1、1一、單個回路(hul)(hul)的推導：220LILididAWIm 物理物理(wl)過程：過程：i E iL 在在dt時間時間(shjin)內，外源作功內，外源作功 dA=uidt (u= d /dt=Ldi/dt)dA =Lidi思路：磁場能量=建立該磁場時外力所作的功在整個過程中，外源作功全轉化為磁場能量。在整個過程中，外源作功全轉化為磁場能量。 磁場能量只與回路電流最終狀態有關，與建立過程無關。 3.8.1 恒定磁場中的能量結論：第1頁/共23頁第一頁，共24頁。2二、兩個回路(hul)(hul)的推導：220LILididAWIm 物理物理(wl)過程：過程：i E iL 在在dt

2、時間時間(shjin)內，外源作功內，外源作功 dA=uidt (u= d /dt=Ldi/dt)dA =Lidi思路：磁場能量=建立該磁場時外力所作的功在整個過程中，外源作功全轉化為磁場能量。在整個過程中，外源作功全轉化為磁場能量。 i1=mI1 m 1； i2=mI2 m 2 (0 m 1)dA=dA1+ dA2= u1i1dt+ u2i2dtdA= d(m 1) i1+ d(m 2) i2 1022112211)()()(mdmIImdmImdmI)(212211II )()(21121222212111IMILIIMILI )2(2121222211IMIILIL 3.8.1 恒定磁場

3、中的能量第2頁/共23頁第二頁，共24頁。3三、推廣(tugung)(tugung)到n n個回路： nkkkmIW121結論(jiln)：1.磁場(cchng)能量： nkjnjkjkkjnkkkmIIMILW11,122121自有能自有能互有能互有能2.用磁矢位求磁場能量： lml dA )( 21 llLl dAL VSLmdVAJdSAKl dAIW212121積分區域：包含所有載流回路積分區域：包含所有載流回路3. 磁場能量的分布和密度： 能量密度：能量密度： HBm 21 VmdVHBW21積分區域：包含所有場域積分區域：包含所有場域證明：證明： 3.8.1 恒定磁場中的能量第3頁

4、/共23頁第三頁，共24頁。4一、磁場能量(nngling)(nngling)的分布及其密度磁場能量分布(fnb)于磁場存在的整個空間中。分布(fnb)的體密度？推導推導(tudo)：將積分區域從場源將積分區域從場源V 擴展到包含擴展到包含V 的體積的體積V 21VmdVJAW則此源產生的所有的磁場能量為：則此源產生的所有的磁場能量為： VdVJA21JH VdVHA)(21AHHAAH )()( VdVAHAH)(21 VSdVBHSdAH21)(210VVB = A設在體積設在體積V 中連續分布有密度為中連續分布有密度為J的電流：的電流：結論：結論：3.8.2 磁場能量的分布及其密度第4頁

5、/共23頁第四頁，共24頁。5例一、同軸電纜如圖例一、同軸電纜如圖(R3 R2)，通有電流，通有電流(dinli)I，求具有的，求具有的磁場能量。磁場能量。解：解：R1R2R3B21212221RIrRrIrH 1.先求場分布(fnb)：r R2： H=B=02.再求場能量(nngling)： VmdVHBW212222222121102121rldrrIrIrldrRIrRIrRRR )ln41(4122RRlI L =2Wm/I2)ln41(212RRl 磁場能量例題第5頁/共23頁第五頁，共24頁。6一、磁感應強度(qingd)(qingd)： lBlIdF二、虛位移法: (: (能量(

6、nngling)(nngling)觀點求力) )三、法拉(fl)弟觀點：常量常量常量常量 gWgWfeIm磁感應管軸向受拉力；垂直于軸線方向受側拉力。磁感應管軸向受拉力；垂直于軸線方向受側拉力。四、例題( B：回路：回路l 以外的電流在此產生的以外的電流在此產生的B之和之和 )單位面積力的大小單位面積力的大小=BH/23.8.3 磁場力第6頁/共23頁第六頁，共24頁。7推導：推導：n個載流回路：第個載流回路：第k個回路發生位移個回路發生位移dg，磁場，磁場(cchng)力作功：力作功： f dg能量能量(nngling)變化：變化：)21(1 nkkkmIddW a.常電流系統：磁鏈變化常電

7、流系統：磁鏈變化(binhu)dk，外源作功：，外源作功： Ikdk ，據能量守恒定律：，據能量守恒定律：fdgIddInkkknkkk )21(11 mnkkkdWdIfdg 121 常量常量常量常量 ImImgWdgdWf二、虛位移法：b.常磁鏈系統：電流變化常磁鏈系統：電流變化dIk ，外源作功，外源作功=0，據能量守恒定律：，據能量守恒定律：fdgIdnkkk )21(01 mnkkkdWdIfdg 121 常量常量常量常量 gWdgdWfmm3.8.3 磁場力第7頁/共23頁第七頁，共24頁。8結論結論(jiln)：常量常量常量常量 gWgWfmIm1.2.若廣義力若廣義力0，則廣義

