1、重視思考和探索過程 多角度理解長方形周長“長方形周長”教學案例教學內容本冊教科書第48頁“長方形周長”。課前思考“長方形的周長”是一個老生常談的教學內容，教學時有些教師特別重視學生對長方形周長計算方法的總結和掌握，使學生最終能正確計算各種長方形的周長，卻忽視學生是否真正理解長方形周長的實際含義，是否能靈活地運用周長的計算方法解決問題。因此，教學“長方形周長”一課，一定要重視引導學生在生動具體的觀察、操作、交流等活動中，進一步加深對長方形周長實際意義的理解，充分展示長方形周長計算方法的思考和探索過程，淡化周長算法的總結、歸納和記憶，激發學生思考的興趣和探究的熱情。基于以上思考，在這節課教學中我做

2、了一些嘗試。課堂寫真片段一：靈機一動，換來意想不到的收獲鈴聲響了，學生每人準備了一張同樣大小的長方形彩紙，開始了“長方形周長”的學習。有了前面對周長的充分認識，學生經過認真測量和計算，不一會兒就得到了這個長方形的周長。在集體展示、交流的過程中，常見的幾種計算方法都一一出現，并在討論中逐步達成一致。這時一個學生在下面小聲兒嘀咕了一句：“為什么要先用長加寬，然后再乘2呢？”見他還有疑問，我便對其他學生說：“誰能幫助他再解釋一下（長+寬）2這種計算長方形周長的方法？”我的目的是既能幫助這個學生弄明白其中的道理，同時也檢查一下其他學生理解掌握的情況。可是沒想到一連叫了兩名學生，都沒有完全解釋清楚，其他

3、學生見狀小手兒也開始往回縮，沒舉手的學生臉上也都露出疑惑的神情。看來雖然有一些學生探索出了這種計算方法，但并不是所有的學生都真正理解了其中的道理。課前沒有想到會出現這種情況，因此也沒有準備相應的學具，怎么辦？頭腦中思考著，目光掠過講臺上一盒彩色粉筆，突然頭腦中閃出了個想法。我從粉筆盒里取出兩支不同顏色的彩色粉筆，在黑板上邊畫邊說：“這是一個長方形（如下左圖），現在我們把這個長方形的四條邊拆開，重新組合（如中圖）”，然后我又在重新組合的圖示下面分別標注上“（長+寬）”，最后寫出周長的計算方法：（長+寬）2。隨著我的演示和解說，我發現學生的小臉兒逐漸有了變化，皺著的眉頭慢慢地舒展開來。我知道，他們

4、已經在我的引導和提示下明白了這種計算方法的道理。果然，這次我再讓學生來講，舉起的小手兒多起來，表情里多了幾分自信。我特意叫起了剛才在下面小聲嘀咕的那個學生，他站起來說：“這回我懂了，就是把長方形的四條邊平均分成兩份，每份都包含一個長和一個寬，所以算出長加寬的和之后還要乘2。”看著他臉上洋溢著的成功喜悅，我的心里也松了一口氣，教學中一個偶然的“靈機一動”，竟然有效地突破了學生學習中的難點，取得了意想不到的教學效果。片段二：拓展延伸，激發深入探索的熱情在學生掌握了計算周長的方法，通過基礎練習能夠正確計算長方形周長之后，我安排了這樣一個活動：兩個人合作，把手中兩個相同的長方形拼在一起，算出所拼成的長

5、方形的周長。教室里一片忙碌，學生們興趣盎然，完成后紛紛積極發表自己的意見。我見周長的計算不成問題，提出更高的要求：小組內再把三個、四個同樣的長方形，根據第一次的方法，拼一拼、算一算，看看你能發現什么。他們不時地爭吵著，“多算了一條邊的長度！”“減下去就得了，為什么還要重新算？”“咱們這樣橫著拼所得到的周長總是一個比一個多13厘米！”“一定有原因！”探究過程中，學生們不僅發現了拼擺的方法不同，得到的周長不同，而且還發現了其中的變化規律。我欣慰地笑了，課堂上還有什么比這一幕更精彩呢！不經意間的一個設計，卻喚醒了學生探索的欲望和熱情。看來長方形周長的計算探討得已經很透徹了，那么怎樣自然地將其過渡到探

