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1、課題:1.1集合的概念-集合間的關(guān)系教學(xué)目的:(1)使學(xué)生了解集合的包含、相等關(guān)系的意義;(2)使學(xué)生理解子集、真子集(三,三)的概念;教學(xué)重點(diǎn):子集的概念教學(xué)難點(diǎn):弄清元素與子集、屬于與包含的關(guān)系授課類型:新授課教具:多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)引入:(1)回答概念:集合、元素、有限集、無(wú)限集、空集、列舉法、描述法、文氏圖(2)用列舉法表示下列集合: x|x32x2x20 數(shù)字和為5的兩位數(shù)-1,1,214,23,32,41,50一、11111*(3)用描述法表示集合:1,-,-,-,-x|x-,nN且n52345n(4)集合中兀素的特性是什么?(5)用列舉法和描述法分別表示:“與2
2、相差3的所有整數(shù)所組成的集合”xZ|x2|3-1,5問(wèn)題:觀察下列兩組集合,說(shuō)出集合A與集合B的關(guān)系(共性)(1)A=1,2,3,B=1,2,3,4,5(2)A=N,B=Q(3)A=-2,4,Bx|x22x80(集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素):、講解新課:(一)子集的定義:(1)子集:一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,我們就說(shuō)集合A包含于集合B,或集合B包含集合A.記作:AB或BA,讀作:A包含于B或B包含A.若任意xAxB,則AB當(dāng)集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A時(shí),則記作AB或BA注:AB有兩種可能:(1)A是B的一部分,;(2)A與
3、B是同一集合+(2)集合相等:一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,我們就說(shuō)集合A等于集合B,記作A=B,(3)真子集:對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果AB,并且AB,我們就說(shuō)集合A是集合B的真子集,記作:A-B或B二A,讀作A真包含于B或B真包含A.(4)子集與真子集符號(hào)的方向.如AB與BA同義;AB與AB不同(5)空集是任何集合的子集+A.空集是任何非空集合的真子集+若A工,則一A任何一個(gè)集合是它本身的子集.AA(6)易混符號(hào) “”與“”:元素與集合之間是屬于關(guān)系;集合與集合之間是包含關(guān)系.如1N,1N,NR,R,11,2,
4、3 0與:0是含有一個(gè)元素0的集合,是不含任何元素的集合女口0+不能寫(xiě)成=0,0三、講解范例:例1(1)寫(xiě)出N,Z,Q,R的包含關(guān)系,并用文氏圖表示+(2)判斷下列寫(xiě)法是否正確_AAAA_AA解(1):NZQR(2):正確;錯(cuò)誤例2(1)填空:N_Z,(2)(3)(4)(5).口.高,因?yàn)锳可能是空集:正確;錯(cuò)誤N_Q,RZ,R_Q,_0Z|x|<10,則AB正確嗎?AA,為什么?QR若A=xR|x2-3x-4=0,B=x是否對(duì)任意一個(gè)集合A,都有集合a,b的子集有那些?1)班同學(xué)組成的集合.口.冋NQ,R-2A,高一年級(jí)同學(xué)組成的集合B,則A、B的關(guān)系為Z,RQ,_0解:(1)N乙(2
5、)A=xR|x2-3x-4=0=-1,4,B=xAB正確對(duì)任意一個(gè)集合A,都有AA,集合a,b的子集有:、a、b、a,bA、B的關(guān)系為AB.例3解不等式x+3<2,并把結(jié)果用集合表示出來(lái)解:xR|x+3<2=xR|x<-1.四、練習(xí):寫(xiě)出集合1,2,3的所有子集解:、1、2、3、1,2、1,3、五、子集的個(gè)數(shù):由例與練習(xí)題,可知(1)集合a,b的所有子集的個(gè)數(shù)是4個(gè),即集合a,b,c的所有子集的個(gè)數(shù)是8個(gè),即猜想:(1)集合a,b,c,d的所有子集的個(gè)數(shù)是多少?Z|x|<10=-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9(3)(4)(5)2,3、1,2,3?,a,b,a,b?,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c+4(216)集合a1,a2,an的所有子集的個(gè)數(shù)是多少?(2n)結(jié)論:含n個(gè)元素的集合ai,a2,an的所有子集的個(gè)數(shù)是2n,所有真子集的個(gè)數(shù)是2非空真子集數(shù)為2n2*六、小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:1概念:子集、集合相等、真子集2.性質(zhì):(1)空集是任何集合的子集(2) 空集是任何非空集合的真子集(3) 任何一個(gè)集合是它本身的子集n-1,A非空真子集數(shù)為2n七、作業(yè):2+1若Ax|3x4,Bx|2m1xm1,BA,求是實(shí)數(shù)m
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