1、溫馨提示： 此題庫為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節合適的觀看比例，關閉Word文檔返回原板塊。 考點4 函數及其表示一、選擇題1. （2013·遼寧高考文科·7）已知函數，則（ ）【解題指南】準確理解函數概念和性質，熟悉對數的運算性質【解析】選D. ，2.（2013·江西高考理科·2）函數的定義域為（ ）A.(0,1)B.0,1)C.(0,1D.0,1【解題指南】二次根式的被開方數大于或等于零，對數的真數大于零.【解析】選B.要使函數有意義，則，解得.故函數的定義域為0,1).3.(2013·福建高考理科·T10) 設

2、S,T是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數y=f(x)滿足:(1) ,(2)對任意x1,x2S,當x1<x2時,恒有f(x1)<f(x2),那么稱這兩個集合“保序同構”,以下集合對不是“保序同構”的是()A.A=N*,B=NB. C. D.A=Z,B=Q【解析】選D.對于A,取f(x)=x-1;對于B,取對于C,取;對于D,假設存在f(x)滿足要求,且y1=f(x1),y2=f(x2),因為x1<x2,有f(x1)<f(x2),即y1<y2, x1,x2包含于Z,y1,y2包含于Q,不妨取x1=1,x2=2,1,2只有兩個元素,而y1,y2中有無數多個有

3、理數.不符合函數的定義.4.（2013·陜西高考理科·10） 設x表示不大于x的最大整數, 則對任意實數x, y, 有( )A.x xB. 2x 2xC.xyxyD. xyxy【解題指南】根據本題的特點，可選擇代值法逐一驗證.【解析】選D.對A,設x=-1.8,則-x=1,-x=2,所以A選項錯.對B,設x=-1.4,2x=-2.8=-3,2x=-4,所以B選項錯.對C,設x=y=1.8,x+y=3.6=3,x+y=2,所以C選項錯.5.（2013·陜西高考文科·10）設x表示不大于x的最大整數, 則對任意實數x,有( )A .x=xB. x + =xC

4、. 2x=2xD. 【解題指南】根據本題的特點，可選擇代值法逐一驗證.【解析】選D.對A, 設x = - 1.8, 則-x = 1, -x = 2, 所以A選項錯誤;對B, 設x = 1.8, 則x+ = 2, x = 1, 所以B選項錯誤;對C, 設x = - 1.4, 2x = -2.8 = - 3, 2x = - 4, 所以C選項錯誤;故D選項正確. 6.（2013·天津高考理科·8）已知函數. 設關于x的不等式 的解集為A, 若, 則實數a的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 【解題指南】將原函數轉化為分段函數脫去絕對值號，再分情況討論求解.【解析】選A. 因

5、為，當a0時,函數f(x)是增函數,由于x+ax,所以不等式f(x+a)<f(x)無解,即a0時無意義;當a<0時,若x<0,由f(x+a)<f(x)得x+a-a(x+a)2<x-ax2,解得.又因為函數f(x)是奇函數,不等式f(x+a)<f(x)的解集 ，由得，解得7.（2013·重慶高考文科·3）函數的定義域為 ( )A. B. C. D.【解題指南】直接利用分母不為零和真數大于零來求解函數的定義域.【解析】選C.要使函數有意義,需滿足 解得且,故選C.8.（2013·大綱版全國卷高考理科·4）已知函數f(x)的

6、定義域為(-1,0),則函數f(2x+1)的定義域為()A. B. C. D.【解題指南】利用換元，由的定義域得的取值范圍，可得所求的解。【解析】選B.令，由的定義域為可知，即，得.二、填空題9.(2013·浙江高考文科·T11)已知函數f(x)= ,若f(a)=3,則實數a=.【解題指南】根據函數的定義可知.【解析】由題意可得,所以a=10.【答案】1010.（2013·福建高考文科·13）已知函數 .【解題指南】看清分段標準，小心代入計算【解析】，則 【答案】-211.(2013·福建高考文科·T16)設S,T是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數y=f(x)滿足:(1) ,(2)對任意x1,x2S,當x1<x2時,恒有f(x1)<f(x2),那么稱這兩個集合“保序同構”,現給出以下3對集合:其中,“保序同構”的集合對的序號是.(寫出所有“保序同構”的集合對的序號)【解析】對于,取f(x)=x-1;對于,取對于,取.【答案】12.（2013·安徽考文科高·14）定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=