁運動直到從槽左端邊緣飛出且沿豎直方向上升、下落，如此反復幾次，設摩擦力大小恒定不變，求：1小球第一次飛出半圓槽上升距水平地面的高度h為多少？2小球最多能飛出槽外幾次？g=10m/s2。考點二 機械能守恒定律的應用例2如下列圖，質量不計的長繩，沿水平方向跨放在

10、相距2L的兩個小滑輪A和B上，繩的兩端各掛一個質量均為m的物體P；假設將質量為M 的物體Q，掛在AB的中點C處并由靜止釋放，求Q沿豎直方向下落的最大距離不考慮滑輪的質量及摩擦力練習:如下列圖，光滑水平面上的光滑斜面體質量為m，鐵球的質量也為m，球心與懸點之間的距離為L，斜面體在水平力作用下，系統恰好處于靜止狀態，這時懸掛鐵球的細繩與豎直方向的夾角等于 。撤去水平力F，斜面體最終將以速度v沿光滑水平面做勻速運動；鐵球將來回擺動，擺動時最高位置與最低位置的高度差為h。求解v和h的值。考點三 動量守恒定律的應用例3 如下列圖，光滑水平直軌道上有三個滑塊、。質量分別為，、用細繩連接，中間有一壓縮的輕彈

11、簧彈簧滑塊不栓接。開始時、以共同速度運動，靜止。某時刻細繩突然斷開，、被彈開，然后又與發生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求與碰撞前的速度。練習：所示，0m的水平桌面一端的邊緣00=4.0m/s開始向著木塊B滑動，經過時間t=s與B發生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上。木塊B離開桌面后落到地面上的D點。設兩木塊均可以看作質點，它們的碰撞時間極短，且D點距桌面邊緣的水平距離s=m，木塊A與桌面間的動摩擦因數=0.25，重力加速度取g10m/s2。求：1兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大小；Mmv0DshAB2木塊B離開桌面時的速度大小；3木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離。考點四 動量和能

12、量的綜合問題Mmv0圖 27例4如圖27所示，在光滑的水平面上，有一質量為M的長木板以一定的初速度v0向右勻速運動，將質量為m的小鐵塊無初速地輕放到木板右端，設小鐵塊沒有滑離長木板，且與木板間動摩擦因數為，試求小鐵塊在木板上相對木板滑動的過程中：1摩擦力對小鐵塊做的功；2木板克服摩擦力做的功；3系統機械能的減少量；4系統增加的內能；5假設小鐵塊恰好沒有滑離長木板，那么木板的長為多少MmF圖 28變化：如圖28所示，現對長木板施加一水平作用力，使長木板的速度保持v0不變，那么在相對滑動的過程中，系統增加的內能以及水平力對系統所做的功？練習：兩質量分別為和的劈和，高度相同，放在光滑水平面上，和的傾

13、斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如下列圖，一質量為的物塊位于劈的傾斜面上，距水平面的高度為。物塊從靜止滑下，然后雙滑上劈。求物塊在上能夠到達的最大高度。 考點五 彈簧類問題例5質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時，彈簧的壓縮量為x0，如圖3-15所示。物塊從鋼板正對距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連，它們到達最低點后又向上運動。物體質量也為m時，它們恰能回到O點，假設物塊質量為2m，仍從A處自由落下，那么物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度，求物塊向上運動到最高點與O點的距離。hmM練習:如下列圖，質量為M=400g的

14、鐵板固定在一根輕彈簧上方，鐵板的上外表保持水平。彈簧的下端固定在水平面上，系統處于靜止狀態。在鐵板中心的正上方有一個質量為m=100g的木塊，從離鐵板上外表高h=80cm處自由下落。木塊碰到鐵板上以后不再離開，兩者一起開始做簡諧運動。木塊碰到鐵板上以后，共同下降了l1=2.0cm，此時它們的共同速度第一次到達最大值。又繼續下降了l2=8.0cm后，它們的共同速度第一次減小為零。空氣阻力忽略不計，重力加速度取g=10m/s2。求：木塊剛要碰到鐵板時的速度。(2) 假設彈簧的彈力跟彈簧的形變量成正比，比例系數叫做彈簧的勁度，用k表示。求此題中彈簧的勁度k。(3)從木塊和鐵板共同共同速度為0.8m/

15、s開始向下運動到它們的共同速度第一次減小到零的過程中，彈簧的彈性勢能增加了多少？(4)在振動過程中，鐵板對木塊的彈力的最小值N是多少？考點六碰撞中雙守恒問題例6.如下列圖,勁度系數為k的輕彈簧,左端連著絕緣介質小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個裝置處在場強大小為E、方向水平向右的勻強電場中。現有一質量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球為S處自由釋放，并與B球發生碰撞。碰撞時間極短且無機械能損失，且A球的電荷量始終不變。B球的質量M=3m，B球被碰后作周期性運動，其運動周期(A、B小球均可視為質點)。(1)求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度V1和B球的速度V2；(2

