1、最新初中數學有理數的運算真題匯編附答案一、選擇題1 .我國古代易經一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即結繩計數”.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數，由圖可知，孩子自出生后的天數是（）【答案】BB. 508C. 928D. 1324【解析】【分析】類比于現在我們的十進制滿十進一 ”，可以表示滿七進一的數為：千位上的數X 3 +百位上的數X2+十位上的數X計個位上的數.【詳解】解：孩子自出生后的天數是：1X? + 3X3 + 2X升4=508,故選：B.【點睛】本題是以古代 結繩計數”為背景，按滿七進一計算自孩子出生后的天數，運

2、用了類比的方法，根據圖中的數字列式計算；本題題型新穎，一方面讓學生了解了古代的數學知識，另一方面也考查了學生的思維能力.2 .已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，用科學記數法表示 31536000正確的是（）A. 3.1536 106B. 3.1536 107C. 31.536 1 06D. 0.31536 108【答案】B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a 10n的形式，其中1 |a| 10, n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值 <1時，

3、n是負數.【詳解】將31536000用科學記數法表示為 3.1536 107.故選B.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a 10n的形式，其中1 a <10, n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.3.已知實數a, b, c,d, e, f,且a, b互為倒數，c, d互為相反數,e的絕對值為、,2, f的算術平方根是18,求一 ab2A. 9后【答案】D【解析】B. 9、.lC.13萬【分析】根據相反數，倒數，以及絕對值的意義求出【詳解】c+d,ab及e的值，代入計算即可.由題意可知：ab=1,c+d=0, e 衣， 2，3/f= 3/64 4,f=

4、64,2 abe23 f1=02故答案為:【點睛】此題考查了實數的運算，算術平方根，絕對值，相反數以及倒數和立方根，熟練掌握運算 法則是解本題的關鍵.4.現在網購是人們喜愛的一種消費方式，2018年天貓 雙11”全球狂歡節某網店的總交易額超過1207000元，1207000用科學記數法表示為（）A. 1.207 106B. 0.1207 107C. 12.07 105D. 1.207 105【答案】A【解析】【分析】科學記數法的表示形式為 ax 10的形式，其中1W|a|v10, n為整數.確定n的值時，要看 把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值&

5、gt; 1時，n是正數；當原數的絕對值v1時，n是負數.【詳解】1207000=1.207 X610故選A.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax 10的形式，其中1W|a|v10, n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.5.在運算速度上，已連續多次取得世界第一的神威太湖之光超級計算機，其峰值性能為12.5億億次/秒.這個數據以億次/秒為單位用科學計數法可以表示為（）億次/秒A. 1.25 108B. 1.25 109C. 1.25 1010D. 12.5 108【答案】B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為 ax 10的形式，其中1w|a|<10,

6、 n為整數.確定n的值時，要看 把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.【詳解】解：12.5億億次/秒=1.25X10億次/秒，故選：B.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a|v10, n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.6.如圖是張小亮的答卷，他的得分應是（）姓名張小鳧得分?判斷題（每小飄2儂r共11汾）者冊=1J貝山與b互為留數. D® -r=i®菩z-b=0 ,則口與b互為相反A. 40 分B. 60 分C. 80 分D. 100 分【答案】A【解析】【分析】根據絕對值、倒

7、數、相反數、立方以及平均數進行計算即可.【詳解】解：若ab=1,則a與b互為倒數，（-1） 3=-1,-12=-1,I -1|=-1 , 若a+b=0,則a與b互為相反數，故選A.【點睛】本題考查了實數，掌握絕對值、倒數、相反數、立方根以及平均數的定義是解題的關鍵.7 0000084=8.4 X-60故選 B.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為axlG,其中1w|a|i0, n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的 0 的個數所決定8 2018 年我市財政計劃安排社會保障和公共衛生等支出約 1800000000 元支持民生幸福工程，數 1800000000 用科學記數法表示為

8、 （）A 18 108B 1.8 108C 1.8 109D 0.18 1010【答案】 C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a|<10, n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a 時，小數點移動了多少位， n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值> 1時，n是正數；當原數的絕對值v 1時，n是負數.【詳解】1800000000=1.8 X910故選C【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a|<10 ， n 為整數，表示時關鍵要正確確定a 的值以及 n 的值9 由四舍五入得到的近似數6.

9、8 103 ，下列說法正確的是（ ）A.精確到十分位B.精確到百位C.精確到個位D.精確到千位【答案】 B【解析】試題解析：個位代表千，那么十分位就代表百，故選 B10 國家發改委2020 年 2 月 7 日緊急下達第二批中央預算內投資2 億元人民幣，專項補助承擔重癥感染患者救治任務的湖北多家醫院重癥治療病區建設，其中數據2 億用科學記數法表示為（ ）A. 2X107B. 2X108C. 20X107D. 0.2 108【答案】 B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a|<10, n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小

