1、常州市二。一 O年初中畢業、升學統一考試數學試卷說明：1 .本試卷共5頁，全卷滿分120分，考試時間為120分鐘.考生應將答案全部填寫在答題卡 相應位置上，寫在本試卷上無效，考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回，考試時不允許使 用計算器.2 .答題前，考生務必將自己的姓名，考試證號填寫在試卷上，并填寫好答題卡上的考生信息.3 .作圖必須用2B鉛筆,并請加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題（本大題共有8小題,每小題2分，共16分.在每小題所給的四個選項中，只有一個是 正確的）L用激光測距儀測得之間的距離為14000000米，將14000000用科學記數法表示為A.14X107B. 14xl06C.1

2、.4X107D. 0.14X10822 .函數y = *的圖像經過的點是 XA.(2J)C.(2,4)匚的自變量X的取值范圍是D.(一展2)D.XW33 ,函數y =B.x>35 .下列運算錯誤的是x-3A.x WOA.虎+# = # B. = >/6 C.6 + 點=6D.(->/2)2=26 .若兩圓的半徑分別為2和3,圓心距為5,則兩圓的位置關系為A.外離B.外切C.相交D.內切7 .某一公司共有51名員工（包括經理），經理的工資高于其他員工的工資.今年經理的工資從去 年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年 工資的

3、平均數和中位數與去年相比將會A.平均數和中位數不變B.平均數增加，中位數不變C.平均數不變，中位數增加D.平均數和中位數都增加8 .如圖，一次函數y = ,x + 2的圖像上有兩點A、B,A點的橫坐標為2,B點的橫坐標為 2筑8婷（0。4且。力2）,過點八、B分別作x的垂線，垂足為C、D,AAOC、ABO。的而積分別 為S2,則邑的大小關系是B. S =C. S < S2 D.無法確定A. S > S?1 ，二、填空題（本大題共有9小題，第9小題4分，其余8小題每小題2分，共20分.不需寫出解答 過程.）9 .計算：-1 + 2 =, |-2| =, （_2） =, （My =.1

4、0 .在 RtAABC 中，NC=90° ,AC=2,BC=1,貝lj tanB=,sinA=.11 .點P（l,2）關于x軸的對稱點P、的坐標是點P（l,2）關于原點0的對稱點P2的坐標是.12 .已知扇形的半徑為3cm,面積為31cm2,則扇形的圓心角是，扇形的弧長是cm（結 果保留乃）13 . 一次考試中7名學生的成績（單位:分）如下£1,62,71,78,85,85,92,這7名學生的極差是 分,眾數是 分.14 .分解困式一4= 15 .若實數“滿足/一2。+ 1 = 0,則 2/-4“ + 5=16 .如圖,AB是。0的直徑，弦DC與AB相父于點E,若NACD=

5、60° ,N ADC=50° ,則ZABD=, Z CEB=.17 .如圖，圓圈內分別標有04,2,3,4,11這12個數字.電子跳蚤每跳一次, 可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈，現在，一只電子跳蚤從標有數字“0”的 圓圈開始，按逆時針方向跳了 2010次后，落在一個圓圈中,該圓圈所標的 數字是.三、解答題（本大題共2小題，共18分.解答應寫出演算步驟）18 .體小題滿分8分）化簡："-3-2-3° -一cr a-b19 .（本小題滿分10分）解方程：23（1）=（2）x2-6x-6 = 0X 1 X +20.（本小題滿分7分）某中學七年級班同學全部參加課外

6、體育活動情況統計如圖:四、解答題（本大題共2小題，共15分,解答應寫出文字說明或演算步驟）（1）請你根據以上統計圖中的信息，填寫下表:該班人數這五個活動項目人數的中位數這五個活動項目人數的平均數請你將該條形統計圖補充完整.21 .（本小題滿分8分）如圖所示,小吳和小黃在玩轉盤游戲時，準備了兩個可以自由轉動的轉盤甲、乙內閣轉盤被分 成而積相等的幾個扇形區域，并在每個扇形區域內標上數字，游戲規則:同時轉動兩個轉盤，當 轉盤停止轉動后,指針所指扇形區域內的數字之和為4,5或6時，則小吳勝否則小黃勝.（如果指 針恰好在分割線上，那么重轉一次,直到指針指向某一扇形區域為止）這個游戲規則對雙方公平嗎?說說

