1、思 維 極 限 題(周一)郵局在東村，西村之間。王明從郵局到東村去送信，王明出發(fā)10分鐘后，李紅從郵局出發(fā)到西村去送另一封信，李紅出發(fā)后10分，老張發(fā)現(xiàn)王明、李紅剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從郵局出發(fā)騎車去追趕王明和李紅，以便把信調(diào)過(guò)來(lái)。已知王明、李紅的速度相等，老張的速度是王明、李紅速度的3倍，老張從出發(fā)到把信調(diào)過(guò)來(lái)后返回郵局至少要用多少時(shí)間？思 維 極 限 題(周一)答案根據(jù)題意，當(dāng)發(fā)現(xiàn)兩封信拿顛倒了時(shí)王明李紅的位置如下： 東村 郵局 西村因?yàn)楸乃俣仁羌住⒁业?倍，分步討論如下：1， 若丙先去追及乙，因時(shí)間相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走兩倍乙走需要10分鐘，所以丙用時(shí)間為：10

2、7;（31）=5（分鐘）此時(shí)拿上乙拿錯(cuò)的信2， 當(dāng)丙再回到B點(diǎn)用5分鐘，此時(shí)甲已經(jīng)距B地有10105530（分鐘），同理丙追及時(shí)間為30÷（31）=15（分鐘），此時(shí)給甲應(yīng)該送的信，換回乙應(yīng)該送的信3， 在給乙送信，此時(shí)乙已經(jīng)距B地：10551515=50（分鐘），4， 此時(shí)追及乙需要：50÷（31）=25（分鐘），返回B地需要25分鐘5， 所以共需要時(shí)間為5515152525=90（分鐘）（同理先追及甲需要時(shí)間為120分鐘）思 維 極 限 題(周二)熊大與熊二要進(jìn)行萬(wàn)米跑步比賽,熊大的速度是每分鐘125米，熊二的速度是每分鐘100米，熊二手中握一種能迫使熊大倒退的高科技設(shè)

3、備，這種設(shè)備發(fā)出第n次指令，熊大就以原速度的n´10%倒退一分鐘,然后再按原來(lái)的速度繼續(xù)前進(jìn),如果熊二想在比賽中獲勝，那么這個(gè)設(shè)備至少要發(fā)出多少次指令？思 維 極 限 題(周二)答案 熊大跑完全程用的時(shí)間為10000¸125=80(分),熊二跑完全程的時(shí)間為10000¸100=100(分)。熊大第n次發(fā)出指令，浪費(fèi)熊二的時(shí)間為當(dāng)n次取數(shù)為1、2、3、413時(shí),熊大浪費(fèi)1.1+1.2+1.3+1.4+2.3=22.1(分)，大于20分。因?yàn)樾艽笤绲?00-80=20分,熊二要想獲勝,必須使熊大浪費(fèi)時(shí)間超過(guò)20分鐘,因此熊二通過(guò)新設(shè)備至少要發(fā)13次指令才能在比賽中獲勝

4、。. 思 維 極 限 題(周三)在一個(gè)4×4 的正方形網(wǎng)格中，以網(wǎng)格的格點(diǎn)（每個(gè)正方形的頂點(diǎn)稱格點(diǎn)）為頂點(diǎn)的正方形一共有幾個(gè)？ 提示： 思 維 極 限 題(周三)答案如圖，在1×1，2×2，3×3，4×4 的正方形上，分別有1 個(gè)，2 個(gè)，3 個(gè)，4 個(gè)以最外邊上的格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形所以在4×4 的正方形網(wǎng)格中，1×1，2×2，3×3，4×4 的正方形分別有16 個(gè)，9 個(gè)，4 個(gè)，1 個(gè)，則以網(wǎng)格的格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形一共有16×1+9×2+4×3+1×4

5、=50（個(gè)）.思 維 極 限 題(周四) 從1，3，5，7，47，49這25個(gè)奇數(shù)中至少任意取出多少個(gè)數(shù)，才能保證有兩個(gè)數(shù)的和是52。思 維 極 限 題(周四)答案首先要根據(jù)題意構(gòu)造合適的抽屜。在這25個(gè)奇數(shù)中，兩兩之和是52的有12種搭配： 3，49，5，47，7，45，9，43，11,41，13，39，15，37，17，35，19，33，21，31，23，29，25，27。將這12種搭配看成12個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜中有兩個(gè)數(shù)，還剩下一個(gè)數(shù)1，單獨(dú)作為一個(gè)抽屜。這樣就把25個(gè)奇數(shù)分別放在13個(gè)抽屜中了。因?yàn)橐还灿?3個(gè)抽屜，所以任意取出14個(gè)數(shù)，無(wú)論怎樣取，至少有一個(gè)抽屜被取出2個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的

6、和是52。所以本題的答案是取出14個(gè)數(shù)。思 維 極 限 題(周五) 敬業(yè)小學(xué)要進(jìn)行元旦文藝匯演了！一共有個(gè)6個(gè)節(jié)目，舞蹈百靈鳥，鋼琴演奏月光奏鳴曲，合唱歌曲同一首歌，獨(dú)唱歌曲雨花石，相聲吹牛，詩(shī)歌朗誦沁園春雪。演出順序有如下要求：舞蹈百靈鳥必須排在前2位、鋼琴演奏不能排在第一位，合唱歌曲必須排在最后一位，那么這次的節(jié)目有幾種排法？思 維 極 限 題(周五)答案分兩類：第一類：舞蹈百靈鳥排在第一位，合唱已經(jīng)在最后一位了，第二位還有4種可能，第三位有3中可能，第四位有2種可能，第五位只有一種可能，一共有4×3×2×1=24種排法；第二類：甲排在第二位，由于鋼琴不能排在第一位，