1、北師大版七年級上學期數學期末測試卷學校班級.姓名成績一、選擇題（每題3分，共30分）1. - 3的相反數是（）1 1A. 一一B. 一332 .下列調查中，須用普查的是（）A. 了解某市學生的視力情況C. -3D. 3B. 了解某市中學生課外閱讀的情況C. 了解某市,百歲以上老人的健康情況D. 了解某市老年人參加晨練的情況3 .卜列計算:2a2+3a?=5a* ®3x2 3y2z2x3y2z= 1 ： （2）5（5）2=O； 1（7）x（3）1=171x131 .其中正確的有（）A. 0個B. 1個C.2個D.3個4.如圖，若A是實數a在數軸上對應的點，則關于a, a, 1的大小關系

2、表示正確的是（）日 0 1A. a<l<_aB. a< a<lC. 1 <_a<aD. a<a< 15 .如圖，兩塊三角尺的直角頂點O重合在一起，且OB平分NCOD，則NAOD的度數為（）QA. 45°B. 120°C. 135°D. 150°6 .已知關于x的一元一次方程（3）x+2，=x+2+a的解是;的倒數，則”的值為（）A. -2B. -1C. 1D.27 .如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則2x+y的值為（）-25 y 2x-3A. 4. 5cmB. 6.

3、 5cmC. 7. 5cmD. 8cm9 .小王去早市為餐館選購蔬菜，他指著標價為每斤3元的豆角問攤主:這豆角能便宜嗎？ 攤主:多買按八 折，你要多少斤？"小王報了數量后攤主同意按八折賣給小王，并說嚴之前一人只比你少買5斤就是按標價, 還比你多花了3元呢！ 小王購買豆角的數量是（）A. 25 斤B. 20 斤C. 30 斤D. 15 斤10 .如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成:第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13二、填空題（每題3分，共24分）11.22.50=°'： 12。24'=°.12 .某中學要了解八年級學生的視力情況

4、，在全校八年級學生中抽取了 25名學生進行檢測，在這個問題中,總體是,樣本是13 .我國“南倉”級遠洋綜合補給艦滿載排水量為37 0001,把數37 000用科學記數法表示為14 .當x=時，代數式2x + 3值比代數式64x的值的1大2.315 .如圖是一個數值轉換機，若輸入a值為- 1,則輸出的結果應為 .一*輸出輸入必 |H 2 卜一X (-3) +4 16 .某長方體從左面看和從上面看得到的圖形如圖所示，則此長方體的表面枳為17 .如圖，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分N AOB, OE在N BOC內，且N BOE=-Z EOC, Z DOE 3A18 .某市為提倡節約用水

5、，采取分段收費.若每戶每月用水量不超過20m3,每立方米收費2元；若用水量超 過20m3,超過部分每立方米加收1元.小明家5月份交水費64元，則他家該月用水.三、解答題(19, 25題每題12分，20題6分，21, 22題每題8分，23, 24題每題10分，共66分)19 .計算及解方程.(l)-24x(l- + )3 8 12(2)-P-22x-3-+(-3)2;(3)5x=3(x4);3y + l C 2y + l2、20.先化簡,再求值:2(a%a/) 3(a2- 1)+ 2,必2+1,其中 a= 1. b=2.2L如圖是由小立方塊搭成的幾何體，請分別從正而、左面和上面看，試將你所看到的

6、平而圖形畫出來.正面22.如圖，OC是NAOD的平分線，ZBOC=-ZCOD,那么NBOC是NAOD的幾分之幾？說明你的理由.23.2018年全國兩會于3月5日至20日在北京召開，為了了解市民”獲取兩會新聞的最主要途徑”，記者小李開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如圖所示尚不完整的統計圖.根據圖中信息解答下列問題：人數調至結果條形統計圖500(1)這次接受調查的市.民總人數是（2）扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是:（3）請補全條形統計圖：（4）若該巾約有700萬人，請你估計其中將“電腦上網和手機上網"作為”獲取新聞 最主要途徑”的總人數.24 .為有效治理污染，改善生

7、態環境，山西太原成為國內首個實現純電動出租車的城市，綠色環保的電動出 租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內時普通燃油出 租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數起步價格超出起步公里數后的單價普通燃油型313元23元/公里純電動型38元2元/公里張先生每天從家打出租車去單位上班（路程在15公里以內），結果發現，正常情況下乘坐純電動出租車比 乘坐燃油出租車平均每公里節省0.8元，求張先生家到單位 路程.25 .如圖，數軸上線段AB = 2（單位長度），線段CD=4（單位長度），點A在數軸上表示的數是一 10,點C在數 軸上表示的數是16.若線段AB

