1、河南理工大學 電氣工程與自動化學院主要內容主要內容4.1 PID控制原理（2學時）4.2 PID控制參數的整定方法（2學時）第4章 PID控制器及參數整定河南理工大學 電氣工程與自動化學院4.1 PID控制原理PID :Proportional-Integral-Derivative(比例積分微分) 本質上是一種負反饋控制，特別適用于過程的動態性能良好、對控制性能要求不太高的情況。包括三種基本的控制方法：比例控制、積分控制和微分控制。上世紀20年代，船舶自動導航的研究中提出的，是最常見、應用最廣的一種控制策略。特點：結構簡單、魯棒性強、使用方便、易于操作。河南理工大學 電氣工程與自動化學院4.

2、1 PID控制原理-比例控制控制器的輸出信號u與輸入偏差信號e成比例關系 0c)()(uteKtu比例增益 控制器輸出的穩態值 )()(cteKtu增量形式 河南理工大學 電氣工程與自動化學院4.1 PID控制原理-比例控制比例度：調節閥開度改變100%（即對氣開調節閥從全關到全開）時所需要的系統被控量（或給定偏差）的允許變化范圍。 習慣上，使用比例度（帶） 表示比例控制作用的強弱。 maxminmaxmin( )( )%/100%| |e tu teeuu( )1%100%( )ce tu tK河南理工大學 電氣工程與自動化學院比例增益對開環穩定系統穩定裕量的影響對開環穩定的一階慣性系統，比

3、例增益越大，系統的穩定裕量越小，穩定性越差。 000( )(1)KG sT s河南理工大學 電氣工程與自動化學院比例增益對開環不穩定系統穩定裕量的影響對開環不穩定的一階慣性系統，比例增益越大，系統的穩定裕量越大，穩定性越好。 000( )(1)KG sT s河南理工大學 電氣工程與自動化學院比例增益對控制性能的影響河南理工大學 電氣工程與自動化學院4.1 PID控制原理-比例控制特特 點點有差調節，穩態誤差隨比例度的增大而增大；對開環穩定的自衡系統，比例增益 Kc 增大（或比例度下降），系統的調節作用增強，動態性能增強，穩定性下降（當系統穩定時，調節頻率提高、最大偏差下降）； 河南理工大學 電

4、氣工程與自動化學院00I1( )( )dtu teuT4.1 PID控制原理-積分控制控制器的輸出信號u與輸入偏差信號e的積分成比例關系 積分時間常數控制器輸出的穩態值 河南理工大學 電氣工程與自動化學院積分作用對控制性能的影響河南理工大學 電氣工程與自動化學院4.1 PID控制原理-積分控制特特 點點能消除穩態余差，提高穩態控制精度；使系統的相位滯后90o，造成控制作用不及時，動態品質變差，過渡過程緩慢，積分控制是犧牲了動態品質來換取穩態性能的改善；增大積分作用（或減小積分時間常數）可以在一定程度上提高響應速度，但會加劇系統的不穩定性，使振蕩加??；不單獨使用。河南理工大學 電氣工程與自動化學

5、院00Iccd)()()(ueTKetKtut比例環節積分環節4.1 PID控制原理-比例積分控制增量形式 tteTeeTKetKtu0I0Iccd)(11d)()()(傳遞函數 sTsTKsEsUsGIIcc11111)()()(積分時間常數 河南理工大學 電氣工程與自動化學院PI時域響應特性比例、積分控制是可變增益的比例控制 ；是粗調的比例控制和細調的積分控制的組合。 河南理工大學 電氣工程與自動化學院Ti對系統動態性能的影響河南理工大學 電氣工程與自動化學院PI頻域特性010203040Magnitude (dB)10-210-1100101-90-450Phase (deg)Bode

6、DiagramGm = Inf , Pm = -180 deg (at Inf rad/sec)Frequency (rad/sec)河南理工大學 電氣工程與自動化學院4.1 PID控制原理-比例積分控制特特 點點 PI控制結合P控制的快速反應與I控制的消除穩態誤差。 粗調：偏差出現時，比例作用迅速反應輸入的變化；細調：積分作用使輸出逐漸增加，最終消除穩態誤差。 系統的相頻特性存在相位滯后，造成系統的穩定性和動態品質變差。 存在積分飽和現象。 河南理工大學 電氣工程與自動化學院防積分飽和原理分析討論討論：正常情況為標準的PI控制算法；而當出現超限時，自動切除積分作用。為什么?d(t)廣義對象y

