1、小學數(shù)學典型錯例匯編三年級下冊一、錯例目錄二、原始錯例附1：原始錯例大樣本調查匯總表附2：三年級下冊典型錯例知識結構分布表一、錯例目錄1位置和方向1.1認識東北、東南、西北、西南錢媛麗 51.2位置與方向 吳美英 71.3認識東南西北 錢媛麗 92除數(shù)是一位數(shù)的除法2.1除數(shù)是一位數(shù)的除法、包含除的數(shù)量關系 王月琴 102.2倍數(shù)關系的應用題王月琴 122.3一步計算的除法問題 徐亞萍 132.4.1除法問題 吳美英 142.4.2除法問題 徐亞萍 162.5除數(shù)是一位數(shù)的除法問題 王月琴 172.6有余數(shù)除法的問題 王慧娣 192.7商的定位，商是幾位數(shù) (趙華英) 203統(tǒng)計新 課 標 第

2、 一 網3.1統(tǒng)計問題 王慧娣 224年、月、日4.1計算結束時間 孟竹瓊 234.2.計算經過時間 陳和蘋 254.2.計算經過時間(孟陽燕) 274.2.計算經過時間(孟陽燕) 294.2.計算經過時間(趙華英) 315兩位數(shù)乘兩位數(shù)5.1整十、整百數(shù)乘整十數(shù) 孟陽燕 335.2兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位乘法 孟陽燕 345.3兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法 章 霞 355.4乘法的估算 里最大填幾 (趙華英) 366面積6.1正方形的面積計算 (吳美英 386.2.1長方形、正方形的面積計算錢媛麗 406.2.2長方形、正方形的面積計算 錢媛麗 426.2.3長方形、正方形的面積計算 吳美英 446.3

3、正方形和長方形的周長、面積 趙華英 466.4長方形面積 (趙華英) 487小數(shù)的初步認識7.1小數(shù)加減法王慧娣508解決問題8.1連乘應用題王月琴5110總復習10.1年月日的復習 徐亞萍5210.2面積和面積單位 徐亞萍53浙教版1.旅游中的數(shù)學問題1.1三位數(shù)除以整十數(shù)壽金利552.籃球場上的數(shù)學問題2.1長方形周長二壽金利572.2乘法分配律劉永軍582.3面積單位的換算 (朱 穎) 622.4兩位數(shù)乘兩位數(shù)季趙璐642.5數(shù)與數(shù)之間的關系季趙璐675.總復習5.1生活中的時間朱 穎695.2長方形面積的計算 (陳菊娣) 71二、原始錯例三年級下冊典型錯例采集樣本36錯誤率33%采集者

4、錢媛麗采集學校嵊州市育英小學錯題來源第一單元題型根本時機課時課型新授課題目出處課堂作業(yè)本第4頁綜合單元練習課相關知識認識東北、東南、西北、西南拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識( )教學簡述學生已經學習了東南西北四個方向，并會在圖畫以及實際生活中進行運用。這節(jié)課學習東北、東南、西北、西南四大方向。在學習中，學生能在方位圖中較準確地寫出這四個方向，但在具體語境的運用中較容易出錯。典型錯題：在格子里填一填以下同學可能坐的位置。 講 臺李軍張芳1號同學坐在李軍的西南面；2號同學坐李軍的東面，張芳的西北面；3號同學坐在張芳的北面，李軍的東北面。學生錯誤： 講 臺李軍

5、張芳21. 講 臺2.李軍張芳33原因分析1讀題不慎重對于第一種錯誤，老師進行訪談時，有學生說：“我只看到了2號同學要坐在李軍的東面。所以這個位置也是李軍的東面，我就填了。有的說：“后面的半句話張芳的西北面。我想想是關于張芳的，我沒有多想，就將它忽略了。學生讀題的習慣不是很好，往往是只看幾個關鍵字，而不去從整句話中進行理解，有時還只看半句話，后面的索性就忽略了。2題意不理解對于第二種錯誤，學生告訴我：“我不懂這句話的意思，坐在張芳的北面，李軍的東北面。我以為是兩個分開的句子，我就寫了兩個3。但但凡寫了兩個2或是兩個3的同學，幾乎都是因為不理解這句話的要求，以為是兩個分開的句子，所以寫了兩個代號

6、。3教師在課堂教學中缺少對此類題目的講解課堂中，我在教學方位的認知與進行相關練習時，缺少對這一類型題目的練習與講解，因而當學生遇到這一新的題型要求，一些理解能力較弱的學生就出現(xiàn)了諸多錯誤。教學建議1.強化讀題能力，學生的讀題能力與習慣都需要長期不斷地進行培養(yǎng)。對于許多學生來說，能準確快速地理解題目的意思，也是提高解題準確率至關重要的一方面。讀懂題是解答問題的根底，老師在教育學生讀題時，應指導他們要邊讀邊想、找出關鍵詞、將整句話讀完整等。2.老師在備課時，要參閱練習本、獨立作業(yè)等，收集一些不同類型的練習題，讓學生在課堂上練習，老師適當指導，這樣可以幫助學生提高作業(yè)的準確率，減少一些錯誤。大樣本問

