1、上海海事大學上海海事大學應士君應士君2022年年4月月28日星期四日星期四2022-4-28第五講第五講2022-4-28 可與導航參量相聯系的頻率有：可與導航參量相聯系的頻率有： 載波頻率載波頻率 調制頻率調制頻率 脈沖重復頻率脈沖重復頻率 信號的差拍頻率信號的差拍頻率 多普勒頻率多普勒頻率 可與這些頻率相聯系的導航參量：可與這些頻率相聯系的導航參量： 距離、距離差距離、距離差 速度、角度等參量速度、角度等參量電信號的頻率電信號的頻率 導航參量導航參量 2022-4-28目前應用比較廣泛的頻率導航系統目前應用比較廣泛的頻率導航系統 3.1 頻率式無線電高度表頻率式無線電高度表 3.2 多普勒

2、導航系統多普勒導航系統 2022-4-28高度表高度表氣壓式高度表氣壓式高度表 無線電高度表無線電高度表 低高度表低高度表高高度表高高度表頻率調制頻率調制 脈沖調制脈沖調制 3.1 頻率式無線電高度表頻率式無線電高度表2022-4-28 3.1.1 頻率測高（距）原理頻率測高（距）原理 3.1.2 直接調頻式高度表直接調頻式高度表 3.1.3 跟蹤式高度表跟蹤式高度表3.1 頻率式無線電高度表頻率式無線電高度表2022-4-283.1.1 頻率測高（距）原理頻率測高（距）原理 頻率測高通常利用調頻發射信號與反射信號頻率測高通常利用調頻發射信號與反射信號之間的差拍頻率進行距離測量之間的差拍頻率進

3、行距離測量 頻率測距設備的工作示意圖頻率測距設備的工作示意圖 2022-4-28調頻式測距原理示意圖調頻式測距原理示意圖 差頻差頻f fb b=f=f2 2-f -f1 1與傳播時間與傳播時間=b-a=b-a有關有關 =2d/c=2d/c 020100mbffffTT載體與反射載體與反射體的距離體的距離02bmcTdff2022-4-28一、一、 工作原理工作原理 調制信號：調制信號：V V =V=Vmmcostcost被調制信號：被調制信號：V V00=V=Vmmcoscos0 0t t 調頻信號：調頻信號：110cossinmmVVtt比直達信號在時間上滯后2H/c 反射信號：反射信號：

4、2200cossinmmVVtt 令1sinmt20sinmt 直達與反射信號的合成信號直達與反射信號的合成信號V=VlV2Vmcos（0t+）直接調頻式高度表直接調頻式高度表 2022-4-28直達與反射信號的合成信號直達與反射信號的合成信號V=VlV2Vmcos（0t+）221112122cosmmmmmVVVV V11221122sinsinarctancoscosmmmmVVVV 合成信號的包絡和相位均受反射信號中合成信號的包絡和相位均受反射信號中2的的影響，即都隱含有高度信息。影響，即都隱含有高度信息。思路：思路：合成信號合成信號 接收機的幅度檢波器接收機的幅度檢波器 包絡波包絡波形

5、形 高度信息高度信息2022-4-282221121112cosmmmmmmVVVVVV將包絡表達將包絡表達式寫為式寫為 反射信號的強度遠遠小于發射信號的強反射信號的強度遠遠小于發射信號的強度，即度，即V V1m1mVV2m2m2112112cosmmmmVVVV冪級數展開冪級數展開 2222112121111coscos2mmmmmVVVmVVV忽略高次項忽略高次項 1212cosmmmVVV將1、2的表達式代入：120cos2sincos22mmmmVVVt 2022-4-28120cos2sincos22mmmmVVVt 令 00000042sin24422mmmmmHfHHf 包絡的初