7、你的理由；請你設計一個對雙方都公平的游戲規則.五、解答題（本大題共2小題，共12分，解答應寫出證明過程）22 .（本小題滿分5分）如圖，在aABC 中,點 D、E 分別在邊 AC、AB ±/BD=CE/ZDBC=ZECB. 求證:AB=AC.23 .（本小題滿分7分）如圖，在AABC中,AB=AC,D、為BC中點,四邊形ABDE是平行四邊形.求證: 四邊形ADCE是矩形.六、探究與畫圖（本大題共2小題，共13分.）/24 .如圖在4ABC lACDE 中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB>BC,/BAC=/DCE= fiLN。，點B、C、D在直線I上，按下列要求畫圖（保

8、留畫圖痕跡）；鼻”町畫出點E關于直線I的對稱點巳連接CE，、DE'；以點C為旋轉中心，將（1）中所得ACDE'按逆時針方向旋轉，使得CE，與CA重合，得到CD任 （A） ,畫出CDF（A） .解決下面問題：線段AB和線段CD，的位置關系是.理由是：求Na的度數.25 .(本小題滿分6分)小明在研究蘇教版有趣的坐標系后，得到啟發,針對正六邊形OABCDE,自己設計了一個坐 標系如圖，該坐標系以0為原點，直線0A為4軸，直線0E為y軸，以正六邊形OABCDE的邊長為一個單位長.坐標系中的任意一點P用一有序實數對(4/)來表示，我們稱這個有序實數對(。力)為點P的坐標.坐標系中點的坐

9、標的確定方法如下：(i )x軸上點M的坐標為其中m為M點在軸上表示的實數：(ii)y軸上點N的坐標為(0,)，其中n為N點在)y軸上表示的實數；(iii)不在x、y軸上的點Q的坐標為(。力),其中a為過點Q且與y軸平行的直線與x軸的交點在x軸上表示的實數/為過點Q且與x軸平行的直線與y軸的交點在y軸上表示的實數.則:分別寫出點A、B、C的坐標標出點M(2,3)的位置：(3)若點K(x,y)為射線0D上任一點，求x與y所滿足的關系式.七、解答題(本大題共3小題，共26分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)26 .(本小題滿分7分)向陽花卉基地出售兩種花卉一一百合和玫瑰，其單價為:玫瑰4元/

10、株，百合5元/株,如果同一客 戶所購的玫瑰數量大于1200株，那么每株玫瑰可以降價1元，先某鮮花店向向陽花卉基地采購 玫瑰1000株1500株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了 9000元.然后再以玫瑰5元，百合6.3元的價格賣出.問:此鮮花店應如何采購這兩種鮮花才能使獲得毛 利潤最大？（注:1000株1500株，表示大于或等于1000株,且小于或等于1500株，毛利潤=鮮花店賣出百 合和玫瑰所獲的總金額-購進百合和玫瑰的所需的總金額.）27 .（本小題滿分9分）如圖,已知二次函數y = ad +公+ 3的圖像與x軸相交于點A、C,與y軸相較于點9B,A（ 一一，0）,且A

11、OBs/BOC.4求C點坐標、ZABC的度數及二次函數y = CIX2 +以+ 3的關系是；在線段AC上是否存在點M（m,0）,使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點（與點B不 同）,且以點P、c、O為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出？的值；若不存在,請說明 理由.28 .（本小題滿分10分）如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點，點P從點A向點B 運動，點Q從點C向點D運動,且保持AP-CQ.設AP=x（1）當PQAD時，求X的值；當線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時，求X的取值范圍：（3）當線段PQ的垂直平分線與BC相交時，設交點為E,連接

12、EP、EQ,設EPQ的面積為S,求S 關于x的函數關系式,并寫出S的取值范圍.常州市二。一。年初中畢業、升學統一考試數學試題參考答案及評分標準一、選擇題（本大法共有8小踐.每小題2分.共16分）1. C2. A3. D4.B5. A6.B7.B8. A二、填空題（本大還共有9小題,第9小題4分.其余8小題每小題2分，共20分）IL (1 9一2).( 1»2)14. (a-2dr)(a-2i)17.69. 1,2,2,1210.2,農a12.120°,2開13. 31.8515.316.6010。三、解答題（本大題共2小題，共18分）18解 】11)原式0-2411 3 分

