1、習習 題題3.13.1選擇題選擇題 3.1.1 3.1.1 下列敘述錯誤的是下列敘述錯誤的是( )( )A A、方法誤差屬于系統誤差、方法誤差屬于系統誤差 B B、系統誤差包括操作誤差、系統誤差包括操作誤差C C、系統誤差又稱可測誤差、系統誤差又稱可測誤差 D D、系統誤差呈正態分布、系統誤差呈正態分布3.1.2 3.1.2 從精密度好就可以判定分從精密度好就可以判定分 析結果可靠的前提是析結果可靠的前提是( )( )A A、偶然誤差小、偶然誤差小 B B、系統誤差小、系統誤差小C C、平均偏差小、平均偏差小 D D、標準偏差小、標準偏差小D B 3.1.3 3.1.3 下列敘述正確的是下列敘

2、述正確的是( )( )A A、準確度高，一定需要精密度高、準確度高，一定需要精密度高 B B、進行分析時，過失誤差是不可避免的、進行分析時，過失誤差是不可避免的C C、精密度高，準確度一定高、精密度高，準確度一定高 D D、精密度高，系統誤差一定小、精密度高，系統誤差一定小A 3.1.4 3.1.4 用高碘酸光度法測定低含量錳的方法誤差約為用高碘酸光度法測定低含量錳的方法誤差約為2 2. .使用稱量誤差為使用稱量誤差為0.002g0.002g的天平稱取的天平稱取MnSOMnSO4 4，若要配，若要配制成制成0.2mgmL -10.2mgmL -1硫酸錳標準溶液，至少要配制硫酸錳標準溶液，至少要

3、配制( )( ) A A、50mL B50mL B、250 mL250 mL C C、100 mL D100 mL D、500 mL500 mLD 3.1.5 3.1.5 某樣品中約含有某樣品中約含有5%5%的硫，將硫氧化為硫酸根，然后沉的硫，將硫氧化為硫酸根，然后沉淀為硫酸鋇，若要求在一臺靈敏度為淀為硫酸鋇，若要求在一臺靈敏度為0.1mg0.1mg的天平上稱量硫酸的天平上稱量硫酸鋇的質量的可疑值不超過鋇的質量的可疑值不超過0.1%0.1%，至少應稱取樣品的質量為（，至少應稱取樣品的質量為（S S及及BaSOBaSO4 4的相對分子質量分別為的相對分子質量分別為32.0632.06及及233.

4、4233.4）( )( ) A A、0.27g B0.27g B、0.50g0.50g C C、29g D29g D、15g15gB D 3.1.63.1.6某分析工作者擬定了一種分析礦石中某分析工作者擬定了一種分析礦石中CuCu含量含量的新方法，他用對某含量的新方法，他用對某含量CuCu量為量為9.82%9.82%的標準樣品的標準樣品分析分析5 5次，分析結果的平均值為次，分析結果的平均值為9.949.94，標準偏差為，標準偏差為0.10%0.10%，問新方法在置信度為，問新方法在置信度為95%95%時，是否存在系統時，是否存在系統誤差？（誤差？（t0.05,4=278t0.05,4=278

5、，t0.05,5=257t0.05,5=257）( )( ) A A、t=2.40t=2.402.572.57，無系統誤差，無系統誤差 B B、t=2.40t=2.402.782.78，無系統誤差，無系統誤差 C C、t=4.80t=4.802.782.78，有系統誤差，有系統誤差 D D、t=2.68t=2.682.782.78，無系統誤差，無系統誤差C C 0.75001530.08 0.0250086.94126.0710002100%1.0003.1.73.1.7用剩余法測定軟錳礦中的用剩余法測定軟錳礦中的MnOMnO2 2的含量，其測定結的含量，其測定結果按下式計算果按下式計算（Mn

6、O2）=分析結果應以幾位有效數字報出（分析結果應以幾位有效數字報出（ ）A A、五位、五位 B B、兩位、兩位C C、四位、四位 D D、三位、三位3.1.83.1.8用用NaNa2 2COCO3 3作基準試劑標定鹽酸溶液的濃度，其三次作基準試劑標定鹽酸溶液的濃度，其三次平行測定的結果為：平行測定的結果為：0.1023molL0.1023molL-1-1；0.1026 molL0.1026 molL-1-1和和0.1024 molL0.1024 molL-1-1，如果第四次測定結果不為如果第四次測定結果不為Q0.90=0.76Q0.90=0.76）所舍去，則最低）所舍去，則最低值應為（值應為（

7、 ）A A、0.1015 B0.1015 B、0.10120.1012C C、0.1008 D0.1008 D、0.010150.010153.1.9 3.1.9 下列各項造成系統誤差的是下列各項造成系統誤差的是( )( )A A、滴定終點與計量點不一致、滴定終點與計量點不一致 B B、把滴定后的液面讀數、把滴定后的液面讀數15.6515.65讀成讀成15.6315.63C C、把未經恒重的、把未經恒重的NaClNaCl基準物標定基準物標定AgNOAgNO3 3標準溶液標準溶液D D、把滴定管的讀數、把滴定管的讀數14.3714.37誤記為誤記為15.3715.373.1.10 3.1.10

