1、八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)總計(jì)劃大堰當(dāng)鎮(zhèn)中學(xué) 黃林華一、教學(xué)目標(biāo)：本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為代數(shù)、幾何、概率、課題學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)與文化等內(nèi)容，在教學(xué)中，除了引導(dǎo)學(xué)生掌握書(shū)本知識(shí)外，還應(yīng)培養(yǎng)他們?cè)谌粘Ｉ钪徐`活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，注重學(xué)習(xí)方法與能力的培養(yǎng)，為終生學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。二、教材內(nèi)容分析：本冊(cè)教材共分為五個(gè)部分。第一章因式分解，安排了因式分解的意義與作用，及兩種因式分解的方法，要求學(xué)生能理解因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系，掌握因式分解的常用方法。第二章分式，本章是全冊(cè)的重點(diǎn)，安排了分式的基本性質(zhì)、分式的加減乘除法、整數(shù)指數(shù)冪、分式方程等內(nèi)容。教材從學(xué)生已掌握的分?jǐn)?shù)概念出發(fā)，采用類比的方法，得

2、出分式的概念，分式的基本性質(zhì)和分式的運(yùn)算法則。然后教材又從學(xué)生熟悉的210210230的運(yùn)算出發(fā)，通過(guò)類比的方法得出整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，最后綜合運(yùn)用上述知識(shí)解可化為一元一次方程的分式方程以及列方程解應(yīng)用題。第三章四邊形，主要內(nèi)容是四邊形和一些特殊四邊形的概念和性質(zhì)，以圖形變換的思想貫穿始終。本章的每一小節(jié)中，設(shè)立了“觀察”、“說(shuō)一說(shuō)”、“動(dòng)腦筋”、“探究”、“做一做”、“分析”等小欄目，給學(xué)生提供了參與教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)和思維空間。第四章二次根式，主要內(nèi)容是二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算。本章教材在內(nèi)容安排上有以下特點(diǎn)：先介紹二次根式的性質(zhì)，然后介紹如何用這些性質(zhì)將二次根式化簡(jiǎn)，這樣不僅使學(xué)生了解了二次根

3、式的概念和性質(zhì)，還掌握了化簡(jiǎn)二次根式的方法；教材從二次根式的性質(zhì)出發(fā)，講述了簡(jiǎn)單的二次根式的乘除法；從乘法對(duì)加法的分配律出發(fā)，介紹了二次根式的加減法；在講述基本的加減乘除法的基礎(chǔ)上，教材介紹了二次根式的混合運(yùn)算，并指出二次根式的混合運(yùn)算是根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律進(jìn)行的。第五章概率的概念，主要是對(duì)概率的概念與含義的理解，在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行分析歸納。三、學(xué)生情況分析：本屆學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)參差不齊，優(yōu)秀生大約只占20%，但大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科比較感興趣，有較大的提升空間。在教學(xué)中，應(yīng)充分利用20%的優(yōu)秀生帶動(dòng)其他學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。除了繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣外，還應(yīng)注重基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，努力讓每一個(gè)學(xué)生

4、都有所進(jìn)步。四、完成教學(xué)任務(wù)的主要措施：1、采取自學(xué)、講授、鞏固練習(xí)、創(chuàng)新思維訓(xùn)練相結(jié)合；2、充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的作用；3、充分利用多媒體輔助教學(xué)。五、教學(xué)改革大體設(shè)想；在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，盡可能多地選擇一些對(duì)學(xué)生發(fā)展有用的、學(xué)生能學(xué)會(huì)的、感興趣的知識(shí)與技能傳授給學(xué)生，注重學(xué)習(xí)方法與數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)提供思想保證。六、課時(shí)安排：第一章 因式分解 約10課時(shí)第二章 分式 約23課時(shí)第三章 四邊形 約27課時(shí)第四章 二次根式 約10課時(shí)第五章 概率的概念 約 3 課時(shí)期末總復(fù)習(xí) 約13課時(shí) 合計(jì)約86課時(shí) 2010.3八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)計(jì)劃一、教學(xué)目標(biāo)：本學(xué)期的數(shù)

5、學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為代數(shù)、幾何、概率、課題學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)與文化等內(nèi)容，在教學(xué)中，除了引導(dǎo)學(xué)生掌握書(shū)本知識(shí)外，還應(yīng)培養(yǎng)他們?cè)谌粘Ｉ钪徐`活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，注重學(xué)習(xí)方法與能力的培養(yǎng)，為終生學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。二、教材內(nèi)容分析：本冊(cè)教材共分為五個(gè)部分。第一章因式分解，安排了因式分解的意義與作用，及兩種因式分解的方法，要求學(xué)生能理解因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系，掌握因式分解的常用方法。第二章分式，本章是全冊(cè)的重點(diǎn)，安排了分式的基本性質(zhì)、分式的加減乘除法、整數(shù)指數(shù)冪、分式方程等內(nèi)容。教材從學(xué)生已掌握的分?jǐn)?shù)概念出發(fā)，采用類比的方法，得出分式的概念，分式的基本性質(zhì)和分式的運(yùn)算法則。然后教材又從學(xué)生熟悉的2

6、10210230的運(yùn)算出發(fā)，通過(guò)類比的方法得出整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，最后綜合運(yùn)用上述知識(shí)解可化為一元一次方程的分式方程以及列方程解應(yīng)用題。第三章四邊形，主要內(nèi)容是四邊形和一些特殊四邊形的概念和性質(zhì)，以圖形變換的思想貫穿始終。本章的每一小節(jié)中，設(shè)立了“觀察”、“說(shuō)一說(shuō)”、“動(dòng)腦筋”、“探究”、“做一做”、“分析”等小欄目，給學(xué)生提供了參與教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)和思維空間。第四章二次根式，主要內(nèi)容是二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算。本章教材在內(nèi)容安排上有以下特點(diǎn)：先介紹二次根式的性質(zhì)，然后介紹如何用這些性質(zhì)將二次根式化簡(jiǎn)，這樣不僅使學(xué)生了解了二次根式的概念和性質(zhì)，還掌握了化簡(jiǎn)二次根式的方法；教材從二次根式的性質(zhì)出發(fā)，