13、（2）原式=:7V 不一彳；、,八,2分（。十5）（。一b）（以一。）（a b）,a-a-bc 八（a（a-）' 3 分19解晨D去分母.得2（n=D = 3（工一D. 2分解得，=5. 4分經檢縫,±=5是原方程的根. 原方程的根是z=5. 3分2工5. 2分X-3=± -/15. 3分=3+ tXz -3 y/15. 5 分四、解答題（本大題共2小題，共15分）20.（1）50,9,10； 6分（2）畫圖正確. 7分21.解：列表或畫樹狀圖正確， 4分r、7盤甲?3451 1(bl)和為2(2. 1)和為3(1 1)構為4(4. 1/如為5<5,1) 知為

14、o jj 2（U2>我為3（2. 2；和為4（i 2）和為S；4. 21初為方6 2）均為？ 13U,3）和為4(2. 3)向為5二3(4. 3)和為7(5, 35 | i14i“和為50，4）和為0(3. 4)卻為714. 4»力為8<5, 4) 和為9 i轉攻甲R套乙木A /hA A 1 1 > 4 I 工 t ： S 4| 2 > 41214H H (Ml Illi Illi 234s 34464567 5678 6789常數答第1頁（共4頁）（1）數字之和一共有20種情況，和為4,5或6的共11種情況，,P（小吳勝）送P（小/勝）=會；這個游戲不公平，

15、 6分（2）新的游戲規則：和為奇數小吳勝和為偶數小黃勝.理由：數字和一共有20種情況，和為偶數、奇數的各10種情況，P（小吳勝）= P（小黃勝）= 二8分答案不唯一.注：如用樹狀圖列舉按列表法相應步驟給分.五、解答題（本大題共2小題，共12分）22 .證明： BD = C& ND3C=/ECB, BC= CB, :BCEWACBD. 3 分NACB=/ABC 4 分；八B=AC 5 分23 .證明：四邊形A13DE是平行四邊形， ，AEBC.A3=DE,AE=BO. 2 分.。為BC中點.：.CD=BD. 3 分：.CD/AE CD=AE. 1四邊形人DCE是平行四邊形. 5分/lb

16、= AC.：.AC=DE.平行四邊形ADCE是矩形. 7分六、探究與畫圖（本大題共2小題，共13分）24JD畫時對稱點E'. I分（2）畫對CD'EXA）. 2分平行.3分理由：NDC£KNDCE/ = ND'CA = Na, N8AC=/D'CA =/a. ：.AH/CDr, 4 分：四邊形ABC。是等胺梯形，工 N ABC= ND'A/3 =2/BAC=2/a.AB=AC -N4BC=NACB=2G跖 5 分在八0C 中，/A - NABC+/AC8= 180°, 解之得Na=360. 7分常數答笫2頁（共4頁）25斛 3 分(2

17、)略；4分(3)y=21.6 分七、解答題(本大就共3小題，共26分)26.解:設采購玫瑰/株，百合 > 株，毛利潤為W元. 當】CO0Wn&1200時，得 4x - 5j = 9000 , y =型華士 0Wx-rl.5jr=2700-j當工取1000時，W有最大值2500.當120000時，得 3x+5>-9000 ,9000-3x戶'W=2其+ 1. 5,=2工4L5X=2700+01。當n取1500時，W有限大值4350. 6分綜上所述，采購玫瑰1500株采購百合900株，毛利澗最大為4350元. 答，采購百合900株采購玫瑰1500株，毛利潤最大為4350

18、元. 7分27 .解：(1)由題意，得B(0,3).AOBsZBOC, NOAB =/0明懸=綠 v/U vyVz 2,25_ 3=oc-：OC=4, /.C(4,0). 1 分VZOAB4-ZOBA = 90:.ZOBC-/OBA = 90". .NABC=90°.2分q '="圖象經過點A( 一0),C(4,0),1>-/+3=0 “64tl6u+46-r3=0 ,7=n j =m+3, 4 分常數答第3頁(共4頁)（2）如圖1,當C0=CO時，點P在以3M為直徑的圓上.因為BM為EI的直徑.:.ZBPM- 90A PM/AB.:.ACPMsACBA.CP CM 夕QA/-國=瓦,得CM=o.如圖2,當PC=PO時，點P在0C垂直平分線上.得 PC=2. 5.由CPMsCBA.桁=4一百=9.當OC=OP時,M點不在線段AC上.線上所述，m的值為（或一L 9分O（2）如圖,連接EP、EQ,則EP