6、相位包絡的初相位 0 0和相位分量的幅度和相位分量的幅度 mm中，均含有高度中，均含有高度H H的信息的信息設：tt/2 2120101coscos1coscosmmmmmmmmVVVVtVtVV Vmm是合成信號的包絡，將合成信號是合成信號的包絡，將合成信號V=VV=Vmmcos(cos(0 0t+)t+)送入接收機中的差拍檢波器送入接收機中的差拍檢波器最大相對頻偏2022-4-28V Vmm是合成信號的包絡，將合成信號是合成信號的包絡，將合成信號V=VV=Vmmcos(cos(0 0t+)t+)送入接收機中的差拍檢波器送入接收機中的差拍檢波器2120101coscos1coscosmmmm

7、mmmmVVVVtVtV在檢波器的輸出端22020coscoscos 41cosmmmHeVtVt第一想法：從第一想法：從e e2 2的相位信息的相位信息 0 0中得到高度比較方便，但由于沒有基準相位進行比對，很中得到高度比較方便，但由于沒有基準相位進行比對，很難提取高度信息。難提取高度信息。 實際情況：只能從其實際情況：只能從其包絡頻率包絡頻率中提取高度信息，并以中提取高度信息，并以脈沖計數脈沖計數的方式得到的方式得到高度值高度值。 最大相對頻偏2022-4-28高度一定時，初相不影響信高度一定時，初相不影響信號的變化號的變化 剔除初相剔除初相 0 0攜帶的信息攜帶的信息信號相位取決于高度所

8、影響的信號相位取決于高度所影響的 mm 在一個調制周期內，相位起伏在一個調制周期內，相位起伏越大，則檢波器輸出端信號的越大，則檢波器輸出端信號的變化越快，即過零點越多。變化越快，即過零點越多。每一個過零點都可以通過脈每一個過零點都可以通過脈沖整形或限幅的方法得到標沖整形或限幅的方法得到標準脈沖，從而用于計數。準脈沖，從而用于計數。2022-4-28若假設奇數過零點為脈沖的開始，偶數過零點為脈沖的結束。在一個調制周若假設奇數過零點為脈沖的開始，偶數過零點為脈沖的結束。在一個調制周期期T Tmm內，內， mm引起的相位變化范圍是引起的相位變化范圍是22mm 04mH又已知：又已知：因為：因為：脈沖

9、數（最大相對頻偏脈沖數（最大相對頻偏為己知值）為：為己知值）為： 028mtHN每秒鐘的平均脈沖數為：每秒鐘的平均脈沖數為：08tmmNHNTT由此可以得到：由此可以得到： 0088tmNNTH2022-4-28高度是以計量脈沖數目來得到的高度是以計量脈沖數目來得到的 又因為又因為飛行高度的準確度為：在一個低頻調制周期飛行高度的準確度為：在一個低頻調制周期TmTm內，內，出現一個脈沖量的變化時（出現一個脈沖量的變化時（N=1N=1），飛行高度的變），飛行高度的變化化所以所以088cmchf所以脈沖計數測量高度的方法，決定了高度的顯示是階梯式的。所以脈沖計數測量高度的方法，決定了高度的顯示是階梯

10、式的。若運載體的高度變化不超過若運載體的高度變化不超過h hc c時，高度表的顯示不變化時，高度表的顯示不變化由此引入的測量誤差稱為由此引入的測量誤差稱為階梯誤差階梯誤差，其值為，其值為hchc，同時稱，同時稱h hcc為為臨界高度臨界高度。 1. 臨界高度與階梯誤差臨界高度與階梯誤差0088tmNNTH因為因為2022-4-281. 臨界高度與階梯誤差臨界高度與階梯誤差 減小階梯誤差可以采取兩種措施：減小階梯誤差可以采取兩種措施： 其一，盡可能提高工作頻率，即降低工作波長其一，盡可能提高工作頻率，即降低工作波長0； 其二，盡可能增加最大頻率偏移其二，盡可能增加最大頻率偏移fm。 減小階梯誤差

