1、考點7 函數的圖像【考點分類】熱點一函數圖像的識別1.【2013年普通高等學校招生全國統一考試（四川卷）理科】函數的圖象大致是（）2.【2013年普通高等學校招生全國統一考試（山東卷）】函數的圖象大致為（）3.【2013年全國高考新課標（I）文科】函數在的圖像大致為（）4.【2013年普通高等學校招生全國統一考試（湖北卷）文科】小明騎車上學，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間，后為了趕時間加快速度行駛. 與以上事件吻合得最好的圖象是( )距學校的距離 距學校的距離 距學校的距離 ABCD時間時間時間時間OOOO距學校的距離 5.【2013年普通高等學校招生全國統一考試（福建卷）文科】

2、函數（）6.（2012年高考（四川理）函數的圖象可能是（）7.（2012年高考（山東理）函數的圖像大致為（）【答案】D8.（2012年高考（江西文）如右圖,OA=2(單位:m),OB=1(單位:m),OA與OB的夾角為,以A為圓心,AB為半徑作圓弧與線段OA延長線交與點C甲.乙兩質點同時從點O出發,甲先以速度1(單位:ms)沿線段OB行至點B,再以速度3(單位:ms)沿圓弧行至點C后停止,乙以速率2(單位:m/s)沿線段OA行至A點后停止.設t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經過的路徑所圍成圖形的面積為S(t)(S(0)=0),則函數y=S(t)的圖像大致是（）9(2012年高考湖北卷文科6)已

3、知定義在區間（0，2）上的函數的圖像如圖所示，則的圖像為( )【方法總結】1.“看圖說話”常用的方法有：(1)定性分析法：通過對問題進行定性的分析，從而得出圖象的上升(或下降)的趨勢，利用這一特征分析解決問題(2)定量計算法：通過定量的計算來分析解決問題(3)函數模型法：由所提供的圖象特征，聯想相關函數模型，利用這一函數模型來分析解決問題.2.函數圖象的識辨可從以下方面入手：(1)從函數的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(4)從函數的周期性，判斷圖象的循環往復利用上述方法，排除、篩選

4、錯誤與正確的選項3.為了正確地作出函數的圖象，必須做到以下兩點：(1)熟練掌握幾種基本函數的圖象，如二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數、冪函數、形如yx的函數；(2)掌握平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換、周期變換等常用的方法技巧，來幫助我們簡化作圖過程.熱點二函數圖像的應用10.【2013年普通高等學校招生全國統一考試（安徽卷文科）】已知函數有兩個極值點，若，則關于的方程的不同實根個數為（）（A）3 (B)4(C) 5 (D)6如圖則有3個交點，故選A.11.【2013年普通高等學校招生全國統一考試（湖南卷）文科】函數的圖像與函數的圖像的交點個數為（）A.0 B.1 C.2 D.3

5、12.（2012年高考（湖南理）已知兩條直線 :y=m和: (m>0),與函數的圖像從左至右相交于點A,B ,與函數的圖像從左至右相交于C,D .記線段AC和BD在軸上的投影長度分別為當變化時,的最小值為（）ABCD13（2012年高考（天津理）已知函數的圖象與函數的圖象恰有兩個交點,則實數的取值范圍是_.【方法總結】1函數圖象形象地顯示了函數的性質(如單調性、奇偶性、最值等)，為研究數量關系問題提供了“形”的直觀性，因此常用函數的圖象研究函數的性質2有些不等式問題常轉化為兩函數圖象的上、下關系來解3方程解的個數常轉化為兩熟悉的函數圖象的交點個數問題來求解【考點剖析】一明確要求會運用函數

6、圖象理解和研究函數的性質.函數圖象是研究函數性質、方程、不等式的重要工具，是數形結合的基礎，是高考考查的熱點，復習時，應重點掌握幾種基本初等函數的圖象，并在審題、識圖上多下功夫，學會分析“數”與“形”的結合點，把幾種常見題型的解法技巧理解透徹二命題方向1.函數的圖象是近幾年高考的熱點；2.運用函數的圖象研究函數的性質(單調性、奇偶性、最值)、圖象的變換、圖象的運用(方程的解、函數的零點、不等式的解、求參數值)等問題是重點，也是難點；3.題型以選擇題和填空題為主.三規律總結一條主線數形結合的思想方法是學習函數內容的一條主線，也是高考考查的熱點作函數圖象首先要明確函數圖象的形狀和位置，而取值、列表