6、討正方形的周長計算，還能具有一定的挑戰性呢？這時，我發現有個學生正在折圖形，于是說：“大家能不能用這個長方形，折出一個最大的正方形呢？”學生皺起了眉頭，都沒有做聲，但手里卻在不停地折著。不一會兒，幾乎所有的學生都高聲叫道：“我折出來了，老師你看！”“你怎么知道這是個最大的正方形？”我反問道。“當然了，它的最短邊是6厘米，所以最大的正方形的邊長就是6厘米的。”“好吧，那就請你快速算出這個正方形的周長。”接下來的活動與長方形周長的探討類似：得到正方形周長的計算方法，然后分別兩人、四人合作，繼續拼擺并求出所拼新圖形的周長。下課鈴聲響了，學生就像沒聽到，繼續熱火朝天地研究著課后解讀1.直觀展現長方形周

7、長，有效突破學習難點有了前面“什么是周長”一課的學習，學生已經對周長的含義有了一定的認識，以此為基礎，再來探索長方形周長的計算方法并不困難。在課堂上，學生很快就測量并計算出長方形彩紙的周長，并將自己的計算方法向其他學生進行匯報和展示，在相互的交流過程中，逐步學會計算長方形的周長，感受計算方法的多樣化。但是學生是否真正理解了周長的每一種計算方法呢？特別是（長+寬）2這種方法，雖然形式上最簡潔，但對學生來說卻是最抽象、最不好理解的。教學中，如果不是一個學生的“無心之語，也就不會有后面“靈機一動”的直觀呈現，和隨之帶來的精彩瞬間。回想起來，將長方形的四條邊進行拆分，之后重新組合，并以線段圖的方式展示

8、出來，照顧到了不同層次的學生在解決這一問題時思維上的差異性，以這種方式展示出來更便于學生觀察、比較，更直觀形象，有效突破了學生在長方形周長理解上的難點。2.變換方式拓展應用，深入理解周長含義學生探索出長方形周長的計算方法后，可以通過一些基礎性的練習來鞏固對方法的理解，更好地掌握方法，解決實際問題。但過多的重復性練習也會讓學生感到乏味，同時收獲也不大。因此，教學時，在學生掌握了基本方法的基礎上，嘗試安排了拓展練習，引導學生進一步探索“用多個長方形拼出新的長方形，如何求出周長”的現實問題。這對三年級學生來說具有一定的挑戰性，學生的探索熱情被充分激發出來，積極投入到研究解決問題的活動中。在動手拼擺、

9、計算周長、展示交流的過程中，每一個學生都不斷有新的發現，感受著其中蘊含的規律，對長方形的特征、長方形周長的實際意義和計算方法，以及圖形之間的內在聯系等，都有了更進一步的認識和理解。而接下來對正方形周長的引入，既承接了前面對長方形的學習，同時也對學生提出了新的挑戰，將學生學習探索的興趣有效地調動起來，始終保持著積極思考、主動探究的良好學習狀態。案例研討如何通過有效活動引導學生更好地理解長方形周長的實際含義，探索長方形周長的計算方法，能靈活運用方法解決新的問題，是本節課教學研究的重點。實際教學中，教師較好地完成了學習目標，學生不僅更進一步理解了周長的意義，很好地掌握了計算周長的基本法，同時也在逐步

10、深入的探索活動中不斷挑戰著自己，獲得成功的體驗。首先，從“片段一”當中我們看到，教師對教學活動的設計并沒有十分“出彩”的地方，但是卻取得了比較好的教學效果。在這里，教師的教學機智起到了非常重要的作用。課堂上，教師敏銳地發現并及時地捕捉到了學生在理解長方形周長計算方法時的“瓶頸”，并且巧妙地借助直觀呈現的方式，在最關鍵之處輕輕地“點上一下”，學生便豁然開朗，難點也隨之突破。這看似“偶然”的一幕，卻恰恰反映出教師對本課教學內容的深刻認識與理解。接著，看到“片段二”，讓人禁不住感慨，學生們在求知的路上是多么容易“滿足”！只要為他們提供合適的、可以展開探索活動的學習內容和時間空間，把他們帶到知識殿堂的門口，他們就會自主地走進去尋找“寶藏”，一路被數學本身內在的魅力所深深吸引，在探索發現的道路上流連忘返。在實際教學中，一些教師卻往往不喜歡安排這樣的拓展練習，認為這樣的活動占用課堂時間過多，看似“節約”了課堂時間，卻剝奪了學生自主地探索發現新知識、獲取形成新本領的權利和