10、數點移動的位數相同.當原數絕對值 1時，n是正數；當原數的絕對值v 1時，n是負數.【詳解】2 億= 200000000 = 2X 10.故選：B.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a|v10, n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.11.如圖，是一個計算流程圖.當 x16時，y的值是（）A.應B. 2C. &D. 2【答案】A【解析】【分析】觀察流程圖的箭頭指向，根據判斷語句，當結果是無理數時輸出，當結果是有理數時重復 上述步驟，即可得到答案.【詳解】解：輸入x 16后，取算術平方根的結果為 2,判斷2不是無理數，再取2

11、的算術平方根 為亞，尤是無理數，數出結果.故A為答案.【點睛】本題主要考查流程圖的知識點、無理數的基本概念（無限不循環小數）、算術平方根的基本概念，看懂流程圖是做題的關鍵，注意算術平方根只有正數12. 一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.496億km.用科學記數法表示 1.496億是（）A. 1.496 107B. 14.96 107C. 0.1496 108D. 1.496 108【答案】D【解析】分析：科學記數法的表示形式為ax 10的形式，其中1wa| <10, n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a 時，小數點移動了多少位，

12、n 的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值v1時，n是負數.詳解：數據1.496億用科學記數法表示為1.496 X10.故選 D點睛：本題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax 10的形式，其中1<ai<10, n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.13 據資料顯示，地球的海洋面積約為 36000 萬平方千米，請用科學記數法表示地球海洋面積約為多少平方千米()A 36 107B 3.6 108C 0.36 109D 3.6 104【答案】 B【解析】【分析】先將 36000 萬平方千米化為 360000000 平方千米，再

13、根據科學計數法的概念進行表示，即可得到答案【詳解】36000 萬平方千米=360000000 平方千米，將 360000000 用科學記數法表示為 3.6 108 ，則用科學記數法表示地球海洋面積約為 3.6 108平方千米，故選： B 【點睛】本題考查科學計數法科學記數法的形式為： a 10n ，其中 1 a 10 ， n 為整數14 根據制定中的通州區總體規劃，將通過控制人口總量上限的方式，努力讓副中心遠離“城市病 ”. 預計到 2035 年，副中心的常住人口規模將控制在 130 萬人以內，初步建成國際一流的和諧宜居現代化城區 .130 萬用科學記數法表示為 ( )645A 1.3 106

14、B 130 104C 13 105D 1.3 105【答案】 A【解析】【分析】科學記數法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a|<10, n為整數.確定n的值是易錯點，由于 130 萬有 7 位，所以可以確定 n=7-1=6 【詳解】130 萬=1 300 000=1.3父.10故選 A【點睛】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a 與 n 值是關鍵15 . 2018年4月10日，“201膊鰲亞洲論壇”在我國海南省博鰲小鎮如期舉行，據統計， 在剛剛過去的一年，亞洲經濟總量為29.6萬億美元，高居全球七大洲之首.數據“29.酊億”用科學記數法可表示為（）A. 2.96 X

15、80B. 2.96 X 10C. 2.96 X 10D. 29.6 X 10【答案】B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為 ax 10的形式，其中1wa|<10, n為整數.確定n的值時，要看 把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值v1時，n是負數.【詳解】16 .下面是一名學生所做的 4道練習題： 22 4；a3 a3 a6;412 33 6.4m4 ； xy x y。他做對的個數是（）4mA. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】分析：根據有理數的乘方，合并同類項法則，負整數指數次哥等于正整數指數哥的倒

16、數， 積的乘方的性質對各小題分析判斷即可得解.詳解：-22=-4,故本小題錯誤；a 3+a3=2a3,故本小題錯誤；44m-4=F ,故本小題錯誤；m（xy2） 3=x3y6,故本小題正確；綜上所述，做對的個數是 1.故選A.點睛：本題考查了有理數的乘方，合并同類項法則，負整數指數次哥的運算，積的乘方的 性質，是基礎題，熟記各性質是解題的關鍵.17 .今年3月12日，支付寶螞蟻森林宣布 2019春種正式開啟，稱 春天，是種出來的"超 過4億人通過螞蟻森林在地球上種下了超過5500萬棵真樹，總面積超 76萬畝，大約相當于7.6萬個足球場.數據“5500?”用科學計數法表示為（）A. 5

17、500 104 B. 55 106C. 5.500 107D. 0.55 108【答案】C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為 ax 10的形式，其中1W|a|<10, n為整數.確定n的值時，要看 把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值> 1時，n是正數；當原數的絕對值v1時，n是負數.【詳解】解：5500萬用科學記數法表示為 5.500 X10.故選C.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a|<10, n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.18.山西八分鐘，驚艷全世

18、界 ” .201笄2月25日下午，在外交部藍廳隆重舉行山西全球推介活動.山西經濟結構從煤獨大”向多元支撐轉變，三年累計退出煤炭過剩產能8800余萬噸，煤層氣產量突破56億立方米.數據56億用科學記數法可表示為（）A. 56 X 10B. 5.6 X 80C. 5.6 X 90D. 0.56 X 10【答案】C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為aX10的形式，其中1wa| <10, n為整數.確定n的值是易錯點，由于56億有10位，所以可以確定 n=10- 1=9.【詳解】56 億=56 X 10= 5.6X10,故選C.【點睛】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