8、下列各項造成偶然誤差的是下列各項造成偶然誤差的是( )( )A A、天平稱量時把、天平稱量時把13.659g13.659g記錄為記錄為13.569g13.569gB B、稱量時不正確地估計天平的平衡點、稱量時不正確地估計天平的平衡點C C、稱量時有吸濕的固體時濕度有變化、稱量時有吸濕的固體時濕度有變化D D、在稱量時天平的平衡點稍有變動、在稱量時天平的平衡點稍有變動C D 3.1.123.1.12計算式計算式 是用于是用于( )( )A A、計算總體標準偏差的、計算總體標準偏差的B B、計算有限次數測定的標準偏差的、計算有限次數測定的標準偏差的C C、計算相關系數的、計算相關系數的D D、計算

9、相對標準偏差的、計算相對標準偏差的3.1.113.1.11下列各項中屬于過失誤差的是下列各項中屬于過失誤差的是( )( )A A、實驗中錯誤區別兩個樣品滴定終點時橙色的深淺、實驗中錯誤區別兩個樣品滴定終點時橙色的深淺B B、滴定時溫度有波動、滴定時溫度有波動C C、地定時大氣壓力有波動、地定時大氣壓力有波動D D、稱量吸濕性固體樣品時動作稍慢、稱量吸濕性固體樣品時動作稍慢A A 2xin 2x=3.1.133.1.13運算運算 ，正確答案是，正確答案是( )( )A A、2 210-3 B10-3 B、2.532.5310-310-3C C、0.00253 D0.00253 D、2.53462

10、.534610-310-33.1.143.1.14置信區間的定義是置信區間的定義是( )( )A A、測量值出現在一定范圍內的可能性的大小，、測量值出現在一定范圍內的可能性的大小， 通常用通常用% %來表示來表示B B、自變量的取值范圍、自變量的取值范圍C C、儀器測量的最小分數值、儀器測量的最小分數值D D、滴定分析中指示劑的變色區間、滴定分析中指示劑的變色區間 42.52 4.10 15.046.15 10B A 3.1.15 3.1.15 某化驗員測定樣品的百分含某化驗員測定樣品的百分含量得到下面的結果：量得到下面的結果：30.4430.44，30.5230.52，30.6030.60，

11、30.1230.12，按，按Q Q（0.900.90）檢驗法）檢驗法應該棄應該棄去的數字是去的數字是( )( )A A、30.12 30.12 B B、30.4430.44C C、30.52 30.52 D D、30.6030.60A 3.1.163.1.16某藥廠測定某批藥品的穩定性，在不同的月份用同某藥廠測定某批藥品的穩定性，在不同的月份用同一方法所測結果如下。一方法所測結果如下。一月份測得結果：一月份測得結果：兩組數據的精密度和平均值均無顯著差異兩組數據的精密度和平均值均無顯著差異兩組數據的精密度有顯著差異而平均值無顯著差異兩組數據的精密度有顯著差異而平均值無顯著差異兩組數據的平均值和精

12、密度均有顯著差異兩組數據的平均值和精密度均有顯著差異 inixis一月份測得結果：一月份測得結果： =7； =92.08； =0.806 inixis七月份測得結果：七月份測得結果： =9；=93.08；=0.797經統計學分析，結論正確的是經統計學分析，結論正確的是( )D.兩組數據的精密度無顯著差異而平均值有顯著差異兩組數據的精密度無顯著差異而平均值有顯著差異D 3.1.17對某試樣進行對某試樣進行3次平行測定，其平均含量為次平行測定，其平均含量為0.3060.若其實值為若其實值為0.3030，則（，則（0.3060-0.3030）=0.0030是是 。A、相對誤差、相對誤差 B、相對偏差

13、、相對偏差C、絕對誤差、絕對誤差 D、絕對偏差、絕對偏差C 3.1.18 分析結果出現下列情況，分析結果出現下列情況， 屬于系統誤差。屬于系統誤差。A、試樣未充分混勻、試樣未充分混勻 B、滴定時有液滴濺出、滴定時有液滴濺出C、稱量時試樣吸收了空氣中的水分、稱量時試樣吸收了空氣中的水分 D、天平零點稍有變動、天平零點稍有變動C 3.1.19 3.1.19 下列敘述中正確的是下列敘述中正確的是( )( )A A、誤差是以真值為標準的，偏差是以平均值為標、誤差是以真值為標準的，偏差是以平均值為標 準的，實際工作中獲得的準的，實際工作中獲得的“誤差誤差”，實際上仍然是，實際上仍然是偏差偏差B B、隨機

14、誤差是可以測量的、隨機誤差是可以測量的C C、精密度高，則該測定的準確度一定會高、精密度高，則該測定的準確度一定會高D D、系統誤差沒有重復性，不可避免、系統誤差沒有重復性，不可避免A 3.1.20 3.1.20 定量分析工作要求測定結果的誤差定量分析工作要求測定結果的誤差( )( )A A、越小越好、越小越好 B B、等于零、等于零C C、無要求、無要求 D D、在允許誤差范圍內、在允許誤差范圍內D B 3.1.21 3.1.21 甲、乙二人同學分析一礦物中含硫量，每次甲、乙二人同學分析一礦物中含硫量，每次采樣采樣3.5g3.5g，分析結果的平均值分別報告為，分析結果的平均值分別報告為，甲：