7、講述了簡(jiǎn)單的二次根式的乘除法；從乘法對(duì)加法的分配律出發(fā)，介紹了二次根式的加減法；在講述基本的加減乘除法的基礎(chǔ)上，教材介紹了二次根式的混合運(yùn)算，并指出二次根式的混合運(yùn)算是根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律進(jìn)行的。第五章概率的概念，主要是對(duì)概率的概念與含義的理解，在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行分析歸納。三、學(xué)生情況分析：本屆學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)參差不齊，優(yōu)秀生大約只占20%，但大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科比較感興趣，有較大的提升空間。在教學(xué)中，應(yīng)充分利用20%的優(yōu)秀生帶動(dòng)其他學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。除了繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣外，還應(yīng)注重基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，努力讓每一個(gè)學(xué)生都有所進(jìn)步。四、完成教學(xué)任務(wù)的主要措施：1、采取自學(xué)、講授、鞏固練習(xí)、

8、創(chuàng)新思維訓(xùn)練相結(jié)合；2、充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的作用；3、充分利用多媒體輔助教學(xué)。五、教學(xué)改革大體設(shè)想；在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，盡可能多地選擇一些對(duì)學(xué)生發(fā)展有用的、學(xué)生能學(xué)會(huì)的、感興趣的知識(shí)與技能傳授給學(xué)生，注重學(xué)習(xí)方法與數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)提供思想保證。六、課時(shí)安排：第一章 因式分解 約10課時(shí)第二章 分式 約23課時(shí)第三章 四邊形 約27課時(shí)第四章 二次根式 約10課時(shí)第五章 概率的概念 約 3 課時(shí)期末總復(fù)習(xí) 約13課時(shí) 合計(jì)約86課時(shí) 2015.21探究?jī)?nèi)容：1.1 多項(xiàng)式的因式分解目標(biāo)設(shè)計(jì)：1、了解因式分解的意義； 2、初步了解因式分解在解決其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中的橋梁

9、作用，如解方程、化簡(jiǎn)； 3、引導(dǎo)學(xué)生理解因式分解是多項(xiàng)式乘法的逆變形。重點(diǎn)難點(diǎn)：了解因式分解的意義及在解決其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用。探究準(zhǔn)備：投影片等。探究過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、 6 = 2 3 | | 因數(shù) 因數(shù)2、平方差公式： a2b2（ab）（ab） | | | 整式 因式 因式二、新知探究：在x21=（x1）（x1）中，可以把（x1）和（x1）都叫做x21的因式。結(jié)論： 一般地，對(duì)于兩個(gè)多項(xiàng)式f與g，如果有多項(xiàng)式h使得fgh，那么我們把g叫做f的一個(gè)因式，此時(shí)，h也是f的一個(gè)因式。 一般地，把一個(gè)含有字母的多項(xiàng)式表示成若干個(gè)均含字母的多項(xiàng)式的乘積的形式，稱為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。思考：為

10、什么要把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解？1、簡(jiǎn)化計(jì)算：（自讀課本P3 觀察）素?cái)?shù)（即質(zhì)數(shù)）是正整數(shù)集中的基本單元，即每一個(gè)正整數(shù)都能表示成若干個(gè)素?cái)?shù)的乘積的形式。如：1222330235 簡(jiǎn)化計(jì)算同理，每一個(gè)多項(xiàng)式都可以表示成若干個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式。如：x2xx（x1）x21=（x1）（x1） 簡(jiǎn)化計(jì)算2、便于解方程：x210左邊因式分解：（x1）（x1）0 x10或x10 x1或x1三、練習(xí)鞏固：P4練習(xí)題1、2四、小結(jié)：1、因式分解、因式的概念：一般地，把一個(gè)含有字母的多項(xiàng)式表示成若干個(gè)均含字母的多項(xiàng)式的乘積的形式，稱為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。一般地，對(duì)于兩個(gè)多項(xiàng)式f與g，如果有多項(xiàng)式h使得fgh，那

11、么我們把g叫做f的一個(gè)因式，此時(shí)，h也是f的一個(gè)因式。2、因式分解的意義：簡(jiǎn)化計(jì)算 便于解方程五、作業(yè)：1、課堂：P4習(xí)題1.1A組2、3；2、課外：同上，A組1；B組1、2、3.2探究?jī)?nèi)容：1.2 提公因式法（1）目標(biāo)設(shè)計(jì)：1、理解提公因式法的含義； 2、會(huì)找出幾個(gè)多項(xiàng)式的公因式，并利用提公因式法分解因式。重點(diǎn)難點(diǎn)：理解提公因式法的含義，會(huì)找公因式并利用提公因式法進(jìn)行因式分解。探究準(zhǔn)備：投影片等。探究過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、什么叫因式分解？把一個(gè)含有字母的多項(xiàng)式表示成若干個(gè)均含字母的多項(xiàng)式的乘積的形式，稱為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。2、解方程：x25x0 x22xyy20二、新知探究：觀察：下列

12、每個(gè)多項(xiàng)式的含字母的因式有哪些？xy xz xw 共有的因式為x結(jié)論：幾個(gè)多項(xiàng)式的公共的因式稱為公因式。因式分解：xyxzxw則有xyxzxwx(yzw)結(jié)論： 如上，如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫做提公因式法。例題分析：例1：把5x23xyx因式分解。析：5x2 5xx 3xy 3xy x x1綜上，公因式為 x 5x23xyxx(5x3y1)例2：把4x26x因式分解。析：4x2 22xx 6x 23x最好把括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)檎C上，公因式為 2x或2x4x26x2x(2x3) 或2x(32x) 亦或2x(2x3)注意：把負(fù)號(hào)提

13、出后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào)。例3：把8x2 y412x y2z因式分解。析：系數(shù) 8與12的最大公因數(shù)是4 字母 相同的字母為x、y，指數(shù)為最低次 4xy2為公因式又 4xy22xy28x2 y44xy2（3z）12x y2z8x2 y412x y2z4xy22xy24xy2（3z）4xy2（2xy23z）三、練習(xí)鞏固：P8練習(xí)題1、2四、小結(jié)：1、相關(guān)概念：幾個(gè)多項(xiàng)式的公共的因式稱為公因式；把一個(gè)多項(xiàng)式的公因式提到括號(hào)外面，這種因式分解的方法叫做提公因式法。2、找公因式的步驟：確定公因式的系數(shù)，取各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)；確定公因式的字母，取各項(xiàng)都有的字母； 確定字母的指數(shù)，相同字母的指數(shù)取最低次

