1、絕密啟用前山東省濟南市萊蕪區2021-2022學年八年級（五四制）下學期期末考試數學試題本試題共8頁，分選擇題部分和非選擇題部分，選擇題部分滿分為 48分，非選擇題部分滿分為102分.全卷滿分為 150 分.考試時間為120分鐘.答題前，請考生務必將自己的學校、班級、姓名、座位號寫在答題卡的規定位置. 答題時，選擇題部分每小題選出答案后，用 28 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑;如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.非選擇題部分，用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題號所提示的答題區域作答. 直接在試題上作答無效.本考試不允許使用計算器.考試結束后，試卷不交，請妥善保存，只交答題卡.

2、第卷（選擇題 共48分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列運算正確的是A.+2=2 B.4-=4 C.=D.=42.用配方法解一元二次方程x-6x+4=0，配方正確的是A.（x+3）2=-5 B.（x-3）=13C. (x+3)2=5D.(x-3)2=53.順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是A.平行四邊形 B. 菱形C.矩形D.正方形4.兩個相似多邊形的周長之比為14，則它們的面積之比為A.1:2 B. 1:4 C.1:8D.1:165.以x=為根的一元二次方程可能是A.x-4x-c=0 B.x+4x-c=0C.x

3、-4x+c=0D.x+4x+c=06.下列命題中，真命題是A.兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形7.已知三角形的兩邊長為3和6，第三邊的長是方程x-7x+12=0的一個根，則這個三角形的周長是A. 12 B.13C.12或13 D. 158.如圖，在ABC中，E是線段AC上一點，AECE=12，過點C作CD/AB，交BE 的延長線于點D.若ECD的面積等于16，則ABC的面積等于A.8 B.10C.12D.16 9.直角三角形兩條直角邊長分別為-和+，則該直角三角形斜邊上的中線

4、長為A. B.C.1D.210.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，在ABC 的內部，作一個正方形PQRS，若BC=3，AD=2，則正方形PQRS的邊長為A. B. C. 1 D. 11.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OEFG與矩形 ABCD是位似圖形，其中對應點C和F的坐標分別為（4，4），（-2，1），則位似中心的坐標是A.(0，1.5)B.(0，2) C.（0，） D.(0，2.5)如圖，菱形 ABCD的邊長為6，D=120，點E是AB的中點，點P是對角線AC 上一動點，則 BP+EP的最小值是A. 3B.6C. 3D.6第卷（非選擇題 共102分）填空題（本大題共6個小題，每小題4分

5、，共24分.請直接填寫答案.）13.若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為_14.關于x的方程3x+2x+m=0有兩個不相等的實數根.則 m的取值范圍是_15.計算=_16.受疫情影響，某樓盤房價連續兩次下跌，由原來的每平方米 10000元降至每平方米8100元，設每次降價的百分率相同，則降價的百分率為_17.如圖，已知ABCADB，點D是AC的中點，CD=2，則AB的長為_將矩形紙片 ABCD折疊，使點B和點D重合，折痕 EF 與BD交于點O.若DE=，CF=，則OD=三、解答題（本大題共9小題，共78分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. ）19.（本小題滿分6分）計算（）2-

6、（）（-）.20.（本小題滿分6分）計算-12022-+（3.14-）0-|3-l.21.（本小題滿分6分）如圖，等邊ABC的邊長為6，點P，D分別是BC，AC邊上的點，且APD=60，BP=2，求CD的長.22.（本小題滿分8 分）已知關于x的方程3x+mx-8=0有一個根是-4.求另一個根及m的值.23.（本小題滿分8分）如圖，在四邊形 ABCD中，AB/CD.AB=AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分BAD.（1）求證四邊形ABCD是菱形（2）點P是邊 BC上的動點（不包括端點），過點P作PEAC，PFBD，垂足分別為E，F，求證OP=EF.24.（本小題滿分10分）已知一個矩形相鄰

7、的兩邊長分別是a，b，且a=，b=.（1）求此矩形的周長（2）若一個正方形的周長與上述矩形的周長相等，求此正方形的面積.25.（本小題滿分10分）某農戶生產經營一種農產品，已知這種農產品的成本價為每千克20元，經市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示.（1）求y與x之間的函數關系式（2）該農戶想要每天獲得150元的利潤，又要讓利消費者，銷售價應定為每千克多少元26.（本小題滿分12分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F分別是BC，CD的中點，連接AE，BF交于點G.（1）AE，BF之間有怎樣的數量關系和位置關系?請說明理由（2）求四邊形 FGEC的面積.27. （本小題滿分12分）某校數學活動小組探究了如下數學問題（1）問題發現如圖1，ABC中，BAC=90，AB=AC.點P是底邊BC上一點，連接AP，以AP為腰作等腰 RtAPQ，且PAQ=90，連接CO，則BP和CQ的數量關系是_（2）變式探究如圖2，ABC中，BAC=90，AB=AC.點P是腰AB上一點，連接CP，以CP為底邊作等腰RtCPQ，連接AO，判