1、1.今年110001110兀天貓”:?學計數）D.0.350;網購狂歡節成交總額練）A.350£璘.下面旅牛*卡驚人的、X109B0000元，10湛師附中、東方實驗學校2013-2014學年九年級第二次月考數學科試卷考試時間：100分鐘滿分：120分說明：1.全卷共4頁.考試時間為100分鐘，滿分120分.2.用黑色或藍色字跡的鋼筆、簽字筆按各題要求寫在答題卷上，不能用鉛筆和紅筆，寫在試卷上的答案無效.4.必須保持答題卷的清潔.考試結束時，將試題、答題卷、答題卡交回.選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的.IICD.3A.（1,3）B

2、.（-1,3）7.已知。O與。Q外切，OO的半徑為C.(1,-3)D.(3,-1)3cm,OQ的半徑為2cm,則QQ的長是()A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.6cm8.如圖，P為平行四邊形ABCD勺對稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交A.3 .下列事件中是必然事件的是（）A.明天不下雨.B.3個蘋果放進兩個抽屜里，有1個抽屜里的蘋果數多于1個.C.星期一上午要舉行升國旗儀式.D.擲兩枚硬幣，出現一正一反.4 .<x在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A.xw0B.x>0C.x>0D.x>-15 .二次函數y=x2+1的圖象與x軸的交點個數是（）

3、A.0B.1C.26 .拋物線y=(x1)2+3的頂點坐標是()A第8題B于點MN,則線段BMDN的大小關系是（A.BM>DNB.BMVDNC.BM=DND.無法確定9.為了美化環境，某市加大對綠化的投資.2012年用于綠化投資200萬元，計劃2014年設這兩年綠化投資的年平用于綠化投資250萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率.均增長率為X,根據題意所列方程為(A. 200X2=250C.200(1+x)2=250B. 200(1+x)=250D.200(1+x)+200(1+x)2=25010.如圖，在RtABC中，/ACB=90,AC=8cmBC=6cm分別以A、B為圓心，以AB的

4、長為半徑作圓，將RtABCa去兩個2扇形，則剩余(陰影)部分的面積為(人2525A.24冗B.)524-425.246.填空題(本大題6小題,題卡相應位置上)每小題4分，共24分,11 .如圖，AB是。O的直徑，/COB70,則/A=ABC第10題請將下列各題的正確答案填寫在答度.度.12 .如圖，點O是正ACE和正BDF的中心，且AE/BD則/AOF=13 .在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若.,2一從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為2,則n=314 .如圖，請你添加一個條件使得4-6則15 .如圖，OO的直徑是10,弦AB的長為8,OMLAROM

5、=16 .如圖所示，已知二次函數y1=ax2+bx+c(aw0)與一次函數y2=kx+m(kw0)的圖象相交于點A(-1,3),B(6,1),則能使y>y2成立的x的取值范圍是,解答題（一）（本大題3小題，每題5分，共15分）17.（本題滿分5分)計算:(-1)2014-(n3)0+阮飛.18.（本題滿分5分）解方程：x2+3x=019.如圖，在4ABC中，/BAG=2/C.四.解答題（二）（本大題3小題，每小題8分,20.（本題滿分8分）書店一天可銷售某一教輔書存，決定采取降價措施。調查發現每套書降共24分）20套，每套盈利40元。為了盡快減少庫1元，則平均每天多銷售2套。設書店每天（

6、1）在圖中作出ABC的內角平分線AD.（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫證明）（2）證明：AB3ACBA利潤為y元，降價x元，求:(2)21.(降價多少時，書店每天可獲最大利潤？若每天盈利1200元，則降價多少元?本題滿分8分）不透明的口袋里裝有3個球，這3個球分別標有數字1、2、3,這些球除了數字以外都相同.（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標有數字是2的球的概率是多少？（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數字后放回，攪勻后再由小東隨機摸出一個球，記下球的數字.誰摸出的球的數字大，誰獲勝.現請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規則對雙方是否公平？并

7、說明理由.22 .（本題滿分8分）如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，過點O作OD/BC,交AC于點E,交過點A的直線于點D,且/D=ZBAC.（1）求證：AD是半圓O的切線；（2）若BC=2求OE的長.五.解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）3x22x一.，23 .(本題滿分9分)閱讀下列材料：求函數y=二一二的最大值.x2x0.25解：將原函數轉化成x的一元二次方程，得(y3)x2+(y2)x+1y=0.421-x為實數，一=(y-2)-4(y-3)x-y=-y+4>0.4，yW4.因此，y的最大值為4.2x2+x根據材料給你的啟示，求函數y=2箕一L的最小值.x