7、卷調查結果：錯誤率47.0%三年級下冊典型錯例采集樣本36錯誤率55.6%采集者吳美英采集學校嵊州市育英小學錯題來源第一單元題型根本時機課時課型新授課題目出處課堂作業(yè)本P4綜合單元練習課相關知識位置與方向拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識( )教學簡述這是在新授課?認識東南、東北、西南、西北?后的一道練習題。通過本節(jié)課的學習，學生了解了除東南西北之外，還有東南、東北、西南、西北四個方向，能結合情境識別八大方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置。這是本單元的第三個課時，在前幾課時中學生接觸較多的是“*在*的 面，而對于*在*的 面，在*的 面練習是第一次接觸。

8、學生對后半句的主語不清，導致描述位置出錯。典型錯題看圖填一填1兒童公園在城市廣場的 面，商場在城市廣場的面。2朝陽小區(qū)在城市廣場的面，在工商銀行的面。3實驗小學在城市廣場的面，在電影院的面，在工商銀行的面。商場兒童公園朝陽小區(qū)電影院城市廣場工商銀行實驗小學圖書館博物館學生錯解其中第2小題第二個括號填“東的占16.7%，填“西南的占22.2%第3小題第二個括號填“西占11.1%，填“東北的占33.3%。第三個括號填“東的占13.9%，填“西北的占44.4%原因分析1教師層面教師在新授課時注重了知識的教學，卻無視了對學生語言表述嚴密性和邏輯性上的引導，在用方位詞描述一個物體的具體位置時，沒有強調主

9、語是誰，誰作為“標準存在，導致學生在作業(yè)過程中主語和標準混淆不清，位置描述出錯。2學生層面1讀題習慣差，理解能力有待提高。不少學生讀題之后欠缺思考，尤其是像2、3小題這種由兩句話組成的，在填寫后半句時，斷章取義地把接近的物體拉來作主語，才導致出現(xiàn)牛頭不對馬嘴的錯誤。2作業(yè)中缺乏標示意識。沒有在圖中用箭頭等方式標示出方向和方位。3教材層面教材上多為單純性指出方向的練習，缺少此類“某一物體相對于另一物體的方向的練習，所以學生對此類練習接觸較少，雖然對八大方位了然于心，但在這些復雜的相對關系中難免也會被弄得“暈頭轉向。指導建議1加強區(qū)分“相對方向的能力課堂上可以提供實際生活中的場景，讓學生充分利用“

10、*在*的面來說一句話，在反復的說和相似語句的比照過程中，了解語句表述不同，表達的意思截然不同。明確“相對位置的概念。2加強讀題方法的指導指導學生反復讀題，邊讀題，邊標示出標準是誰，并畫出方向箭頭，再根據(jù)箭頭得出方向。養(yǎng)成邊讀邊悟、邊讀邊畫的作業(yè)習慣。3注重培養(yǎng)語言表述上的嚴密性和邏輯性，錘煉數(shù)學思維數(shù)學是一門講究嚴謹?shù)膶W科，無論是教師的語言，還是學生答復以下問題的語言上，都能表達出學生思維過程中出現(xiàn)的小遺漏。我們要善于捕捉語言中的小錯誤，并加以分析，及時彌補和糾正。注重語言表述的嚴密性和邏輯性，以此來錘煉學生的數(shù)學思維。大樣本問卷調查結果：錯誤率70.3%三年級下冊典型錯例采集樣本36錯誤率3

11、9%采集者錢媛麗采集學校嵊州市育英小學錯題來源第一單元題型根本時機課時課型新授課題目出處單元獨立作業(yè)綜合單元練習課相關知識認識東南西北拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識( )教學簡述教學前學生在日常生活中對東南西北等方向的知識已經有所積累，并已會用上下左右前后等對物體做出描述。通過一個單元系統(tǒng)地學習東、南、西、北，學生們在簡單形象的路線圖中能較準確地作出判斷，但在實際應用中還會出現(xiàn)錯誤。典型錯題：黃昏，當你面對太陽時，你的后面是 面，左面是 面，右面是 面。學生錯解1.黃昏，當你面對太陽時，你的后面是西面，左面是北面，右面是南面。錯誤率：19%2.黃昏，當你

