1、第 =page 21 21頁，共 =sectionpages 22 22頁第 =page 22 22頁，共 =sectionpages 22 22頁2022年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）13的相反數(shù)是()A. 13B. 13C. 3D. 32022北京冬殘奧會的會徽是以漢字“飛”為靈感來設(shè)計(jì)的，展現(xiàn)了運(yùn)動員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵世界的冬殘奧精神下列的四個(gè)圖中，能由如圖所示的會徽經(jīng)過平移得到的是()A. B. C. D. 空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是()A. 條形圖B. 折線圖C. 扇形圖D.

2、 直方圖如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是1，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)表示的數(shù)是()A. 2B. 0C. 1D. 2不等式2x410的解集是()A. x3B. x3D. x7如圖，已知a/b，1=55，則2的度數(shù)是()A. 35B. 45C. 55D. 125下列事件是必然事件的是()A. 三角形內(nèi)角和是180B. 端午節(jié)賽龍舟，紅隊(duì)獲得冠軍C. 擲一枚均勻骰子，點(diǎn)數(shù)是6的一面朝上D. 打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實(shí)況如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，AB與AC的夾角為，則高BC是()A. 12sin米B. 12cos米C. 12sin米D. 12cos米下列運(yùn)算正確的是

3、()A. a+a2=a3B. aa2=a3C. a6a2=a3D. (a1)3=a3千里江山圖是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫面裝裱前是一個(gè)長為2.4米，寬為1.4米的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬與長的比是8：13，且四周邊襯的寬度相等，則邊襯的寬度應(yīng)是多少米？設(shè)邊襯的寬度為x米，根據(jù)題意可列方程()A. 1.4x2.4x=813B. 1.4+x2.4+x=813C. 1.42x2.42x=813D. 1.4+2x2.4+2x=813如圖，在ABC中，CA=CB=4，BAC=，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2，得到ABC，連接BC并延長交AB于點(diǎn)D，當(dāng)BDAB時(shí)，BB的長是()A. 233B. 43

4、3C. 839D. 1039已知反比例函數(shù)y=bx(b0)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cxa(c0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）化簡：8=_當(dāng)x=_時(shí)，分式2xx+2的值為零如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤，指針的位置固定，當(dāng)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)(若指針正好指向分界線，則重新轉(zhuǎn)一次)，這個(gè)數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率是_古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太陽光測金字塔的高度如圖，木桿EF長2米，它的影長FD是4米，同一時(shí)刻測得

5、OA是268米，則金字塔的高度BO是_米閱讀材料：整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法例如“已知3ab=2，求代數(shù)式6a2b1的值”可以這樣解：6a2b1=2(3ab)1=221=3.根據(jù)閱讀材料，解決問題：若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=3的解，則代數(shù)式4a2+4ab+b2+4a+2b1的值是_如圖，在正方形ABCD中，AB=42，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)E是對角線AC上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)E作EFBE，分別交CD，BD于點(diǎn)F，G，連接BF，交AC于點(diǎn)H，將EFH沿EF翻折，點(diǎn)H的對應(yīng)點(diǎn)H恰好落在BD上，得到EFH.若點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，則EGH的周長是_三、解答題（本大題共8小題，共72

6、.0分）計(jì)算：(1+2)3+22(4)先化簡，再求值：(x+y)(xy)+(xy22xy)x，其中x=1，y=12如圖，在ABCD中，BD是它的一條對角線(1)求證：ABDCDB；(2)尺規(guī)作圖：作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)(不寫作法，保留作圖痕跡)；(3)連接BE，若DBE=25，求AEB的度數(shù)綜合與實(shí)踐【問題情境】數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉的長y(單位：cm)，寬x(單位：cm)的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：12345678910芒果樹葉

7、的長寬比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝樹葉的長寬比2.02.0202.41.8191.82.01.31.9【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長寬比3.74m4.00.0424荔枝樹葉的長寬比1.912.0n0.0669【問題解決】(1)上述表格中：m=_，n=_；(2)A同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認(rèn)為芒果樹葉的形狀差別大”B同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的兩倍”上面兩位同學(xué)的說法中，合理的是_(填序號)；(3)現(xiàn)有一片長11cm，寬5.6cm的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自于芒果、