15、甲：0.042%0.042%；乙：；乙：0.04201%0.04201%，問正確報告應是，問正確報告應是( )( )A A、甲、乙二人的報告均正確、甲、乙二人的報告均正確 B B、甲的報告正確、甲的報告正確C C、甲、乙二人的報告均不正確、甲、乙二人的報告均不正確 D D、乙的報告正確、乙的報告正確 3.1.22 3.1.22 精密度和準確度的關系是精密度和準確度的關系是( )( )A A、精確度高，準確度一定高、精確度高，準確度一定高 B B、準確度高，精密度一定高、準確度高，精密度一定高C C、二者之間無關系、二者之間無關系 D D、準確度高，精密度不一定高、準確度高，精密度不一定高D 3

16、.1.23 3.1.23 滴定分析要求相對誤差為滴定分析要求相對誤差為0.1%0.1%，若使用靈敏度為，若使用靈敏度為0.1mg0.1mg的天平稱取試樣時，至少應稱取的天平稱取試樣時，至少應稱取( )( )A A、0.1g B0.1g B、1.0g1.0gC C、0.05g D0.05g D、0.2g0.2gD 3.1.24 3.1.24 下列情況中，使分析結果產生正誤差的是下列情況中，使分析結果產生正誤差的是( )( )A A、以、以HClHCl標準溶液滴定某堿樣，所用滴定管未用原液潤洗標準溶液滴定某堿樣，所用滴定管未用原液潤洗B B、用于標定標準溶液的基準物在稱量時吸潮了、用于標定標準溶液

17、的基準物在稱量時吸潮了C C、以失去部分結晶水的硼砂為基準物，標定鹽酸溶液的濃度、以失去部分結晶水的硼砂為基準物，標定鹽酸溶液的濃度D D、以、以EDTAEDTA標準溶液滴定鈣鎂含量時，滴定速度過快標準溶液滴定鈣鎂含量時，滴定速度過快A、B 3.1.253.1.25分析某樣品得到四個分析數據，為了衡量其分析某樣品得到四個分析數據，為了衡量其精密度優劣，可用精密度優劣，可用 表示表示( )( )A A、相對誤差、相對誤差 B B、絕對誤差、絕對誤差C C、平均偏差、平均偏差 D D、相對誤差、相對誤差C 3.1.263.1.26 按按Q Q檢測法（檢測法（n=4n=4時，時，Q0.90=0.76

18、Q0.90=0.76）刪除可）刪除可疑值，下列各組數據中可疑值應予刪除的是疑值，下列各組數據中可疑值應予刪除的是( )( )A A、3.033.03，3.043.04，3.053.05，3.13 3.13 B B、97.5097.50，98.5098.50，99.0099.00，99.50 99.50 C C、0.10420.1042，0.10440.1044，0.10450.1045，0.1047 D0.1047 D、20.1020.10，20.1520.15，20.2020.20， 20.2520.25A 3.1.273.1.27 下列各數中，有效數字為四位的是下列各數中，有效數字為四位的

19、是( )( )A A、pH=12.04 BpH=12.04 B、c c（H H+ +）=0.0008molL=0.0008molL-1-1C C、6000 D6000 D、T T（HCl/NaOHHCl/NaOH）=0.1257gmL=0.1257gmL-1-13.1.28 3.1.28 由測量所得的下列計算式中，每一個數據由測量所得的下列計算式中，每一個數據最后一位都有最后一位都有1 1的絕對誤差，在計算結果的絕對誤差，在計算結果x x中引入中引入的相對誤差最大的數據為的相對誤差最大的數據為( )( )A A、0.0670 0.0670 B B、30.2030.20C C、45.820 45

20、.820 D D、30003000A D 3.1.293.1.29 某樣品的兩次平行測定結果為某樣品的兩次平行測定結果為20.18%20.18%和和20.12%20.12%，則其相對誤差為，則其相對誤差為( )( )A A、0.3% B0.3% B、0.2978%0.2978%C C、0.305% D0.305% D、-0.30%-0.30%3.1.30 3.1.30 用新方法測定標準樣品，得到一組測定值，用新方法測定標準樣品，得到一組測定值，要判斷新方法是否可靠，應該使用要判斷新方法是否可靠，應該使用( ) ( ) A A、Q Q檢驗檢驗 B B、G G檢驗檢驗C C、F F檢驗檢驗 D D

21、、t t檢驗檢驗C D 3.1.313.1.31 有兩組分析數據，要比較它們的測量精有兩組分析數據，要比較它們的測量精密度有無顯著性差異，應當用密度有無顯著性差異，應當用( ) ( ) A A、Q Q檢驗檢驗 B B、G G檢驗檢驗C C、F F檢驗檢驗 D D、t t檢驗檢驗C 3.1.323.1.32 下列敘述中不正確的是下列敘述中不正確的是( )( )A A、置信區間是表明在一定的概率保證下，估計、置信區間是表明在一定的概率保證下，估計 出來的包含可能參數在內的一個區間出來的包含可能參數在內的一個區間B B、保證參數在置信區間的概率稱為置信度、保證參數在置信區間的概率稱為置信度C C、置

22、信度愈寬，置信區間就會愈寬、置信度愈寬，置信區間就會愈寬D D、置信度愈寬，置信區間就會愈窄、置信度愈寬，置信區間就會愈窄D 3.1.33 3.1.33 下列敘述中正確的是下列敘述中正確的是( )( )A A、偏差是測定值與真實值的差值、偏差是測定值與真實值的差值B B、算術平均偏差又稱相對平均偏差、算術平均偏差又稱相對平均偏差C C、相對平均偏差的表達式為、相對平均偏差的表達式為D D、相對平均偏差的表達式為、相對平均偏差的表達式為D 3.1.34 3.1.34 從誤差的正態分布曲線可知，標準偏從誤差的正態分布曲線可知，標準偏差在差在2 2s s之內的測定結果占全部分析結果的之內的測定結果占