7、、描點、連線只是作函數圖象的輔助手段，不可本末倒置兩個區別(1)一個函數的圖象關于原點對稱與兩個函數的圖象關于原點對稱不同，前者是自身對稱，且為奇函數，后者是兩個不同的函數對稱(2)一個函數的圖象關于y軸對稱與兩個函數的圖象關于y軸對稱也不同，前者也是自身對稱，且為偶函數，后者也是兩個不同函數的對稱關系三種途徑明確函數圖象形狀和位置的方法大致有以下三種途徑(1)圖象變換：平移變換、伸縮變換、對稱變換(2)函數解析式的等價變換(3)研究函數的性質【考點模擬】一扎實基礎1.【河北省唐山市2013屆高三第二次模擬考試】已知函數的圖象如右圖所示，則函數的可能圖象是（）2.【湖南師大附中2013屆高三第

8、六次月考】設函數（且）在上既是奇函數又是增函數，則的圖象是（）yxoy212o1yxx-100-1yx A B C D3.【湖北省黃岡市黃岡中學2013屆高三五月第二次模擬考試】若函數的圖象如右圖1，其中為常數則函數的大致圖象是（）圖1A B C D4.【山東省濟南市2013屆高三高考第一次模擬考試】函數的圖象是（）A. B. C. D.5.【山東省濰坊市2013屆高三第二次模擬考試】函數的大致圖象為（）6.【2013年山東省日照高三一模模擬考試】函數的大致圖象是（）7.【山東省濟寧市2013屆高三上學期期末考試】函數的大致圖象為（）8.【安徽省黃山市2013屆高中畢業班第一次質量檢測】函數的

9、圖象大致是（）9.【山東省泰安市2013屆高三上學期期末考試】設，函數的圖象可能是（）10.【上海市閔行2013屆高三一模】(理)已知不等式|2x-a|>x-1對任意xÎ0,2恒成立，則實數a的取值范圍是xyO12g(x)=x-1【答案】a<2,或a>5【解析】令f(x)=|2x-a|，g(x)=x-1，在同一坐標系中畫出兩函數的圖像如右，由圖知，或Þa<2，或a>5.二能力拔高11.【上海市2013屆高考二模卷】已知a>0且a1，函數在區間(-¥, +¥)上既是奇函數又是增函數，則函數的圖象是（）-1xyO1-1xy

10、O1-1xyO1y-1xO1 A B C D12.【江西師大附中、鷹潭一中2013屆四月高三數學】如右圖所示，單位圓中弧的長為,表示弧與弦所圍成的弓形（陰影部分）面積的2倍，則函數的圖象是( )xyO26-23y=g(x)y=f(x)13.【上海市松江2013屆高三一模】設f(x)是定義在R的偶函數，對任意xÎR，都有f(x-2)=f(x+2)，且當xÎ-2, 0時，f(x)=若在區間(-2,6內關于x的方程恰有3個不同的實數根，則實數a的取值范圍是( )A(1,2)B(2,+¥)C(1,)D(, 2)【答案】D【解析】f(x-2)=f(x+2)Þf(x

11、+2-2)=f(x+2+2)Þ f(x+4)= f(x)Þ周期T=4，14.【安徽省黃山市2013屆高中畢業班第一次質量檢測】若定義在R上的偶函數滿足，且當時，則方程的解個數是（）A0個B2個C4個D6個15.安徽省宣城市6校2013屆高三聯合測評考函數的圖像大致是（）【答案】A16.山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試】函數的圖象大致是（）17.【山東省煙臺市2012-2013學年度第一學期模塊檢測】已知，若，則y=，y=在同一坐標系內的大致圖象是（）18.【2013年長春市高中畢業班第一次調研測試】若直角坐標平面內的兩個不同點、滿足條件：、都在函數的圖像上；、關

12、于原點對稱.則稱點對為函數的一對“友好點對”.（注：點對與為同一“友好點對”）已知函數，此函數的“友好點對”有A. 0對B. 1對C. 2對D. 3對19.【北京市通州區2013屆高三上學期期末理】對任意兩個實數，定義若，則的最小值為20.【2013安徽省省級示范性高中名校高三聯考】若函數滿足，且時，函數是定義在R上的奇函數，且時，則的圖像與的圖像的交點個數為三提升自我21.【2013年廣州市普通高中畢業班綜合測試（二）】記實數，中的最大數為，最小數為，則（）AB1C3D22.【黔東南州2013年5月高三年級第二次模擬考試】已知定義在上的函數是周期為的偶函數,當時,如果直線與曲線恰有兩個交點,則實數的值是或或23.【湖北省黃岡市黃岡中學2013屆高三五月第二次模擬考試】已知函數是偶函數，且，當時，則方程在區間上的解的個數是（）A8 B9 C10 D1124.【山東省煙臺市2012-2013學年度第一學期模塊檢測】（已知函數的圖象與函數的圖象恰有兩個交點，則實數的取值范圍是_.25.【安徽省馬鞍山市2013屆高三第三次教學質量檢測】已知函xyO2數，對于下列命題：函數的最小值是0；函數在上是單調遞減函