11、減小階梯誤差是以使是以使線路復雜化線路復雜化為代價的，為代價的，且受到各種條件的制約，并且這種誤差是由且受到各種條件的制約，并且這種誤差是由高度測量方法引入的高度測量方法引入的原理性誤差原理性誤差，因而，因而只能只能減小減小，無法徹底消除無法徹底消除。 088cmchf2022-4-282. 最小可測高度最小可測高度 由于測量飛行高度的準確度不會超過由于測量飛行高度的準確度不會超過 hc，即在即在02 hc的高度范圍內，不可能準確給出的高度范圍內，不可能準確給出飛行的高度，因此飛行的高度，因此最小可測高度為最小可測高度為2 hc。 2022-4-283. 最大可測高度最大可測高度 2sin22

12、2mmm近似運算在近似運算在 /2/2較小的情況下成立的。如果高度很高，那么較小的情況下成立的。如果高度很高，那么這個假設將不再成立這個假設將不再成立max22THccc最大可測理最大可測理論高度為論高度為最大可測高度一般取（最大可測高度一般?。?.050.10.050.1）Hmax Hmax 2022-4-283.1.3 跟蹤式高度表跟蹤式高度表 直接式調頻高頻度表以差拍頻率直接式調頻高頻度表以差拍頻率fb作為因變量作為因變量的工作原理的工作原理 當高度由當高度由hmin變化到變化到hmax時時 fb將變化幾萬或幾十萬倍將變化幾萬或幾十萬倍 要求接收通道必須有足夠的帶寬容許要求接收通道必須有

13、足夠的帶寬容許fb minfb max及其附近的頻譜成分通過及其附近的頻譜成分通過 將給大高度時微弱信號的檢測帶來很大困難將給大高度時微弱信號的檢測帶來很大困難2022-4-282022-4-28探索改變因變量的高度測量方法探索改變因變量的高度測量方法 2mbmbaammff ThfTfc思路：把思路：把h h變化引起的變化引起的f fb b變化，轉嫁到其他參量的變化上去變化，轉嫁到其他參量的變化上去 T Tmmffmm fmfm取決于調制信號的幅取決于調制信號的幅度，因此就要求調制器度，因此就要求調制器有足夠大的動態范圍，有足夠大的動態范圍，加大了調頻振蕩器的制加大了調頻振蕩器的制作難度，也

14、大大擴展了作難度，也大大擴展了信號頻譜，使系統的實信號頻譜，使系統的實現難度及復雜程度明顯現難度及復雜程度明顯增加。增加。TmTm是發送系統中的參量，而是發送系統中的參量，而高度信息是蘊含在接收系統高度信息是蘊含在接收系統所接收的信號中，這就必須所接收的信號中，這就必須使接收信號中表征高度信息使接收信號中表征高度信息的參量去控制調制信號的周的參量去控制調制信號的周期期TmTm，使其隨高度的變化而，使其隨高度的變化而變化。顯然，這就要求整個變化。顯然，這就要求整個系統必須是一閉環的跟蹤、系統必須是一閉環的跟蹤、控制系統控制系統 2022-4-28一、工作原理一、工作原理發射信號與接收信號的差拍頻

15、率為：發射信號與接收信號的差拍頻率為： baadfftf tf tdt跟蹤調頻式高度表，跟蹤調頻式高度表，f fb b和和ffmm保持不變，保持不變，唯一與高度成比例變化的參量是唯一與高度成比例變化的參量是T Tmm mmabfTf2022-4-28跟蹤調頻式高度表，跟蹤調頻式高度表，f fb b和和ffmm保持不變，保持不變，唯一與高度成比例變化的參量是唯一與高度成比例變化的參量是T Tmm mmabfTfmiibfTf延遲時間延遲時間a a取決于航行體的取決于航行體的高度和饋線等引入的延遲高度和饋線等引入的延遲i i 2aihc2mmibfhTTcf唯一與高度成比例變化唯一與高度成比例變化