12、面對太陽時，你的后面是東面，左面是北面，右面是南面。錯誤率：14%原因分析1第一種情況是學生對題目沒有進行細致地分析理解。學生訪談記錄：“我沒有看到黃昏兩個字。平時我們在練習時或課堂中老師會提到“早晨面對太陽時，就是面朝東面。受這一認知的影響，學生看到“面對太陽便會草草地認為是“面向早晨的太陽東方。尤其是讀題不夠仔細的同學，做題比擬沖動，只會粗心地讀題，而不加以斟酌。2第二種情況學生已經注意到“黃昏兩個字，知道自己面朝西面，但是由于空間想象能力弱，以及對方位的認知不是很深刻，因此在判斷左右兩面的方向時就錯誤地認為左面是北面，右面是南面。教學建議1加強對方位的認知教學，以加深學生對這一知識的理解

13、。2聯(lián)系生活實際，讓學生在真實情境中多進行方位的判斷練習。3指導學生認真讀題，引導學生能對題目做出細致地分析理解。資源鏈接：相關題目的練習早晨，當你面對太陽時，你的前面是 ，左面是 ，右面是 。黃昏，當你面對下山的太陽時，你的后面是 ，左面是 ，右面是 。當你面對北極星時，你的右面是 ，左面是 ，后面是 。上課時，如果教室的黑板在南面，你坐著聽課是面朝 ，背朝 ，左面是 ，右面是 。大樣本問卷調查結果：錯誤率58.0%三年級下冊典型錯例采集樣本52錯誤率28.9%采集者王月琴采集學校紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學錯題來源第二單元題型根本時機課時課型新授課題目出處?課堂作業(yè)本?P10綜合單元練習課相關知識

14、除數(shù)是一位數(shù)的除法、包含除的數(shù)量關系拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識( )教學簡述二年級學生已經學生包含除的除法，三年級學習除數(shù)是一位數(shù)，商是兩位數(shù)的除法。這是除數(shù)是一位除法的第一節(jié)新課的隨堂作業(yè)。典型錯題 題 目有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束？平均每人送2束，這些鮮花大約可以送給多少人？學生錯解：主要是第二個問題錯解一：沒有估算錯24人，占12% 錯解二：84÷242束 11人占5.5%原因分析 1從學生角度看：由于剛接觸除法的估算，學生尚沒有形成估算這樣的的意識。其次是學生的審題能力不夠。對于第一種錯法有一局部是沒有看到“大約兩個字

15、。有一局部學生是沒有注意到“每4朵扎一束，“平均每人送2束，這兩種方法的不同，以為只是過是數(shù)量發(fā)生變化而已。2從教師教的角度看：由于本節(jié)課的重點是除數(shù)是一位數(shù)，商是兩位數(shù)除法的筆算方法，重點關注了筆算的教學，對于此題解決問題的難點估計缺乏?；蚴窃谛抡n教學忽略了相關的解決問題的練習。教學建議1對于學生，要求仔細閱讀題目，提醒有閱讀困難的學生可以采用劃一劃、圈一圈等方式弄清題意。同時要分析第二個問題的解決與第一個問題是否有關。2在教學中結合具體情境加強估算練習，不能蜻蜓點水，一帶而過，而且要注重題目的靈活性和應用性。如結合實際選取最適宜的近似數(shù)，運用估算來解決問題等，使學生更真切地感受到估算知識與

16、生活實際的緊密聯(lián)系，從而表達估算的價值。 大樣本問卷調查結果：錯誤率18.7%三年級下冊典型錯例采集樣本51錯誤率71.2%采集者王月琴采集學校紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學錯題來源第 二 單元題型根本時機課時課型新授課題目出處?數(shù)學課本?P27綜合單元練習課相關知識除數(shù)是一位數(shù)的除法、倍數(shù)關系的應用題拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識( )教學簡述學生二年級已經學了表內乘除法及相關的倍數(shù)關系的應用題，三年級學習了除數(shù)是一位數(shù)的除法。這是在穩(wěn)固練習除法時安排的一道練習題。典型錯題 題 目：參觀科技館的成人人數(shù)是兒童的2倍，如果一共有456人參觀，兒童有多少人？學生錯解

17、： 456÷2228 68人，占34%。 456×2912原因分析 1求1倍數(shù)和多倍數(shù)兩種方法不能區(qū)分。 2不知道和倍問題，不會找對應關系。3教師較少引導學生用畫一畫等多種手段解決問題。 4教材編排有一定的難度。這道練習設計相對跳躍性較大，對于學生來說要求過高了。星號題中教學建議1對學生進行審題習慣的訓練。讓學生明白分析應用題最關鍵是理解數(shù)量之間的關系，而理解倍數(shù)關系句又是解答倍數(shù)應用題的關鍵。通過題組的訓練，讓學生明白求1倍數(shù)與求多倍數(shù)的不同。2指導學生畫線段圖理解數(shù)量關系。(1指導學生學會畫線段圖。線段圖在認知上是由直觀具體的“圖向較為抽象的“線段過渡，這是幫助學生理解

