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文檔簡介
1、最新小學六年級下冊數學知識點第一單元:負數1、負數:負數是數學術語,指小于0的實數,如-3。任何正數前加上負號都等于負數。在數軸線上,負數都在0的左側,所有的負數都比自然數小。負數用負號“-”標記,如-2,-5.33,-45,-0.6等。2、正數:大于0的數叫正數(不包括0)。若一個數大于零(>0),則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號“+”來表示。正數有無數個,其中分正整數,正分數和正無理數。3、正數的幾何意義:數軸上0右邊的數叫做正數。4、0既不是整數,也不是負數。5、數軸:規定了原點,正方向和單位長度的直線叫數軸。所有的實數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的
2、大小。6、數軸的三要素:原點、單位長度、正方向。第二單元:百分數(二)1、折扣:商品按原定價格的百分之幾出售,叫做折扣。通稱“打折”。幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十。例如八折=80,六折五=0.65=65。2、成數:農業收成,經常用“成數”來表示。現廣泛應用于表示各行各業的發展變化情況。一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三點五,也就是35%。3、稅率(1)納稅:納稅是根據國家稅法的有關規定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。(2)納稅的意義:稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。(3)應納稅額:繳納的稅款
3、叫做應納稅額。(4)稅率:應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。(5)應納稅額的計算方法:應納稅額 = 總收入 × 稅率4、利率(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。(2)儲蓄的意義:人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社,儲蓄起來,這樣不僅可以支援國家建設,也使得個人用錢更加安全和有計劃,還可以增加一些收入。(3)本金:存入銀行的錢叫做本金。(4)利息:取款時銀行多支付的錢叫做利息。(5)利率:利息與本金的比值叫做利率。(6)利息的計算公式:利息本金×利率×存期(7)注意:如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅),則:稅后利息=利息利息的應納稅額或: 稅后
4、利息=利息利息×利息稅率或: 稅后利息=利息×(1利息稅率)第三單元 圓柱和圓錐1、圓柱:以矩形的一邊為軸,旋轉一周所圍成的立體圖形,叫圓柱。如蠟燭、石柱、易拉罐等。圓柱由3個面圍成。圓柱的上、下兩個面叫做底面;圓柱周圍的面(上下底面除外),叫做側面;圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。2、圓柱的表面積:圓柱的表面積圓柱的側面積兩個底面的面積 S表S側2S底2r(hr)圓柱的側面積底面的周長×高,S側Ch(注:c為d)3、圓柱的體積:圓柱所占空間的大小,叫做這個圓柱體的體積。 圓柱的體積底面積×高V=Sh 或V=r²h;4、圓錐:以直角三角形邊為軸
5、,旋轉一周所圍成的立體圖形,叫圓錐。生活中經常出現的圓錐有:沙堆、漏斗、帽子等。5、圓錐的體積:一個圓錐所占空間的大小,叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。圓錐體積公式:V=ShS是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑6、圓錐的表面積:一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。S=R²()+r²或R²+r²(此n為角度制,為弧度制,=()7、圓柱與圓錐的關系:與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的底面積是圓柱的三倍。體積和
6、底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的高是圓柱的三倍。底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。第四單元:比例1、比的意義:(1)像2.4:1.660:40這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。(2)兩個數相除又叫做兩個數的比。“:”是比號,讀作“比”。(3)組成比例的四個數,叫做比例的項。比號前面的數叫做比的前項,比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。(4)同除法比較,比的前項相當于被除數,后項相當于除數,比值相當于商。(5)比值通常用分數表示,也可以用小數表示,有時也可能是整數。(6)比的后項不能是零。(7)根據分數與除法的關系,可知比的前項相當于分子,后項相當于分母,
7、比值相當于分數值。2、比的性質:比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質。3、求比值和化簡比:求比值的方法:用比的前項除以后項,它的結果是一個數值可以是整數,也可以是小數或分數。根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比,即前、后項是互質的數。4、比例尺:圖上距離:實際距離=比例尺要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺:在圖上附有一條注有數目的線段,用來表示和地面上相對應的實際距離。5、按比例分配:在農業生產和日常生活中,常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通
8、常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數的幾分之幾是多少。6、比例的意義:比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。7、比例的性質:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積,這叫做比例的基本性質。8、解比例:根據比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。9、成正比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關系叫做正比例關系。用字母表
9、示=k(一定)10、成反比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k(一定)第五單元:數學廣角鴿巢問題1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理, 在解決數學問題時有非常重要的作用。什么是鴿巣原理?先從一個簡單的例子入手, 把3個蘋果放在2個盒子里, 共有四種不同的放法, 如下表:放法盒子1盒子2130221312403無論哪一種放法, 都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。 這個結論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個“必然結果”。 類似的, 如
10、果有5只鴿子飛進四個鴿籠里, 那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子。如果有6封信, 任意投入5個信箱里, 那么一定有一個信箱至少有2封信。我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體,把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式 利用公式進行解題物體個數÷鴿巣個數=商余數 至少個數=商+1 2、摸2個同色球計算方法:要保證摸出兩個同色的球,摸出的球的數量至少要比顏色數多1。 物體數顏色數×(至少數1)1 極端思想: 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球,再無論摸出一個什么顏色的球,都能保證一定有兩個球是同色的。 公式: 兩種
11、顏色:213(個) 三種顏色:314(個) 四種顏色:415(個)3、鴿巢原理也叫抽屜原理。抽屜原理:把八個蘋果任意地放進七個抽屜里,不論怎樣放,至少有一個抽屜放有兩個或兩個以上的蘋果。這種現象叫著抽屜原理。第六單元 整理和復習1、比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算,能進行整數、小數加、減、乘、除的估算,會使用學過的簡便算法,合理、靈活地進行計算;會解學過的方程;養成檢查和驗算的習慣。2、鞏固常用計量單位的表象,掌握所學單位間的進率,能夠進行簡單的改寫。3、掌握所學幾何形體的特征;能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積,并能應用;鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能;鞏固軸對稱圖形的認識,會畫一個圖形的對稱軸,鞏固圖形的平移、旋轉的認識;能用數對或根據方向和
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