7、m(t)ysp(t)vKCe(s)11sTIu1max1maxmax1min1min1min,uuuuuuuuuuv河南理工大學 電氣工程與自動化學院d0d ( )( )de tu tTut4.1 PID控制原理-微分控制控制器的輸出信號u與輸入偏差信號e對時間的導數成比例ttOeOe=A對偏差變化趨勢預測。不能單獨工作，只能起輔助調節作用。河南理工大學 電氣工程與自動化學院微分作用對控制性能的影響問題：微分作用對噪聲敏感，如何克服？河南理工大學 電氣工程與自動化學院ccd0d ( )( )( )de tu tK e tK Tut比例環節微分環節4.1 PID控制原理-比例微分控制增量形式 傳

8、遞函數 微分時間常數 cc ddd ( )1d ( )( )( )( )dde te tu tK e tK Te tTttccdd( )1( )(1)(1)( )U sG sKT sT sE s河南理工大學 電氣工程與自動化學院實際PD時域響應特性河南理工大學 電氣工程與自動化學院理想PD頻率特性3040506070Magnitude (dB)10-210-110010104590Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = InfFrequency (rad/sec)( )1cdG sKT s河南理工大學 電氣工程與自動化學院實際PD頻率特性303540455

9、055Magnitude (dB)10-210-110010110203060Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = InfFrequency (rad/sec)1( )1dcddT sG sKTsK河南理工大學 電氣工程與自動化學院特特 點點 有差調節。 微分相位超前，提高了穩定裕度，提高系統穩定性。 減小系統穩態誤差，提高系統的響應速度。 微分作用太強，調節閥頻繁開閉，容易使系統振蕩。常常比例為主，微分為輔。4.1 PID控制原理-比例微分控制河南理工大學 電氣工程與自動化學院cd00I1d ( )( )( )( )ddte tu tK e te tt

10、TuTt比例環節積分環節微分環節4.1 PID控制原理-比例積分微分控制增量形式 傳遞函數 cccd0Id ( )( )( )( )ddtKe tu tK e te ttK TTtcdI( )11( )1( )U sGsT sE sT s河南理工大學 電氣工程與自動化學院實際串聯式PID時域響應11( )11dcdidT sG sKTTssK河南理工大學 電氣工程與自動化學院實際并聯式PID時域響應1( )11dcdidT sG sKTTssK河南理工大學 電氣工程與自動化學院實際PID頻域特性020406080Magnitude (dB)10-310-210-1100101102-90-45

11、045Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = InfFrequency (rad/sec)河南理工大學 電氣工程與自動化學院特特 點點 快速穩定的無差調節。 比例作用，減小系統穩態誤差，提高系統的響應速度。 微分作用，相位超前，提高了穩定裕度，提高系統穩定性。 積分作用，減小余差。4.1 PID控制原理-比例積分微分控制河南理工大學 電氣工程與自動化學院PID控制系統仿真舉例河南理工大學 電氣工程與自動化學院 控制通道時間常數較大時，引入微分調節。若工藝容許有余差，可選用PD調節；若工藝要求無余差，可選用PID調節。 控制通道時間常數較小、負荷擾動不大、且

12、工藝要求允許有余差，可以選擇P調節。 控制通道時間常數較小、負荷擾動不大、且工藝要求無余差，可以選用PI調節。 控制通道時間常數很大、且純滯后較大、負荷變化劇烈時，不宜采用單回路的PID控制。4.1 PID控制原理-算法選擇原則河南理工大學 電氣工程與自動化學院5. 廣義過程的傳遞函數表示為如下形式時還可根據0/T0 的比值來選擇調節規律： 0/T00.2，選用P或PI調節規律。 0.20/T01.0，PID不能滿足控制要求，選擇其他控制方式。4.1 PID控制原理-算法選擇原則sesTKsGo1)(ooo河南理工大學 電氣工程與自動化學院思考題 對于一般的自衡過程，分析采用純比例控制器存在穩