23、全部分析結果的( ) ( ) A A、68.3% 68.3% B B、86.3%86.3%C C、95.5% 95.5% D D、99.7%99.7%C C 3.1.35 3.1.35 下列敘述錯誤的是下列敘述錯誤的是( )( )A A、誤差是以真值為標準的，偏差是以平均值為標準、誤差是以真值為標準的，偏差是以平均值為標準 的，實際工作中獲得的所謂的，實際工作中獲得的所謂“誤差誤差”，實質上仍是偏差，實質上仍是偏差B B、對某項測定來說，它的系統誤差大小是不可測量的、對某項測定來說，它的系統誤差大小是不可測量的C C、對偶然誤差來說，大小相近的正誤差和負誤差出現、對偶然誤差來說，大小相近的正誤

24、差和負誤差出現的機會是均等的的機會是均等的D D、標準偏差是用數理統計方法處理測定的數據而獲得、標準偏差是用數理統計方法處理測定的數據而獲得的的3.1.363.1.36 分析數據的可靠性隨平行測定次數的增加而提高，分析數據的可靠性隨平行測定次數的增加而提高，但達到一定次數后，再增加測定次數也就沒有意義了。這但達到一定次數后，再增加測定次數也就沒有意義了。這一次數為一次數為( )( )A A、2 B2 B、8 8C C、10 D10 D、2020D 3.1.373.1.37 分析測定中的偶然誤差，就統計規律來講，以下分析測定中的偶然誤差，就統計規律來講，以下不符合的是不符合的是( )( )A A

25、、數值固定不變、數值固定不變B B、數值隨機可變、數值隨機可變C C、大誤差出現的概率小，小誤差出現的概率大、大誤差出現的概率小，小誤差出現的概率大D D、數值相等的正、負誤差出現的概率均等、數值相等的正、負誤差出現的概率均等3.1.38 3.1.38 某試樣中某試樣中MgOMgO的含量測定值（的含量測定值（% %）為）為22.3522.35、22.3022.30、22.1522.15、22.1022.10、22.07.22.07.則平均值的標準偏差為則平均值的標準偏差為( )( )A A 3.2填空題填空題 3.2.1 正態分布規律反映出正態分布規律反映出 誤差的分布特點。誤差的分布特點。

26、3.2.2 定量分析中，影響測定結果準確度的是定量分析中，影響測定結果準確度的是 誤誤差；影響測定結果精確度的是差；影響測定結果精確度的是 誤差。誤差。 隨機隨機 系統系統 隨機隨機3.2.33.2.3 現有兩組分析數據，欲比較它們精密度間現有兩組分析數據，欲比較它們精密度間有無顯著性差異，則應當用有無顯著性差異，則應當用 檢驗法檢驗法 . . 3.2.4 3.2.4 置信度一定時，增加測定次數置信度一定時，增加測定次數n n，置信度，置信度區間變區間變 ；n n不變時，置信度提高，置信區間不變時，置信度提高，置信區間變變 。 F 小小 大大3.2.5 要提高測定過程的準確度一般可采用以下三條

27、途要提高測定過程的準確度一般可采用以下三條途徑徑 、 和和 。3.2.6 滴定管的讀數常有滴定管的讀數常有0.01mL的誤差，則在一次滴定的誤差，則在一次滴定中的絕對誤差可能為中的絕對誤差可能為 mL。常量滴定分析的相對誤。常量滴定分析的相對誤差一般要求應差一般要求應0.1%,為此，消耗滴定時消耗標準溶液的體為此，消耗滴定時消耗標準溶液的體積必須控制在積必須控制在 mL以上。以上。對照試驗對照試驗 回收試驗回收試驗 空白試驗空白試驗 0.02 20 3.2.73.2.7 以直接碘量法測定葡萄糖的含量時，有以直接碘量法測定葡萄糖的含量時，有I2I2以蒸發的形式從滴定體系中逃逸，這將對測定結果以蒸

28、發的形式從滴定體系中逃逸，這將對測定結果造成造成 。正誤差正誤差 3.2.8 在定量分析運算中棄去多余數字時，應以在定量分析運算中棄去多余數字時，應以“ ” 的原則，決定該數字的進位或的原則，決定該數字的進位或舍去。舍去。四舍六入五留雙四舍六入五留雙 3.2.9 3.2.9 測得值與真實值符合的程度為準確度。準確度的測得值與真實值符合的程度為準確度。準確度的高低主要是由高低主要是由 誤差所決定，但也包含誤差所決定，但也包含 誤差。誤差。系統系統 隨機隨機 2.5310-3 2.98105 4.02 9.0103 218.4 3.2.113.2.11 系統誤差包括如下幾方面誤系統誤差包括如下幾方