8、+2x+124.(本小題滿分9分)如圖，在平面直角坐標系中，以點C(0,3)為圓心，5為半徑作圓,交x軸于A,B兩點，交y軸正半軸于P點,(1)求出A,B兩點的坐標；(2)求此拋物線的解析式.25.(本題滿分9分)如圖1,把兩個全等的三角板角邊FG經過三角板ABC的直角頂點C,垂直AB于G,其中/B=/F=30°,斜邊AB和EF均為4.現將三角板EFG由圖1所示的位置繞G點沿逆時針方向旋轉a(0Va<90°),如圖2,EG交AC于點K,GF交BC于點H.在旋轉過程中，請你解決以下問題：(1)填空：AGKA;(2)連結HK，求證：KH/EF;請說明理由.(3)設AK=x

9、,請問是否存在x,使CKH的面積最大，若存在，求x的值，若不存在，ADAEABAC湛師附中、東方實驗學校2013-2014學年度九年級第二次月考數學科參考答案選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BBBCAABCCA|二.填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.:11.35;12.60;ioi13.1；14.DEBC（或等，答案不唯一）;節.生i15.3;16.-1vxv考：公線.6.I!三.解答題（一）（本大題3小題，每題5分，共15分）i17.（本題滿分5分）計算：（1）2°14（冗3）°+42J3.號學班解：原式=11+2J

10、3V3,4分=J3,5分室試封18.解:（本題滿分5分）解方程原方程可化為x（x+3）=0x=0或x+3=0,2cCx+3x=0,2分,4分xi=0,X2=-319 .(本題滿分5分)(1)如圖所示，AD就是所求作的角平分線,2分(2)證明：.AD平分/BAC,1 /BAD/BAC.,3分2 /BAG=2/C,1,八/C=-/BAC.2/BAD=C.,4分又/ABD4CBA AABtDCBA.,5分五.解答題(二)(本大題3小題，每小題8分，共24分)20 .(本題滿分8分)解：(1)y=(40-x)(20+2x),3分即y=-2(x-15)2+1250當x=15時，書店每天可獲最大利潤,4分

11、(2)由-2(x15)2+1250=1200,5分解得x1=20x2=10,6分但為了盡快減少庫存，所以只取x=20,答：(1)降價15元時，書店每天可獲最大利潤；(2)若每天盈利1200元，為了盡快減少庫存，則應降價20元。,8分21.(本題滿分8分)(2)游戲規則對雙方公平.列表如下:解：(1)從3個球中隨機摸出一個，摸到標有數字是2的球的概率是小明小東1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)由上表可以看出，可能出現的結果一共有9,它們出現的可能性相等。小明獲勝的結果,_,31P(小明獲勝)=393,一，31P(小東狄勝)=,9

12、3P(小明獲勝)=P(小東獲勝)，有3個，小東獲勝的結果3個。,6分游戲規則對雙方公平.22.(本題滿分8分)(1)證明：.AB為半。O的直徑，ZACB=90°.,1分又OD/BC/AEO=ZACB=90°/D+ZDAE=90°,2分而/D=/BAC ZBAOZDAE=90°即/BAD=90°,3分 OAXAD,4分 AD是半圓O的切線.,5分(2)由(1)/AEO=90°ODLACAE=CE,6分A0=BOOE是ABC的中位線,7分OE=BC=x2=1,8分22五.解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.（本題滿分9

13、分）解：將原函數轉化成x的一元二次方程，得x為實數，=（2y-1）2-4（y-3）y=4y+1>0.,1.4因此，y的最小值為.，,，4(y-2)x2+(2y-1)x+y=0.,3分24.(本小題滿分9分)解：(1)連結AC由題意得CO=3,AC=5.COLAO,AACO直角三角形且/ACO直角，ao=Jac2co2;52-32=4.第24題由題意可得y軸是拋物線的對稱軸B0=A0=4.點A坐標為(-4,0)，點B的坐標為(4,0).,4分(2) C5,O之CO+Ca3+5=8,5分 點P的坐標是(0,8),6分 可設拋物線解析式為y=ax2+8,7分拋物線經過點A(-4,0),、2a(-4)+8=0解得a=”“8分2 該拋物線的解析式為y=-1x2+8,9分225.（本題滿分9分）：（1）填空：AGQCGH;,1分；（2）證明：.在RtABC中，/B=30°,AB=4;/A=60°,AC=1AB=1X4=2,2分122I由圖（1）得CGLAB,；/AGC=BGC=90ZACG=90/A=90°-60°=30°,IAG=1AC=1X2=1線22IICG=.AC2-AG2=2-3;i曰GH_CG_3_Q:由（1）付