14、。五、作業(yè)：1、課堂：P8練習(xí)題3；P11習(xí)題1.2A組2（1）（2）；2、課外：P8練習(xí)題1、2；P11習(xí)題1.2A組2（4）（7）.3探究?jī)?nèi)容：1.2 提公因式法（2）目標(biāo)設(shè)計(jì)：在掌握運(yùn)用提公因式法進(jìn)行分解因式的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)、鞏固，并掌握運(yùn)用提公因式法進(jìn)行稍有難度的因式分解，歸納方法。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、進(jìn)一步鞏固運(yùn)用提公因式法進(jìn)行分解因式； 2、注意公因式的字母指數(shù)及各項(xiàng)的符號(hào)變化。探究準(zhǔn)備：投影片等。探究過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、什么是公因式？怎樣找公因式？2、課前練習(xí)：說(shuō)出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：12x y28xy 4m2 n310 m2 n2把下列多項(xiàng)式因式分解：x（x2）3（x2）二

15、、新知探究：由上，其公因式為（x2）解：x（x2）3（x2）（x2）（x3）例題分析：例5：P9題略析： 2x（x2） 3（2x）3（x2） 3（x2） 注意符號(hào)的變化 x（x2）3（2x） x（x2）3（x2）（x2）（x3）例6：P9題略析：（ba）2 （ab）2 （ab）2 公因式為（ab）2 （ac）（ab）2（ac）（ba）2 （ac）（ab）2（ac）（ab）2 （ab）2（ac）（ac） （ab）2（acac） 注意符號(hào)的變化 2c（ab）2例7：把12x y2（xy）18x2y（xy）因式分解。析：此多項(xiàng)式的公因式由三部分組成： 系數(shù) 字母以及指數(shù) 式子 6 xy xy 12x

16、 y2（xy）18x2y（xy） 6xy（xy）（2y3x）討論：P10“動(dòng)腦筋”：1、確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)公因式的步驟：系數(shù)；字母以及指數(shù)；式子以及指數(shù)。2、在找公因式中含有的式子時(shí)，要注意符號(hào)的變化。三、練習(xí)鞏固：P10練習(xí)題1、2四、小結(jié)：1、按照找公因式的步驟找公因式；2、公因式中含有式子的，要注意式子中的符號(hào)。五、作業(yè)：1、課堂：P11習(xí)題1.2A組2（1）（3）（5）（7）；2、課外：同上，A組1、2；B組2、3.4探究?jī)?nèi)容：1.3 公式法（1）目標(biāo)設(shè)計(jì)：1、掌握平方差公式的特點(diǎn)，會(huì)用平方差公式分解因式；2、引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)和能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、熟用平方差公

17、式分解因式； 2、正確分析多項(xiàng)式，采用合理的方法。探究準(zhǔn)備：投影片等。探究過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、平方差公式：a2b2（ab）（ab）2、怎樣用提公因式法分解因式？二、新知探究：思考：如何把x225因式分解？ 利用平方差公式： x225x252（x5）（x5）結(jié)論：利用乘法公式把某些類型的多項(xiàng)式因式分解的方法叫做公式法。例1：把4x2y2因式分解。析： 4x2y2 （2x）2y2 （2xy）（2xy）94例2：把25x2 y2因式分解。94析： 25x2 y232 （5x）2( y ) 23232 （5x y）（5x y）例3：把（xy）2（xy1）2因式分解。析： （xy）2（xy1）2 （

18、xy）（xy1）（xy）（xy1）（2x1）（2y1）例4：把x4y4因式分解。析： x4y4 （x2）2（y2）2 （x2y2）（x2y2） 第一次使用平方差公式（x2y2）（xy）（xy） 第二次使用平方差公式注意： 在因式分解中，必須進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。例5：把x3 y2x5因式分解。析： x3 y2x5 x3（y2x2） 先提公因式x3（yx）（yx） 再利用平方差公式分解探究：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把x22分解因式。析： x22 x2（）2 把2表示成（）2（x）（x） 利用平方差公式分解三、練習(xí)：P14練習(xí)題1、2、3四、小結(jié)：1、掌握利用平方差公式分解因式的方法；2、用公式分

19、解因式時(shí)，有公因式應(yīng)先提公因式，再用公式分解。五、作業(yè)：1、課堂：P17習(xí)題1.3A組1（1）（3）（5）（7）；2、課外：同上，A組1（2）（4）（6）（8）.5探究?jī)?nèi)容：1.3 公式法（2）目標(biāo)設(shè)計(jì)：1、掌握完全平方公式的特點(diǎn)，會(huì)用完全平方公式分解因式；2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)和能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、熟用完全平方公式分解因式； 2、能根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)選用合適的方法分解因式。探究準(zhǔn)備：投影片等。探究過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、把下列各式分解因式：49m2 （3ab）2162、完全平方公式：（ab）2a22abb2 （ab）2a22abb2二、新知探究：思考：如何把x24x4因式分解？分析：

20、x24x4 x222x22（x2）2 利用完全平方公式例題分析：例6：把x23x因式分解。析： x23x x22x（）2（x）2例7：把9x212x4因式分解。析： 9x212x4 （3x）223x222（3x2）2 例8：把4x212xy9y2因式分解。析： 4x212xy9y2 （4x212xy9y2） 提出“”號(hào)（2x）222x3y（3y）2（2x3y）2 例9：把a(bǔ)42a2bb2因式分解。析： a42a2bb2 （a2）22a2bb2（a2b）2例10：把x42x21因式分解。析： x42x21 （x2）22x2112 （x21）2 完全平方公式（x1）（x1）2 平方差公式三、練習(xí)：

21、P17練習(xí)題1、2四、小結(jié)：1、掌握利用完全平方公式分解因式的方法；2、根據(jù)實(shí)際情況，選用合適的方法分解因式，有公因式應(yīng)先提公因式，再套用公式分解，結(jié)果應(yīng)分解到不能再分解為止。五、作業(yè)：1、課堂：P17習(xí)題1.3A組2（2）（4）（6）（8）；2、課外：同上，A組2（1）（3）（5）（7）；3、思考題：P18習(xí)題1.3B組3.6探究?jī)?nèi)容：補(bǔ)充內(nèi)容（1）：十字相乘法目標(biāo)設(shè)計(jì)：1、理解什么是十字相乘法，會(huì)用十字相乘法對(duì)多項(xiàng)式分解因式；2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和從特殊到一般、從具體到抽象的思維品質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、能熟練地用十字相乘法把形如x2pxq的二次三項(xiàng)式分解因式。 2、把x2pxq分解因式時(shí)，準(zhǔn)