8、以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度 的速度向左勻速運動.設運動時間為ts.當點B與點C相遇時，點A、點D在數軸上表示的數分別為:當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；當運動到BC = 8（單位長度）時，求出此時點B在數軸上表示的數.答案與解析一、選擇題(每題3分，共30分)1. -3的相反數是()A. -B. -C. -3D. 333【答案】D【解析】【分析】相反數的定義是:如果兩個數只有符號不同，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，特別地，。的相反數 還是0.【詳解】根據相反數的定義可得：-3的相反數是3.故選D.【點睛】本題考查相反數，題目簡單，熟記

9、定義是關鍵.2 .下列調查中，須用普查的是()A. 了解某市學生的視力情況B. 了解某市中學生課外閱讀的情況 C. 了解某市百歲以上老人的健康情況 D. 了解某市老年人參加晨練的情況【答案】C【解析】【分析】調查方法的選擇，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調 查結果比較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解:A. 了解某市學生視力情況，適合采用抽樣調查，故本選項錯誤；B. 了解某市.中學生課外閱讀的情況，適合采用抽樣調查，故本選項錯誤；C. 了解某市百歲以上老人健康情況，人數比較少，適合采用普查，故本選項正確：D. 了解某市老年人參加晨練的

10、情況，老年人的標準沒有限定，人群范I制可能夠較大，適合采用抽樣調查， 故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查調查方法的選擇，掌握全面調查和抽樣調查的優缺點是本題的解題關鍵.3 .下列計算:2a2+3a2=5a' ®3x3y2z-2x3y2z= 1： (-2)5-(-5)2=0： 1(-7)x(-3)1=171x131.其中 正確的有()C. 2個D. 3個A. 0個B. 1個【答案】B【解析】解:2a2+3。2=52,故錯誤; 3/）女 一=x3y1z,故錯誤；（-2） $ 一 （-5）-32-25=57,故錯誤；1 （-7） x （-3） 1=1-71x1-31=21.故正

11、確.故選B.4.如圖，若A是實數a在數軸上對應的點，則關于a, a, 1的大小關系表示正確的是（） 1 d0 1A. a<l< aB. a<a<lC. 1<a<aD. a<a<l【答案】A【解析】試題分析:由數軸上a的位置可知aVO,設 a=-2,則-a=2, -2<1<2故選項B, C, D錯誤，選項A正確.故選A.考點：1.實數與數軸：2.實數大小比較.5 .如圖，兩塊三角尺的直角頂點O重合在一起，且OB平分NCOD,則NAOD的度數為（）【答案】C【解析】解：OB 平分NC。，：.ZBOD=-x90Q=45Q, ：. ZAOD=

12、ZAOB+ZBOD=90C+45°=135°.故選 C.26 .已知關于x的一元一次方程（3a） x+為=x+2+a的解是！的倒數，則的值為（）3A. -2【答案】DB. -1C. 1D. 2【解析】解：由題意可知:方程的解為x=3,把x=3代入方程（3a） x+2a=x+2+a得:9-3a+2a=5+a,解得：a=2, 故選D.點睛:本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的應用，解答此題的關鍵是得出關于“的一元一次方 程，難度適中.7 .如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則2x+y的值為（） -25 y 2x-32 xA 0B.

13、 - 1C.-2D. 1【答案】B【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的而之間一定相隔一個正方形.“5“與“2 3”是相對面，勺”與V是相對 而，“-2“與“2”是相對面，相對的面上的數字或代數式互為相反數，2.3+5=0, x+y=O,解得 x= - 1, y=l, /.2x+y=2x （ - 1） +1= - 2+1= - 1.故選 B.點暗:本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對而入手，分析及解答問 題.8 ,線段AB=12cm,點C在AB上，且AOBC, M為BC的中點，則AM的長為（） 3A. 4. 5cmB. 6. 5cmC. 7. 5cmD. 8cm

14、【答案】C【解析】試題解析:如圖，gA CMB丁點C在AB上，且AC=1bC.31/. AC=一AB=3cm, 4BC=9cm,又M為BC的中點,1 CM= BC=4. 5cm, 2AC+CM=7. 5cm,故選c.考點:比較線段的長短.9 .小王去早市為餐館選購蔬菜，他指著標價為每斤3元的豆角問攤主:“這豆角能便宜嗎？"攤主:"多買按八折，你要多少斤？ ”小王報了數量后攤主同意按八折賣給小王，并說嚴之前一人只比你少買5斤就是按標價, 還比你多花了3元呢！"小王購買豆角的數量是()A. 25 斤B. 20 斤C. 30 斤D. 15 斤【答案】C【解析】試題分析:

15、設小王購買豆角的數量是x斤，則3x80%x=3 (x-5) -3,整理，得2.4x=3x-18,解得x=30.即小王購買豆角的數量是30斤.故選C.考點:一元一次方程的應用.10 .如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成:第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13【答案】B【解析】根據第1個圖案需7根火柴，7=1 X (1+3) +3,第2個圖案需13根火柴，13=2X (2+3) +3,第3個圖案 需21根火柴，21=3X (3+3) +3,得出規律第n個圖案需n (n+3) +3根火柴，再把11代入即可求出答案. 解:根據題意可知：第1個圖案需7根火柴，7=1 X (1+3) +

16、3,第2個圖案需13根火柴，13=2X (2+3) +3,第3個圖案需21根火柴，21=3X (3+3) +3, 第n個圖案需n (n+3) +3根火柴，則第11個圖案需:UX (11+3) +3=157 (根):故選B.“點睛”此題主要考查圖形的變化類，關鍵是根據題目中給出的圖形，通過觀察思考，歸納總結出規律， 再利用規律解決問題，難度一般偏大，屬于難題.二、填空題(每題3分，共24分)11.22.50=°'； 12。24'=。.【答案】(1). 22(2). 30(3). 12.4【解析】解：22.5。=22。+ (0.5x60) /=22°30,：12

17、。24'=12。+ (2460) °=12.4°.故答窠為22、30、12.4.12 .某中學要了解八年級學生的視力情況，在全校八年級學生中抽取了 25名學生進行檢測，在這個問題中， 總體是樣本是.【答案】(1).該中學七年級學生的視力情況：(2).抽取的25名學生的視力情況【解析】解:總體是某中學初二學生的視力情況，樣本是抽取的20名初二學生的視力情況.故答案為某中學初二學生 的視力情況：抽取的20名初二學生的視力情況.13 .我國“南倉”級遠洋綜合補給艦滿載排水量37 000 n把數37 000用科學記數法表示為.【答案】3.7X104【解析】試題分析:由科學記

18、數法表示方式/10”(1£同105為整數).故答案為3.7x104 . 考點:科學記數法.14 .當x=時，代數式2x+3的值比代數式6-4x的值的:大2.【答案】0.3【解析】 解：由題意得：21+ 3 = 1(6-4x) + 2,解得：x=0.3.故答案為0.3.15 .如圖是一個數值轉換機，若輸入a的值為- 1,則輸出的結果應為.輸入a不"1fp71Tx不輸出【答案】7【解析】試題分析:根據圖表列出代數式(-1)2-2x ( -3) +4,再按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最 后算加減，有括號的先算括號里面的.解:依題意，所求代數式為(a2 - 2) x ( -

19、 3) +4 =(-1) 2-2x ( -3) +4=1 - 2x ( - 3 ) +4=-lx ( - 3) +4=3+4=7.故答案為7.考點:有理數的混合運算.16 .某長方體從左而看和從上面看得到的圖形如圖所示，則此長方體的表面積為.從左面看從上面看【答案】38【解析】解：由圖知:長方體的長為4,寬為3,高為1.故長方體的表面積=2x4x3+2x3x1+2x4x1=38.故答案為38.17 .如圖，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分N AOB, OE在N BOC內，且N BOE=1/ EOC, Z DOE 3= 60。，則N EOC=.【答案】90°【解析】解：設

20、ZBOE=xQ , 則 ZDOB=600-x°. 由。平分 ZAOB , 得 NAOB=2NDOB , 故 有 3x+x+2 (60-x) =180,解方程得x=3O,所以NEOC=90。，故答案為:90。.18 .某市為提倡節約用水，采取分段收費.若每戶每月用水量不超過20nF,每立方米收費2元；若用水量超 過20】初，超過部分每立方米加收1元.小明家5月份交水費64元，則他家該月用水.【答案】28m3【解析】試題分析：64>40可以判定小明家用水超過20,可以設用水位x,則40+3 (x-20) =64,解得x=28,考點:分段函數.三、解答題(1% 25題每題12分，20