16、的調制信號的周期的調制信號的周期T Tmm 在在ffmm、f fb b不變的情況下，調制信號的周期不變的情況下，調制信號的周期T Tmm直接響應于高度的直接響應于高度的變化變化 2022-4-28二、跟蹤環路二、跟蹤環路2022-4-282022-4-283.2 多普勒導航系統多普勒導航系統 3.2.1 一般概念一般概念 3.2.2 理論基礎理論基礎 3.2.3 工作原理工作原理 3.2.4 導航精度分析導航精度分析 2022-4-283.2.1 一般概念一般概念 多普勒導航系統多普勒導航系統為為頻率測速推航系統頻率測速推航系統，是一種基，是一種基于于多普勒效應多普勒效應的的自主式導航設備自主

17、式導航設備。 系統的系統的基本測量部件基本測量部件是是多普勒導航雷達多普勒導航雷達（Doppler Navigation Radar），通過測量載體在運動過程），通過測量載體在運動過程中發射到地面并反射回來的中發射到地面并反射回來的信號頻率偏移或變化信號頻率偏移或變化，計算出，計算出地速地速和和偏流角偏流角，并，并在航姿系統在航姿系統的輔助下的輔助下完成載體位置的完成載體位置的推算功能推算功能。 多普勒雷達是許多軍用、民用飛機多普勒雷達是許多軍用、民用飛機自主遠程導航自主遠程導航的的必選設備之一必選設備之一。2022-4-28 多普勒導航系統的優點：多普勒導航系統的優點： 系統基本上可以全天候

18、工作；系統基本上可以全天候工作； 飛機自備導航設備，不需要設置地面站；飛機自備導航設備，不需要設置地面站； 可以提供全球導航，不受地區及國際協議的限可以提供全球導航，不受地區及國際協議的限制；制； 能夠連續提供飛機的速度、角度和位置信息。能夠連續提供飛機的速度、角度和位置信息。推航位置的精度約為航程的推航位置的精度約為航程的2%，測速精度高達，測速精度高達0.1%0.3%，偏流角測量精度為，偏流角測量精度為1%。2022-4-28 多普勒導航系統的缺點：多普勒導航系統的缺點： 需要羅盤、航姿系統等的姿態信息才能完成位需要羅盤、航姿系統等的姿態信息才能完成位置定位；置定位； 隨著距離增加，定位精

19、度隨之下降；隨著距離增加，定位精度隨之下降； 系統測量的瞬時速度不如平均速度準確；系統測量的瞬時速度不如平均速度準確； 由于反射體的運動（如對于水面上的應用），由于反射體的運動（如對于水面上的應用），精度會有所下降。精度會有所下降。2022-4-283.2.2 理論基礎理論基礎 多普勒效應的實質是：當兩多普勒效應的實質是：當兩個物體如輻射源和接收機之個物體如輻射源和接收機之間存在相對運動時，接收機間存在相對運動時，接收機收到的信號頻率，將與輻射收到的信號頻率，將與輻射源所發射的信號頻率不同，源所發射的信號頻率不同，兩者之間相差一個多普勒頻兩者之間相差一個多普勒頻移移fd，而頻移量，而頻移量fd

20、的大小與的大小與輻射源和接收機之間的相對輻射源和接收機之間的相對徑向運動速度成正比。徑向運動速度成正比。 奧地利物理學家多普勒奧地利物理學家多普勒（18031853）2022-4-281. 輻射源朝向接收點作徑向運動輻射源朝向接收點作徑向運動ddABut發A發A收AtT1tABAt1t2T1T2T Tl l=t=t1 1+d/c +d/c 22dv tTtc t=t2-t1 2022-4-28在在tt的時間間隔內，發射機輻射出去的振的時間間隔內，發射機輻射出去的振蕩波的周期數目為蕩波的周期數目為n nt t，并令，并令t t0 0表示振蕩信表示振蕩信號的周期號的周期 001/ft00ttnft

21、t 置于置于B B點的接收機在點的接收機在T=TT=T2 2T T1 1的時間間隔內接收了這的時間間隔內接收了這n nt t個振個振蕩周期的信號，因此接收機所接收到的振蕩信號的頻率蕩周期的信號，因此接收機所接收到的振蕩信號的頻率f f應為應為 00021tnftftcffvdv tdTcvttttccc B B點的接收機接收到的信號頻率，與發射機的振蕩信號頻率點的接收機接收到的信號頻率，與發射機的振蕩信號頻率f f0 0不同，不同，二者信號頻率之差，即為二者信號頻率之差，即為多普勒頻率多普勒頻率f fd d 00drvffffcv因為因為vcvc 0dvffc可簡化為可簡化為 2022-4-2

