1、揭陽一中2014-2015學年度第一學期階段1考試高一級數學科考試一、選擇題(每題5分，共50分)1、已知全集U=12,3,4,5,且A=23*B=1,2那么ANCuBX()A.2B.5C.13,4D.2,3,4,52、設集合M=mwZ|-3<m<2,N=nwZ|-1<n<3,則M門N=A.0,1B.-101C.01,2D.-101,213、已知函數f(x)的定義域為M,g(x)=Jx+2的定義域為N,則McN=()2 -xA.'xx_-2fB.'xx:2C.'x-2：x二2fD.'x-2_x二2'4、下列函數中既是偶函數又在(0

2、,+8)上是增函數的是().3.2.一.A.y=xB.y=|x|1C.y-x1D.y=2x15、設集合A=x|0WxW6,B=yI0WyW2,從A到B的對應法則f不是映射的是().A.f:xy=1xB.f：xy=1xC.f:xy=-xD.f:xy=1x23466、函數y=x24x+3,xw0,3的值域為()A.0,3B.-1,0C.-1,3D.0,27、已知函數f(x)的定義域是0,2,則函數y=f(x+1)+f(2x1)的定義域是()A-1,1B,18、設定義在R上的函數f(x)對任意實數A.10B.7C131C"3D0,-yx滿足f(x)=f(x2)+3,且f04，貝Uf.4D.

3、-1,1-x2,x01,1，9、函數f(x)=«則f1的值為()、x2-x-3,xa1,<f(3)>1516B.2716C.8一D.18910、函數f(x)和g(x)分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是()A.f(x)+g(x)是偶函數C. f(x)+g(x)是偶函數b.f(x)-g(x)是奇函數D. f(x)g(x)是奇函數、填空題：(每小題5分，共20分)x1、11、若函數f(x)=,則f(一)=x1212、函數y=WT一斤一的值域是.2213、A=y|y=x4x+10,B=y|y=_x_2x+12,則AcB=14、函數f(x)=ax2(3a1)x+a2在

4、區間(1,十/)上單調遞增，則a的取值范圍是三、解答題：2215、(12分)已知全集U=R,集合A=x|x-2x-3>0,B=x|x+2x-8<0,求AcB,A=B,B9(CUA)16、(12分)求函數y=x+出一2x的值域17、(14分)已知二次函數f(x)滿足f(1)=0,且f(x+1)f(x)=4x+3.(1)求f(x)的解析式，(2)若f(x)在區間a,a+1上單調，求實數a的取值范圍.18.(14分)加圖，已知底角為4W的等膜梯形ABCD.底邊BC長為7cm.腆長先2出cw，當一條垂直于底邊BC(垂足為F1的線I從左至右移司(與梯形ABCD有公共點)時，直線I杷睇形分成兩

5、塞分，吩BF=sc.試寫出左邊譽分的面積y與m的函敵解析式.(1)判斷并證明函第在區間口.制上的殷調性(3若V+1之+00)恒成立，來爹數二的取值范圍.20、(14分)已知函數f(x)=x+1+ax(aeR).(1)畫出當a=2時的函數f(x)的圖象；(2)若函數f(x)在R上具有單調性，求a的取值范圍揖陽一中2014-2015學年度第一學期階段分試一高一級牧學科試蚓參考答案一、選擇題：CBDBACBBCA二、填空題：IL12.(y|60»G3)13,m|w<311.0W“G(可上成,:門三、解答尊15(本題12分)w：vU=R.d=x|*、-2五-3>0=x|(x+l)

6、(x-3):0i=；x|xv-L>3；8=k|+2'-840=tr*+4)(K-2)S0=，-4£*42；?rq4=x|-1SxS3/./cB=x|xv-1.或x>3cx|-4W.tW2|=|x|-4Wxv-l6分4dS=x|x<-1.或t>3ux|-4SxW2；=(x；xW2,曲>3.9分8u(r-4)=.T|T$x42Kjx|-"x43；=x|<xV2,或-1VxK3K|,"14XV3.3“、.wUMWV«.«IvW12弓T16(本題12分)1-/2解：令t=-2)C(f20)，則戈=c»

7、;p：oooe”e.coe.c.3分2：V-3=+/+-="-1)2+16分2222，N0J當t=l即x=0時，函數取得最大值52=110分函數y=X+2x的直域為(""、！-”。©。00。0000。003000.060.00.“。12分17(本題14分)解：設/(x)=or2+6x+e(=0).。2分由/(1)=0,有。+方+。=04分/(x+l)-/(x)=4x+3，a(x+l)?+6(x+l)+c-(ax+bx+c)=4x+36分即2ox+o+b=4x+3.J2a=4la-2則L/得L.,.C=-3a+b=36=110分/a)=2/+x-3<

8、2)；/(x)對稱軸為直線x=-L11分4要使/(x)在區間a.+1上單調,只需aZ-L或a+14-上13分444418（本題14分）解：過點兒。分別作4G1BC.DH1BC,垂足分別是G.H2分ABCD是等腰梯形，底角為45".48=141cm.所以BG=AG=D"=又BC=1cm，所以AD=GH=3cm-。6分xw(0,2ie(2,，)*.0gcoo):»dQ。14分xw(5,7所以.函數解析式為,v=42x-2.1(x-7)2+1O,、219（本題14分）解：（1）函數f（x）=x在1,+8）上單調遞漕。證明如下："1分X設任意玉心wl,卜8）,旦

9、玉三地（如果沒強施,任.意”兩字該步不給分一一2分./-/a）=（Z+）-5/）=Kf+（；-7）X.玉勺人|=（x2-x）受二三=（占一七）（1-77）玉工2中2=（占-址/二D4分/1X,jf7W一玉0，再巧0,再必一120.國一4/不/一%。°6分一g7分/（看）一/（*）°即/（/）/（玉）。，8'函數/XX）=戈+在U，+8）上單調遞增°（2）,:不等式W+IN”在區間口，+8）恒成立不等式x+Na在區間1，+8）恒成立10分x記g（x）=x+，（X21），則X12不等式x+，2°在區間1,恒成立等價于。5雙幻曲x14分由(1)知g(X)在1.2)上單調遞增：以"產/1"2n20(本IK14分)第：當。=2時,外二卜+1卜入=：；：.；圖象如右圖所示6分(a+l)x+l,x2-l(2)由已知可得八6=叱1/<