22、確地找出a、b，使abq，abp。探究準(zhǔn)備：投影片等。探究過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、因式分解的兩種方法：把一個(gè)多項(xiàng)式的公因式提到括號(hào)外面，這種因式分解的方法叫做提公因式法。利用乘法公式把某些類型的多項(xiàng)式因式分解的方法叫做公式法。2、分解因式：m316m210m （x2）2（x1）2m212m27 （x2）22（x2）1二、新知探究：思考：如何把x23x4因式分解？分析：二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為4，可用如下圖解表示：1141x2 3x 4交叉相乘1141 41113 一次項(xiàng)系數(shù) x23x4（x4）（x1）結(jié)論： 如上，將一個(gè)二次多項(xiàng)式中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別分解成兩個(gè)實(shí)數(shù)相乘的形

23、式，如果交叉相乘后其和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)，則此二次多項(xiàng)式可以寫(xiě)成（mxa）（nxb）的形式，像這樣將二次多項(xiàng)式分解因式的方法叫作十字相乘法。注意：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式x2pxq分解因式時(shí)，就只需要把常數(shù)項(xiàng)分解成這樣的兩個(gè)數(shù)a、b，使它們滿足abq，abp，即：x2pxq（xa）（xb）。例1：把下列各式分解因式：（1）x23x2 （2）x27x6（3）x22x15 （4）x27x30分析：對(duì)于x23x2，它有什么特征？ （二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式。）常數(shù)2可以分解成為哪兩個(gè)整數(shù)的積？其中哪一組數(shù)的和等于一次項(xiàng)系數(shù)3？分解因式的結(jié)果是什么？ （其它3題同樣分析） 解： x23x2（x

24、1）（x2） x27x6（x1）（x6）11161112113101153x22x15（x5）（x3） x27x30（x3）（x10）講授：用“十字相乘法”的方法 豎分常數(shù)交叉驗(yàn)，橫寫(xiě)因式不能亂當(dāng)q0時(shí)，q應(yīng)分解成兩個(gè)同號(hào)的因數(shù)，且符號(hào)與p的符號(hào)相同；當(dāng)q0時(shí)，q應(yīng)分解成兩個(gè)異號(hào)的因數(shù)，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)與p的符號(hào)相同。 例2：把下列各式分解因式：（1） m(3m)28 （2） (a4)(a5)3a（3） y47y318y2 （4） t45t24分析：這些題目都不是x2pxq的形式，必須通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃危怪线@種形式，并且注意分解后的因式能否再分解。解：（略）例3：把下列各式分解因式

25、：（1）6x216x8 （2）3x27x4析：31412342（1）6x216x82（x2）（3x2） （2）3x27x4（3x4）（x1）三、練習(xí)：把下列各式分解因式：（1）y24（3y）； （2）（4m）（4m）6m；（3）a3ba2b42ab； （4）x2（2x3）2；（5）x27x10； （6）x44x25；（7）3x218x21； （8）a222a72；（9）（x1）22（1x）yy2； （10）（x24）216 x2；（11）9x426x23； （12）4x47x22。四、小結(jié)：對(duì)二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，應(yīng)重點(diǎn)掌握以下三個(gè)問(wèn)題：1確定特征，是否為二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)是否為1，且不

26、能用提公因式法和公式法分解因式；2分解因式；3注意符號(hào)和括號(hào)。五、作業(yè)：1、課堂：y29y10 m43m24 x22x3 2x2x12、課外：（1）把下列各式分解因式（直接填寫(xiě)結(jié)果）： = ； = ； = ； = （2）若多項(xiàng)式可分解為，則m、n的值分別為（ ）Am =36，n =9 Bm =36，n = 9 Cm = 36，n =9 Dm = 36，n = 9 （3）把分解因式，結(jié)果正確的是（ ）A BC D（4）把下列各式分解因式： ； ； 7探究?jī)?nèi)容：補(bǔ)充內(nèi)容（2）：分組分解法目標(biāo)設(shè)計(jì)：1、引導(dǎo)學(xué)生掌握分組后能運(yùn)用提公因式法和公式法把多項(xiàng)式分解因式；2、通過(guò)因式分解的綜合題的教學(xué)，提高學(xué)

27、生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、在分組分解法中，提公因式法和分式法的綜合運(yùn)用； 2、靈活運(yùn)用已學(xué)過(guò)的因式分解的各種方法。探究準(zhǔn)備：投影片等。探究過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：把下列各式分解因式：x3yx2y42xy b2（2b3）2 x47x318x2 w45w24二、新知探究：例1：把a(bǔ)2xa2yb2xb2y分解因式。分析：很顯然，多項(xiàng)式a2xa2yb2xb2y中既沒(méi)有公因式，也不好用公式法。怎么辦呢？由于a2xa2y a2（xy），b2xb2yb2（xy），則（xy）就成了公因式，這樣就有：方法一： a2xa2yb2xb2ya2（xy）b2（xy）（xy）（a2b2）方法二： a2xa2yb2x

28、b2yx（a2b2）y（a2b2）（a2b2）（xy）結(jié)論：利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法。例2：把a(bǔ)4b2a3 b2a2b2ab2分解因式。分析：這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有公式因ab，可以先提取這個(gè)公因式，再設(shè)法運(yùn)用分組法繼續(xù)分解因式：解： a4b2a3 b2a2b2ab2ab（a32a2 ba2b）ab（a32a2 b）（a2b）aba2（a2 b）（a2b）ab（a2 b）（a21）ab（a2 b）（a1）（a1）例3：把45am220ax220axy5ay2分解因式。分析：這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式5a，先提取公因式，再觀察余下的因式，可以按“一、三”分組原則進(jìn)行分組，然后運(yùn)用公式法分

