1、小學奧數 舉一反三 (六年級)第13講 代數法解題一、知識要點有一些數量關系比較復雜的分數應用題，用算術方法解答比較繁、難，甚至無法列式算式，這時我們可根據題中的等量關系列方程解答。 二、精講精練【例題1】某車間生產甲、乙兩種零件，生產的甲種零件比乙種零件多12個，乙種零件全部合格，甲種零件只有4/5合格，兩種零件合格的共有42個，兩種零件各生產了多少個？【思路導航】本題用算術方法解有一定難度，可以根據兩種零件合格的一共有42個，列方程求解。二、精講精練解：設生產乙種零件x個，則生產甲種零件（x+12）個。（x+12）4/5+x424/5x+9+x429/5x429又3/5x1818+1230

2、（個）答：甲種零件生產了30個，乙種零件生產了18個。二、精講精練練習1：1某校參加數學競賽的女生比男生多28人，男生全部得優，女生的3/4得優，男、女生得優的一共有42人，男、女生參賽的各有多少人？2有兩盒球，第一盒比第二盒多15個，第二盒中全部是紅球，第一盒中的2/5 是紅球，已知紅球一共有69個，兩盒球共有多少個？3六年級甲班比乙班少4人，甲班有1/3的人、乙班有1/4的人參加課外數學組，兩個班參加課外數學組的共有29人，甲、乙兩班共有多少人？二、精講精練【例題2】閱覽室看書的學生中，男生比女生多10人，后來男生減少1/4，女生減少1/6，剩下的男、女生人數相等，原來一共有多少名學生在閱

3、覽室看書？【思路導航】根據剩下的男、女人數相等的題意來列方程求解。解：設女生有x人，則男生有（x+10）人（11/6）x（x+10）（11/4）x9090+90+10190人答：原來一共有190名學生在閱覽室看書。二、精講精練練習2：1某小學去年參加無線電小組的同學比參加航模小組的同學多5人。今年參加無線電小組的同學減少1/5，參加航模小組的人數減少1/10，這樣，兩個組的同學一樣多。去年兩個小組各有多少人？2原來甲、乙兩個書架上共有圖書900本，將甲書架上的書增加5/8，乙書架上的書增加3/10，這樣，兩個書架上的書就一樣多。原來甲、乙兩個書架各有圖書多少本？3某車間昨天生產的甲種零件比乙種

4、零件多700個。今天生產的甲種零件比昨天少1/10，生產的乙種零件比昨天增加3/20，兩種零件共生產了2065個。昨天兩種零件共生產了多少個？二、精講精練【例題3】甲、乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數的1/5比乙校參加人數的1/4少1人，甲、乙兩校各有多少人參加？【思路導航】這題中的等量關系是：甲1/5乙1/41解：設甲校有x人參加，則乙校有（22x）人參加。1/5x（22x）1/41x10221012（人）答：甲校有10人參加，乙校有12人參加。二、精講精練練習3：1學校圖書館買來文藝書和連環畫共126本，文藝書的比連環畫的少7本，圖書館買來的文藝書和連環畫各是多少本？2某小有學生46

5、5人，其中女生的比男生的少20人，男、女生各有多少人？3王師傅和李師傅共加工零件62個，王師傅加工零件個數的比李師傅的少2個，兩人各加工了多少個？二、精講精練【例題4】甲書架上的書是乙書架上的5/6，兩個書架上各借出154本后，甲書架上的書是乙書架上的4/7，甲、乙兩書架上原有書各多少本？【思路導航】這道題的等量關系是；甲書架上剩下的書等于乙書架上剩下的4/7。解：設乙書架上原有x本，則甲書架上原有5/6x本。（x154）4/75/6x154x 2522525/6 210（本）答：甲書架上原有210本，乙書架上原有252本。二、精講精練練習4：1兒子今年的年齡是父親的1/6，4年后兒子的年齡是

6、父親的1/4，父親今年多少歲？2某校六年級男生是女生人數的2/3，后來轉進2名男生，轉走3名女生，這時男生人數是女生的3/4。原來男、女生各有多少人？3第一車間人數的3/5等于第二車間人數的9/10，第一車間比第二車間多50人。兩個車間各有多少人？二、精講精練【例題5】一個班女同學比男同學的2/3多4人，如果男生減少3人，女生增加4人，男、女生人數正好相等。這個班男、女生各有多少人？【思路導航】抓住“如果男生減少3人，女生增加4人，男、女生人數正好相等”這個等量關系列方程。解：設男生有x人，則女生有（2/3x+4）人。x32/3x+4+4x332/333+426（人）答：這個班男生有33人，女生有26人。二、精講精練練習5：1某學校的男教師比女教師的3/8多8人。如果女教師減少4人，男教師增加8人，男、女教師人數正好相等。這個學校男、女教師各有多少人？2某無線電廠有兩個倉庫。第一倉庫儲存的電視機是第二倉庫的3倍。如果從第一倉庫取出30臺，存入第二倉庫，則第二倉庫就是第一