1、數與代數總復習四年級（下冊）一.四則運算加數+加數=和被減數-減數=差因數因數=積被除數除數=商知識總結知識總結一.四則運算【知識要點】四則運算順序加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。在沒有括號的算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。算式里有括號的，要先算括號里面的。既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。知識總結二.運算定律【知識要點】加法運算定律加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a加法結合律：三個數相加，先把前面兩個數

2、相加，或者先把后兩個數相加，和不變。用字母表示；(a+b)+c=a+(b+c)。知識總結二.運算定律【知識要點】連減的簡便計算一個數連續減去兩個數，等于這個數減去這兩個數的和。用字母表示；a-b-c=a-(b+c)。在減法計算中，交換減數的位置，差不變。知識總結二.運算定律【知識要點】乘除法的簡便計算一個數連續除以兩個數，等于這個數除以兩個數的積。用字母表示為：abc=a(bc)在除法中，交換除數的位置，商不變。乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。用字母表示為：ab=ba乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。知識總結二.運算定律【知識要點】乘除法的簡便

3、計算乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把它們與這個數分別相乘，再相加。用字母表示為：(a+b)c=ac+bc a(b+c)=ab+ac 逆運算：ab+ac=a(b+c)知識總結三.小數的基礎知識【知識要點】小數的性質小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。應用小數的性質，可以根據需要改寫小數。要注意：只能在小數的末尾添上0或者去掉0，其他數位上的0不能動。將整數改寫成小數時，要先點上小數點，再在末尾添上0。知識總結三.小數的基礎知識【知識要點】小數的性質小數的讀法：先讀整數部分，整數部分按整數的讀法來讀、再讀小數點，最后讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，有幾個0就讀出幾個0。小數

4、的寫法：先寫整數部分、整數部分按整數的寫法寫，如果整數部分是零就直接寫0，在個位的右下角點上小數點，小數部分依次寫出每個數字。知識總結三.小數的基礎知識【知識要點】小數的大小比較【重點內容】大數的大小比較的方法：先比較小數的整數部分，整數部分大的那個小數就大。如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大，十分位上的數相同，百分位上的數大的那個數就大注意：比較小數的大小時，位數多的小數不一定就大。知識總結三.小數的基礎知識【知識要點】小數點移動引起小數大小的變化小數點移動一起小數大小的變化如下：右擴大，左縮小。小數點向右移動一位，相當于把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍；小數點向右移動兩位，

5、相當于把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；小數點向右移動三位，相當于把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍。知識總結三.小數的基礎知識【知識要點】小數點移動引起小數大小的變化小數點向右移動四位，相當于把原數乘10000，小數就擴大到原數的10000倍；小數點向左移動一位，相當于把原數除以10，小數就縮小到原數的 ；小數點向左移動兩位，相當于把原數除以100，小數就縮小到原數的 ；小數點向左移動三位，相當于把原數除以1000，小數就縮小到原數的 。知識總結三.小數的基礎知識【知識要點】小數點移動引起小數大小的變化小數點向左移動四位，相當于把原數除以10000，小數就縮小到原數的

6、。一個小數的小數點向左移動幾位，再向右移動相同的位數，還是原數。知識總結三.小數的基礎知識【知識要點】小數與單位換算單名數的改寫：高級單位的數改寫成低級單位的數，要用高級單位的數乘進率： 高級單位進率 低級單位(小數點向右移動相應的數)低級單位的數改寫成高級單位的數，要用低級單位的數除以進率。 低級單位進率 高級單位(小數點向左移動相應的位數)知識總結四.生活中常用的單位：質量：1噸=1000千克；1千克=1000克長度：1千米=1000米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米1分米=100毫米；1米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米1

7、平方千米=100公頃；1公頃=10000平方米知識總結【知識要點】求一個小數的近似數我們可以用“四舍五入法”求一個小數的近似數。保留整數，表示精確到個位，保留一位小數，表示精確到十分位，保留兩位小數，表示精確到百分位要注意在求小數近似數時，求出的小數末尾如果有0，則末尾的0不能去掉。【知識要點】改寫成以“萬”或“億”做單位的數。先確定萬位或億位，然后再萬位或億位的右下方點上小數點，最后在小數的后面加寫上“萬”字或“億”字，再根據要求保留小數。知識總結五.小數的加減運算【知識要點】小數的產生和意義小數加、減法計算的方法：計算小數加、減法時，要先把小數點對齊，也就是相同數位對齊，把相同數位上的數相

8、加、減，得數的末尾有0時，一般要把0去掉。為了保證結果的準確性，可用不同的方法對計算結果進行驗算。知識總結五.小數的加減運算【知識要點】小數加減混合運算與簡便計算小數加、減法混合運算的順序與整數加、減法的運算順序一樣，在有括號的算式里，先算括號里面的；在沒有括號的算式里，按照從左往右的順序依次計算。整數的運算定律在小數運算中同樣適用。根據數據的特點，運用運算定律可使某些計算簡便。知識總結六.平均數與條形統計圖【知識要點】平均數求平均數的方法：移多補少、先和后分。總數量總份數=平均數平均數能教好地放映一組數據的整體水平。是比較幾組數據的依據。在人數不等的情況下，用平均數表示各隊的成績更好。知識總

9、結六.平均數與條形統計圖【知識要點】復式條形統計圖縱式復式條形統計圖的繪制方法與單式條形統計圖基本相同，只是在每組數中有兩個數據，需要用兩種不同的直條來表示，同時要表明圖例。但每類數據比較大時，用橫向復式條形統計圖比較方便。例題講解例題1 (1)42.5-22.17-7.83。(2)42.5-22.17-7.83=42.5-(22.17+7.83)=42.5-30=12.5例題講解例題2 粗心的俊俊想要計算“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10”的和，但他不慎把其中一個數加了兩次，結果得到了64。那么，俊俊把_加了兩次。解析 如果把算式正確相加，結果應得55，但有一個數加了2 次，也相當于

10、多加了1次，所以多加的是64-55=9。9例題講解例題3 99999+9998+997+96+9解析 觀察題目中的每個加數可以發現，加數99999、9998、 997、96、9分別與100000、10000、1000、100、 10比較接近，計算時可以將五個加數分別看作 100000、10000、1000、100、10來計算，多加的 數再一一減法。 99999+9998+997+96+9 =100000+10000+1000+100+101-2-3-4-1 =111110-11=111099例題講解解析 或用湊整方法簡算 99999+9998+997+96+9 =99999+9998+997+96+9 =(99999+1)+(9998+2)+(997+3)+(96+3) =10000+100000+1000+99 =111099答案 111099例題講解例題4 在一次校園歌手大賽中，五位評委給小麗的平均分是9.28分。去掉一個最高分，其余四位評委的平均分是9.13分；去掉一個最低分，其余四位評委的平均分是9.58分。最高分可最低分相差多少分？(得數保留兩位小數)解析 可以先分別求最高分和最低分，再求它們的差。也可 以用去掉一個最低分后平均成績