1、勾股定理勾股定理的驗證的驗證試一試試一試 剪四個與圖完全相同的直角三角形，然剪四個與圖完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的圖形后將它們拼成如圖所示的圖形. . 大正方形的面積可以表示為大正方形的面積可以表示為_,_, 又可以表示為又可以表示為_._. 對比兩種表示方法，看看能不能得到勾對比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結論股定理的結論. . 2)(ba2214cab2)(ba2214cab222cba勾股定理勾股定理習題習題14.11. 將圖將圖14.1.6沿中間的小沿中間的小正方形的對角線剪開，正方形的對角線剪開，得到如圖所示的梯形得到如圖所示的梯形利用此圖的面積表示式利用

2、此圖的面積表示式驗證勾股定理驗證勾股定理（第（第1題）題）1700多年前中國古代數多年前中國古代數學家趙爽學家趙爽利用利用弦圖弦圖來證來證明勾股定理明勾股定理是正確的是正確的.abc2c2)()21(4abab2222aabbab2c222cba 例題例題 如圖為了求出湖兩岸的如圖為了求出湖兩岸的A、B兩點兩點之間的距離，一個觀測者在點之間的距離，一個觀測者在點C 設樁，設樁，使三角形使三角形ABC恰好為直角三角形恰好為直角三角形.通過測通過測量，得到量，得到AC長長160米，米，BC長長128米米.問從問從點點A穿過湖到點穿過湖到點B有多遠？有多遠？ ？解解 :如圖在直角三角形中，如圖在直角

3、三角形中，AC160米米,C128米，米，根據勾股定理可得根據勾股定理可得22BCAC22128160 答：答： 從點從點A穿過湖到點穿過湖到點B有有96米米96（米）（米）例題例題練習（練習（P53）1.1.如圖，小方格如圖，小方格都是邊長為都是邊長為1 1 的正方形，求的正方形，求四邊形四邊形ABCDABCD的的面積與周長面積與周長. .（第 1 題） 33322421練習（練習（P53）（第 1 題） ABCADCABCDSSS1.1.解：解：352125215 . 755 .12練習（練習（P53）（第 1 題） 333224212233 AB182232 BC132224 CD202

4、212 AD51.1.解：解：ADCDBCABABCD的周長52013182.假期中，王強和同學到某海島上去探假期中，王強和同學到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖），他們寶旅游，按照探寶圖（如圖），他們登陸后登陸后先往東走先往東走8 8千米千米，又往北走又往北走2 2千千米米，遇到障礙后又往西走遇到障礙后又往西走3 3千米千米，再再折向北走到折向北走到6 6千米處往東一拐，僅走千米處往東一拐，僅走1 1千米千米就找到寶藏，就找到寶藏，問：登陸點問：登陸點A A到寶藏點到寶藏點B B的的直線距離是多少千米？直線距離是多少千米？ （第 2 題） ？（第 2 題） ？D2、解、解 :如圖如圖,過

5、點作過點作BDAD于點于點D，則則AD 千米千米,D 千米，千米，練習（練習（P53）6822BDAD 2286 10010 (千米千米)答答:登陸點登陸點A到寶藏點到寶藏點B的直線距離是的直線距離是10千米千米. 4.4.如圖，分別以直角如圖，分別以直角三角形的三邊為邊三角形的三邊為邊長向外作正方形，長向外作正方形，然后分別以三個正然后分別以三個正方形的中心為圓心、方形的中心為圓心、正方形邊長的一半正方形邊長的一半為半徑作圓為半徑作圓. .試探索試探索三個圓的面積之間三個圓的面積之間的關系的關系. .（第 3 題） （P55）習題習題14.1勾股定理勾股定理abc勾股定理勾股定理5. 如圖，

6、已知直角三角形如圖，已知直角三角形的三邊分別為的三邊分別為6、10，分別以它的三邊為直徑，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，求圖中陰向上作三個半圓，求圖中陰影部分的面積影部分的面積 （第（第5題）題）（P55）習題習題14.1勾股定理勾股定理2. 如圖，以如圖，以Rt的三的三邊為直徑分別向外作三個半邊為直徑分別向外作三個半圓，試探索三個半圓的面積圓，試探索三個半圓的面積之間的關系之間的關系 （第（第2題）題）（P62）復習題復習題abc能力拓展題能力拓展題 在在ABC中，中，C=900，BD、AE分分別是別是AC 、BC邊上的中線，邊上的中線，.5102的長求，ABcmBDcmAEABCDE4. 一架一架2.5米長的梯子靠在一座建筑物上，米長的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部離建筑物梯子的底部離建筑物.7米，如果梯子的頂米，如果梯子的頂部滑下部滑下.4米，梯子的底部向外