29、面誤差：差： 、 、 、 。系統誤差的特點是系統誤差的特點是 和和 。 偶然誤差的特點是偶然誤差的特點是 和和 。3.2.12 3.2.12 在分析化學中，將測定結果與客觀存在的真實值之間在分析化學中，將測定結果與客觀存在的真實值之間的差值稱為的差值稱為 。當其數值為正值時，通常說分。當其數值為正值時，通常說分析結果析結果 ；反之，則說分析結果；反之，則說分析結果 。方法誤差方法誤差 儀器誤差儀器誤差 試劑誤差試劑誤差 操作誤差操作誤差 重復性重復性 可測性可測性 非重復性非重復性 不可測但服從正態分布規律不可測但服從正態分布規律 絕對誤差絕對誤差 偏高偏高 偏低偏低 3.2.13 3.2.1

30、3 在多次重復測定時，有時會出現偏差較大的數值在多次重復測定時，有時會出現偏差較大的數值稱為稱為 。在實驗過程中沒有發現操作過失的情況。在實驗過程中沒有發現操作過失的情況下，這樣的數值下，這樣的數值 隨意舍棄，而要用隨意舍棄，而要用 方法來判斷。當方法來判斷。當Q Q檢檢測法與測法與4 4法的結論相矛盾時，應取法的結論相矛盾時，應取 法的結論，但是為了減小法的結論，但是為了減小其對分析結果的影響，可采用其對分析結果的影響，可采用 代替各次測量結果代替各次測量結果的平均值報告分析結果。的平均值報告分析結果?？梢芍担ɑ驑O端值）可疑值（或極端值） 不可以不可以 統計統計 Q檢驗檢驗 中位數中位數 天

31、平兩臂不等長造成天平兩臂不等長造成 。容量瓶和移液管不配套造成容量瓶和移液管不配套造成 。稱量過程中天平零點稍有變動稱量過程中天平零點稍有變動 。滴定劑中含有少量被測組分造成滴定劑中含有少量被測組分造成 。過濾沉淀時出現穿濾現象造成過濾沉淀時出現穿濾現象造成 。滴定的化學計量點不在指示劑的變色范圍內造滴定的化學計量點不在指示劑的變色范圍內造成成 。分光光度法測定中的讀數誤差成分光光度法測定中的讀數誤差成 。蒸餾水中含有微量雜質造成蒸餾水中含有微量雜質造成 。在重量分析中，樣品的非被測組分共沉淀造在重量分析中，樣品的非被測組分共沉淀造成成 。讀取滴定管最后一位時，估測不準造成讀取滴定管最后一位時

32、，估測不準造成 。系統誤差（儀器誤差）系統誤差（儀器誤差） 系統誤差（儀器誤差）系統誤差（儀器誤差） 隨機誤差隨機誤差 系統誤差（試劑誤差）系統誤差（試劑誤差） 過失過失 系統誤差（方法誤差）系統誤差（方法誤差） 隨機誤差隨機誤差 系統誤差（試劑誤差）系統誤差（試劑誤差） 系統誤差（方法誤差）系統誤差（方法誤差） 隨機誤差隨機誤差 3.2.14 在分析過程中，下列情況各造成何種（系統、隨機）在分析過程中，下列情況各造成何種（系統、隨機）誤差（或過失）誤差（或過失）3.2.15 對一般滴定分析的準確度，要求相對誤差對一般滴定分析的準確度，要求相對誤差0.1%，常，常用分析天平（精度為萬分之一）可

33、稱準至用分析天平（精度為萬分之一）可稱準至 mg。用減量。用減量法稱取試樣時，一般至少應稱取法稱取試樣時，一般至少應稱取 g，滴定時所用溶液體，滴定時所用溶液體積至少要積至少要 mL。3.2.16 測定豬肝標樣中的銅含量，四次結果分別為測定豬肝標樣中的銅含量，四次結果分別為17、18、15、22mgL-1。判斷。判斷22 mgL-1，這個值是否應舍棄時，這個值是否應舍棄時，4d法的結論是法的結論是 ，Q檢測法的結論是檢測法的結論是 （置信度為（置信度為95%，Q0.95=1.05）0.1 0.2 20 應舍棄應舍棄 應保留應保留 3.2.17 0.095molL-1NaOH溶液的溶液的pH 。

34、3.2.18 對于常量組分的測定，一般要求分析結果保留對于常量組分的測定，一般要求分析結果保留 位位有效數字，對于微量組分的測定一般要求保留有效數字，對于微量組分的測定一般要求保留 位有效數位有效數字。對于各種誤差和偏差的計算一般要求保留字。對于各種誤差和偏差的計算一般要求保留 位有位有效數字。效數字。12.98 四四 二二 一至二一至二 3.2.19 對測定次數對測定次數n 次時的標準偏差用次時的標準偏差用 表示，式中表示，式中n-1稱為稱為 。3.2.20 總體平均值總體平均值m是當測定次數為是當測定次數為 時各測定值時各測定值的的 值，若沒有值，若沒有 誤差，誤差， 總體平均值就總體平均

35、值就是是 值。值。20 自由度自由度 無限多無限多 平均平均 系統系統 真實真實 置信區間置信區間 置信度置信度 系統誤差系統誤差 系統誤差系統誤差 3.2.21從統計學看，測定值x落在m+1s的概率是68.3%，我們把m1s，m2s等稱為 ，真值在該區間的概率成為 。3.2.22空白試驗可以消除試劑、蒸餾水和器皿等引入的雜質所造成的 ；對照試驗是檢查 的有效方法。3.2.24 3.2.24 符合正態分布偶然誤差的規律是符合正態分布偶然誤差的規律是 ； 。誤差數值一定誤差數值一定 可測可測 68.3% 95.5% 3.2.23平均值得置信區間的出發點是把正態分布曲線下所包圍的面積作為100%，