22、82. 輻射源朝著偏離于接收點的方向上運動輻射源朝著偏離于接收點的方向上運動 徑向速度徑向速度v vr r與輻射源運動速度與輻射源運動速度v v： cosrvv用用 的余角來表示：的余角來表示：sinrvv0dvffc帶入多普勒頻率帶入多普勒頻率f fd d：0000cossinsinrdvvvvffffccc當運動速度、工作波長不變時，多普勒頻移當運動速度、工作波長不變時，多普勒頻移f fd d隨方位角隨方位角 成正弦函數關系變化。測量成正弦函數關系變化。測量出出多普勒頻移量多普勒頻移量fdfd，就能確定出接收機相對于輻射源運動方向的，就能確定出接收機相對于輻射源運動方向的方位角方位角 （或

23、（或偏流偏流角角 ），這即是利用），這即是利用多普勒效應多普勒效應進行進行測角（偏流角）的基本原理測角（偏流角）的基本原理。2022-4-28f fd d隨方位角隨方位角 變化曲線示意圖變化曲線示意圖 多普勒頻移的圓錐形位置面示意圖多普勒頻移的圓錐形位置面示意圖 2022-4-282022-4-283. B點為反射點、輻射源與接收點皆處于點為反射點、輻射源與接收點皆處于A點點并沿并沿AB連線徑向運動連線徑向運動發射機發射的信號頻率為發射機發射的信號頻率為f f0 0，則到達，則到達地面反射點地面反射點B B處的信號振蕩頻率為處的信號振蕩頻率為f fb b 0brcffcv把把B B看作頻率為看

24、作頻率為f fb b的輻射源，其輻射的信號被的輻射源，其輻射的信號被置于接收機（置于接收機（A A點）所接收，運載體是向著點）所接收，運載體是向著B B點運動，在點運動，在A A點接收到的信號頻率為點接收到的信號頻率為 rabcvffc0rarcvffcv泰勒級泰勒級數展開數展開021.ravffcv vr rcc，忽略高次項，忽略高次項 002ravfffc0022rrdvvffc2022-4-284. 運載體的地速及偏流角測量運載體的地速及偏流角測量徑向速度徑向速度v vr r cosrvv0022coscosdvvffc 在運載體運動速度方向與其軸向重合的情況下，角度在運載體運動速度方向

25、與其軸向重合的情況下，角度實際上實際上是運載體軸向與天線射束中心方向的夾角，所以是運載體軸向與天線射束中心方向的夾角，所以為已知數。為已知數。 在測得在測得fd之后，就可容易地計算出地速之后，就可容易地計算出地速v了，即運載體相對于地了，即運載體相對于地面的航行速度。面的航行速度。2022-4-28 角度角度a是是ACB平面內運動速度矢量平面內運動速度矢量v和天線射束中心線之間和天線射束中心線之間的夾角。上式表明，的夾角。上式表明，多普勒頻率是地速多普勒頻率是地速v和偏流角和偏流角的函數的函數。利用這一函數關系，通過利用這一函數關系，通過測量測量fd，在，在已知地速已知地速或測量出地速或測量出

26、地速的條件下，即的條件下，即可求出偏流角可求出偏流角。 由于由于風力風力的影響，運載體的軸的影響，運載體的軸線方向與航行方向不可能再保線方向與航行方向不可能再保持一致，即出現了持一致，即出現了偏流角偏流角 coscosa a=coscos =coscos 0022coscoscosdavvf2022-4-283.2.3 工作原理工作原理2022-4-28一、一、 雙波束系統：雙波束系統：1.前后型前后型cosfvvcosbvv 速度在前向波束平面和后向波束平面速度在前向波束平面和后向波束平面的投影為的投影為04coscosdbdfbfvfff 前后兩個波束多普勒頻率之差為前后兩個波束多普勒頻率