13、態余差的原因； 引入積分作用可消除穩態余差的原因分析，以及為什么引入積分作用會降低閉環控制系統的穩定性？ 引入微分作用可提高控制系統的穩定性，但為什么實際工業過程中應用并不多？ 如何確定PID參數？河南理工大學 電氣工程與自動化學院 本節內容結束河南理工大學 電氣工程與自動化學院回顧PID控制的特點： 當階躍輸入時，P是始終起作用基本分量；I分量剛開始不顯著，隨時間逐漸加強；D分量前期作用顯著，隨時間遞減。 與PI控制相比，PID控制既能減小系統穩態誤差，又能加快系統響應速度。1. PID控制通過I分量作用于低頻段，以提高系統的穩態誤差；通過D分量作用于中高頻段，以加快響應速度，改善動態性能。

14、河南理工大學 電氣工程與自動化學院 控制器增益 Kc或比例度增益 Kc 的增大（或比例度下降），使系統的調節作用增強，但穩定性下降； 積分時間Ti積分作用的增強（即Ti 下降），使系統消除余差的能力加強，但控制系統的穩定性下降； 微分時間Td微分作用增強（即Td 增大），可使系統的超前作用增強，穩定性得到加強，但對高頻噪聲起放大作用，主要適合于容量滯后較大的廣義對象，如溫度對象等。PID參數對控制性能的影響河南理工大學 電氣工程與自動化學院工業PID控制器的選擇*1：當工業對象具有較大的滯后時，可引入微分作用；但如果測量噪聲較大，則應先對測量信號進行一階或平均濾波。討論：討論：選擇原則分析。河

15、南理工大學 電氣工程與自動化學院確定控制器的比例度、積分時間TI和微分時間TD。 整定的實質是通過改變調節器的參數，使控制器的特性和廣義過程特性相匹配，以改善反饋系統的動態和穩態指標，爭取最佳控制效果?？刂浦笜耍核p率=0.75-0.9，（衰減比n=4:1-10:1）4.2 PID控制參數的整定方法-概念河南理工大學 電氣工程與自動化學院對數頻率特性法 根軌跡法理論計算整定方法試湊法 臨界比例度法衰減曲線法 響應曲線法工程整定法需要知道數學模型需要知道數學模型不需要數學模型，直接進行現場整不需要數學模型，直接進行現場整定，方法簡單、易于掌握定，方法簡單、易于掌握4.2 PID控制參數的整定方法

16、-分類河南理工大學 電氣工程與自動化學院廣義對象的特點及其控制器參數范圍 4.2 PID控制參數的整定方法-原則項目時滯容量數周期噪聲比例帶積分作用微分作用流量液體壓力無多容量110s有100500%50200%重要不用氣體壓力無單容量0無05%不必要不必要液位無單容量110s有550%少用不用溫度蒸汽壓力變動36minh無10100%可用重要成分恒定1100minh存在1001000%重要可用河南理工大學 電氣工程與自動化學院4.2 PID參數的整定方法-臨界比例度法一種閉環整定方法，即直接在閉環系統中進行，不需要測試過程的動態特性；方法簡單、使用方便。 河南理工大學 電氣工程與自動化學院

17、將控制器的積分時間TI置于最大（ TI =） ，微分時間TD 置零（TD=0），比例帶置為較大的數值, 把系統投入閉環運行。 系統穩定后，施加一個階躍輸入；減小比例度，直到出現等幅振蕩為止。4.2 PID參數的整定方法-臨界比例度法 記錄臨界比例度K和等幅振蕩周期TK 。河南理工大學 電氣工程與自動化學院 根據K和TK ，采用下表中的經驗公式，計算控制器各參數。 按先P，后I，最后D的操作程序，將控制器參數調到查表所得的經驗值；觀察其運行曲線，并作進一步的精細調整即可。4.2 PID參數的整定方法-臨界比例度法河南理工大學 電氣工程與自動化學院4.2 PID參數的整定方法-臨界比例度法 限制：

18、有些系統不允許進行反復等幅振蕩試驗；如時間常數較大的單容過程，采用比例控制時根本不可能出現等幅振蕩，此時，可將最小比例度作為臨界比例度。 廣義過程特性不同，整定的控制器參數不一定能獲得滿意結果。如無自衡特性過程，整定參數往往會使系統響應的衰減率偏大（即0.75）；有自衡特性的高階等容過程，整定參數使系統衰減率偏小（即0.75）。河南理工大學 電氣工程與自動化學院 例1 已知開環系統的傳遞函數為 ，采用臨界比例度法整定系統的P，PI,PID控制器參數，并繪出整定后系統的單位階躍響應曲線。o1( )(1)(5)G ss ss4.2 PID參數的整定方法-臨界比例度法-K-tou1s(s+1)(s+

