1、勝利一中20132014學年第二次質量抽測九年級數學試題（總分120分考試時間120分鐘）第I卷一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1.在0,-1,-2,-3.5這四個數中，最小的負整數是（）A、-2B、-1C、0D、-3.52 .下列運算正確的是（）332226233bA.ab=abB.（ab）=abC.a-a=aD.=1ab3、某紅外線遙控器發出的紅外線波長為0.00000094m,用科學記數法表示這個數為A.9.4父102mB.9.4父108mC.9.4M10，mD.9.

2、4父107m4、四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,給出下列四個條件：AD/BC;AD=BCOA=OC;OB=OD.從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（）A.3種B.4種C.5種D.6種5、圖1所示的物體的左視圖（從左面看得到的視圖）是（）5凸日圖1A、B、C、D、6、已知關于x的方程kx2+（1kk1=0,下列說法正確的是（）A.當k=0時，方程無解B.當k=-1時，方程有兩個相等的實數解C.當k=1時，方程有一個實數解D.當k#0時，方程總有兩個不相等的實數解7、如圖，身高為1.5米的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去當走到C點時，她的影

3、子頂端正好與樹的影子頂端重合,測得BC=3米，CA=1米，貝U樹的高度為（）D.6米8、如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓的半徑為r,扇形的圓心角等于120。，則圍成的圓錐模型的高為（A.22rB.rC.、麗 rD.3r31-,9、下列圖中陰影部分的面積與算式|士|抬1）2+2的結果相同的是（）42ABCD10、如圖，正方形ABCD的邊長為4,點E是AB邊上的一點，將BCE沿著CE折疊至FCE,若CF、CE恰好與正方形ABCD的中心為圓心的。O相切，則折痕CE的長為（）A、5石B、5C、8/3D、以上都不對第II卷二、填空題：本大題共8小題，共24分，只要求填寫最后

4、結果，每小題填對3分.多填或者少填答案均不得分32211、分解因式：a2ab+ab=12、函數y_.2中自變量x的取值范圍是,x-313、如圖，ABC中，A,B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（-1,0）.以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC,并把ABC的邊長放大到原來的2倍.設點B的對應點B的橫坐標是2,則點B的橫坐標是.14、若函數y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數m的值是錐模型，若圓（2）解方程組,x+3y=-13x-2y=820、（本小題滿分8分）某學校為了增強學生體質，決定開設以下體育課外活動項目:A.籃球B.乒乓球C.羽毛球D.足球，為了解學

5、生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：(1)(2)(3)這次被調查的學生共有請你將條形統計圖（2）補充完整；在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）15、如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為中，/C=90,若RtABC是“好玩三角形”，則tanA=16、某大型超市從生產基地購進一批水果，運輸過程中質量損失想要至少獲得20%的利潤，那么這種水果在進價的基礎上至少提高好玩三角形在RtAABC1

6、0%,假設不計超市其他費用，如果超市17、如圖，直線y=kix+b與雙曲線y=k2交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5,則不等式k1xVk2+bx的解集是A（-3,0）、B（0,4）,對AOAB連續作旋轉變換，依次得到、三、解答題：本大題共7小題，共64分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19、（本題滿分8分，每題4分）(1)計算：4cos45-=8(二.3)(-1)2O18、如圖，在直角坐標系中，已知點22、本題滿分9分已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,數學興趣小組的同學在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45。，然后他們沿著坡度為1:2.4的斜坡AP攀行了2

7、6米，在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76.求：（1）坡頂A到地面PO的距離；（2）古塔BC的高度（結果精確到（參考數據：sin76=0.97cos7623、本題滿分10分）如圖，AB是GO的直徑，BC為0O的切線，D為GO上的一點，CD=CB,延長CD交BA的延長線于點E.（1）求證：CD為0O的切線；（2）若BD的弦心距OF=1,ZABD=30,求圖中陰影部分的面積.（結果保留兀）21、（本題滿分8分）某文具店店主到批發中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒,數量y（個）與甲品牌文具盒的數量x（個）之間的函數關系如圖所示.（1）求y關于x的函數解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）；預計購進乙品

8、牌文具盒的（2）該店主用3000元選購了甲品牌的文具盒，用同樣的錢選購了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的單價比甲品牌的單價貴15元，求所選購的甲、乙文具盒的數量.1米）.=4.01個人數（人）B24、本題滿分11分在ABC中，ZACB=2/B,如圖，當/C=9C),AD為/ABC的角平分線時，在AB上截取AE=AC連接DE,易證AB=AC+CD(1)如圖，當/CW90,AD為AABC勺角平分線時，線段ARACCD又有怎樣的數量關系？不需要證明，請直接寫出你的猜想：(2)如圖，當AD為ABC的外角平分線時，線段ARAGCD又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想,并對你的猜想給予證明.25、 (本題滿分

