1、 小數的意義和產生分層教學案例 蘭州市城關區拱星墩小學 孫青教材分析： 本節課是在三年級“分數的初步認識”和“小數的初步認識”的基礎上教學的，是學生系統學習小數的開始，對小數意義的理解要涉及十進分數，由于學生沒有系統學習分數的知識，理解分數的十進關系有困難。為此本課的重點在于讓學生結合具體事例理解小數和分數之間的關系，并充分理解小數的意義，為日后的學習打下堅實基礎。教學中，教師巧妙運用1米的直尺這一學生熟悉的實物，根據米和分米、厘米、毫米間的進率，充分利用現有教學資源，通過板書和課件相結合的方式，讓學生充分參與到學習活動中，經過“觀察猜想嘗試初步認識運用總結深化理解”這一系統過程，順利完成了由

2、整數、分數到小數的自然過渡，并通過拓展練習讓學生將理論認識升華為實踐能力，真正理解了小數的意義這一核心知識，收到了滿意的教學效果。 學生分析： 根據四年級學生的認知水平，我將學生分成A、B、C三個層次，課前作了前測：題目：1、小數的計數單位，每相鄰兩個計數單位之間的進率是多少？ 2、長度單位、質量單位用小數的形式來表示？3、關于元、角、分的知識單位之間的換算？通過檢測：小數的計數單位，每相鄰兩個計數單位之間的進率是多少？全班只在3個人知道；關于元、角、分的知識，大部分孩子能用小數的形式來表示，至于長度單位、質量單位用小數的形式來表示，部分學生感覺有困難；對于小數所表示的意義，知道的學生更是少之

3、甚少了。因為小數所表示的意義與他們的經驗還有一定的距離，尚屬生活中的數學，缺乏提升與概括。那么如何將生活中數學提煉為數學知識，是本節課亟待解決的問題。基于以上的分析，我將學習目標這樣定位：學習目標：A層：1、學生通過動手操作、觀察思考、比較分析、綜合概括，探究小數與分數的內在聯系。2、經歷小數知識的形成過程，學生能主動參與，學會討論交流，與人合作。3、學生進一步體會數學與生活的聯系，發展學生自主探索與合作交流的能力。B層：1、在學生初步認識分數和小數的基礎上，進一步理解小數的意義。2、使學生理解和掌握小數的計數單位及相鄰兩個單位間的進率。3、培養學生的觀察、分析、推理能力。C層：1、使學生了解

4、小數的產生,使學生理解小數的意義。2、掌握小數的計算單位及單位間的進率。3、培養學生的動手操作能力及觀察力，培養學生的抽象概括能力。教學重點、難點：在學生初步認識一位和兩位小數的基礎上，進一步把認數范圍擴展到三位小數，使學生明確小數表示的是分母是10，100，1000，的分數，并理解小數的計數單位及單位間的進率，既是本課的重點，也是本課的難點教學方法：講解法、小組合作教學準備：多媒體課件。教學過程： 一、展示信息，交流信息1、昨天我布置大家收集生活中的小數，誰能給大家說說收集的情況呢？(ABC三個層次的學生共同匯報) 2、學生匯報。同學們從商店的價簽上、出租車的記價表上、時間上、數學書后面的價

5、格上這些地方找到了小數。A層：把從生活中找到的小數用元、角、分的形式進行敘述。BC層：把從生活中找到的小數用小數形式敘述并能讀出小數。 3、師：同學們從商店的價簽上、出租車的記價表上、時間上、數學書后面的價格上這些地方找到了小數。其實呀，生活中還有很多地方需要用到小數，比如：我們測量物體的長度時就會用到小數，先請同學們估一下，黑板長多少米？接下來請一個同學上來測量黑板的長是不是整米數。A層：學生能估計出教室的黑板長度大約是4米左右。B層：找兩名學生親自上黑板量出黑板的長度。C層：仔細觀察，發現黑板長度不是整理米數。4、教師接著說明像這樣在不能正好得到整數的結果時，除了可以用分數表示外，還產生了