16、)要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數k的可能取值。圖 210練習1.如圖210所示，輕質細繩的一端系一質量m的小球，另一端系一光滑小環套在水平軸O上，O到小球的距離d，小球跟水平面接觸無相互作用力，在球的兩側距球等遠處，分別豎立一固定擋板，兩擋板相距L=2m水平面上有一質量為M的小滑塊，與水平面間的動摩擦因數，開始時，滑塊從左擋板處，以v0= 10ms的初速度向小球方向運動，不計空氣阻力，設所有碰撞均無能量損失，小球可視為質點，g=10ms2那么：1在滑塊第一次與小球碰撞后的瞬間，懸線對小球的拉力多大？2試判斷小球能否完成完整的圓周運動如能完成，那么在滑塊最終停止前，小

17、球能完成完整的圓周運動多少次？Av0L1L3L2O1O2O3圖 247練習2.如圖247所示，滑塊A的質量m=0.01kg，與水平地面間的動摩擦因素=0.2，用細線懸掛的小球質量均為m=0.01kg，沿x軸排列，A與第1只小球及相鄰兩小球間距離均為s=2m，線長分別為L1、L2、L3圖中只畫出三只小球，且小球可視為質點，開始時，滑塊以速度v0=10m/s沿x軸正方向運動，設滑塊與小球碰撞時不損失機械能，碰撞后小球均恰能在豎直平面內完成完整的圓周運動，重力加速度g=10m/s2。試求：1滑塊能與幾個小球碰撞？2碰撞中第n個小球懸線長Ln的表達式？考點七 圖象問題例7如圖甲A的質量為1 kg，板上

18、右端有物塊B，質量為3 kg，它們一起在光滑水平面上向左勻速運動；速度v0木板與等高的豎直固定擋板C發生碰撞，時間極短，沒有機械能的損失，物塊與木板間的動摩擦因數=0.5，取g=10m/s2，求：(1)第一次碰撞后，A、B共同運動的速度大小和方向；(2)第二次碰撞后，A與C之間的最大距離；(3)A與固定擋板C碰撞幾次，B可以脫離A板；(4)在圖乙的坐標中畫出從A與C第一次碰撞至A與C第二次碰撞后A、B到達共同速度為止這段時間內的物塊A和B的速度時間圖象考點八傳送帶問題例8在工廠的流水線上安裝有水平傳送帶，用水平傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率。水平傳送帶以恒定速率v=2m/s運送質量為m=0

19、.5kg的工件，工件都是以v0=1m/s的初速從A位置滑上傳送帶。工件與傳送帶之間的動摩擦因數為=0.2，每當前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時，后一個工件立即滑上傳送帶取g=10m/s2求：1工件經多長時間停止相對滑動；vAv0圖 4152在正常運行狀態下傳送帶上相鄰工件間的距離；3摩擦力對每個工件做的功；4每個工件與傳送帶之間因摩擦而產生的熱量。練習：如圖，足夠長的水平傳送帶始終以大小為v3m/s的速度向左運動，傳送帶上有一質量為M2kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動摩擦因數為0.3，開始時，A與傳送帶之間保持相對靜止。先后相隔t3s有兩個光滑的質量為m1kg的小球B自傳送帶的左端出發，以

20、v015m/s的速度在傳送帶上向右運動。第1個球與木盒相遇后，球立即進入盒中與盒保持相對靜止，第2個球出發后歷時t1而與木盒相遇。求取g10m/s21第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度是多大？2第1個球出發后經過多長時間與木盒相遇？vABv03自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產生的熱量是多少？動量和能量專題訓練11如下列圖，一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變為45m/s，設球棒與壘球的作用時間為0.01s。以下說法正確的選項是 球棒對壘球的平均作用力大小為1260N球棒對壘球的平均

21、作用力大小為360N球棒對壘球做的功為126J球棒對壘球做的功為36JABCD(b)(a)FAABB2質量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧栓接，靜置于水平地面上，如圖(a所示。現用一豎直向上的力F拉動木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運動，如圖(b所示。從木塊A開始做勻加速直線運動到木塊B將要離開地面時的這一過程，以下說法正確的選項是設此過程彈簧始終處于彈性限度內 A力F一直增大B彈簧的彈性勢能一直減小C木塊A的動能和重力勢能之和先增大后減小D兩木塊A、B和輕彈簧組成的系統的機械能先增大后減小3，如下列圖，長為L、傾角為的光滑絕緣斜面處于電場中， 一帶電量為+q、質量為m的小球，以初速度v0從斜面底