36、計算出s為 ，2s為 。3.2.25 3.2.25 在置信度為在置信度為95%95%時，欲使平均值的置信區時，欲使平均值的置信區間不超過間不超過2s2s，則至少應平行測定，則至少應平行測定 次。次。 已知置信度為已知置信度為95%95%時時t=12.7t=12.7（n=2n=2）；）；4.34.3（n=3n=3）；）；3.183.18（n=4n=4）；）；2.782.78（n=5n=5）；）；2.572.57（n=6n=6）；）；2.452.45（n=7n=7） 3 3.33.3簡答題簡答題3.3.13.3.1下列情況引起什么誤差，如果是系統誤差，如下列情況引起什么誤差，如果是系統誤差，如何消

37、除？何消除？稱量試樣時吸收了水分；稱量試樣時吸收了水分；試劑中含有微量被測組分；試劑中含有微量被測組分；重量法側重量法側SiO2SiO2時，試樣中硅酸沉淀不完全；時，試樣中硅酸沉淀不完全；稱量開始時天平零點未調；稱量開始時天平零點未調；滴定管讀數時，最后一位估計不準；滴定管讀數時，最后一位估計不準；用用NaOHNaOH滴定滴定HAcHAc，選酚酞為指示劑確定終點顏色時，選酚酞為指示劑確定終點顏色時稍有出入。稍有出入。答答: : 試樣吸收水分，稱量時產生系統正誤差。通常應在試樣吸收水分，稱量時產生系統正誤差。通常應在110110左右干燥后再稱量。左右干燥后再稱量。試劑中含有微量被測組分時，被測定

38、結果產生系統正試劑中含有微量被測組分時，被測定結果產生系統正誤差?？梢酝ㄟ^扣除試劑空白或將試劑進一步提純加以誤差。可以通過扣除試劑空白或將試劑進一步提純加以校正。校正。沉淀不完全產生系統負誤差?？蓪⒊恋聿煌耆奈⒘砍恋聿煌耆a生系統負誤差。可將沉淀不完全的微量SiSi，用其他方法（如比色法）測定后，將計算結果加入，用其他方法（如比色法）測定后，將計算結果加入總量。總量。分析天平需要定期校正，以保證稱量的準確性。每次分析天平需要定期校正，以保證稱量的準確性。每次稱量前先調天平零點，否則會產生系統誤差。稱量前先調天平零點，否則會產生系統誤差。滴定管讀數一般要讀至小數點后第二位，最后一位是滴定管讀數

39、一般要讀至小數點后第二位，最后一位是估讀值，因而會估讀不準產生偶然誤差。估讀值，因而會估讀不準產生偶然誤差。目測指示劑變色點時總會出現正或負的誤差，因而是目測指示劑變色點時總會出現正或負的誤差，因而是偶然誤差。偶然誤差。3.3.23.3.2用鄰苯二甲酸氫鉀標定用鄰苯二甲酸氫鉀標定NaOHNaOH溶液濃度時，下列哪一種溶液濃度時，下列哪一種情況會造成系統誤差？情況會造成系統誤差？用酚酞作指示劑；用酚酞作指示劑；NaOHNaOH溶液吸收了空氣的溶液吸收了空氣的COCO2 2；每份鄰苯二甲酸氫鉀質量不同；每份鄰苯二甲酸氫鉀質量不同；每份加入的指示劑量略有不同。每份加入的指示劑量略有不同。答答:會造成

40、系統誤差造成系統誤差。KHC8H4O4 + NaOH =KNaC8H4O4 +H2O分析分析:鄰苯二甲酸氫鉀的鄰苯二甲酸氫鉀的pKa1=2.95，pKa2=5.41，所以，鄰苯二甲，所以，鄰苯二甲酸氫鉀是二元堿，它的酸氫鉀是二元堿，它的pKb1=14-5.41=8.59。滴定到化學計量點。滴定到化學計量點時時pH約為約為9，屬堿性范圍，所以選酚酞作指示劑是正確的。，屬堿性范圍，所以選酚酞作指示劑是正確的。當當NaOH溶液吸收了溶液吸收了CO2生成生成Na2CO3，用此，用此NaOH溶液滴定鄰溶液滴定鄰苯二甲酸氫鉀，苯二甲酸氫鉀，Na2CO3被滴定為被滴定為HCO3-，這樣導致了系統誤差，這樣導

41、致了系統誤差，相當于使相當于使NaOH的濃度變小了。將除去的濃度變小了。將除去CO32-的的NaOH標準溶液保標準溶液保存在裝有虹吸管及堿石棉管存在裝有虹吸管及堿石棉管含含Ca（OH）2的瓶中，可防止吸收的瓶中，可防止吸收空氣中的空氣中的CO2。稱取鄰苯二甲酸氫鉀的質量不同，消耗的稱取鄰苯二甲酸氫鉀的質量不同，消耗的NaOH體積也體積也會相應不同，由計量關系會相應不同，由計量關系C(NaOH) 可知，不影響分析結果，不會引起系統誤差?？芍?，不影響分析結果，不會引起系統誤差。指示劑用量不能太多，也不能太少。用量太少，顏色太指示劑用量不能太多，也不能太少。用量太少，顏色太淺，不易觀察變色情況；用量

