導入新課講授新課當堂練習課堂小結7有理數(shù)的乘法第二章有理數(shù)及其運算第1課時有理數(shù)的乘法法則[義務教育教科書](BS)七上數(shù)學課件學習目標1.掌握有理數(shù)的乘法法則并能進行熟練地運算.(重點）2.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則.（難點）導入新課情境引入

李大爺經(jīng)營了一家餐館，因使用地溝油，每天虧損100元，下圖是他的餐館九月份的帳單，你能算出他虧損了多少嗎？A.（-100）+30B.（-100）×30

如圖,一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置在l上的點Ｏ．lＯ1.如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應該記為

.

2.如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應該記為

.

-2cm-3分鐘講授新課有理數(shù)的乘法運算一合作探究探究120264l結果：3分鐘后在l上點Ｏ

邊

cm處表示：

.

右6

（+2）×（+3）=6（1）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，３分鐘后它在什么位置？規(guī)定：向左為負，向右為正．現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正．（２）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘后它在什么位置？探究2-6-40-22l結果：3分鐘后在l上點Ｏ

邊

cm處左6表示：

.

（-2）×（+3）＝－６2×3=6（-2）×3=

-6一個因數(shù)換成相反數(shù)積是原來的積的相反數(shù)發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來積的相反數(shù).議一議2×3=62×(

-3)=-6(-2)×（-3）=6相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)猜一猜（３）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，３分鐘前它在什么位置？探究32-6-40-22l結果：3分鐘前在l上點Ｏ

邊

cm處表示：

.

（+2）×（-3）＝－６左6驗證了前面猜想（４）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘前它在什么位置？探究420264-2l結果：3鐘分前在l上點Ｏ

邊

cm處右6表示：

.

（-2）×（-3）＝

＋６分組討論：（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6正數(shù)×正數(shù)負數(shù)×負數(shù)負數(shù)×正數(shù)=正數(shù)=正數(shù)=負數(shù)=負數(shù)正數(shù)×負數(shù)發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.答：結果都是仍在原處，即結果都是

，若用式子表達：

探究5（5）原地不動或運動了零次，結果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ發(fā)現(xiàn)：任何數(shù)與0相乘，積仍為0.兩數(shù)相乘，綜合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6（5）3×0=0，

0×3=0（6）（-3）×0=0，

0×（-2）=0同號相乘積為正數(shù)異號相乘積為負數(shù)如果有一個因數(shù)是0時，所得的積還是0.

兩數(shù)的符號特征積的符號積的絕對值同號異號一個因數(shù)為0有理數(shù)乘法法則:+-絕對值相乘得0先定符號,再定絕對值!歸納總結討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab0;(2)若a＜0,b＜0,則ab0;(3)若ab＞0,則a、b應滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號1.先確定下列積的符號，再計算結果：（１）5×（-3）（２）（-4）×6（３)（-7）×（-9）（４）0.5×0.7積的符號為負積的符號為負積的符號為正積的符號為正=-15=-24=63=0.35做一做2.判斷下列方程的解是正數(shù)、負數(shù)、還是0：（1）4X=-16

（2）-3X=18

（3）-9X=-36

（4）-5X=0正數(shù)負數(shù)0負數(shù)

例1

計算：

(1)9×6；(2)(?9)×6；

解：(1)9×6(2)(?9)×6=+(9×6)=?(9×6)=54;=?54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）

=12;有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號

再確定積的絕對值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）

=?（3×4）=+（3×4）

=?12;典例精析判斷下列各式的積是正的還是負的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

負正負正零

幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一因數(shù)為0時，積是多少？議一議

1.幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.2.當負因數(shù)有_____個時，積為負；3.當負因數(shù)有_____個時，積為正.4.幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0，_________奇數(shù)偶數(shù)積等于0奇負偶正歸納總結例2

計算：解：(1)原式(2)原式先確定積的符號

再確定積的絕對值做一做：

計算：（1）×2；（2）(-)×(-2)

解：（1）×2=1

（2）（-）×（-2）=1觀察上面兩題有何特點?結論:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).倒數(shù)二倒數(shù)的定義

我們把乘積為1的兩個有理數(shù)稱為互為倒數(shù)，其中的一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù).注意：1.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)；2.分數(shù)的倒數(shù)是分子與分母顛倒位置；3.求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分數(shù)，再求倒數(shù)；4.0沒有倒數(shù).知識要點1的倒數(shù)為-1的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為1-13-3-3-30的倒數(shù)為零沒有倒數(shù)思考：a的倒數(shù)是對嗎？(a≠0時,a的倒數(shù)是)練一練－3－572.557532.52相反數(shù)、倒數(shù)及絕對值的區(qū)別運算例3已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為6，求

－cd＋|m|的值．解：由題意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.∴原式＝0－1＋6＝5；方法總結：解答此題的關鍵是先根據(jù)題意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代數(shù)式進行計算．故－cd＋|m|的值為5.例4用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃.有理數(shù)的乘法的應用三被乘數(shù)乘數(shù)積的符號積的絕對值結果－57156－30－64－251.填空題－35－35+9090+180180－100－100當堂練習2.計算（1）（2）（3）3.填空(用“＞”或“＜”號連接)：(1)如果a＜0，b＜0，那么ab___0；(2)如果a＜0，b＞0，那么ab___0；4.若ab>0，則必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0,b<05.若ab=0，則一定有()

a=b=0B.a,b至少有一個為0C.a=0D.a,b最多有一個為0DB＞＜6.一個有理數(shù)和它的相反數(shù)之積()A.必為正數(shù)B.必為負數(shù)C.一定不大于零D.一定等于17.若ab=|ab|，則必有()

a與b同號B.a與b異號C.a與b中至少有一個等于0D.以上都不對CD拓展提升：小欣到智慧迷宮去游玩，發(fā)現(xiàn)了一個秘密機關，機關的門口有一些寫著整數(shù)的數(shù)字按紐，此時傳來了一個機器人的聲音“按出兩個數(shù)字，積等于8”，請問小欣有多少種按法？你能一一寫出來嗎？（不管順序）

課堂小結有理數(shù)乘法法則一般法則應用兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.特殊任何數(shù)同0相乘，都得0.倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)課后作業(yè)見本課時練習謝謝！導入新課講授新課當堂練習課堂小結7有理數(shù)的乘法第二章有理數(shù)及其運算第2課時有理數(shù)乘法的運算律[義務教育教科書](BS)七上數(shù)學課件學習目標1.掌握乘法的分配律，并能靈活的運用.（難點）2.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.(重點）導入新課問題引入

在小學里，我們都知道，數(shù)的乘法滿足交換律、結合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入負數(shù)后，三種運算律是否還成立呢？第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運算分別體現(xiàn)了什么運算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝講授新課有理數(shù)乘法的運算律一合作探究5×(－4)＝15－

35＝第二組：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

結論：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)

_________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運算律在有理數(shù)范圍內仍然適用兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.ab＝ba三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積相等.(ab)c＝

a(bc)

根據(jù)乘法交換律和結合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相乘.1.乘法交換律:2.乘法結合律:

數(shù)的范圍已擴充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時,“×”號可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.歸納總結一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.3.乘法對加法的分配律：

根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加.a(b＋c)ab＋ac＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad你是怎樣算的？例1計算:典例精析(＋

－

)×12例2用兩種方法計算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－

1.解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612＝3＋2－

6＝－

1.解法有錯嗎？錯在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413計算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37.議一議正確解法：特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21.＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)1334