1、課時跟蹤檢測（十二）函數模型及其應用第I組：全員必做題1設甲、乙兩地的距離為a（a>0），小王騎自行車以勻速從甲地到乙地用了20分鐘,在乙地休息10分鐘后，他又以勻速從乙地返回到甲地用了30分鐘，則小王從出發到返回原yy2a卜°.°ZElX,2060(52050of2030nf203060地所經過的路程y和其所用的時間x的函數圖像為（）ABCD2某電視新產品投放市場后第一個月銷售100臺，第二個月銷售200臺，第三個月銷售400臺，第四個月銷售790臺，貝U下列函數模型中能較好地反映銷量y與投放市場的月數x之間關系的是（）2Ay=100xBy=50x-50x+100x

2、C.y=50X2Dy=100log2x+1003. 水池有兩個進水口，一個出水口，每個水口的進、出水速度如圖甲、乙所示.某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示.給出以下3個論斷：0點到3點只進水不出水；3點到4點不進水只出水；4點到6點不進水不出水，則一定正確的是（）A.B.C.D.4某種新藥服用x小時后血液中的殘留量為y毫克，如圖所示為函數y=f（x）的圖像，當血液中藥物殘留量不小于240毫克時，治療有效.設某人上午&00第一次服藥，為保證療效，則第二次服藥最遲的時間應為（）A.上午10:00B.中午12:00C.下午4:00D.下午6:005.某大樓共有12層，有11人在第1層上

3、了電梯，他們分別要去第2至第12層，每層1人.因特殊原因，電梯只允許停1次，只可使1人如愿到達，其余10人都要步行到達所去的樓層.假設乘客每向下步行1層的“不滿意度”增量為1，每向上步行1層的“不滿意度”增量為2,10人的“不滿意度”之和記為S.則S最小時，電梯所停的樓層是（）B.8層C.9層D.10層6.高為H,滿缸水量為V的魚缸截面如圖所示,滿缸水從洞中流出.若魚缸水深為其底部破了一個小洞，h時的水的體積為v,則函數v=f（h）的大致圖像可能是圖中的7.如圖，書的一頁的面積為600cm2，設計要求書面上方空出2cm的邊，下、左、右方都空出1cm的邊，為使中間文字部分的面積最大，這頁書的長、

4、寬應分別為.&某商家一月份至五月份累計銷售額達3860萬元，預測六月份銷2cm-II1Lion|售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等.若一月份至十月份銷售總額至少達7000萬元,則x的最小值是9.（2013昆明質檢）某地近年來持續干旱，為倡導節約用水，該地采用了“階梯水價”計費方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的,超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元.（1）寫出每戶每月用水量x（噸）與支付費用y（元）的函數關系；（2）該地一家庭記錄了去年12個

5、月的月用水量（xN+）如下表：月用水量x（噸）34567頻數13332請你計算該家庭去年支付水費的月平均費用（精確到1元）;12元（3）今年干旱形勢仍然嚴峻，該地政府號召市民節約用水，如果每個月水費不超過的家庭稱為“節約用水家庭”，隨機抽取了該地100戶的月用水量作出如下統計表:月用水量x（噸）1234567頻數10201616151310據此估計該地“節約用水家庭”的比例.第n組：重點選做題1. (2014威海高三期末)對于函數f(x),如果存在銳角0,使得f(x)的圖像繞坐標原點逆時針旋轉角0所得曲線仍是一函數，則稱函數f(x)具備角0的旋轉性，下列函數具備角亍的旋轉性的是()-1x2A.

6、y=xB.y=InxC.y=2D.y=x2. 一個工廠生產某種產品每年需要固定投資100萬元，此外每生產1件該產品還需要增加投資1萬元，年產量為x(xN+)件當xw20時，年銷售總收入為(33xx2)萬元；當x>20時，年銷售總收入為260萬元.記該工廠生產并銷售這種產品所得的年利潤為y萬元，則y(萬元)與x(件)的函數關系式為，該工廠的年產量為件時，所得年利潤最大.(年利潤=年銷售總收入年總投資).答案第I組：全員必做題1選D注意到y為“小王從出發到返回原地所經過的路程”而不是位移，用定性分析法不難得到答案為D.2選C根據函數模型的增長差異和題目中的數據可知，應為指數型函數模型.13.

7、 選A由甲、乙兩圖知，進水速度是出水速度的2，所以0點到3點不出水，3點到4點也可能一個進水口進水，一個出水口出水，但總蓄水量降低，4點到6點也可能兩個進水口進水，一個出水口出水，一定正確的是4. 選C當x0,4時，設y=kjx,把(4,320)代入，得k1=80,-y=80x.當x4,20時，設y=k2x+b.4k2+b=320,把(4,320),(20,0)代入得|_20k2+b=0.k2=20,解得/-y=40020x.|.b=400.80x,0<xW4,y=f(x)=40020x,4<xW20.由y>240,|0Wx<4,4<x<20,得或80x&g

8、t;240,40020x>240.解得3WxW4或4<xW8,3wxW8.故第二次服藥最遲應在當日下午4:00.故選C.5. 選C設所停的樓層為n層，貝U2WnW12,由題意得：S=2+4+2(12n)+1(12n(262n)(n21+(n2j3253+2+3+(n2)=2+2=尹一刁門+157，其對稱軸為n53,=6(8,9)，又nN+且n離9的距離較近，故選C.H6解析：當h=0時，v=0可排除、；由于魚缸中間粗兩頭細，.當h在三附近時，體積變化較快；h小于H2時，增加越來越快；h大于h時，增加越來越慢.答案：7.解析：設長為acm，寬為bcm，貝Uab=600cm,則中間文字

9、部分的面積S=(a21)(b2)=606(2a+3b)w6062.6x600=486，當且僅當2a=3b,即a=30,b=20時,2S最大=486cm.答案：30cm,20cm2&解析：七月份的銷售額為500(1+x%)，八月份的銷售額為500(1+x%)，則一月份2到十月份的銷售總額是3860+500+2500(1+x%)+500(1+x%)，根據題意有23860+500+2500(1+x%)+500(1+x%)>7000,即25(1+x%)+25(1+x%)2>66,2令t=1+x%，貝y25t+25t66>0,解得t>£或者tw乎(舍去),6故1

10、+x%>-，解得x>20.5答案：209解：(1)y關于x的函數關系式為2x,0<xW4,y=4x8,4<xW6,.6x20,x>6.(2) 由知：當x=3時，y=6;當x=4時，y=8;當x=5時，y=12;當x=6時，y=16;當x=7時，y=22.所以該家庭去年支付水費的月平均費用為112(6X1+8X3+12X3+16X3+22X2)13(元).(3) 由和題意知：當yw12時，x<5,所以“節約用水家庭”的頻率為益=77%，據此估計該地“節約用水家庭”的比例為77%.第n組：重點選做題n1. 選C函數f(x)的圖像繞坐標原點逆時針旋轉角-，相當于x軸、y軸繞坐標原點順n時針旋轉角4,問題轉化為直線y=x+k與函數f(x)的圖像不能有兩個交點，結合圖像可知y=與直線y=x+k沒有兩個交點，故選c.222. 解析：當x<20時，y=(33xx)x100=x+32x100;當x>20時，y=260100x=160x.x2+32x100,0&l