8、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由打油茶是廣西少數(shù)民族特有的一種民俗某特產(chǎn)公司近期銷售一種盒裝油茶，每盒的成本價(jià)為50元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該種油茶的月銷售量y(盒)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)求y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該種油茶的月銷售利潤最大？求出最大利潤如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，延長BA交O于點(diǎn)F(1)求證：DE是O的切線；(2)若AEDE=23，AF=10，求O的半徑已知拋物線y=x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2

9、)如圖，過點(diǎn)A的直線l：y=x1與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，連接PA，PC，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，當(dāng)PA=PC時(shí)，求m的值；(3)將線段AB先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，得到線段MN，若拋物線y=a(x2+2x+3)(a0)與線段MN只有一個(gè)交點(diǎn)，請直接寫出a的取值范圍已知MON=，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動，AB=6(1)如圖，若=90，取AB中點(diǎn)D，點(diǎn)A，B運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)D也隨之運(yùn)動，點(diǎn)A，B，D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，D，連接OD，OD.判斷OD與OD有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；(2)如圖，若=60，以AB為斜邊在其右側(cè)作等腰直角三角形ABC

10、，求點(diǎn)O與點(diǎn)C的最大距離；(3)如圖，若=45，當(dāng)點(diǎn)A，B運(yùn)動到什么位置時(shí)，AOB的面積最大？請說明理由，并求出AOB面積的最大值答案解析1.【答案】A【解析】解：13的相反數(shù)是13，故選：A。根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求解后選擇即可。本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵。2.【答案】D【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：能由如圖經(jīng)過平移得到的是D，故選：D平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做平移，平移不改變圖形的形狀大小本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，解決本題的關(guān)鍵是熟記平移的定義確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一

11、定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計(jì)出美麗的圖案通過改變平移的方向和距離可使圖案變得豐富多彩3.【答案】C【解析】解：根據(jù)題意，得要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖故選：C扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)4.【答案】C【解析】解：關(guān)于原點(diǎn)對稱的數(shù)是互為相反數(shù)，又1和1是互為相反數(shù)，

12、故選：C關(guān)于原點(diǎn)對稱的數(shù)是互為相反數(shù)本題考查數(shù)軸和相反數(shù)的知識，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵5.【答案】B【解析】解：2x410，移項(xiàng)，得：2x10+4，合并同類項(xiàng)，得：2x14，系數(shù)化為1，得：x0；A、B的拋物線都是開口向下，a0，根據(jù)同左異右，對稱軸應(yīng)該在y軸的左側(cè)，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，c0，c0；再由二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象性質(zhì)，排除A，B，再根據(jù)一次函數(shù)y=cxa(c0)的圖象和性質(zhì)，排除C此題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)及反比例函數(shù)中的圖象和性質(zhì)，因此，掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13.【答案】22【解析】解：8=42=42=22故答案為：22應(yīng)用二次根式的化簡的方

13、法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案本題主要考查了二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的化簡的計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵14.【答案】0【解析】解：由題意得：2x=0且x+20，x=0且x2，當(dāng)x=0時(shí)，分式2xx+2的值為零，故答案為：0根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0，可得2x=0且x+20，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0的條件是解題的關(guān)鍵15.【答案】35【解析】解：由圖可知，指針指向的區(qū)域有5種可能性，其中指向的區(qū)域內(nèi)的數(shù)是奇數(shù)的可能性有3種，這個(gè)數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率是35，故答案為：35根據(jù)題意可寫出所有的可能性，然后再寫出其中指向的區(qū)域內(nèi)的數(shù)是奇數(shù)的

14、可能性，從而可以計(jì)算出指向的區(qū)域內(nèi)的數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率16.【答案】134【解析】解：據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長成比例，設(shè)金字塔的高度BO為x米，則可列比例為，4268=2x，解得：x=134，答：金字塔的高度BO是134米，故答案為：134在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似本題主要考查同一時(shí)刻物高和影長成正比考查利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力17.【答案】14【解析】解：x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=3的解，2a+b=3，b=32a，4a2+4ab+b2+4

15、a+2b1 =4a2+4a(32a)+(32a)2+4a+2(32a)1 =4a2+12a8a2+912a+4a2+4a+64a1 =14故答案為：14根據(jù)x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=3的解，可得：b=32a，直接代入所求式即可解答此題主要考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出a、b的關(guān)系18.【答案】5+5【解析】解：如圖，過點(diǎn)E作EMBC于M，作ENCD于N，過點(diǎn)F作FPAC于P，連接GH， 將EFH沿EF翻折得到EFH，EGHEGH，四邊形ABCD是正方形，AB=CD=BC=42，BCD=90，ACD=ACB=45，BD=2BC=8，CPF是等腰

