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文檔簡(jiǎn)介
1、思 維 極 限 題(周一)郵局在東村,西村之間。王明從郵局到東村去送信,王明出發(fā)10分鐘后,李紅從郵局出發(fā)到西村去送另一封信,李紅出發(fā)后10分,老張發(fā)現(xiàn)王明、李紅剛好把兩封信拿顛倒了,于是他從郵局出發(fā)騎車去追趕王明和李紅,以便把信調(diào)過(guò)來(lái)。已知王明、李紅的速度相等,老張的速度是王明、李紅速度的3倍,老張從出發(fā)到把信調(diào)過(guò)來(lái)后返回郵局至少要用多少時(shí)間?思 維 極 限 題(周一)答案根據(jù)題意,當(dāng)發(fā)現(xiàn)兩封信拿顛倒了時(shí)王明李紅的位置如下: 東村 郵局 西村因?yàn)楸乃俣仁羌住⒁业?倍,分步討論如下:1, 若丙先去追及乙,因時(shí)間相同丙的速度是乙的3倍,比乙多走兩倍乙走需要10分鐘,所以丙用時(shí)間為:10
2、7;(31)=5(分鐘)此時(shí)拿上乙拿錯(cuò)的信2, 當(dāng)丙再回到B點(diǎn)用5分鐘,此時(shí)甲已經(jīng)距B地有10105530(分鐘),同理丙追及時(shí)間為30÷(31)=15(分鐘),此時(shí)給甲應(yīng)該送的信,換回乙應(yīng)該送的信3, 在給乙送信,此時(shí)乙已經(jīng)距B地:10551515=50(分鐘),4, 此時(shí)追及乙需要:50÷(31)=25(分鐘),返回B地需要25分鐘5, 所以共需要時(shí)間為5515152525=90(分鐘)(同理先追及甲需要時(shí)間為120分鐘)思 維 極 限 題(周二)熊大與熊二要進(jìn)行萬(wàn)米跑步比賽,熊大的速度是每分鐘125米,熊二的速度是每分鐘100米,熊二手中握一種能迫使熊大倒退的高科技設(shè)
3、備,這種設(shè)備發(fā)出第n次指令,熊大就以原速度的n´10%倒退一分鐘,然后再按原來(lái)的速度繼續(xù)前進(jìn),如果熊二想在比賽中獲勝,那么這個(gè)設(shè)備至少要發(fā)出多少次指令?思 維 極 限 題(周二)答案 熊大跑完全程用的時(shí)間為10000¸125=80(分),熊二跑完全程的時(shí)間為10000¸100=100(分)。熊大第n次發(fā)出指令,浪費(fèi)熊二的時(shí)間為當(dāng)n次取數(shù)為1、2、3、413時(shí),熊大浪費(fèi)1.1+1.2+1.3+1.4+2.3=22.1(分),大于20分。因?yàn)樾艽笤绲?00-80=20分,熊二要想獲勝,必須使熊大浪費(fèi)時(shí)間超過(guò)20分鐘,因此熊二通過(guò)新設(shè)備至少要發(fā)13次指令才能在比賽中獲勝
4、。. 思 維 極 限 題(周三)在一個(gè)4×4 的正方形網(wǎng)格中,以網(wǎng)格的格點(diǎn)(每個(gè)正方形的頂點(diǎn)稱格點(diǎn))為頂點(diǎn)的正方形一共有幾個(gè)? 提示: 思 維 極 限 題(周三)答案如圖,在1×1,2×2,3×3,4×4 的正方形上,分別有1 個(gè),2 個(gè),3 個(gè),4 個(gè)以最外邊上的格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形所以在4×4 的正方形網(wǎng)格中,1×1,2×2,3×3,4×4 的正方形分別有16 個(gè),9 個(gè),4 個(gè),1 個(gè),則以網(wǎng)格的格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形一共有16×1+9×2+4×3+1×4
5、=50(個(gè)).思 維 極 限 題(周四) 從1,3,5,7,47,49這25個(gè)奇數(shù)中至少任意取出多少個(gè)數(shù),才能保證有兩個(gè)數(shù)的和是52。思 維 極 限 題(周四)答案首先要根據(jù)題意構(gòu)造合適的抽屜。在這25個(gè)奇數(shù)中,兩兩之和是52的有12種搭配: 3,49,5,47,7,45,9,43,11,41,13,39,15,37,17,35,19,33,21,31,23,29,25,27。將這12種搭配看成12個(gè)抽屜,每個(gè)抽屜中有兩個(gè)數(shù),還剩下一個(gè)數(shù)1,單獨(dú)作為一個(gè)抽屜。這樣就把25個(gè)奇數(shù)分別放在13個(gè)抽屜中了。因?yàn)橐还灿?3個(gè)抽屜,所以任意取出14個(gè)數(shù),無(wú)論怎樣取,至少有一個(gè)抽屜被取出2個(gè)數(shù),這兩個(gè)數(shù)的
6、和是52。所以本題的答案是取出14個(gè)數(shù)。思 維 極 限 題(周五) 敬業(yè)小學(xué)要進(jìn)行元旦文藝匯演了!一共有個(gè)6個(gè)節(jié)目,舞蹈百靈鳥,鋼琴演奏月光奏鳴曲,合唱歌曲同一首歌,獨(dú)唱歌曲雨花石,相聲吹牛,詩(shī)歌朗誦沁園春雪。演出順序有如下要求:舞蹈百靈鳥必須排在前2位、鋼琴演奏不能排在第一位,合唱歌曲必須排在最后一位,那么這次的節(jié)目有幾種排法?思 維 極 限 題(周五)答案分兩類:第一類:舞蹈百靈鳥排在第一位,合唱已經(jīng)在最后一位了,第二位還有4種可能,第三位有3中可能,第四位有2種可能,第五位只有一種可能,一共有4×3×2×1=24種排法;第二類:甲排在第二位,由于鋼琴不能排在第一位,
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