1、南海區(qū)2017-2018學年度第二學期期末考試八年級數(shù)學試卷一、選擇題1.若a>b,則下列不變式變形正確的是（）abA.a5.：b5B.22C._4a-4bD.3a-2<3b-2【答案】：B【考點】：不等式的性質(zhì)2.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形（）【考點】：中心對稱圖形3 .分式互有意義，則x的取值范圍是（）x-1A.X=1B.X=0C.X=1【答案】：C【考點】：分式有意義D.X=14 .多項式X2-4因式分解的結(jié)果是（）B. X-22C. X2X-2D. x4X-42x5.計算（23/2y2-）（一）（紅）的結(jié)果是（yXX8x38x316x

2、2A.6B.一6C.5yyyA.X22【答案】：C【考點】：因式分解【答案】：D【考點】：分式的乘方、乘除運算D.16x26.已知等腰三角形兩邊分別是10cm和5cm,那么它的周長是（）A.15cmB.20cmC.25cmD.20cm或25cm【答案】：C【考點】：等腰三角形7.如圖，在平行四邊行ABCD中，AD=8,點E、F分另是BD則EF等于（A.3.5C.4.5【答案】：B【考點】：三角形中位線B.4D.5E§（第7題圖）C8 .下列多項式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A.m2-mn4n2B.x2-y2-2xy1C.a2-2a4D.n2-2n4【答案】：A【考點】：因式分

3、解9 .下列圖形中，不能單獨鑲嵌成平面圖形的是（）A,正三角形B,正方形C.正五邊形D.正六邊形【答案】：C【考點】：正多邊形的內(nèi)角度數(shù)；周角10 .如圖，點E,F是?ABCD對角線上兩點，在條件DE=BF;/ADE=/CBF;AF=CE;/AEB=ZCFD中，添加一個條件，使四邊形DEBF是平行四邊形，可添加的條件是（）A.B.C.D.【答案】：D【考點】：平行四邊形的證明；三角形全等二.填空題211 .因式分解x-9x=【答案】:x（x-9）【考點】：因式分解a2-3a12 .化簡一二a-9答案：a3考點：分式化簡13 .十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為.【答案】：1800°【考點】：多邊

4、形內(nèi)角和2xp414 .不等式組i的解集是x-1f0【答案】：xA1【考點】：解不等式組15 .若/BAC=30°,AP平分/BAG,PD/AC,且PD=6,PEXAC,貝UPE=【答案】:3【考點】：角平分線與平行線的綜合；30。所對直角邊為斜邊一半16 .如圖，在射線OA、OB上分別截取OA、OB1,使OA=OB;,連接AB1，在BA、bb,上分別截取ba、RB2，使B1abB1B2,連接AB2；依此類推，若/ABO="，則A2018B2018O=OB43第16題圖【答案】(I)2。17a2【考點】等腰三角形的性質(zhì)；外角性質(zhì)二.解答題3-x2x-117.解不式1之并把它

5、的解集表示在數(shù)軸上23【答案】解：6-3(3-x)>2(2x-1)6- 9+3x>4x-2x<1原不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:【考點】：解不等式4xxx18 .再求值：()-,在-1、0、1、2四個數(shù)中選一個合適的代入求值x-2x2x-4【答案】解：原式=4x(x2)-x(x-2)(x2)(x-2)(x2)(x-2)x=3x+10當x=1時，原式=3X1+10=13.【考點】分式化簡求值19 .如圖，在MBC,NC=90口，AC<BC,D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等,(1)用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)連結(jié)AD,若/B=36*

6、,求/CAD的度數(shù)?！敬鸢浮?1)尺規(guī)作線段AB的垂直平分線，作圖略(2)在RMBC,/B=361cCCAB=54又AD-BD,BAD=/B=36,CAD=54-36=18,【考點】尺規(guī)作作垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)20 .AABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示21 )#ABC關于點O成中心對稱的A1B1C1；(2)作出將AiBiCi向右平移3個單位，再向上平移4個單位后的A2B2c2；(3)請直接寫出點B2關于x軸對稱的點的坐標.【答案】(1)如圖所示，AiBiCi即為所求。(2)如圖所示，A2B2c2即為所求。(3)點B2關于x軸對稱的點的坐標為(4,-3)【考點】：平移與對

7、稱作圖21.某服裝店用6000元購進一批襯衫，以60元/件的價格出售，很快售完，然后又用13500元購進同款襯衫，購進數(shù)量是第一次的2倍，購進的單價比上一次每件多5元，服裝店仍按原售價60元/件出售，并且全部售完.(1)該服裝店第一次購進襯衫多少件？(2)將該服裝店兩次購進襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利(或虧損)多少元？【答案】：6000廣13500解：(1)設該服裝店第一次購進襯衫x件由題意得：+5=x2x解得：x=150,經(jīng)檢驗：x=150是原方程的解答：該服裝店第一次購進襯衫150件.(2)第一次購進的單價為6000+150=40(元/件)第二次的購進數(shù)量為：15