16、直角三角形，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，CF=12CD=22，CP=PF=2，OB=12BD=4，ACD=ACB，EMBC，ENCD，EM=EN，EMC=ENC=BCD=90，MEN=90，EFBE，BEF=90，BEM=FEN，BME=FNE，BMEFNE(ASA)，EB=EF，BEO+PEF=PEF+EFP=90，BEO=EFP，BOE=EPF=90，BEOEFP(AAS)，OE=PF=2，OB=EP=4，tanOEG=GOOE=PFEP，即OG2=24，OG=1，EG=22+12=5，OB/FP，OBH=PFH，tanOBH=tanPFH，OHOB=PHPF，OHPH=42=2，OH=2PH，OP=

17、OCPC=42=2，OH=232=43，在RtOGH中，由勾股定理得：GH=12+(43)2=53，EGH的周長=EGH的周長=EH+EG+GH=2+43+5+53=5+5故答案為：5+5作輔助線，構(gòu)建全等三角形，先根據(jù)翻折的性質(zhì)得EGHEGH，所以EGH的周長=EGH的周長，接下來計(jì)算EGH的三邊即可；證明BMEFNE(ASA)和BEOEFP(AAS)，得OE=PF=2，OB=EP=4，利用三角函數(shù)和勾股定理分別計(jì)算EG，GH和EH的長，相加可得結(jié)論本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，圖形的翻折等知識，本題十分復(fù)雜，解決問題的關(guān)鍵是關(guān)注特殊性，添加輔助線，需要

18、十分扎實(shí)的基礎(chǔ)和很強(qiáng)的能力19.【答案】解：原式=13+4(4) =31 =2【解析】先算乘方，再算括號里面的和乘除法，最后算加減本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解決本題的關(guān)鍵20.【答案】解：(x+y)(xy)+(xy22xy)x =x2y2+y22y =x22y，當(dāng)x=1，y=12時(shí)，原式=12212=0【解析】根據(jù)平方差公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，可以將題目中的式子化簡，然后將x、y的值代入化簡后的式子計(jì)算即可本題考查整式的混合運(yùn)算化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則，注意平方差公式的應(yīng)用21.【答案】(1)證明：如圖1， 四邊形ABCD是平行四邊形

19、，AB=CD，AD=BC，BD=BD，ABDCDB(SSS)；(2)如圖所示， (3)解：如圖3， EF垂直平分BD，DBE=25，EB=ED，DBE=BDE=25，AEB是BED的外角，AEB=DBE+BDE=25+25=50【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC，再由BD=BD，即可證明ABDCDB；(2)利用線段垂直平分線的作法進(jìn)行作圖即可；(3)由垂直平分線的性質(zhì)得出EB=ED，進(jìn)而得出DBE=BDE=25，再由三角形外角的性質(zhì)即可求出AEB的度數(shù)本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定，線段垂直平分線的性質(zhì)，基本作圖，三角形外角的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)，全

20、等三角形的判定方法，線段垂直平分線的作法，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形外角的定義與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵22.【答案】3.75 2.0 B【解析】解：(1)把10片芒果樹葉的長寬比從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為3.7、3.8，故m=3.7+3.82=3.75；10片荔枝樹葉的長寬比中出現(xiàn)次數(shù)最多的是2.0，故n=2.0；故答案為：3.75；2.0；(2)0.04240.0669，芒果樹葉的形狀差別小，故A同學(xué)說法不合理；荔枝樹葉的長寬比的平均數(shù)1.91，中位數(shù)是2.0，眾數(shù)是2.0，B同學(xué)說法合理故答案為：B；(3)一片長11cm，寬5.6cm的樹葉，長寬比接近2，這片樹葉更可能來自荔枝(

21、1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；(2)根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)判斷即可；(3)根據(jù)樹葉的長寬比判斷即可本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)和方差，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵23.【答案】解：(1)設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，由題意得：60k+b=20080k+b=100，解得：k=5b=500，y=5x+500，當(dāng)y=0時(shí)，5x+500=0，x=100，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+500(50 x100)；(2)設(shè)銷售利潤為w元，w=(x50)(5x+500)=5x2+750 x25000=5(x75)2+3125，拋物線開口向下，50 x0時(shí)，y=a(x1)2+4a，拋物線的頂點(diǎn)為：(1,4a)，4a