29、解因式： 解： 45am220ax220axy5ay2 5a（9m24x24xyy2）5a9m2（4x24xyy2）5a（3m）2（2xy）25a（3m2xy）（3m2xy）例4：把2（a23mn）a（4m3n）分解因式。分析： 如果去掉多項(xiàng)式的括號(hào)，再恰當(dāng)分組，就可用分組分解法分解因式了：解： 2（a23mn）a（4m3n）2a26mn4am3an（2a23an）（4am6mn）a（2a3n）2m（2a3n）（2a3n）（a2m）指出：如果給出的多項(xiàng)式中有因式乘積，這時(shí)可先進(jìn)行乘法運(yùn)算，把變形后的多項(xiàng)式按照分組原則，用分組分解法分解因式。三、練習(xí)：把下列各式分解因式： (1)a22abb2a

30、cbc； (2)a22abb2m22mnn2； (3)4a24a4a2bb1； (4)ax216ay2a8axy； (5)a(a2a1)1； (6)ab(m2n2)+mn(a2b2)； 答案： (1)(a+b)(a+bc)； (2)(ab+m+m)(abmn)； (3)(2a+1)(2a+12ab+b)； (4)a(x4y+1)(x4y1)； (5)(a1) 2 (a1)； (6)(bm+an)(am+bn)。 四、小結(jié)： 1、把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，就先提出公因式，把原多項(xiàng)式變?yōu)檫@個(gè)公因式與另一個(gè)因式積的形式；如果另一個(gè)因式是四項(xiàng)(或四項(xiàng)以上)的多項(xiàng)式，再考慮用分組

31、分解法因式分解；2、對(duì)于含四項(xiàng)的多項(xiàng)式，根據(jù)所給多項(xiàng)式的特點(diǎn)，常采取“二、二”分組或“一、三”分組的方法進(jìn)行因式分解，這是運(yùn)用分組法把多項(xiàng)式因式分解的通法，是帶有規(guī)律性和程序性的解題思路；3、如果已知多項(xiàng)式中含有因式乘積的項(xiàng)與其他項(xiàng)之和(或差)時(shí)(如例3)，先去掉括號(hào)，把多項(xiàng)式變形后，再重新分組。五、作業(yè)： 1、課堂：把下列各式分解因式： (1)x3yxy3； (2)a4bab4； (3)4x2y2+2xy； (4)a4+a3+a+1； (5)x4y+2x3y2x2y2xy2； (6)x38y3x22xy4y2；（注：此題需用到立方差公式）(7)x2+x(y2+y)； (8)ab(x2y2)+

32、xy(a2b2)。 答案： (1)xy(x+y)(xy)； (2)ab(ab)(a2+ab+b2)； (3)(2xy)(2x+y+1)； (4)(a+1) 2 (a2a+1)； (5)xy(x+2y)(x+1)(x1)； (6)(x2+2xy+4y2)(x2y1)； (7)(xy)(x+y+1)； (8)(axby)(bx+ay)。2、課外：已知x2y2，b4098，求2bx28bxy+8by28b的值。答案：原式2b(x2y+2)(x2y2)，當(dāng)x2y=2，b=4098時(shí)，原式的值=0。8探討內(nèi)容：第一章 因式分解（復(fù)習(xí)1）目標(biāo)設(shè)計(jì)：鞏固多項(xiàng)式因式分解的常用方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

33、重點(diǎn)難點(diǎn)：靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。探討準(zhǔn)備：投影片等。探討過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：因式分解的常用方法：1、提公因式法：把一個(gè)多項(xiàng)式的公因式提到括號(hào)外面，這種因式分解的方法叫作提公因式法。 2、公式法：利用乘法公式把某些類型的多項(xiàng)式因式分解的方法叫作公式法。3、十字相乘法：將一個(gè)二次多項(xiàng)式中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別分解成兩個(gè)實(shí)數(shù)相乘的形式，如果交叉相乘后其和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)，則此二次多項(xiàng)式可以寫(xiě)成（mxa）（nxb）的形式，像這樣將二次多項(xiàng)式分解因式的方法叫作十字相乘法。4、分組分解法：利用分組來(lái)分解因式的方法叫作分組分解法。二、題例練習(xí)：1、3ax6ay3a（x2y）2、3x36x23x

34、3x（x22x1）3x（x1）23、232a22（116a2）2（14a）（14a）4、a2a（a）25、y2x26x9y2（x26x9）y2（x3）2（yx3）（yx3）6、x221x20（x20）（x1）7、8axy2ax28ay22a（x24xy4y2）2a（x2y）28、x（ay）y（ya）x（ay）y（ay）（xy）（ay）9、4x2（x21）2（2xx21）（2xx21）（x1）2（x1）210、a2b2(ab)2(ab)(ab)(ab)2(ab)(abab)2b(ab)11、（x2）（x3）4x2x64x2x2（x2）（x1）12、27x6y3（3x2 y）（9x43x2yy2）

35、13、x416y4（x24y2）（x24y2）（x2y）（x2y）（x24y2）14、15ax20a5a（3x4）15、a2a4b22b(a24b2)(a2b)(a2b)(a2b)(a2b)(a2b)(a2b1)16、c2（ab）2（ab）2c2（abc）（abc）17、y2x2 （y）218、an22anana22anan（a22）an（2）an（）（）19、am22am1amam（a22a1）am（a1）220、x2my2n（xm）2（yn）2（xmyn）（xmyn）21、a2n2an1（an）22an1（an1）222、a2m22am2a2a2（a2m2am1）a2（am1）223、a4

36、(a41)a4+1a4(a41)(a41)(a41)2(a2+1)2(a21)2(a2+1)2(a+1)2(a1)224、a3m6a3b3a3（a3m3b3）a3（am1b）（a2m2am1 bb2）25、(ab)2(ab)(ac)+(ab)(b+c)（ab）（aba+c+bc）2c（ab）26、（5x213y2）216（x23y2）2（5x213y2）4（x23y2）（5x213y2）4（x23y2）（5x213y24x212y2）（5x213y24x212y2）（9x225y2）（x2y2）（3x5y）（3x5y）（xy）（xy）27、a4a2b2c2b4c4（a2b2c2）2（abc）2