27、之差為 設發射機工作頻率為設發射機工作頻率為f f0 0，波長為，波長為 0 0，則在前后波束上測得的，則在前后波束上測得的多普勒頻率為多普勒頻率為02cosdfvf02cosdbvf 2022-4-28 前后兩個波束多普勒頻率之差為前后兩個波束多普勒頻率之差為 若天線安裝平臺采用垂向基準進行穩定，則若天線安裝平臺采用垂向基準進行穩定，則 很小的，可以很小的，可以忽略忽略 0044coscoscosdbvvf地 若天線固定在飛機上，則此時的若天線固定在飛機上，則此時的 角實際上是飛機的俯仰角角實際上是飛機的俯仰角p p，它不能忽略，將得到飛機在縱軸方向的速度，即，它不能忽略，將得到飛機在縱軸方

28、向的速度，即04coscosdbyfvp多普勒雷達實際是在飛機載體坐標系中測量和工作的，因多普勒雷達實際是在飛機載體坐標系中測量和工作的，因此需要航姿系統進行輔助。此需要航姿系統進行輔助。 04coscosdbdfbfvfff2022-4-282. 左右型左右型 設雙波束所在平面與安裝平設雙波束所在平面與安裝平臺面的夾角為臺面的夾角為 ，則左右波束則左右波束上所測得的多普勒頻率為上所測得的多普勒頻率為 002coscos2coscosdLadRavfvf004cossinsindRLdRdLavfffi i為波束面為波束面與水平面與水平面之間的夾之間的夾角角多普勒多普勒頻頻差：差： tanta

29、ndRdLadRdLffffarctancotdRdLadRdLffff arctan tancosui2022-4-28二、多波束系統二、多波束系統 前后、左右波束配置都可測地速或偏流角，但前后波束測前后、左右波束配置都可測地速或偏流角，但前后波束測偏流角的精度約為偏流角的精度約為6%，而左右波束可達，而左右波束可達1%。 飛機在飛機在垂直方向垂直方向上有相對運動，要求出上有相對運動，要求出地速地速，就得知道，就得知道垂垂直速度分量直速度分量以以消除多普勒頻移消除多普勒頻移中這一分量的影響；當飛機中這一分量的影響；當飛機姿態姿態變化時，還要求提供機上的變化時，還要求提供機上的本地垂直基準本地

30、垂直基準，以，以補償波補償波束角度的實際變化束角度的實際變化，這些都是雙波束系統無法解決的。，這些都是雙波束系統無法解決的。 空間是三維的，要確定載體速度的三個分量至少需要三個空間是三維的，要確定載體速度的三個分量至少需要三個波束，典型的多普勒系統都是左右側、前后指向的三波束波束，典型的多普勒系統都是左右側、前后指向的三波束、四波束等多波束系統。、四波束等多波束系統。 2022-4-28二、二、 多波束系統多波束系統 擴展的多波束系統不僅能夠有效地導出三個擴展的多波束系統不僅能夠有效地導出三個速度分量，而且能對飛機的姿態變化進行補速度分量，而且能對飛機的姿態變化進行補償。償。 波束的配置型式各

31、種各樣，波束的配置型式各種各樣，主要有主要有Y Y、 、T T、X X、五種五種基本配置基本配置2022-4-281)1)三波束系統波束的配置型式三波束系統波束的配置型式 典型的應用是俯角為典型的應用是俯角為6060 7070 ，側角，側角2020 ，這樣可以得到這樣可以得到2828 3636 的入射角的入射角2022-4-282. 四波束系統四波束系統 大多數現代多普勒導航儀都使用四波束系統：大多數現代多普勒導航儀都使用四波束系統： 平面陣列天線可以比較容易地產生出四個相同的波束；平面陣列天線可以比較容易地產生出四個相同的波束； 四個波束中某一個出現問題時，其他三個波束仍然可以四個波束中某一

