1、2.5 一元二次方程的應(yīng)用一、填空題 1.一般地，對于一元二次方程，由求根公式我們知道，當(dāng)時方程有兩個實數(shù)根，通常我們把稱為一元二次方程根的判別式。那么，當(dāng)判別式 0時，方程有兩相等的實數(shù)根。2.一元二次方程在 時，有兩相等的實數(shù)根；在 時，有兩不相等的實數(shù)根；在 時，沒有實數(shù)根。3.方程的根的判別式等于8，則 4.方程有兩相等實數(shù)根，則 5.當(dāng) 時，代數(shù)式的值等于2二、選擇題1.方程沒有實數(shù)根，那么c的取值范圍是（ ） A.c B. c> C. c D. c< 2.下列說法正確的是 （ ）A.方程只有一個實數(shù)根B. 方程沒有實數(shù)根C. 方程有兩個相等的實數(shù)根D. 方程有兩個不相等

2、實數(shù)根3.若方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為（ ）A.1 B.1 C. 1或1 D. 0或1三、解答題1.當(dāng)取何值時，分式的值為零。2. 當(dāng)取何值時，代數(shù)式與代數(shù)式的值互為相反數(shù)。3.若，求的值。4.已知三角形的兩邊長分別為3和4，第三邊的長是方程的解，試判斷這個三角形的形狀。四、已知是三角形三邊，且方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀。2.5 一元二次方程的應(yīng)用一、填空題1.兩個連續(xù)奇數(shù)之積為15，求這兩個奇數(shù)時，可設(shè)其中一個較小的奇數(shù)為，那么另一個奇數(shù)為 ，依題意列方程為 。2.已知兩數(shù)之和為12，之積為32，則這兩個數(shù)是 。3.一塊長比寬多8米的矩形場地，在它的四周開一條寬4米的道

3、路后，場地所剩下的面積恰好是原來的，設(shè)場地寬為米，用的代數(shù)式表示，則場地的長是 米，場地的原面積為 平方米，開了道路后，場地剩余部分的長是 米，寬是 米，面積為 平方米，依題意列方程為 二、選擇題1.某商品連續(xù)兩次降價10%后的價格為元，這商品的原價為（ ）A.元 B.元 C.元 D.元2.在一張長為80cm,寬為50cm的畫片四周鑲上一條同樣寬的金色紙邊，要使加上金邊后整個畫片的面積是5400，設(shè)金色紙邊的寬為cm, 那么依題意列出關(guān)于的方程，正確的是（ ）A. B. C. D. 三、列方程解應(yīng)用題1.一個兩位數(shù)等于它個位上數(shù)字的平方，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，求這個兩位數(shù)。2.如圖，

4、在寬為20米，長為32米的矩形空地上修同樣寬的兩條互相垂直的的水泥路，余下的做為草地，現(xiàn)要使草地面積為540平方米，求水泥路的寬應(yīng)為多少？ 32米20米4.某農(nóng)場計劃修一條長750米，截面（如圖）為等腰梯形的水渠，已知截面面積為1.6平方米，上口寬比渠深多2米，渠底寬比渠深多0.4米。（1）水渠的上口寬與渠底寬各是多少？x（2）如果計劃每天挖土48立方米，要多少天把這水渠挖完？四、如圖，在矩形ABCD中，M是AB上的一動點，N是BC上一動點，若設(shè)M從A點開始以的速度向B點移動，N同時從B點以的速度向C點移動，已知AB=6 cm,BC=12 cm,求多少秒后MBN的面積等于8DAMNBC2.5

5、一元二次方程的應(yīng)用（3）一、 填空題1.某公司今年1月份的產(chǎn)值是100萬元，2月，3月每月比前月的平均增長率均為，則這個公司今年第一季度的總產(chǎn)值用代數(shù)式表示為 。2.邊長為1cm的正方形，要使它的面積 擴大到原來的9倍，則邊長要增加 cm.3.現(xiàn)有人民幣元，按一年定期存入 銀行，到期后又將本金和利息再按一年定期存入銀行，兩年后本金和利息共計元，求這種存款的年利率是多少？（注意：應(yīng)扣除20%的利息稅）解此題時，若設(shè)年利率為，則依題意可列方程： 。二、選擇題1.等腰梯形的面積為160，上底比高多4厘米，下底比高多20厘米，則梯形的高為（ ）A.4cm B.8cm C.20cm D.無法確定2.從正

6、方形紙片上截去2厘米寬的一個長方形，余下 的面積 是48，則原來的正方形面積為（ ）A.36 B.64 C.72 D.763有一張長40厘米，寬30厘米的長方形紙片，在四個角都剪去相同的小正方形后折起來做一個無蓋的盒子，要使盒子的底面積等于原長方形面積的一半，那么這個盒子的高應(yīng)為（ ）A.30cm B.15cm C.5cm D.10 cm三、應(yīng)用題1.某公司一月份的產(chǎn)值為100萬元，三月份的產(chǎn)值為121萬元，求一月到三月平均每月的增長率。2.某服裝店銷售童裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為迎接六一節(jié)，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r，擴大銷量，增加盈利，減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每降價4元，那么平均每天就可以多售出8件。要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？若既要保證每天盈利1200元，又要盡快售完，應(yīng)降價多少元？3.在容積為25升的容器里裝滿純酒精，第一次從中倒出若干升后，用水加滿，第二次再倒出相同的升數(shù)，再用水加滿，這時容器里還剩