42、太多，由于指示劑本身就是淺，不易觀察變色情況；用量太多，由于指示劑本身就是弱酸或弱堿，會或多或少消耗標準溶液。本題所指的是正弱酸或弱堿，會或多或少消耗標準溶液。本題所指的是正常加量的情況下（常加量的情況下（12滴），不會對分析結果有多大影響，滴），不會對分析結果有多大影響，只是一種隨機誤差，不會造成系統誤差。只是一種隨機誤差，不會造成系統誤差。 844844KHC H OKHC H ONaOHmMV3.3.3 一種特殊的分析銅的方法得到的結果偏低一種特殊的分析銅的方法得到的結果偏低0.5mg。若用此方法分析含銅約若用此方法分析含銅約4.8%的礦石，且要求的礦石，且要求此損失造成的相對誤差不大于

43、此損失造成的相對誤差不大于0.1%，那么稱樣量至少應，那么稱樣量至少應為多少克？為多少克？若要求相對誤差不大于若要求相對誤差不大于0.5%，稱樣量至少，稱樣量至少應為多少克？應為多少克？30.5 10100%0.1%4.8% m答答: (1)解得解得m10.4g，因此稱樣量至少應為，因此稱樣量至少應為10.4g。(2)30.5 10100%0.5%4.8%m解得解得m2.1，因此稱樣量至，因此稱樣量至少應為少應為2.1g。3.3.4 進行定量分析時，如何提高測量結果的準確度？進行定量分析時，如何提高測量結果的準確度？答答:提高測定結果的準確度的辦法有：提高測定結果的準確度的辦法有：要選擇合適的

44、分析方法；要選擇合適的分析方法；要消除系統誤差；要消除系統誤差；要增加平行測定次數，用取平均值的方法來減小偶然要增加平行測定次數，用取平均值的方法來減小偶然誤差。誤差。要減小測量誤差。根據滴定分析準確度的要求要減小測量誤差。根據滴定分析準確度的要求（0.1%0.1%0.2%0.2%），），減小稱量誤差和體積誤差。一般稱量物的質量在減小稱量誤差和體積誤差。一般稱量物的質量在0.2g0.2g以上，滴定劑的用量控制在以上，滴定劑的用量控制在202030mL30mL之間。之間。 3.3.5 3.3.5 如果分析天平的稱量誤差為如果分析天平的稱量誤差為0.2mg0.2mg，擬，擬分別稱取試樣分別稱取試樣

45、0.1g0.1g和和1g1g左右，稱量的相對誤差各為多左右，稱量的相對誤差各為多少？這些結果說明了什么問題？少？這些結果說明了什么問題？答: 因分析天平的稱量誤差為因分析天平的稱量誤差為 mg2 . 0。故讀數的絕對誤差故讀數的絕對誤差 ga0002. 0根據根據 %100ar可得：可得：%2 . 0%1001000. 00002. 01 . 0gggr%02. 0%1000000. 10002. 01gggr這說明，兩物體稱量的絕對誤差相等，但他們的相對誤這說明，兩物體稱量的絕對誤差相等，但他們的相對誤差并不相同。也就是說，當被測定的量較大時，相對誤差并不相同。也就是說，當被測定的量較大時，

46、相對誤差就比較小，測定的準確程度也就比較高。差就比較小，測定的準確程度也就比較高。3.3.6 3.3.6 兩位分析者同時測定某一試樣中硫的質量分數，稱兩位分析者同時測定某一試樣中硫的質量分數，稱取取試樣均為試樣均為3.5g3.5g，分別報告結果如下：甲：，分別報告結果如下：甲：0.042%,0.041%0.042%,0.041%；乙：乙：0.04099%,0.04201%0.04099%,0.04201%。問哪一份報告是合理的，為什。問哪一份報告是合理的，為什么？么？答：答：甲的報告合理。因為在稱樣時取了兩位有效甲的報告合理。因為在稱樣時取了兩位有效數字，所以計算結果應和稱樣時相同，都取兩位數

47、字，所以計算結果應和稱樣時相同，都取兩位有效數字。有效數字。 3.3.7 3.3.7 若滴定時消耗操作液若滴定時消耗操作液20mL,20mL,從稱量誤差考慮從稱量誤差考慮, ,以下基以下基準物質需要稱大樣準物質需要稱大樣( (即稱取較多基準物即稱取較多基準物, , 溶解定容后分取部分溶解定容后分取部分) )作標定的是作標定的是:(:(指出指出A,B,C)A,B,C) (A) (A) 用鄰苯二甲酸氫鉀用鄰苯二甲酸氫鉀( (M Mr=204.2)r=204.2)標定標定0.1mol/L NaOH 0.1mol/L NaOH (B) (B) 用金屬鋅用金屬鋅( (M Mr=65.38)r=65.38

48、)標定標定0.02mol/L EDTA 0.02mol/L EDTA (C) (C) 用用K K2 2CrCr2 2O O7 7( (M Mr=294.2)r=294.2)標定標定0.02mol/L Na0.02mol/L Na2 2S S2 2O O3 3 試比較稱大樣與稱小樣試比較稱大樣與稱小樣( (分別稱取幾份分別稱取幾份) )作標定的優缺點。作標定的優缺點。 答：答：需稱大樣作標定的是需稱大樣作標定的是B,C; B,C; 稱大樣標定的優點是稱大樣標定的優點是: :稱量誤差小稱量誤差小, ,只稱一次只稱一次, , 其缺點是不其缺點是不易發現系統誤差易發現系統誤差; ; 稱小樣標定的優點是