22、端 A點開始沿斜面上滑，當到達斜面頂端B點時，速度仍為v0，那么 AA、B兩點間的電壓一定等于mgLsin/qB小球在B點的電勢能一定大于在A點的電勢能C假設電場是勻強電場，那么該電場的電場強度的最大值一定為mg/qD如果該電場由斜面中點正止方某處的點電荷產生，那么該點電荷必為負 電荷4. 如下列圖，A、B兩質量相等的長方體木塊放在光滑的水平面上，一顆子彈以水平速度v先后穿過A和B(此過程中A和B沒相碰)。子彈穿過B后的速度變為2v/5 ，子彈在A和B內的運動時間t1 : t2=1:2，假設子彈在兩木塊中所受阻力相等，那么： A子彈穿過B后兩木塊的速度大小之比為1：2 B子彈穿過B后兩木塊的速

23、度大小之比為1：4C子彈在A和B內克服阻力做功之比為3：4D子彈在A和B內克服阻力做功之比為1：25，如下列圖，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上P點，物體的質量為m=2.0kg，物體與水平面間的動摩擦因數=0.4，彈簧的勁度系數kF拉物體，使彈簧從處于自然狀態的O點由靜止開始向左移動10cm，這時彈簧具有彈性勢能EPg=10m/s2，那么撤去外力F后 A. 物體回到O點時速度最大D. 物體到達最右端時動能為0，系統機械能不為06.子彈在射入木塊前的動能為E1，動量大小為；射穿木板后子彈的動能為E2，動量大小為。假設木板對子彈的阻力大小恒定，那么子彈在射穿木板的過程中的平均速度大

24、小為( )A、 B、 C、 D、7.如圖中AB為一段粗糙的波浪形路面，一個物體從A端以初速度v0開始滑行，到達B端時的速度大小為v1，假設此物體以同樣大小的初速度v0從B端開始滑行，到達A端時速度大小為v2，那么v1與v2相比 Av1=v2 Bv1v2Cv1 W2W1 W2小船經過C點時的動能大于它經過B點時的動能2.物體與轉臺間的動摩擦因數為，與轉軸間距離為R，m隨轉臺由靜止開始加速轉動，當轉速增加至某值時，m即將在轉臺上相對滑動，此時起轉臺做勻速轉動，此過程中摩擦力對m做的功為()D.mgR2圖241 AvB3如圖241所示，水平傳送帶始終保持恒定速度v運動，傳送帶AB長為S，把質量為m的

25、小物塊輕放在A點，物塊與傳送帶間動摩擦因數為，當小物塊由A運動到B的過程中，摩擦力對小物塊做功可能為 ( )A、大于mv2/2 B、大于mgSC、小于mgS D、等于mv2/24俄羅斯“和平號空間站因缺乏維持繼續在軌道上運行的資金，決定放棄對它的使用，并讓它于年3月23日墜人新西蘭和智利之間的南太平洋“和平號空間站在進入稠密大氣層燒毀前，處于自由運動狀態，因受高空空氣阻力的影響，空間站在繞地球運動的同時，將很緩慢地向地球靠近，在這個過程中 ( )A、空間站的角速度逐漸減小 B、空間站的勢能逐漸轉變為內能和動能C、空間站的加速度逐漸減小 D、空間站的動能逐漸轉變為內能5如下列圖，A、B兩物體的質

26、量比mAmB=32，與平板車間的動摩擦因數相同，它們之間有一根被壓縮了的彈簧，原來都靜止在平板車C上，地面光滑。將彈簧突然釋放后，A、B在C上相對滑行的過程中，以下說法中正確的有 ABCA、B組成的系統動量守恒；A、B、C組成的系統動量守恒； 小車向左運動；小車向右運動。 A只有 B只有 C只有D只有6在高速公路上發生一起交通事故，一輛質量為1.5t向南行駛的長途客車迎面撞上了一輛質量為3t向北行駛的卡車，碰后兩車接在一起，并向南滑行了一段距離后停止根據測速儀的測定，長途客車碰前以20m/s的速度行駛，由此可判斷卡車碰前的行駛速率為 ( )A小于10m/s B大于10m/s而小于20 m/sC大于20 m/s而小于30 m/s D大于30 m/s而小于40 m/s7.在奧運比賽工程中，高臺跳水是我國運發動的強項質量為m的跳水運發動進入水中后受到水的阻力而豎直向下做減速運動，設水對他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降深度為h的過程中，以下說法正確的選項是g為當地的重力加速