1、探究教師對信息工程學院學生的高等數學影響摘要：通過對2012級揚州大學所有工科學生的高等數學成績進行非參數檢驗，探究教師對高等數學成績的影響，研究結果是教師所教的工科學生高等數學成績存在很大差異。關鍵詞：工科，高等數學成績，因素分析。研究背景：數學作為一門自然科學，在社會各行各業應用愈來愈廣泛。高等數學課程作為作為工科類院校的一門重要課程，其目的不僅是獲得系統的數學知識，更重要的是使學生掌握用高等數學解決問題的能力，而且能為后繼專業課程和現代化科技知識提供必要的工具。然而高等數學的教學已經面臨著種種問題和困境。如何確保高等數學教學質量，更好的為各專業領域服務，對于一個數學老師而言責任重大。本文

2、主要解決的問題：（1）計算所有工科學生高等數學平均成績以及每一位教師所教學生的高等數學平巨額成績，進行初步比較。（2）檢驗其成績是否服從正太分布，并選擇數據檢驗方法。（3）探究每位教師所教學生成績的差異性，給出一些建議。研究工具和方法：本文通過運用SPSS統計軟件和統計知識，對揚州大學2012級所有工科學生的高等數學成績數據進行分析，探究教師在其中的影響作用。一.數據的收集與整理下表是2012年揚州大學所有工科學生的高等數學期末成績。將收集來的數據進行整理，刪除有缺失值的個案，整理如下：1.數據視圖xhMS工¥衿可施加變里511213011010601機械12口J041043741I

3、21213011020601機械120J0410439513121301W30601機械12口J04104388141213011040601機械120J041043夕151213011050601機械120JCM1043S1161213011060G01機械120J04104393171213011070601機械12。J04104368161213011080601機械J041043*191213011090601機械12口J041043791W1213011100601機械12口J041043691111213011110601機械J041043S71121213011120601機械1

4、2口JD410436411口ncm口R12變量視圖xh字符串90學超無1元9¥£字符串40親斯無無4字符串10專業無無7片字符串70教而無元7CJ教值網）A0成援無無4js曲字符串40教師代號無無10二描述統計對所采集的數據進行描述統計，并作如下分析:描述統計量N極小值極大值均值標準差偏度峰度統計量統計量統計量統計量統計量統計量標準誤統計量標準誤成績有效的N（列表狀態）161516152010077.6815.395-.731.061.278.122即揚州大學2012級1615名工科學生成績均值為77.68,其中分數最高位100,最低為20,標準差為15.395.教師代號案

5、M處理摘美案例含計百分比N百芬比IN百份比成績1122ioo.a%>0122100.0%10121100.0%0.0%1211g0先1184100.3%0.0%04103.0%2121100.0%0121103.0%3156100.0%0.0%156103.04120100.0%0口飛120ioa.o%5176g&g%21.1%176ioao%6213100.0ri21Q100.0%7172100.0%00/17Q100好818399.5%1翁:184100.0%913497.9%322%137100.0%描述a教師代號統計量標準誤成績1均值均值的95%置信區間下限上限5%修整均

6、值中值78.5475.9781.1179.0179.001.297方差205.292標準差14.328極小值41極大值100范圍59四分位距26偏度-.341.219峰度-.935.43510均值71.831.533均值的95%置信區間下限68.79上限74.865%修整均值72.56中值77.00方差284.328標準差16.862極小值28極大值100范圍72四分位距25偏度-.569.220峰度-.300.43711均值75.111.841均值的95%置信區間下限71.45上限78.775%修整均值76.34中值78.50方差284.579標準差16.869極小值20極大值100范圍80

7、四分位距20偏度-1.081.263峰度1.333.5202均值76.421.409均值的95%置信區間下限73.63上限79.215%修整均值77.52中值79.00方差240.079標準差15.494極小值21極大值99范圍78四分位距23偏度-.986.220峰度.964.4373均值79.971.244均值的95%置信區間下限77.51上限82.425%修整均值80.90中值83.50方差241.334標準差15.535極小值20極大值100范圍80四分位距23偏度-.981.194峰度.925.3864均值76.731.351均值的95%置信區間下限74.06上限79.415%修整均