9、12分)如圖， 矩形OABC&平面直角坐標系xoy中， 點A在x軸的正半軸上， 點C在y軸的正半軸上，OA=4,OC=3若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經過。A兩點，直線AC交拋物線于點D。(1)求拋物線的解析式；(2)求點D的坐標；(3)若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以點A、DMN為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由。圖圖圖2014年學業水平測試數學試題答案、選擇題12345678910ADCBDBDABC二、填空題211、a(a-b)12、x313、-2.514、0或-115且或空1523317、一5x018.(8064,0)三、解答

10、題19、(1)-2原式=4父-2M2+1+12分2=2.222113分=2.4分將M-，得11y=-11,2分解得y=-1,把y=-1代入，得3x-1=8，解得x=3.3分x=3得方程組的解為.4分J=-120、解：（1）根據題意得：20%絲=200（人），則這次被調查的學生共有200人；（2）補全圖形，如圖所示：圖（1）圖（2）4分（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲,乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙,丙）（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）所有等可能的結果為12種，其中符合要求的只有2種，7分則P=JL=1.8分r:621、解：（1）設所求函數解析式

11、為y=kx+b（k0）.250=50kb-k=-1八由題意得：解得：42分100=200kbb=300，所求的y關于x的函數解析式為y=-x+300.3分30003000“八（2）由題思得：-=154分-x300 x整理得，x2100 x-60000=0解得：x1=200,x2-300c八6分經檢驗，x=200,x2=-300均為原方程的解，x=-300不符合題意舍去一7分x=200-200+300=100答：所選購的甲、乙文具盒的數量分別為200個、100個.8分所有等可能的結果為12種，其中符合要求的只有2種，7分則P=JL=1.8分r:622、解：1）過點A作AHLPQ,垂足為點H.斜坡

12、AP的坡度為1：2.4,PH12.,2分設AH=5k,則PH=12k,由勾股定理，得AP=13k.13k=26.解得k=2.AH=10.答：坡頂A到地面PQ的距離為10米.,4分(2)延長BC交PQ于點D.BCXAC,AC/PQ,BDXPQ.，四邊形AHDC是矩形，CD=AH=10,AC=DH./BPD=45,PD=BD.設BC=x,貝Ux+10=24+DH.AC=DH=x-14.tan760=-在RtABC中，4。，即X-14.,7分56解得3，即1料19,8分答：古塔BC的高度約為19米.,9分23.解(1)證明：連接OD,.BC是GO的切線，,，2分.,BC=90,CD=CB,-J3BD

13、=zCDB,3分OB=OD,.QBD=zODB,.QDC=zABC=90,即ODJCD,4分 點D在GO上，.CD為GO的切線；，,，5分(2)解：在RtOBF中，BD=30,OF=1,.VBOF=60,OB=2,BF=V3,7分OFJBD,，BD=2BF=2加，ZBOD=2ZBOF=120,.cccT-14-,S陰影=S扇形OBDSZBOD=_2v3M=_V3.,2324、猜想：AB=AC+CD2分(2)猜想：AB+AC=CD4分證明：在BA的延長線上截取AE=AC連接ED.5分.AD平分/FACZEAD=ZCAD在EADACAD中,AE=AC/EAD4CADAD=AD.EAACAD7.ED

14、=CD/AED至ACD/FED4ACB8分又./ACB=2ZB,/FED叱B+/EDB./EDB=B.EB=ED.EA+AB=EB=ED=CD.AC十AB=CD11分25、解：(1)設拋物線頂點為E,根據題意OA=4,OC=3,得：E(2,3),設拋物線解析式為y=a(x-2)2+3,3將A(4,0)坐標代入得：0=4a+3,即a=-4，則拋物線解析式為y=-3(x-2)2+3=-x2+3x;44(2)設直線AC解析式為y=kx+b(k4),將A(4,0)與C(0,3)代入得：(或+b-0|b二310分解得：.k_-4,故直線AC解析式為y=-3X+3,4分4則點D坐標為(1,9);6分4(3)存在，分兩種情況考慮：7分。當點M在x軸上方時，如答圖1所示:四邊形ADMN為平行四邊形，DMIAN,DM=AN,由對稱性得到M(3,3),即DM=2,故AN=2,.N1(2,0),N2(6,0);-9分