18、數(shù)量關系、解決問題的一種有效手段。因此，教師應將重點放在畫線段圖的方法指導上，讓學生根據(jù)以往的知識根底，理清數(shù)量關系，討論得出線段圖的畫法：先畫什么一倍數(shù)，用一條線段表示；再畫什么多倍數(shù)，再用一條線段表示，同時讓學生明確這條線段的長度和第一條之間的聯(lián)系；最后標出相應的條件和問題。(2讓學生根據(jù)線段圖說條件、問題和思考方法，促使學生進一步正確理解數(shù)量關系。3適當補充和倍，差倍等相關的數(shù)學問題讓學生解決。資源鏈接解讀“和倍問題問題闡述和倍問題就是兩個數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)各是多少的問題。解答此類應用題時要根據(jù)題目中所給的條件和問題，畫出線段圖，使數(shù)量關系一目了然，從而找出解題規(guī)律

19、，正確迅速地列式解答。和倍問題的特點是兩個數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求兩個數(shù)，一般是把較小數(shù)看作倍數(shù)，大數(shù)就是幾倍數(shù)，這樣就可知總和相當于小數(shù)的幾倍了，可求出小數(shù)，再求大數(shù)。和倍問題的數(shù)量關系式是： 和÷(倍數(shù)+)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 或 和一小數(shù)=大數(shù) 如果要求兩個數(shù)的差，要先求份數(shù)。 份數(shù)×(倍數(shù))=兩數(shù)差解決和倍問題，關鍵是學會畫線段圖，這樣可以幫助我們更好地弄清各數(shù)量之間的關系。教學重點1.學會分析題意并且能正確熟練地畫出線段圖。2.掌握用和倍的方法解決問題。例題精講：根據(jù)線段圖列式【解析】列式：米【穩(wěn)固一】小敏有元，小花有元，小花給小敏幾元，小敏的

20、錢數(shù)就是小花的倍？【解析】小花現(xiàn)在的錢數(shù)：元，小花給小敏：元【穩(wěn)固二】小華和爺爺今年共歲，爺爺?shù)臍q數(shù)是小華的倍.爺爺比小華大多少歲？【解析】小華：歲，爺爺：歲，歲或歲.大樣本問卷調查結果：錯誤率50.6%三年級下冊典型錯例采集樣本53錯誤率50.9%采集者徐亞萍采集學校紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學錯題來源第二單元題型根本時機課時課型新授課題目出處課堂作業(yè)本 P13綜合單元練習課相關知識一步計算的除法問題拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識( )教學簡述這是學生學習了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排的練習題，在此之前，學生接觸了一些常用的數(shù)量關系和用一步計算解決的問題。典型錯題

21、題 目：管理員收了366元小轎車的停車費，收了610元中巴車的停車費。1管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費？2如果管理員收的停車費都是從停的大客車中收取的，那么停車場有多少輛大客車？停車場收費標準：小轎車每輛3元中巴車每輛5元 大客車每輛8元學生錯解：問題1：管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費？錯解一：計算出錯占出錯人數(shù)的三分之一 錯解二：第一個問題沒有分清分別的意思。連在一起計算7人.問題2：如果管理員收的停車費都是從停的大客車中收取的，那么停車場有多少輛大客車？錯解一：122+122244輛錯解二：366÷845輛6元。錯解三：610÷876輛2元。原因

22、分析 1學生層面：一個長句成了學生解題的攔路虎，有些學生還沒讀題，就被這長長的文字陣勢給嚇著了，失去了讀下去的信心，胡亂解決了一下。2教師層面：在平時教學中沒有重視和生活數(shù)學的接軌。3教材層面：由于新課標把解決問題納入到計算教學上，沒有單獨進行解決問題相關數(shù)量關系分析的課，因而，造成學生解決問題的能力較弱。教學建議：1教師要通過淺顯的提問一步一步引導孩子分析，允許學生各抒己見并鼓勵一切正確的想法，幫助學生樹立信心。讓學生明白：只要認真地完整地閱讀整個句子，可以結合單位名稱法、關鍵詞句法、信息確定法等多種途徑，把需要的能幫助理解題目的字、詞、句圈一圈，寫一寫，仔細理解，前后聯(lián)系，就一定能弄懂這些

23、長句的意思，進而順利解題。2在日常教學中，要允許孩子用各種方式表達，并經常性地開展這種理解性的交流活動。3孩子不明白數(shù)學在生活中的價值，為了解題而解題，才會如此，所以，數(shù)學學習還應培養(yǎng)學生聯(lián)系生活實際的能力。在教學中，引導學生聯(lián)系自己經歷過的或身邊發(fā)生的生活實例，模擬一些生活場景，或者適時地組織各種形式的實踐活動，讓學生走進生活，增進體驗，真正感受數(shù)學問題來源于生活，效勞于生活。大樣本問卷調查結果：錯誤率53.0%三年級下冊典型錯例采集樣本35錯誤率50%采集者吳美英采集學校嵊州市育英小學錯題來源第二單元題型根本時機課時課型新授課題目出處課堂作業(yè)本P19綜合單元練習課相關知識除法問題拓展總復習