8、值77.60中值77.50方差219.021標準差14.799極小值26極大值100范圍74四分位距21偏度-.791.221峰度.879.4385均值75.281.219均值的95%置信區間下限72.87上限77.685%修整均值76.10中值78.50方差261.653標準差16.176極小值22極大值100范圍78四分位距24偏度-.691.183峰度.081.3646均值79.671.026均值的95%置信區間下限77.65上限81.695%修整均值80.49中值81.00方差230.324標準差15.176極小值35極大值100范圍65四分位距23偏度-.714.164峰度-.257

9、.3277均值82.141.101均值的95%置信區間下限79.97上限84.315%修整均值83.24中值86.00方差216.885標準差14.727極小值29極大值100范圍71四分位距22偏度-.978.182峰度.779.3618均值75.051.036均值的95%置信區間下限73.01上限77.105%修整均值75.40中值73.00方差196.601標準差14.021極小值24極大值100范圍76四分位距21偏度-.250.180峰度-.023.3579均值80.661.148均值的95%置信區間下限78.39上限82.945%修整均值81.34中值82.00方差176.646標

10、準差13.291極小值44極大值100范圍56四分位距21偏度-.592.209峰度-.192.416a.當教師代號=.000時，成績沒有有效個案。無法計算此水平的統計量。IIIPIIIIII101123AsIST目9正態性檢驗b教師代號Kolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk統計量dfSig.統計量dfSig.成績1.124122.000.947122.00010.130121.000.957121.00111.12984.001.92784.0002.101121.004.931121.0003.116156.000.924156.0004.081120.053.95

11、3120.0005.091176.001.956176.0006.091219.000.937219.0007.130179.000.920179.0008.067183.042.975183.0029.096134.004.956134.000a.Lilliefors顯著水平修正由正態性檢驗表可知在0.01的顯著水平上，來自11個獨立樣本總體不服從正態分布,即十一名教師所教學生的成績并不服從正太分布所以要進行非參數檢驗。1.檢驗步驟：(1)提出假設:非參數檢驗H0：11名教師所教學生的高等數學成績的差異不顯著H2：11名教師所教學生的高等數學成績的差異顯著(2)計算檢驗統計量及其概率：選用K

12、-WH檢驗法，其檢驗統計量為:12kRi22N(KT3(N-1)算得H=61.568,P=0.000經SPSSforwindows(1)統計決斷：因為H=,P=0.000<0.01,所以在0.01的顯著性水平上，拒絕H0,接受Hi,認為H名教師所教的學生的高等數學成績差異非常顯著。2.SPSS操作步驟(1)建立SPSS數據文件，因變量取名cj,分組變量取名jsdh,均定義為數值型。(2)鼠標單擊“分析->非參數檢驗->k個獨立樣本”菜單項，打開“多個獨立樣本檢驗”主對話框，從左側變量框中選中要檢驗的變量cj,單擊中間的箭頭按鈕，把它移到“檢驗變量列表”框中。從左側變量框中選中

13、變量jsdh,單擊中間的箭頭按鈕，把它移到“分組變量”框中，并單擊“定義組”按鈕定義分組變量的最大值和最小值，單擊繼續按鈕，返回主對話框，再選中"Kruskal-Wallis”選項。(3)單擊“確定”按鈕，執行SPSS命令。輸出結果如下所示。描述性統計量N均值標準差極小值極大值成績161577.6815.39520100教師代號16215.932.857111Kruskal-Wallis檢驗秩教師代號N秩均值成績1122823.912121770.903156886.794120770.305176739.956219872.827179954.168183704.669134888.6310121642.791184742.49總數1615成績卡方df漸近顯著性61.5681C.000檢驗統計量a,ba.KruskalWallis檢驗b.分組變量：教師代號運用SPSS計算出11名教師所教學生高等數學的平均成績如下表:成績報告11教師代號均值N標準差178.5412214.328276.4212115.494379.9715615.535476.7312014.799575.2817616.176679.6721915.176782.1417914.727875.0518314.0219