1、單元2 平面匯交力系本章主要學習匯交力系合成與平衡的解析法，進而學會求解工程中常見的共點力系的平衡。本章提要2.1 平面匯交力系的構成2.1 .1 基本概念 剛體靜力學研究力系的合成與平衡。凡各力的作用線都在同一平面內的力系，成為平面力系 在平面力系中，又分為：平面匯交力系，平面平行力系，平面一般力系。2.1 平面匯交力系的構成平面匯交力系是指力系中各力的作用線或者作用線的延長線位于一個平面內，并且相交于一點.FPBAFAFB2.2 平面匯交力系的合成 反之，當投影X、Y 已知時，則可求出力 F 的大小和方向：一、力在坐標軸上的投影：正負規定：投影起點至終點的指向與坐標軸正向 一致，規定為正，

2、反之為負。ybaabFOxBFxFyA設 為平面匯交力系 的合力,則合矢量投影定理:合矢量在某軸上的投影,等于各個分矢量在該軸上投影的代數和. 合成就是指要用一個合力去等效替換這個復雜的力系.合力的大小為：方向為： 作用點為力的匯交點.()()()()222222+=+=+=yxiyixRyRxRFFFFFFF求：此力系的合力.解：例1已知：圖示平面共點力系；三.平面匯交力系的平衡方程平衡條件平衡方程()()22+yxRFFF=平面匯交力系平衡的解析條件為:力系中各分力在兩個軸上的投影的代數和分別為零.例2 已知重物P=20kN,不計桿重以及滑輪尺寸,求桿AB和BC的受力.PABDC解: 取B

3、點分析Bxy)(壓64.74kNFBC-=)(拉64.54kNFAB=(假設均受拉)所以所以例3 在圖示的繩索結構中, 已知A物塊重20N,B物塊重40N,求系統平衡時的 角.ABCDEG解:取C點分析xyC7.17kNFCD=所以解:取D點分析？ABCDEG取CD分析xyDCD二力桿(受拉)取D點分析移項,兩式相比得(無需分析)小結:求解平面匯交力系問題得一般步驟是:1.取研究對象.2.畫受力圖,建立坐標系.3.把各個分力向坐標軸上投影,建立平衡方程.4.聯立求解方程組,解未知量.5.如果取一次研究對象無法求解所需的量,就重復以上步驟.注意:1.最好建立一個方程求解出一個未知量,避免求解聯立

4、方程組.2.未知力都假設受拉.單元3 平面力偶系本章主要學習力矩的概念及計算、合力矩定理、平面力偶系的合成與平衡，難點在合力矩定理的應用。本章提要3.1力對點的矩及合力矩定理力對剛體的作用效果使剛體的運動狀態改變移動轉動力矢力矩一、平面力對點之矩（力矩）O稱為矩心，O到力的作用線的垂直距離h稱為力臂1.大小：力F與力臂的乘積2.方向：矢量方向和轉動方向力矩兩個要素： 力對點之矩（力矩）在平面問題里是一個代數量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負： 力使物體繞矩心逆時針轉向時為證，反之為負 .常用單位N.m或kN.m二、匯交力系的合力矩定理即 對于平面匯交力系，各力對O點的矩均垂至于紙

5、面（z軸方向），故可簡化為代數量。平面匯交力系的合力對平面上一點的矩，等于各分力對同一點矩的代數和合力矩定理Or例4求:解:按合力矩定理已知:F=1400N, 直接按定義1.力偶的概念由兩個等值、反向、平行不共線的力組成的力系稱為力偶，記作3.2 力偶構成及基本性質兩個要素a.大小：力與力偶臂乘積b.方向：轉動方向力偶矩用M表示力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面力偶兩力之間的垂直距離稱為力偶臂d2.力偶矩單位N.m或kN.m力矩的符號力偶矩的符號 M1）力偶不能用一個力代替，也不能和一個力平衡。2）力偶對任意點取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變。3）同一個平面內力偶矩相等的兩個力偶相互等效。

6、3.力偶與力偶矩的性質=4）只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內任意移轉，且可以同時改變力偶中力的大小與力臂的長短，對剛體的作用效果不變.平面力偶系平衡的充要條件 M = 0，有如下平衡方程 平面力偶系平衡的必要和充分條件是：所有各力偶矩的代數和等于零. 平面力偶系可以簡化成一個合力偶，合力偶等于各個分力偶的代數和。平衡條件：三.平面力偶系的合成和平衡條件3.3 平面力偶系的合成與平衡例5 鋼板由A、B兩處的螺柱固定。求： 光滑螺柱A、B所受水平力.已知：解得解：由力偶只能由力偶平衡的性質，其受力圖為M1M1M1ABl例6: 圖示連桿機構，求：M2和AB桿受力。M2M1O1BAO解：先分析AB桿為二力桿，假設受拉力。則OA桿受力圖為M1OA再分析O1B桿M2O1BM1PORM 從力偶理論知道，一力不能與力偶平衡。圖示輪子上的力P為什么