24、復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識( )教學簡述這是本單元練習課中的一道習題。學生在解決問題的過程中，能應用根本數(shù)量關系來解決。能解決較簡單的“多余信息和“隱藏條件的問題，但處理信息的能力參差不齊。典型錯題題 目：制作每只蝴蝶標本需10分鐘。李老師：“我6天制作了12盒蝴蝶標本。每盒蝴蝶標本有5只。1李老師平均每天制作蝴蝶標本多少只？2李老師在這6天中制作標本花了多少時間？學生錯解：第1小題 錯誤16.7% 其中 12÷6=2(只) 占8.3% 第2小題 錯誤33.3% 其中 12×10=120分 占5.6%原因分析1受到多余信息的干擾學生在平時解

25、決問題訓練中也有接觸“多余信息、“隱藏條件等實際問題，但一般出現(xiàn)的“多余信息和“隱藏信息都比擬明顯，學生比擬容易區(qū)分。但這一練習中的信息都是相關的，只是在解決不同的問題時成了“多余信息，因此對學生產生的干擾比擬大。2對信息的處理能力不強三年級學生在解決問題過程中受到思維特征的影響，大局部學生習慣采用從信息到問題的思考過程即分析法，而此題在解決過程中最正確方法是從問題出發(fā)，提取相應的信息，再來解決即綜合法，而這類思維的訓練平時接觸不多，因此不少學生在看到這么多的相關信息后變得腦子一片模糊，以致于不能正確提取相關的有用信息。3根本數(shù)量關系不夠熟練不少學生根本數(shù)量關系的應用不夠熟練。雖然根本數(shù)量關系

26、爛熟于心，但在解決實際問題的時候卻是為了解決問題而解決問題，缺乏一定的概括提取能力。指導建議X|k |B | 1 . c|O |m1加強專項練習，提高學生的信息處理能力。教師可以在教學中設計一些有針對性的練習，比方提供兩個信息，你能從中知道什么？或者提供一個問題，讓學生自己來尋找信息，你想知道些什么？通過此類練習，可以提高學生的信息處理能力。2反復讀題，刪選有用信息，排除干擾。3熟悉常用數(shù)量關系。大樣本問卷調查結果：錯誤率55.6%三年級下冊典型錯例采集樣本53錯誤率53.8%采集者徐亞萍采集學校紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學錯題來源第二單元題型根本時機課時課型新授課題目出處課堂作業(yè)本 P19綜合單元練

27、習課相關知識除法問題拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識( )教學簡述這是學生學習了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排練習題，在此之前，學生接觸一些常用的數(shù)量關系，用解決一步計算的解決問題。典型錯題 題 目：制作每只蝴蝶標本需10分鐘。李老師：“我6天制作了12盒蝴蝶標本。每盒蝴蝶標本有5只。1李老師平均每天制作蝴蝶標本多少只？2李老師在這6天中制作標本花了多少時間？學生錯解：問題1：李老師平均每天制作蝴蝶標本多少只？錯解一：6×12×6360只 錯解二：10×6×12×53600只問題二：李老師在這6天中制作標本花了多少

28、時間？錯解一：5×12×10÷6100分錯解二：360÷660分。原因分析 1學生層面(1) 問題和信息的呈現(xiàn)顯得比擬凌亂，圖文結合、位置跳來跳去，給學生看清問題和尋找信息增加了一定的難度。(2) 兩個問題之間看似無關又相連，每個問題又都不能直接知道，得饒來饒去動一番腦筋。(3) 解決每一個問題的方法并不唯一，思維非常開闊，但是對于數(shù)學思維并不十分好的學生來說，這無疑是雪上加霜，重重阻撓。2教師層面：平時教學中沒有重視與生活數(shù)學的接軌。3教材層面：同時，由于新課標把解決問題納入到計算教學上，沒有單獨進行解決問題相關數(shù)量關系分析的課，因而，造成學生的解決問

29、題的能力較弱。教學建議1教師要通過淺顯的提問一步一步引導孩子理解題意，允許學生各抒己見并鼓勵一切正確的想法，幫助學生樹立信心。同時讓學生明白：只要認真完整地閱讀完整個句子，并結合單位名稱法、關鍵詞句法，信息確定法等多種途徑，把需要的能幫助理解題目的字、詞、句圈一圈，寫一寫，仔細理解，前后聯(lián)系，就一定能弄懂這些長句的意思，進而順利解題。2在日常教學中，要允許孩子用各種方式表達，并經常性地開展這種理解性的交流活動。3教學中，一定要通過層層遞進的設問，讓學生理清思路，明白自己每一步都在干什么。同時要引導學生和組內的伙伴說說自己的解題思路及步驟，在合作討論中逐漸理解數(shù)量間的關系，形成方法技能。在書寫時