8、0X2=300(件)第二次購進的單價為：40+5=45(元/件)這筆生意的利潤為：(6040)X150+(6045)X300=7500(元)答：這筆生意共盈利7500元.【考點】分式方程的應用一一銷售問題.22.如圖，在DABCD中，E是BC的中間，連接AE并延長DC的延長線于點F.(1)求證：AB=CF;(2)連接DE,若AD=2AB,求證：DEXAF.【答案】(1)證明：.四邊形ABCD是平行四邊形，AB/DF,./ABE=ZFCE,E為BC中點，BE=CE,在ABE與FCE中,/ABE=ZFCEBE=CE/AEB=/CEF./ABE，F(xiàn)CE(ASA),.AB=FC;(2)AD=2AB,A

9、B=FC=CD.AD=DFABEAFCE,.AE=EF,DEXAF【考點】：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)23.某村為綠化村道，計劃在村道兩旁種植A、B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗800棵，A、B兩種樹苗的相關信息如表：樹苗單價(元/棵)成活率植樹費(元/棵)A10080%20B15090%20設購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費用為y元，解答下列問題：(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式(2)若這批樹苗種植后成活了670棵，則綠化村道的總費用需要多少元？(3)若綠化村道的總費用不超過120000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？【答案】解：(1)設購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗(800x

10、)棵，依題意得：y=(100+20)x+(150+20)X(800x)=50x+136000(2)由題意得：80%(+90%(800x)=670解得x=500當x=500時，y=50X500+136000=111000(元)答：若這批樹苗種植后成活了670棵，則綠化村道的總費用需要111000元.(3)由(1)知購買A種樹苗x棵，購買B種樹苗(800x)棵時，總費用y=-50x+136000,由題意得：-50x+136000w120000解得x>320.800xw480故最多可購買B種樹苗480棵.120000元，則最多可購買B種樹苗480棵.【考點】一次函數(shù);次方程的應用;次不等式答：

11、若綠化村道的總費用不超過24.如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD,ZABC=ZADC,DEXAC,垂足為E.連接BE(1)求證：在四邊形ABCD是平行四邊形(2)若ABE是等邊三角形，四邊形BCDE的面積等于4,3,求AE的長.答案：(1)證明：AB/CD,./ABC+ZDCB=180, /ABC=ZADC, .ZADC+ZBCD=180, .AD/BC,1.AB/CD,二四邊形ABCD是平行四邊形；(2)過B點作AE的垂線交AE于F點設AE=x, ABE是等邊三角形， ./ABC=60,x3x 在RtABF中，AF=,BF=平行四邊形ABCD,.AB/CD,AB=CD, ./BAC=ZDC

12、E,AFB=NDEC=90°ZBAC=ZDCEAB=CDABFACDE(AAS),xv13x,-.EC=AF=,DE=BF=1'Sacde=1，工，立X=)3x2228CDE和BCE等底等高,4、1'3rSaCDE=S-BCE=2732:旦=2上8x=4,考點：平行四邊形的判定，全等三角形的證明，兩個三角形等底等高面積相等25.如圖，點O是等邊ABC內(nèi)一點，/AOB=105°,/BOC等于a,將BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADC,連接OD.(1)求證：ACOD是等邊三角形.(2)求/OAD的度數(shù).(3)探究：當a為多少度時，AOD是等腰三角

13、形？【答案】:(1) /ABOC旋轉(zhuǎn)60°得到ADC,BCOAACD,.OC=CD,且/OCD=60°則OCD是等邊三角形；(2) /AABC為等邊三角形 .ZBAO+ZOAC=60°,ZABO+ZOBC=60° ./AOB=105° .ZBAO+ZABO=75°,./OAC+ZOBC=120°-105°=45°BOC旋轉(zhuǎn)60°得到ADC,BCOAACD,/DAC=/OBC./OAD=ZOAC+ZCAD=45°(3)若AOD是等腰三角形由(1)知OCD是等邊三角形，/COD=60

14、76;由(2)知/OAD=45°當OA=OD時，/AOD=90°,/a=360°-105°-60°-90°=105°當OA=AD時，/AOD=67.5°,/a=360°105°60°-67.5°=127.5°當AD=OD時，/AOD=45°,/a=360°105°60°45°=150°綜上所述：當a=105°,127.5°或150°時，AOD是等腰三角形【考點】：(1)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)(2)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理(3)等邊三角形的性質(zhì)；分類討論；等腰三角形的性質(zhì)；試卷分析：選擇題都是常規(guī)基礎題，80%的同學都能拿滿分。填空題以計算為主，要求同學們計算準確及細心。解答題17、18題是常規(guī)的解不等式和分式方程，注意細節(jié)；19題尺規(guī)作圖題是近幾年中考必考題，標準題型第一問作圖，第二問基礎計算；20題的平移與對稱作圖與往年出題方向有出入，但是難度還屬適中90%的同學都能拿下；21題是常見的應用題題型，需要注意的是分式方程強調(diào)驗根，22題是中考7分常見題型，四邊形為框架的三角形的證明與計算，今年中考2