19、5)Zero-PoleyTo WorkspaceStepScope-K-Kp1sIntegratordu/dtDerivativeAdd3Add-K-1/Ti河南理工大學 電氣工程與自動化學院 使等幅震蕩，求臨界參數 Kk=30；Tk=2.8101234567891000.20.40.60.811.21.41.61.82X: 1.516Y: 1.932X: 4.316Y: 1.929河南理工大學 電氣工程與自動化學院 P控制 ,查表 Kp=15 0246810121416182000.20.40.60.811.21.41.61.8河南理工大學 電氣工程與自動化學院 PI控制,查表 Kp=13.

20、5,Ti=2.341702040608010012014016018020000.20.40.60.811.21.41.61.82河南理工大學 電氣工程與自動化學院 PID控制,Kp=17.64,Ti=1.405,Td=0.350246810121416182000.20.40.60.811.21.41.61.8河南理工大學 電氣工程與自動化學院 將控制器的積分時間TI置于最大（ TI =） ，微分時間TD 置零（TD=0），比例度置為較大的數值, 把系統投入閉環運行。 系統穩定后，施加一個階躍輸入；減小比例度，直到出現衰減振蕩為止。記錄比例帶，及衰減振蕩周期或上升時間。4.2 PID參數的整

21、定方法-衰減曲線法 河南理工大學 電氣工程與自動化學院 根據S, TS ,Tr，采用下表中的經驗公式，計算控制器各參數。 按先P，后I，最后D的操作程序，將控制器整定參數調到計算值上；觀察其運行曲線，作進一步調整。4.2 PID參數的整定方法-衰減曲線法河南理工大學 電氣工程與自動化學院4.2 PID參數的整定方法-衰減曲線法 注意事項：對反應較快的控制系統，認定4:1衰減曲線和讀出Ts比較困難，可認為記錄儀指針來回擺動兩次 達到穩定是4:1; 生產中，負荷擾動影響過程特性，負荷變化較大時，必要時需重新整定;1. 若認定4:1 衰減較慢，可用10:1衰減率，方式相同，只是經驗公式不同。河南理工

22、大學 電氣工程與自動化學院例 2 已知控制系統開環傳遞函數為采用衰減曲線法整定控制器參數，并繪出階躍響應曲線。4.2 PID參數的整定方法-衰減曲線法o1( )(1)(2)(3)G ssss90tou6(s+1)(s+2)(s+3)Zero-PoleyTo WorkspaceStepScope-K-Kp1sIntegratordu/dtDerivativeAdd3Add-K-1/Ti河南理工大學 電氣工程與自動化學院 衰減震蕩，4:1參數Kp=3.823,Ts=2.694.2 PID參數的整定方法-衰減曲線法01234567891000.20.40.60.811.21.4X: 1.503Y:

23、1.136X: 4.23Y: 0.8787河南理工大學 電氣工程與自動化學院 P 控制,Kp=3.824.2 PID參數的整定方法-衰減曲線法01234567891000.20.40.60.811.21.4河南理工大學 電氣工程與自動化學院 PI 控制，Kp=3.18, Ti=1.3450246810121416182000.20.40.60.811.21.41.64.2 PID參數的整定方法-衰減曲線法河南理工大學 電氣工程與自動化學院 PID 控制，Kp=4.78, Ti=0.807,Td=0.2694.2 PID參數的整定方法-衰減曲線法0246810121416182000.20.40.60.811.21.41.6河南理工大學 電氣工程與自動化學院一種開環整定方法。利用系統開環廣義對象的階躍響應曲線進行控制器參數整定。4.2 PID參數的整定方法-響應曲線法河南理工大學 電氣工程與自動化學院 系統置于開環狀態。 在調節閥Gv(s)的輸入端施加一個階躍信號，記錄下測量變送環節Gm(s)的輸出響應曲線c(t)。 4.2 PID參數的整定方法-響應曲線法 根據階躍響應曲線，得到廣義被控過程的傳遞函數。 根據近似經驗公式計算控制器參數。河南理工大學 電氣工程與自動化學院