30、，要關注每一步的單位單位名稱法，檢驗是否正確。大樣本問卷調查結果：錯誤率55.6%三年級下冊典型錯例采集樣本52錯誤率46.2%采集者王月琴采集學校紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學錯題來源第二單元題型根本時機課時課型新授課題目出處數(shù)學課本 P37綜合單元練習課相關知識除數(shù)是一位數(shù)的除法問題拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識( )教學簡述這是學生學習了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排的一節(jié)練習課，在此之前，學生接觸了一些常用的數(shù)量關系和用一步計算解決的問題。典型錯題 題 目：楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？學生錯解：問題一：楊叔叔4天賣了多少錢？錯解一：30×8×3

31、×42880 5人占2.5% 錯解二：30×3×4360 7人 占3.5% 錯解三：30×8×4960 11人占5.5% 問題二：楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？錯解一：30×3×8÷4180根。21人占10.5%錯解二：30×8240根 3人 占1.5%錯解三：30×8÷4120根 12人，占6%原因分析 1學生層面：根本數(shù)量關系不會分析，多種信息一起，不會提取有用的信息。2教師層面：在平時教學中算法與解決問題的教學相脫離，不重視數(shù)量關系的分析。3教材層面：圖文并茂對學生解題有一定的影響

32、；同時，由于新課標把解決問題納入計算教學上，沒有單獨進行解決問題相關數(shù)量關系分析的課，因而，造成學生的解決問題的能力較弱。教學建議1強化信息提取能力的訓練。教師在課堂練習中要安排設計多信息的練習題，培養(yǎng)學生根據(jù)問題選擇有效信息和運用有效信息解決問題的能力。2重視數(shù)量關系的分析，引導學生運用圖表法展示綜合法和分析法。如：要求“平均每天賣多少根？一般要知道什么條件？然后引導學生根據(jù)問題找有用信息，表達出數(shù)量關系?？偟母鶖?shù)÷賣的天數(shù)平均每天賣的根數(shù)。要求：平均每天賣多少元？一般要知道“總共賣了多少元和“賣的天數(shù)。這兩個條件。賣的天數(shù)總的根數(shù)平均每天賣多少根箱 數(shù)每箱的根數(shù)÷ 數(shù)&

33、#215; 數(shù) 賣的天數(shù)總的根數(shù)平均每天賣多少根箱 數(shù)每箱的根數(shù)÷ 數(shù)× 數(shù)3讓學生多口述解題思路。根據(jù)什么，可以求出什么；要求什么，一般要知道什么？資源鏈接：數(shù)量關系表達問題設計：要求以下問題一般要知道哪些條件？1平均每天種樹多少棵？種的總棵數(shù)、天數(shù)2山雀每天比青蛙少吃害蟲多少只?(青蛙每天吃害蟲的只數(shù)山雀每天吃害蟲的只數(shù))大樣本問卷調查結果：錯誤率45.2%三年級下冊典型錯例采集樣本34錯誤率20%采集者王慧娣采集學校紹興市秀水小學錯題來源第二單元題型根本時機課時課型新授課題目出處自行設計題綜合單元練習課相關知識有余數(shù)除法的問題拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( )

34、程序性知識( ) 策略性知識( )教學簡述?有余數(shù)的除法?這局部學習內容是?表內除法?知識的延伸和擴展，兩局部內容相互聯(lián)系，具有互補性，前者是后者的根底，后者是前者的延伸。能靈活運用所學知識解決生活實際問題也是今后繼續(xù)學習除法的根底。典型錯題題 目：一輛吉普車限載4人，運送298名運發(fā)動，至少需要 輛車。學生錯解： 298÷4= 74輛2人答：至少需要74輛。原因分析1學生沒有結合具體生活情境理解此題，認為商即是答案，而忽略了余下的2人。2此題是除數(shù)是一位數(shù)當中的一道練習，學生能寫出這個答案說明他們對于除法計算還是有一定根底的，只是在解決生活實際問題方面考慮得不夠全面。3被問題中的“

35、至少兩字給迷惑了，以為至少就是把多余的人去掉。教學建議在教學中，我們可以采用讓學生自查或教師質疑的方法來解決這道問題：1當學生說至少是74輛時，我們可以讓學生驗算一下，74輛吉普車一共載走了多少人，這時學生會發(fā)現(xiàn)只能載296人，那還有2人怎么辦？從而得出“至少的意思是把全部運發(fā)動運送完，也應該要一輛吉普車，從而得出答案是75輛。2教師也可以反問學生：真得是74輛嗎？這時學生肯定會注意余數(shù)2，那余下的2人怎么辦？得出還要加一輛車。資源鏈接生活實際問題練習：1.三年級數(shù)學興趣小組一共有19人，每兩人合坐一張課桌，活動室有9張課桌，夠嗎？2.為了吸引顧客，超市準備用“3支牙膏，4條毛巾進行捆綁，制成