8、坐標有增加，則廣義坐標有增加(zngji)的的趨勢；趨勢； 若廣義力若廣義力 0 場問題場問題(wnt)路問題路問題(wnt)二、鐵磁質和非鐵磁質的分界面(jimin)：設媒質設媒質1為為非鐵磁質非鐵磁質(真空真空)， 1 = 0 ；媒質媒質2為為鐵磁質，鐵磁質， 2 = 103105 0 ，分界面上無電流，分界面上無電流 1 2PH1H2H2nH1nH2tH1t 1 2tg 1 /tg 2 = 1 / 2 = r1 / r2由折射定理：由折射定理：如如 1 2 0，則：，則： 2 1 常常常常 2 90o 1 0 B線幾乎與分界面平行線幾乎與分界面平行漏磁通小漏磁通小鐵磁質具有把鐵磁質具有把

9、B線聚集于自己內部的性質線聚集于自己內部的性質結論：結論：3.9.1 鐵磁質和非鐵磁質的分界面、磁路第14頁/共23頁第十四頁，共24頁。15三、磁路和電路(dinl)(dinl)的比擬：電路：電流集中于導電體電路：電流集中于導電體磁路：磁通集中于導磁體磁路：磁通集中于導磁體(ct) （應用：電機、變壓器、電感、電磁鐵等）（應用：電機、變壓器、電感、電磁鐵等）P134圖圖3-33電路電路電流電流I電流密度電流密度J電阻（電導）電阻（電導）電勢電勢磁路磁路磁通磁通 m磁通密度磁通密度B磁阻（磁導）磁阻（磁導）磁勢磁勢主磁通、漏磁通主磁通、漏磁通3.9.1 鐵磁質和非鐵磁質的分界面(jimin)、

10、磁路第15頁/共23頁第十五頁，共24頁。16I電路電路(dinl)中：中：電阻電阻 NIldHl 以鐵心中的一條閉合以鐵心中的一條閉合(b h)磁力線為環磁力線為環路：路： llldlSdlBHdl lSdl lSdlR 磁路磁路(c l)中：中：磁阻磁阻 lmSdlR 電流電流I磁通磁通 電源電壓電源電壓E 磁動勢磁動勢Em=NIRm Em3.9.2 磁路定律一、推導：1.無分支閉合鐵心：第16頁/共23頁第十六頁，共24頁。172.有分支(fnzh)的閉合回路：I 2 1Rm1 EmRmRm2 2 10 SSdBS21 3.9.2 磁路(c l)定律第17頁/共23頁第十七頁，共24頁。

11、18二、結論(jiln)(jiln)：a.在磁路的每一個在磁路的每一個(y )分支點上所連各支路的磁通代數和為分支點上所連各支路的磁通代數和為0。1.磁路(c l)定律： i = 0b.在磁路的任意閉合回路中，各段磁路上的磁壓在磁路的任意閉合回路中，各段磁路上的磁壓 i Rmi 的代數和等于閉合回路中磁動勢的代數和。的代數和等于閉合回路中磁動勢的代數和。 i Rmi= E mi2.磁路定律基于以下假設：不計漏磁；不計漏磁；磁力線沿鐵心周線走向；磁力線沿鐵心周線走向；鐵心截面上各處鐵心截面上各處B均勻；均勻；磁路中無永久磁體。磁路中無永久磁體。3.9.2 磁路定律第18頁/共23頁第十八頁，共2

12、4頁。19一、磁路(c l)(c l)的計算1.已知磁通求磁動勢例一例一:線圈匝數線圈匝數N=300，鐵心橫截面積，鐵心橫截面積S=310-3m2 ，平均，平均(pngjn)長長度度l=1m ，鐵磁質，鐵磁質r =2600 ，要使鐵心中磁通，要使鐵心中磁通= 310-3Wb ，求，求線圈中的電流。線圈中的電流。解：解：I Rm EmRm= l/ S = 105（1/H)Em = Rm = 300I = Em /N = 1(A) 3.9.3 磁路(c l)計算第19頁/共23頁第十九頁，共24頁。20例二：上題鐵心中開一氣隙例二：上題鐵心中開一氣隙lg= 210-3m ， S2=410-3m2

13、。(線圈線圈匝數匝數N=300，鐵心橫截面積，鐵心橫截面積S=310-3m2 ，平均長度，平均長度(chngd)l=1m ，鐵磁質，鐵磁質r =2600 )。要維持鐵心中磁通。要維持鐵心中磁通= 310-3Wb ，求線圈中的電流。，求線圈中的電流。解：解：Rm1 Rm= l/ S = 105（1/H)Em = (Rm1+ Rm2) = 1500I = Em /N = 5(A) I lgRm2 EmRm1Rm2= lg/ / 0S2 = 4105（1/H)3.9.3 磁路(c l)計算第20頁/共23頁第二十頁，共24頁。212.已知磁動勢求磁通估算估算( sun) 1=NI/RgB1 H1 1

14、 HBH1B1B2H2迭代迭代(di di)直至：直至： i+1 - i 鐵磁質非線性：鐵磁質非線性： 1=B1 /H1 2=B2 /H2 R1m 2 =NI/(Rg + R1m) B2 H2 23.9.3 磁路(c l)計算第21頁/共23頁第二十一頁，共24頁。22一、磁屏蔽(pngb)(pngb)的做法：高r的鐵磁質制成的屏蔽(pngb)罩二、磁屏蔽(pngb)的效果：不如靜電屏蔽的效果。3.9.4 磁屏蔽第22頁/共23頁第二十二頁，共24頁。23感謝您的欣賞(xnshng)第23頁/共23頁第二十三頁，共24頁。NoImage內容(nirng)總結1。思路：磁場能量(nngling)=建立該磁場時外力所作的功。