32、個出現問題時，其他三個波束仍然可以保障系統能夠連續工作，提高了系統的可用性；保障系統能夠連續工作，提高了系統的可用性； 四個波束取三個的組合可以獲得兩套不相關的速度估值四個波束取三個的組合可以獲得兩套不相關的速度估值，進行平均就可得到更精確的數值，從而實現冗余觀測，進行平均就可得到更精確的數值，從而實現冗余觀測，提高系統精度；，提高系統精度； 在系統正常工作的條件下，這兩套估值之間的差異應該在系統正常工作的條件下，這兩套估值之間的差異應該很小，若差異很大，那么可判定系統出現了故障，數據很小，若差異很大，那么可判定系統出現了故障，數據不可用，增加了對系統可靠性的判斷。不可用，增加了對系統可靠性的

33、判斷。2022-4-28每個波束的單位方向矢量每個波束的單位方向矢量 sinsin ,sincos , cossinsin ,sincos , cossinsin , sincos , cossinsin , sincos , cosRLRLffbb 0022cosldVfVI I：單位方：單位方向矢量向矢量每個波束的每個波束的多普勒頻移多普勒頻移 0002sinsin2sincos2cosdfRxyzxxyyzzdFLxxyyzzdbRxxyyzzdbLxxyyzzfVVVK VK VK VfK VK VK VfK VK VK VfK VK VK V 2022-4-28 得到相對載體坐標系的

34、速度之后，需要先繞飛機的縱軸旋轉一得到相對載體坐標系的速度之后，需要先繞飛機的縱軸旋轉一個橫滾角，然后再繞飛機的橫軸旋轉一個俯仰角，得飛機在水個橫滾角，然后再繞飛機的橫軸旋轉一個俯仰角，得飛機在水平坐標系（并非東北天的地平坐標系）中的速度為平坐標系（并非東北天的地平坐標系）中的速度為222xdbRdbLxydfLdbLyzdfLdbLzVffKVffKVffK 在雷達接收機的頻率跟蹤器中濾出上述頻率，并在一定時在雷達接收機的頻率跟蹤器中濾出上述頻率，并在一定時間內計數，則可以得到飛機的三軸向速度間內計數，則可以得到飛機的三軸向速度 100cos0sin0cossin0100sincossin0

35、cosHxxHyyHzzVrrVVppVVpprrV2022-4-28 對速度積分對速度積分，得到載體，得到載體的位置的位置22arctanHxHyHxHyWVVVV 得到載體的地速和偏流角得到載體的地速和偏流角 000000tetNtntMtutVdtRhVdtRhhhV dtcossin0sincos0001eHxnHyuHzVVVVVV 將上述速度分量，在水平面內旋轉一個航向角，就可轉換到將上述速度分量，在水平面內旋轉一個航向角，就可轉換到當地地平坐標系（當地地平坐標系（L L系），得到在東北天的地平坐標系系），得到在東北天的地平坐標系申的速度申的速度2022-4-283.2.4 導航精

36、度分析導航精度分析頻率測量精度分析頻率測量精度分析多普勒系統天線的輻射方向性圖多普勒系統天線的輻射方向性圖 多普勒頻移量的變化范圍為多普勒頻移量的變化范圍為 12121200000024coscossinsin2242sinsinsin2dvvfvv 多普勒信號的相對頻譜寬度多普勒信號的相對頻譜寬度: : 000002sintan2cosddvfvf 2022-4-28 頻率測量的相對誤差為頻率測量的相對誤差為：2dFf 多普勒多普勒頻率測量精度頻率測量精度主要取決于主要取決于類窄帶高斯噪聲類窄帶高斯噪聲的信號特性。的信號特性。 多普勒頻率多普勒頻率瞬時值的概率分布瞬時值的概率分布與與能譜分布能譜分布具有具有相同的形狀相同的形狀，因，因此多普勒此多普勒頻率瞬時值頻率瞬時值相對其平均值相對其平均值偏差的均方根值偏差的均方根值為為