49、稱小樣標定的優點是: :稱量幾次分別滴定結果若平行則可靠稱量幾次分別滴定結果若平行則可靠, ,其缺點是需稱取幾次。其缺點是需稱取幾次。 3.3.8 3.3.8 有兩位學生使用相同的分析儀器標定某溶液的濃有兩位學生使用相同的分析儀器標定某溶液的濃度（度（molLmolL-1-1），結果如下：甲：），結果如下：甲：0.12,0.12,0.120.12,0.12,0.12（相對平（相對平均偏差均偏差0.00%0.00%）；乙：）；乙：0.1243,0.1237,0.12400.1243,0.1237,0.1240（相對平均偏（相對平均偏差差0.16%0.16%）。你如何評價他們的實驗結果的準確度和精

50、密度？）。你如何評價他們的實驗結果的準確度和精密度？答：答： 乙的準確度和精密度都高。乙的準確度和精密度都高。 因為從兩人的數據可知，他們是用分析天平取樣。所以因為從兩人的數據可知，他們是用分析天平取樣。所以有效數字應取四位，而甲只取了兩位。因此從表面上看甲有效數字應取四位，而甲只取了兩位。因此從表面上看甲的精密度高，但從分析結果的精密度考慮，應該是乙的實的精密度高，但從分析結果的精密度考慮，應該是乙的實驗結果的準確度和精密度都高。驗結果的準確度和精密度都高。3.4 3.4 計算題計算題3.4.1 3.4.1 設某痕量組分按下式計算分析結果設某痕量組分按下式計算分析結果： mCAA A為測量值

51、，為測量值，C C為空白值，為空白值，m m為試樣質量。已知為試樣質量。已知s sA A=s=sC C=0.1=0.1，s sm m=0.001=0.001，A A=8.0=8.0，C C=1.0=1.0，m m=1.0=1.0，求，求s sx x。 ，解：解：222222222()422222220.10.10.0014.09 10()()(8.0 1.0)1.0A CxmACmssssssxACmACm8.0 1.07.01.0 x且且424.09 107.00.14xs故：故：3.4.2 3.4.2 反復稱量一個質量為反復稱量一個質量為 1.0000g1.0000g的物體，若標的物體，若

52、標準偏差為準偏差為0.4mg0.4mg，那么測得值為，那么測得值為1.00001.00001.0008g1.0008g的概的概率為多少？率為多少？ 解：解：由由0.4mg1.0000g1.0000 1.00001.0008 1.00000.00040.0004u故有故有02u即即查表得查表得 P=47.73%3.4.3 3.4.3 要使在置信度為要使在置信度為9595時平均值的置信區間時平均值的置信區間不超過不超過s s，問至少應平行測定幾次，問至少應平行測定幾次? ?解：解：xsxt sxtn 查表，得：查表，得：2.575,2.57,1.049162.456,2.45,0.926175ft

53、ftt時故nt時故n故至少應平行測定 次3.4.4 3.4.4 測定黃鐵礦中硫的質量分數，六次測定結果測定黃鐵礦中硫的質量分數，六次測定結果分別為分別為30.48%, 30.42%, 30.59%, 30.51%, 30.56%, 30.48%, 30.42%, 30.59%, 30.51%, 30.56%, 30.49%30.49%，計算置信水平，計算置信水平95%95%時總體平均值的置信區間。時總體平均值的置信區間。解：解：611iixxn30.48%30.42%30.59%30.51%30.56%30.49%30.51%6621()1iixxsn=0.06置信度為置信度為95%時：時：0

54、.05,5,0.06%2.57,30.51%2.5730.51%0.06%6fstxtn3.4.5 3.4.5 用兩種不同分析方法對礦石中鐵的質量分數進行分用兩種不同分析方法對礦石中鐵的質量分數進行分析，得到兩組數據如下：析，得到兩組數據如下： 方法方法1 15.34 0.10 11 方法方法2 15.43 0.12 11 a置信度為置信度為90時，兩組數據的標準偏差是否存在顯著性時，兩組數據的標準偏差是否存在顯著性差異差異? b在置信度分別為在置信度分別為90，95及及99時，兩組分析結果時，兩組分析結果的平均值是否存在顯著性差異的平均值是否存在顯著性差異?Sn解：解：(a) 21s=0.0

55、0102， 22s=0.00122F = 2221ss=1.440.063查表得：當置信度為查表得：當置信度為95%時，時， 0.05,20t=2.090.063查表得：當置信度為查表得：當置信度為99%時時， 0.01,20t=2.840.063所以兩組分析結果的平均值不存在顯著性差異。所以兩組分析結果的平均值不存在顯著性差異。3.4.6 為提高光度法測定微量為提高光度法測定微量Pd的靈敏度，改用一種新的的靈敏度，改用一種新的顯色劑。設同一溶液，用原顯色劑及新顯色劑各測定顯色劑。設同一溶液，用原顯色劑及新顯色劑各測定4次，次，所得吸光度分別為所得吸光度分別為0.128，0.132，0.125，0.124及及0.129，0.1