1、第二章第二章 數量關系數量關系第二節 數學運算題型二 測查數學基本知識 行程問題： 是國家公務員考試中數學運算的常考題型之一，涉及最多的是相遇問題與追及問題。應重點掌握行程問題中的幾種題型和解題方法。 一、行程問題知識要點一、行程問題知識要點 (一一)行程問題中的三量行程問題中的三量 路程路程=速度速度時間時間; 題型二 測查數學基本知識 (二二)行程問題中的比例關系行程問題中的比例關系 時間相等，路程比時間相等，路程比=速度比速度比; 速度相等，路程比速度相等，路程比=時間比時間比; 路程一定，速度與時間成反比。路程一定，速度與時間成反比。 二、行程問題的主要題型二、行程問題的主要題型 (一

2、一)平均速度問題平均速度問題 平均速度問題公式：平均速度問題公式：題型二 測查數學基本知識 V= S/t, 總公式 V=(V1+V2)/2, 前后時間相等 V=2V1V2 / (V1+V2) 前后距離相等(二二)相遇問題相遇問題 相遇路程相遇路程= 速度和速度和 X 相遇時間相遇時間(三三)追及問題追及問題 追及路程追及路程= 速度差速度差 X 追擊時間追擊時間題型二 測查數學基本知識 (四四)多次相遇問題多次相遇問題 相遇問題的復雜形式是多次相遇問題，多次相遇問題按照運動路線不同分為直線多次相遇和環形多次相遇兩類。 多次相遇問題重要結論： 1.從兩地同時出發的直線多次相遇問題中，第n次相遇時

3、，路程和等于第一次相遇時路程和的(2n-1)倍;每個人走的路程等于他第一次相遇時所走路程的(2n-1)倍。 2.從同一點出發，反向行駛的環形路線問題中，初次相遇所走的路程和為一圈。如果最初從同一點出發，那么第n次相遇時，每個人所走的總路程等于第一次相遇時他所走路程的n倍題型二 測查數學基本知識 (五五)流水問題流水問題 流水問題是指船在水中行駛的問題，它比普通的行程問題多了一個元素水速。 流水問題有如下兩個基本公式： 順水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。題型二 測查數學基本知識 （六）電梯運動問題 能看到的電梯級數=（人速+電梯速度）X 沿電梯方向運動的時間 能看到的電梯級數=（人速

4、-電梯速度）X 逆電梯方向運動的時間 （七）火車過橋問題 橋長+車長= 火車速度 X 時間題型二 測查數學基本知識 三、例題講解 1、甲、乙兩人在長30米的泳池內游泳，甲每分鐘游37.5米，乙每分鐘游52.5米。兩人同時分別從泳池的兩端出發，觸壁后原路返回，如是往返。如果不計轉向的時間，則從出發開始計算的1分50秒內兩人共相遇了多少次？A.5 B.2 C.4 D.3 答案： D題型二 測查數學基本知識 2.商場的自動扶梯勻速由下向上運行，甲從電梯最低處到最高處，乙從最高處向最低處，在電梯運行過程中，甲還每秒向上走2個梯級，乙還每2秒向下走5個梯級。結果甲用40秒鐘到達，乙用50秒鐘到達。則當該

5、扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少極？（ ） A80級 B.100級 C.120級 D.140級 答案：B題型二 測查數學基本知識 3.甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，甲機每小時行300千米，乙機每小時行340千米，飛行4小時后它們相隔多少千米？這時候甲機提高速度用2小時追上乙機，甲機每小時要飛行多少千米？ A.100，260 B.120，320 C.160，360 D.160，420 答案：D題型二 測查數學基本知識 練習：某環形公路長15千米，甲、乙兩人同時同地沿公路騎自行車反向而行，0.5小時后相遇，若他們同時同地同向而行，經過3小時后，甲追上乙，問乙的速度是多少？ A

6、.12.5千米/小時 B.13.5千米/小時 C.15.5千米/小時 D.17.5千米/小時 答案：A題型二 測查數學基本知識 4.一只船從甲地開往乙地，逆水航行，每小時行24千米，到達乙地后，又從乙地返回甲地，比逆水航行提前2.5小時到達。已知水流速度是每小時3千米，甲、乙兩地間的距離是多少千米?( ) A.200 B.250 C.300 D.350 答案C題型二 測查數學基本知識 練習：一艘輪船從河的上游甲港順流到達下游的丙港，然后調頭逆流向上到達中游的乙港，共用了12小時。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為(

7、) A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米 答案：A題型二 測查數學基本知識 5.一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋，需要多少時間？ A .30 B. 50 C.60 D.40 答案：50 練習：一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？ A.8 B.7 C.9 D.6題型二 測查數學基本知識 答案B 植樹問題 基礎知識： 1.若兩端都植樹，則棵樹=全長株距+1 2.若一端植樹，則棵樹=全長株距 3.若兩端都不植樹，則棵樹=全長株距1 例1.甲單位義務植樹一公里，乙單位緊靠甲單位又植樹一公里，如果按10米植一棵樹的話，兩單位共植樹多少棵？（ ） A.199 B.200 C.20