37、（abc）228、（x2+16y2）264x2y2（x2+16y28xy）（x216y28xy）（x4y）2（x4y）229、x2（xy）y2（yx）x2（xy）y2（xy）（xy）（x2y2）（xy）2（xy）30、（x7）（x8）6x215x566x215x50（x5）（x10）三、小結(jié)：因式分解中要注意以下兩點(diǎn)：1、多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式先提取公因式；2、每個(gè)因式要分解到不能再分解為止。四、作業(yè)：1、課堂：把下列各式分解因式：(1)2x2+10 x (2)a(m+n)+b(m+n) (3)2a(x-5y)+4b(5y-x) (4)(x+y)2-2(x+y) (5)2x3+x2-6x-3 (

38、6)2ax+6bx+5ay+15by (7)mn+m-n-1 (8)mx2+mx-nx-n(9)8m-8n-mx+nx (10)x2-2bx-ax+2ab (11)ma2+na2-mb2-nb2 (12)ax+bx+3a+3b (13)a2+2ab-ac-2bc (14)xy-y2-yz+xz2、課外：把下列各式分解因式1、a(mn)b(mn) 2、xy(ab)x(ab)3、n(xy)xy 4、abq(ab)5、p(mn)mn 6、2a4bm(a2b)7、a2acabbc 8、3a6bax2bx9、2x3x26x3 10、2ax6bx7ay21by11、xyxy1 12、ax2bx2ay2by

39、213、x32x2y4xy28y3 14、3m3ymaay15、4x34x2y9xy29y3 16、x3y3x22x2y26xy9探討內(nèi)容：第一章 因式分解（復(fù)習(xí)2）目標(biāo)設(shè)計(jì)：鞏固多項(xiàng)式因式分解的常用方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。探討準(zhǔn)備：投影片等。探討過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、因式分解的常用方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等2、因式分解中要注意以下兩點(diǎn)：多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式先提取公因式；每個(gè)因式要分解到不能再分解為止。二、題例練習(xí)：1、x434x2225（x225）（x29）（x5）（x5）（x3）（x3）2、(x23x)22(x2

40、3x)8(x23x4)(x23x2)(x4)(x1)(x2)(x1)3、x5x3x21（x5x3）（x21）x3（x21）（x21）（x21）（x31）（x1）（x1）2（x2x1）4、x42x23（x23）（x21）（x23）（x1）（x1）5、（x23x3）（x23x4）8（x23x）2（x23x）128（x23x）2（x23x）20（x23x5）（x23x4）（x23x5）（x4）（x1）6、（x1）（x2）（x3）（x4）24（x1）（x4）（x2）（x3）24（x25x4）（x25x6）24（x25x）210（x25x）2424（x25x）（x25x10）x（x5）（x25x10）7

41、、a66a21a62a214a2（a31）24a2（a32a1）（a32a1） 注：此題拆項(xiàng)配方。8、a415a29a46a299a2（a23）2（3a）2（a233a）（a233a）（a23a3）（a23a3）9、x348x7x349xx7x（x249）（x7）x（x7）（x7）（x7）（x7）（x27x1）10、2a25ab3b2a11b62a2（15b）a（3b2）（b3） （2ab3）（a3b2） 十字相乘法分解三、練習(xí)：(1)x4-x3-4x2+4x (2)9a2x-b2x-9a2+b2 (3)a4b2-4b6-a3b3-2ab5 (4)x4y2+5x2y2-6y2(5)a2(a2-

42、c2)-b2(b2-c2) (6)(x2+x)2-15(x2+x)+36四、小結(jié)：靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。五、作業(yè)：1、課堂：P20復(fù)習(xí)題一A組1（2）（3）（4）、2（2）（4）（6）（8）（10）；2、課外：同上，A組剩余題及B組1. 10探討內(nèi)容：第一章 因式分解（復(fù)習(xí)3）目標(biāo)設(shè)計(jì)：通過(guò)典型題例的分析講解，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：解題方法與思路的分析引導(dǎo)。探討準(zhǔn)備：投影片等。探討過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、因式分解的常用方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等2、因式分解中要注意以下兩點(diǎn)：多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式先提取公因式；每個(gè)因式

43、要分解到不能再分解為止。二、典型題例：1、把xn+2yxny3因式分解。分析：xn+2yxny3xnx2yxny3 此處是同底數(shù)冪的乘法的逆用xn y(x2y2)xn y(xy)(xy) 按平方差公式分解2、求證：四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和是一個(gè)完全平方數(shù)。分析： 設(shè)四個(gè)連續(xù)正整數(shù)為n、n1、n2、n3，則有 n（n1）（n2）（n3）1 （n2n）（n25n6）1 n45n36n2n35n26n1 n46n311n26n1 (n43n3n2)(3n39n23n)(n23n1) n2(n23n1)3n(n23n1)(n23n1) (n23n1)(n23n1) (n23n1)2舉例： 12341

44、2552 23451121112 34561361192 45671841292 結(jié)論：四個(gè)連續(xù)正整數(shù)之積與1的和等于首數(shù)與尾數(shù)之積加上1的和的平方，即n（n1）（n2）（n3）1n（n3）12(n23n1)23、若n是整數(shù)，(2n1)21是否能被8整除？分析； (2n1)21(2n11) (2n11)(2n2) 2n2(n1) 2n4n(n1)由上， n與(n1)必定是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，而且其中必定有一個(gè)偶數(shù) 4n(n1)能被8整除即(2n1)21能被8整除4、已知x3，求x2的值。分析： 方法一： x3 （x）2（3）2 x22x9即 x27 方法二： x2 x22x2x（x）22（3）22

45、7三、練習(xí)：P18習(xí)題1.3B組1、2；四、小結(jié)：1、因式分解的常用方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等；2、在進(jìn)行因式分解時(shí)，首先看多項(xiàng)式是否有公因式，若有，先提公因式；3、多項(xiàng)式的因式分解一定要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止，注意看清是在有理數(shù)范圍內(nèi)還是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)。五、作業(yè)：1、課堂：P20復(fù)習(xí)題一B組2；2、課外：同上，A組2；B組1、3；3、思考題：同上，C組.11探討內(nèi)容：講評(píng)第一章單元測(cè)試卷目標(biāo)設(shè)計(jì)：通過(guò)自測(cè)卷的分析講解，引導(dǎo)學(xué)生鞏固本章的知識(shí)點(diǎn)，掌握因式分解的常用方法，會(huì)通過(guò)分解因式求代數(shù)式的值以及解方程，培養(yǎng)學(xué)生利用因式分解解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、選