21、題6分，21, 22題每題8分，23, 24題每題10分，共66分)19 .計算及解方程.(1)-24x( + )3 8 12(2) I522x 3-7 +(-3)2;(3)5x=3(x4);【答案】(1)-15； (2) 23； (3) -6； (4) 1.【解析】 試題分析：(1)用乘法分配律計算即可;(2)根據有理數混合運算法則計算即可:(3)去括號，移項合并同類項即可得出結論:(3)去分母，去括號，移項合并同類項即可得出結論.試題解析:解：(1)原式=-24x+24x-24x= -8+3-10(2)原式=一1 一4x (-15+9)=-1 -4x ( -6)-1+24= 23.(3)

22、5x=3x-125x3x= 122x= -12(4) 3 (3y+l) =24-4 (2y+l)9y+3= 24-8v-4J99y+8y= 24-4-317y= 17y= i20.先化簡,再求值:2（42。一a"） 3（M-）+2"2+1,其中 «=1, b=2.【解析】 試題分析:原式先去括號，再合并同類項，最后將二1，人2代入求解即可.試題解析:解：原式=2"2一勿港23岸。+3+%/+1 = 一（即+4,當 4=1, b=2 時, 原式=-12乂2+4=2+4=2.2L如圖是由小立方塊搭成的幾何體，請分別從正而、左面和上面看，試將你所看到的平面圖形

23、畫出來./正面【答案】見解析【解析】 試題分析:主視圖是從正面看到的圖形，左視圖是從左面看到的圖形，俯視圖是從上面看到的圖形.從正面看 從左面若干從上面看考點:幾何體的三視圖點評:本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握幾何體的三視圖，即可完成.22.如圖，OC是NAOD的平分線，ZBOC=-ZCOD,那么NBOC是NAOD的幾分之幾？說明你的理由.【答案】NBOC是NAOD的四分之一.理由見解析.【解析】試題分析：由角平分線的定義得到ncoo=1naod 再由已知N80C=LnC。，即可得到結論. 22試題解析：解：NBOC是的四分之一.理由如下：因為。是的平分線，所以 NCOD=1nAOO.2

24、因為 N80C=1 NCOO, 2所以N80C= -X- NAOO= - ZAOD. 2 2423.2018年全國兩會于3月5日至20日在北京召開，為了了解市民”獲取兩會新聞 最主要途徑”，記者小李 開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如圖所示尚不完整的統計圖.根據圖中信息解答下列問題：（2）扇形統計圖中，電視”所對應的圓心角的度數是（3）請補全條形統計圖;（4）若該巾約有700萬人，請你估計其中將"電腦上網和手機上網作為獲取新聞的最主要途徑的總人數.【答案】（1）1000： （2） 54°： （3）見解析；（4） 462000 人.【解析】試題分析：（1）用電腦人數除以

25、它所占的百分比即可求出.（2）先求出“電視”所對應的圓心角占整個圓周的 百分數，用圓周角乘以這個百分數即可求出.（3）用總人數乘以“報紙”占的百分數即可求出.（4）先求出” 電腦和手機上網”的人數占這次調查人數的百分數，再用80萬乘以這個百分數即可求出.試題解析：（1）26026%=1000人，.這次接受調查的市民總人數是1000人：（2） 360x （1-9%-10%-26%-40%） =360xl5%=54。：（4） 1000xl0%=100人，對應補全條形統計圖：（5）”電腦和手機上網”的人數占這次調查人 數的百分數：（260+400） 4-1000=66%,80x66%=52.8萬人,

26、估計其中將"電腦和手機上網”作為”獲取新聞的最 主要途徑”的總人數是52.8萬人.考點:統計圖表計算問題.24.為有效治理污染，改善生態環境，山西太原成為國內首個實現純電動出租車的城市，綠色環保的電動出 租車受到由民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內時普通燃油出 租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數起步價格超出起步公里數后的單價普通燃油型313元2.3元/公里純電動型38元2元/公里張先生每天從家打出租車去單位上班（路程在15公里以內），結果發現，正常情況下乘坐純電動出租車比乘坐燃油出租車平均每公里節省0.8元，求張先生家到單位的路程.【答案】8.2 km【解析】【分析】首先設小明家到單位的路程是x千米，根據題意列出方程進行求解.【詳解】解:設小明家到單位的路程是x千米.依題意，得 13+2.3 （x-3） =8+2 （x-3） +0.8x.答:小明家到單位的路程是8.2千米.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系是解題關鍵.25.如圖，數軸上線段AB = 2（單位長度），線段CD=4（單位長度），點A在