36、禮盒進行銷售。牙膏有24支，毛巾有30條，超市的這些存貨可以制成多少個禮盒？大樣本問卷調查結果：錯誤率三年級下冊典型錯例采集樣本52錯誤率15.4采集者趙華英采集學校新昌城東小學錯題來源第二單元題型根本時機課時課型新授課題目出處期末檢測卷綜合單元練習課相關知識商的定位，商是幾位數(shù)拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識( )教學簡述這是在期末的綜合檢測卷中，考查“除數(shù)是一位數(shù)除法知識的一道填空題，初次出現(xiàn)這樣的題，學生的錯誤率較高，類似這樣的題在復習檢測卷中屢屢出現(xiàn)頻頻練習，可為何還有那么一些學生頑固出錯呢？典型錯題 題 目：535÷，要使商是三位數(shù)，里

37、最大可填幾？要使商是兩位數(shù)，里最小可填幾？學生錯解：9 1原因分析訪談發(fā)現(xiàn)：有一些學生的目光集中在“最小和“最大上面，第一反響最小是1，最大是9。還有的學生不理解題目表述的意思，搞不清何時最??？何時最大？比方有學生會想成商是三位數(shù)，里最大可填幾？商是兩位數(shù)，里最小可填幾？還有的學生混淆想成35÷5，要使商是三位數(shù)，里最小可填幾？要使商是兩位數(shù)，里最大可填幾？教學建議1溝通聯(lián)系，理解商的定位。理解除法中“商的定位問題是解決問題的根本，可以借助豎式的書寫，幫助學生理解，什么情況下，商是三位數(shù)，即商的最高位在百位上；什么時候商是兩位數(shù)，商的最高位在十位上。 5 3 5 5 3 5 2仔細思

38、考，分清兩種情況。 商是三位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是幾？6-9? 5-9? 1-4? 1-5?填5行嗎？填6為什么不行？所以商是三位數(shù)，看被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是1-5，最大是5，當除數(shù)與被除數(shù)最高位上同是5，商的百位正好夠商1。當除數(shù)大于被除數(shù)的最高位數(shù)字，被除數(shù)的最高位不夠商1，所以商是兩位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是6-9。 3重視表述，強化訓練。 學習有時需要一定量的重復訓練，才能使學生對這一知識由陌生變?yōu)槭煜?，達成“熟能生巧的效果。通過一定的類似、比照練習，學生在充分思維和表述的過程中，理清了被除數(shù)最高位與除數(shù)的聯(lián)系，理清了最大、最小的含義。也可讓學生互出類似的

39、題目進行解決，形成技能。資源連接1要使58÷7，商的最高位是百位，里最小可以填 ，要使商的最高位是十位，里最大可以填 。2618÷，要使商是三位數(shù)，里最大可填 ，要使商是兩位數(shù)，里最小可填 。36÷7表示一個數(shù)字，商是 位數(shù)。4126÷6，要使商中間有0，里最大填 。大樣本問卷調查結果：錯誤率三年級下冊典型錯例采集樣本34錯誤率45%采集者王慧娣采集學校紹興市秀水小學錯題來源第三單元題型根本時機課時課型新授課題目出處自行設計題綜合單元練習課相關知識統(tǒng)計拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識( )教學簡述平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個

40、重要概念。小學數(shù)學里所講的平均數(shù)一般是指算術平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。在教學中要讓學生明白，平均數(shù)的概念與過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。但學生在解決比擬靈活的問題時，往往錯誤較多。典型錯題題 目：小紅、小明和小軍折紙鶴，小紅折了15個，小明折了13個，小軍上午折7個，下午折9個，平均每人折多少個？學生錯解：15+13+7+9÷4=11個答：平均每人折11個。原因分析在教學“平均數(shù)時，教師往往把教學重點放在平均數(shù)的求法上，即“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)的計算公式上，輕視了意義的理解。學生

41、知道了算法但不理解平均數(shù)的真正含義，解決問題時只是簡單的模仿：看到有四個數(shù)字，就簡單地認為是總數(shù)量÷4。教學建議1要重視對平均數(shù)意義的理解。在教學中，教師要重視學生的學習過程，要著眼于讓學生經歷、體驗、感受平均數(shù)的產生，并借助教具、學具，用直觀的方式幫助學生真正理解平均數(shù)的本質含義，理解平均數(shù)的解題策略。2要讓學生體驗到平均數(shù)的價值。平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量數(shù)，是統(tǒng)計學中應用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比擬的一個指標，教學時要有意識地讓學生體驗到平均數(shù)的價值。例如，坐公共汽車時，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的“110厘