46、擇合適的方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；2、利用因式分解求植、解方程以及解決實(shí)際問(wèn)題。探討準(zhǔn)備：投影片等。探討過(guò)程：一、試卷分析；二、講評(píng)試卷：1、已知xyz2，x2（yz）28，則xyz？分析： x2（yz）28 即 （xyz）（xyz）8 xyz2 xyz42、已知1ww20，則w2005w2006w2007？分析： w2005w2006w2007w2005（1ww2） 1ww20 w2005（1ww2）03、已知x2y225，xy7，且xy，則xy？分析： xy7 （xy）249 即x22xyy249又 x2y225 xy12又 x22xyy22xy25 （xy）21 xy1 又 xy xy0

47、即xy14、若a、b、c表示三角形的三邊，則a22abb2c2一定是什么數(shù)？分析： a22abb2c2 （ab）2c2(abc) (abc) a、b、c表示三角形的三邊，即a0，b0，c0 abc0，且abc0（三角形任意兩邊之和大于第三邊）(abc) (abc) 0即a22abb2c2一定是正數(shù)。5、對(duì)于任意自然數(shù)，（n7）2(n5)2是否能被24整除？為什么？分析： （n7）2(n5)2 （n7n5）（n7n5）（2n2）1224（n1） 24能被24整除 24（n1）也能被24整除即（n7）2(n5)2能被24整除6、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： x425 x49y4（x2）252 （x2）2

48、（3y2）2（x25）（x25） （x23y2）（x23y2）（x25）（x）（x） （x23y2）（xy）（xy）三、小結(jié)：1、因式分解的常用方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等2、解題時(shí)，要根據(jù)題目的特征，靈活選用合適的方法分解因式，注意看清是在什么范圍內(nèi)分解因式。四、作業(yè)：1、課堂：試卷 1（1）（2）（3）（4），2，4；2、課外：訂正錯(cuò)題.12探究?jī)?nèi)容： 2.1 分式和它的基本性質(zhì)（1）目標(biāo)設(shè)計(jì)：1、理解分式的概念和分式的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)簡(jiǎn)化計(jì)算； 2、能正確識(shí)別一個(gè)代數(shù)式是否是分式。重點(diǎn)難點(diǎn)：理解分式的概念，掌握其基本性質(zhì)。探究準(zhǔn)備：投影片等。探究過(guò)程

49、：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。如： 二、新知探究：由上，一個(gè)整數(shù)m除以一個(gè)非零整數(shù)n，其商記作，稱為分?jǐn)?shù)。類似地，一個(gè)多項(xiàng)式f除以一個(gè)非零多項(xiàng)式g，其商記作，則把叫作分式。其中f叫作分子，g叫作分母。如：，講解：非零多項(xiàng)式：系數(shù)不為0的多項(xiàng)式。多項(xiàng)式也可以看成是分母為1的分式。分式也有類似于分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，就是分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)非零多項(xiàng)式，分式的值不變。這個(gè)性質(zhì)叫作分式的基本性質(zhì)，用式子表示是：h0h0 分式的基本性質(zhì)是分式變號(hào)，通分，約分及化簡(jiǎn)的理論依據(jù)。就是說(shuō)，分式的基本性質(zhì)是分式恒等變形的理論依據(jù)。例1

50、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）； （2）。解：（1）c0， x0， ， .例2 填空：（1）； （2）.解：（1）a0，即填a2+ab。（2）x0，即填x。例3 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)。（1）； （2）.解：（1）. （2）.三、練習(xí)：P25做一做四、小結(jié)：1、分式的概念和基本性質(zhì)：概念：一個(gè)多項(xiàng)式f除以一個(gè)非零多項(xiàng)式g，其商記作，則把叫作分式。其中f叫作分子，g叫作分母。性質(zhì)：A、分式的分子與分母都乘同一個(gè)非零多項(xiàng)式，所得分式與原分式相等； B、分式的分子與分母約去公因式，所得分式與原分式相等。2、分式有意義的條件：分母不為0。五、作業(yè)：1、課

51、堂：P25練習(xí)題1，2；2、課外：P27習(xí)題2.1A組1、2.13探究?jī)?nèi)容： 2.1 分式和它的基本性質(zhì)（2）目標(biāo)設(shè)計(jì)：1、鞏固分式的基本性質(zhì)； 2、掌握分式符號(hào)的化簡(jiǎn)原則：分式、分子、分母的符號(hào)三者之間，同時(shí)改變其中兩個(gè)，分式值不變。重點(diǎn)難點(diǎn)：鞏固分式的基本性質(zhì)，掌握分式符號(hào)的化簡(jiǎn)原則。探究準(zhǔn)備：投影片等。探究過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、分式的基本性質(zhì)：A、分式的分子與分母都乘同一個(gè)非零多項(xiàng)式，所得分式與原分式相等；B、分式的分子與分母約去公因式，所得分式與原分式相等。2、列舉幾個(gè)分式，并說(shuō)明在什么情況下分式無(wú)意義。 二、新知探究：1、分式與是否相等？2、分式與和相等嗎？；3、分式與相等嗎？由上

52、，有結(jié)論：分式的符號(hào)、分子的符號(hào)、分母的符號(hào)三者之間，同時(shí)改變其中兩個(gè)的符號(hào)，分式的值不變。如； .例 不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”號(hào)：（1）； （2）； （3）.解：（1）.（2）.（3）.例 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：（1）； （2）； （3）.解：（1）.（2）.（3）.三、練習(xí)：P26做一做四、小結(jié)：分式符號(hào)的化簡(jiǎn)原則：分式的符號(hào)、分子的符號(hào)、分母的符號(hào)三者之間，同時(shí)改變其中兩個(gè)的符號(hào)，分式的值不變。五、作業(yè)：1、課堂：P27習(xí)題2.1A組2、3；2、課外：P27練習(xí)1、2，P28習(xí)題2.1B組1、2、3.14探究?jī)?nèi)容： 2.1