6、另一種新的數，就是小數。（板書課題“小數的產生”） 設計意圖：加強數學學習與現實生活的聯系。課始讓學生交流在哪兒見過小數，讓學生在交流中體驗數學與生活的聯系，感受生活中處處有數學，接著以測量黑板的長度為切入點，讓學生在測量中體驗到在測量時得不到整米數，需要把1米平均分成10分、1000分用比較小的單位再量的實踐經歷，體驗用小數表示測量結果的必要性，從而讓學生明白小數產生的過程。 二、主動探究，合作交流（一）提出學習主題 1、同學們了解了小數的產生，那么這節課，你還想了解小數的什么知識呢？ A層：小數的意義和性質？小數的大小比較，小數的計算方法。B層：小數表示什么？小數大小。C層：小數的單位之間

7、的換算，小數的大小比較。2、師：同學們提的問題都很好，這節課我們從最基本的研究開始，共同來研究小數究竟表示什么意思呢？（接著板書課題“和意義”）那么研究小數的意義要借助一樣工具米尺（出示米尺）。 （二）學習小數的意義，分三個層次來教學 1、認識一位小數： 出示大屏幕，把1米長的尺子平均分成10份。 師：請同學們想一想，每一份是多長？（板書：1分米）如果用米作單位寫成分數是多少米？寫成小數是多少？ 引導學生觀察米尺，這樣的3份、7份寫成分數、小數各是多少？ BC層學生匯報后，師問：你們發現分數與小數的聯系了嗎？ 預設：A層生回答1：我發現分數和小數的關系非常密切，可以把分數寫成小數。 A層生2：

8、我發現分母是10的分數可以寫成一位數。 師：請同學們說一說，一位小數表示什么呢？ ABC層學生共同掌握。 2、認識兩位小數 把1米長的尺子平均分成100份，每份長是多少米？用米作單位，寫成分數是多少？小數是多少？ 引導學生觀察米尺，這樣的6份、13份寫成分數、小數各是多少？ BC層學生匯報后小結：我們把分母是100的分數寫成兩位小數。 3、認識三位小數 教學三位小數時，把1米長的尺子平均分成1000份，其中的1份或幾份可能用三位小數表示的教學仿照上面教學兩位小數的方式進行。 你還能舉出三位小數的例子嗎？能用分數表示嗎？（BC層學生回答）看來三位小數與千分之幾有關。（A層學生回答） 誰能推想出四

9、位小數、五位小數與怎樣的分數有關？（AB層學生掌握即可） 4、最后引導學生進行概括。 大屏幕出示剛才寫的所有分數和小數，問同學們通過寫數的過程發現了什么？四人一組討論，學生匯報交流。并用一句話來概括分數和小數之間這樣的聯系。 AB層學生匯報師小結，分母是10、100、1000的分數可以用小數表示。 設計意圖：運用學生熟悉的米尺直觀認識，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示課堂上，學生通過自己的觀察、思考，了解1分米、3分米，7分米寫成0.1米，0.3米，0.7米的變化，認識一位小數表示十分之幾；通過猜測、驗證，認識兩位小數表示百分之幾；通過思考、交流發現三位小數表示千分之幾

10、直至總結概括小數的意義。學生經歷了知識的形成過程，學生在獲取數學知識的同時，獲得學習方法，發展提高學習能力。 練一練：哪兩只手套是一副，用線連一連。（ABC層學生掌握） （三）研究小數的計數單位 （1）十分之一、百分之一、千分之一都是分數單位，而分數與小數又有密切的關系，所以小數的計數單位也就是十分之一、百分之一、千分之一，我們可以寫作：0.1、0.01、0.001。 （2）課件演示提出問題： 1、( )個0.001是0.009；10個0.001是( )。（AB層學生回答） 2、0.08里面有( )個0.01；0.1里面有( )個0.01。（AB層學生回答） 3、課件再重復一遍：你又有什么新的發現嗎？（ABC層學生與你的同桌交流）（預計A層學生會答出：10個0.01是0.1，10個0.1是1。）（課件出示）每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。C層學生回答） 設計意圖：充分利用多媒體輔助教學，強化學生對小數意義的理解和小數計數單位的掌握，同時通過回放一遍課件，讓學生感悟到小數的每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。 三、綜合練習，深化理解 動手動腦顯身手 你能用自己喜歡的方式介紹下面這5個小數嗎？（ABC層學生共同回答） 1、“中國飛人”劉翔在奧運會田徑男子110米