42、米就是根據(jù)某一年齡兒童的平均身高得到的，表達了平均數(shù)在制定政策中的作用。3要教育學生養(yǎng)成仔細審題的好習慣。在解決實際問題時，要提醒學生仔細審題，在理解總數(shù)量的同時，一定要弄清楚“把總數(shù)量平均分成了幾份，找到與總數(shù)量相對應的總份數(shù)，正確地解題。資源鏈接：2021.04 小學教學?平均數(shù)?大樣本問卷調查結果：錯誤率26.1%三年級下冊典型錯例采集樣本47錯誤率36%采集者孟竹瓊采集學校諸暨浣江小學錯題來源第四單元題型根本時機課時課型新授課題目出處數(shù)學書P55綜合單元練習課相關知識計算結束時間拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識( )教學簡述這道習題是在對本單元知識

43、進行系統(tǒng)復習的根底上，加以穩(wěn)固的變式練習。由于教材和課堂作業(yè)本中出現(xiàn)的習題，在計算經過時間的問題陳述上都明確了“經過時間是幾小時幾分鐘，所以學生可以用“開始時間直接加經過時間的方法計算出結束時間。而這道習題把經過時間2小時35分陳述為155分鐘，再讓學生計算結束時間。局部學生由于對時間單位的換算能力偏弱，不知如何解題；而局部學生即使能進行時間單位的換算，卻在時刻的表述上出現(xiàn)錯誤。典型錯題 題 目：一場排球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘。比賽什么時候結束？學生錯解：155分鐘=2小時35分 2小時35分19：30 21：65原因分析 1學生時間單位的換算能力偏弱。雖然學生接觸時間的時機

44、頻頻皆是，而且對于時間的認識也十分準確了。但是對于時、分、秒三者之間的單位換算還不能嫻熟掌握，導致局部學生解題時無從下手。2學生解題純?yōu)闄C械應用計算方法，缺乏生活經驗。當局部學生將155分鐘換算成2小時35分后，就利用“開始時間加經過時間的方法算出了結束時間。但在答題中卻完全不切生活實際地將計算結果21：65作為了最后表述的答案，而且對于這樣的答案絲毫不加質疑。教學建議1強化時、分、秒三者單位之間的換算。學生認識了鐘面上的時刻，也能用不同的記時法來表示相同的時刻了。但對于時間單位間的換算，如1小時=60分，1分=60秒，還應該在平時的教學中潛移默化地或有的放矢地展開專項訓練。2強化數(shù)學與生活間

45、的聯(lián)系。學生掌握了計算的根本技能后，要學會應用。教師要設計相應的生活問題讓學生運用所學的數(shù)學知識來解決，不斷增強學生的數(shù)學應用能力，強化數(shù)學與生活間的聯(lián)系。對于21：65這樣的表示結果，教師可以直接呈現(xiàn)，讓全班同學討論糾正，引以為戒。3強化練習，循序漸進。學生掌握了正確可行的方法后，一定要組織相應的強化練習，才能到達一看就懂、一算就對的效果。資源鏈接 1時、分、秒時間單位換算練習1時= 分 1小時20分= 分 1分5秒= 秒120分= 小時 100分= 小時 分 1時20分= 分2時間計算練習1學校下午2時上第一節(jié)課，每節(jié)課35分鐘，下午第一節(jié)課 時 分結束。課間休息10分鐘，下午第二節(jié)課 時

46、 分開始上課。2一列火車本應11：20到達車站，現(xiàn)在要晚點25分鐘，這列火車何時到達車站？3三年級數(shù)學期末考試的開考時間是下午2：10，考試時間是100分鐘，三年級數(shù)學期末考試結束時間是幾時幾分？4小英感冒了，醫(yī)生建議掛瓶，而掛瓶前要先做皮試?，F(xiàn)在鐘面上的時間是如右圖。做皮試需要15分鐘，小英到幾時幾分讓醫(yī)生檢查皮試結果？ 52路車每15分鐘發(fā)一趟，第一趟車早上6時出發(fā)，問第五趟車幾時發(fā)車？3判斷題聯(lián)系實際11人唱一首歌需要3分鐘，5人合唱這首歌就需要5個3分鐘，一共是15分鐘。 2上午第一節(jié)課的上課時間是8：25，每節(jié)課為35分鐘，那么第二節(jié)的上課時間剛好是早上9時。 3暑假里我每天的午睡時間為1時60分。 大樣本問卷調查結果：錯誤率30.8%三年級下冊典型錯例采集樣本54錯誤率35.2%采集者陳和蘋采集學校諸暨浣江小學錯題來源第四單元題型根本時機課時課型新授課題目出處數(shù)學書P55綜合單元練習課相關知識計算經過時間拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性