53、分式和它的基本性質(zhì)（3）目標(biāo)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)鞏固分式的符號(hào)化簡(jiǎn)原則，通過(guò)典型題例的分析引導(dǎo)，幫助學(xué)生牢固掌握分式的基本知識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)：鞏固分式的基本性質(zhì)，分式是否有意義的識(shí)別方法，分式的值是否為零的識(shí)別方法，鞏固分式符號(hào)的化簡(jiǎn)原則。探究準(zhǔn)備：投影片等。探究過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1分式的概念：一個(gè)多項(xiàng)式f除以一個(gè)非零多項(xiàng)式g，其商記作，則把叫作分式。其中f叫作分子，g叫作分母。2分式是否有意義的識(shí)別方法：當(dāng)分式的分母為零時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)，分式有意義。3分式的值是否為零的識(shí)別方法：當(dāng)分式的分子是零而分母不等于零時(shí)，分式的值等于零。二、題型舉例：1、填空： 分

54、析： 填 填 填2、當(dāng)x取什么值時(shí)，分式有意義？解：由分母x24=0，得x2。 當(dāng)x2時(shí)，分式有意義。說(shuō)明：分式有無(wú)意義，取決于分式的分母的值是否為零，即只考慮分母即可。注意，因?yàn)榉质降姆肿印⒎帜赣泄蚴絰2，倘若先將公因式約去得，此時(shí)分母的字母取值范圍為x2，這樣就擴(kuò)大了字母的允許值。所以不能先約去公因式。3、當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式有意義？值為零？分析：當(dāng)分母等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義。當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí)，分式的值為零。解：由分母x28x15=0，得(x3)(x5)=0。 x1=3，x2=5。 當(dāng)x3且x5時(shí)，分式有意義。由分子3=0，得x3。當(dāng)x=3時(shí)，分母x28x15=0；當(dāng)x=3時(shí)

55、，分母x28x150。 當(dāng)x=3時(shí)，分式的值為零。說(shuō)明：分式有無(wú)意義，取決于分母中字母取值是否使分母為零，所以只考慮分母即可。要使分式的值為零，必須在分式有意義的前提下考慮，既要考慮字母取值使分子為零，又要考慮分母是否為零，兩者缺一不可。4、當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義？分析：因?yàn)榉质绞欠狈质剑卸鄬臃帜福繉臃帜付急仨毑粸榱悖狈质讲庞幸饬x。解：= 即 當(dāng)x1且x0時(shí)，分式有意義。 三、練習(xí)：1填空題：（1）當(dāng)x= 時(shí)，分式無(wú)意義。（2）當(dāng)x= 時(shí)，分式的值為零；當(dāng)分式=0時(shí)，x= 。2選擇題：（1）下列說(shuō)法正確的是（ ）。A形如的式子叫分式 B分母不等于零，分式有意義C分式的值等于零，分式無(wú)意

56、義 D分式等于零，分式的值就等于零（2）使分式有意義的x的值是（ ）。A4a B4a C4a D非4a的一切實(shí)數(shù)（3）使分式的值為零的x的值是（ ）。A4m B4m C4m D非4m的一切實(shí)數(shù)3解答下列各題：（1）當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式有意義？（2）已知分式當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義？當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零？當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為1？（3）當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式的值為正？ 四、小結(jié)： 1、分式是否有意義的識(shí)別方法：當(dāng)分式的分母為零時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)，分式有意義。2、分式的值是否為零的識(shí)別方法：當(dāng)分式的分子是零而分母不等于零時(shí)，分式的值等于零。五、作業(yè)：1、課堂：（1）=成

57、立的條件是 。（2）當(dāng)x 時(shí)，分式有意義。（3）當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義？（4）若分式無(wú)意義，求x的值。2、課外：（1）求下列分式的值： （2）某人登山，上山和下山的路程都是S千米，上山的速度為a千米/時(shí)，下山的速度為b千米/時(shí)，則此人上下山的平均速度是多少？15探究?jī)?nèi)容： 分式的乘除法目標(biāo)設(shè)計(jì)：1、引導(dǎo)學(xué)生了解分式約分的意義，會(huì)找出分式中分子與分母的公因式，會(huì)約分； 2、了解最簡(jiǎn)分式的形式，會(huì)運(yùn)用分式乘除法的運(yùn)算法則，正確地進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、能通過(guò)約分把分式化成最簡(jiǎn)分式； 2、能正確運(yùn)用運(yùn)算法則，進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算。探究準(zhǔn)備：投影片等。探究過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、將下列分

58、數(shù)約分： 2、提問(wèn)：分?jǐn)?shù)的約分是如何進(jìn)行的？約分的根據(jù)是什么？（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約去分子、分母的最大公約數(shù)，將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或整數(shù)） 二、新知探究：1、分式的約分師述：與分?jǐn)?shù)類似，分式也可以約分。（由學(xué)生通過(guò)類比的方法猜想分式約分的定義）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。提問(wèn)：分?jǐn)?shù)的約分與分式的約分有什么異同？2、約分的方法提問(wèn)：分式有公因式嗎？ 有公因式嗎？有公因式嗎？分式的分子分母沒(méi)有公因式。分式的分子分母有公因式2b2.分式的分子、分母分別是x3-2x2y=x2(x-2y),x2y-2xy2=xy(x-2y),顯然公因式為x(x-2y)，約去分

59、子、分母中的x(x-2y)得 =由上面可知：（1）約分要約去所有的公因式。（2）分式約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)。歸納：分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式。3、最簡(jiǎn)分式（1）什么叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？（既約分?jǐn)?shù)）（2）最簡(jiǎn)分式分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式。（既約分式）4、例題分析例1：約分：（1） （2） （3） （4）分析：（1）是積的形式，約去系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低次冪。（2）（3）（4）的分子、分母是多項(xiàng)式，一般先分解因式（可先復(fù)習(xí)一下），再約分。解：（1）=（2）=（3）=（4）=注意：（1）分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般先把負(fù)號(hào)提到分式本

60、身的前面； （2）約分的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式。例2：化簡(jiǎn)：（1） （2）解：（1） （2）講解：化成最簡(jiǎn)分式，可以使求分式的值簡(jiǎn)便。延伸：求第（1）題的分式當(dāng)x=5時(shí)的值。三、練習(xí)： P31練習(xí)題1、2、3四、小結(jié)：1、分式的約分、最簡(jiǎn)分式的定義，以及分式約分的方法。當(dāng)分子、分母是積的形式時(shí)（多項(xiàng)式須先因式分解），可以約去分子、分母中的公因式。2、分式的除法即約分，分式的乘法同分?jǐn)?shù)的乘法，具體是：A、分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后約去分子與分母的公因式；B、分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。3、約分的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式。五、作業(yè)：1、課