1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試卷一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1. （3分）（2012?宜昌）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（A.B.整理可編輯2. （3分）（2011?綿陽）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖.要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（A. 0根C. 2根ABE0 ACD, / 1=Z 2, / B=Z C,不正確的等式是（）B. /BAE=/CADC. BE=DCD . AD=DE4. （3分）（2012?涼山州）如圖，一個等邊三角形紙片,剪去一個角后得到一個四邊形,則圖中/ a+ /峰度數(shù)是（）A.180

2、6;B. 220°C. 240°3005.A.（3 分）（2012?益陽）2a+3b=5ab卜列計算正確的是（B （x+2） 2=x2+4°。（ab3） 2=ab61） 0=16.（3 分）（2012?柳州）如圖，給出了正方形 ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（丁A. (x+a) (x+a)B. 2 2 2C. (x-a)(x- a)7. (3分)(2012?濟(jì)寧)下列式子變形是因式分解的是()x2- 5x+6=x (x-5) +6x2 - 5x+6= (x-2) (x- 3)°(x-2) (x-3) =x25x+68. (3分)(2012?宜昌

3、)若分式二-有意義，則a的取值范圍是()ffl+yA. a=0B. a=1C. aw - 129. (3分)(2012?安徽)化一十的結(jié)果是()X - 1 1 - KA. x+1B. x- 1C. - xD. (x+a) a+ (x+a) xx2 - 5x+6= (x+2 ) (x+3)10. (3分)(2011?雞西正列各式：一=1;/?葬a5;2 一2=;®(3-5)+ ( -2) 4+ 8X( - 1) =0 ;x 2+x2=2x2,4其中正確的是()A.B.C.D.11. （3分）（2012?本溪）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所

4、需的時間少用了 15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校 8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走 x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A. 8_8B. 8_C. 8,1_8D. 88 , 1x2. 5乂工一2. 5kx 4 2. 5xx-2. 5x 412. （3分）（2011?西藏）如圖，已知/1=/ 2,要得到 ABg ACD,還需從下列條件中補(bǔ)選一個，則錯誤的選B. DB=DCC. /ADB=/ ADCD . ZB=ZC二.填空題（共 5小題，滿分20分，每小題4分）13. （4 分）（2012?濰坊）分解因式：x3- 4x2- 12x=I = k 直 114. （

5、4分）（2012?攀枝花）若分式方程：2+三一有增根，則k= x - 2 2 一工AC=EF , AD=FB ,要使 AB8 FDE,15. （4分）（2011?昭通）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上,還需添加一個條件，這個條件可以是 .（只需填一個即可）度.16. （4 分）（2012?白銀）如圖，在 ABC AC=BC , ABC 的外角/ ACE=100° ,貝 U/ A=17. （4分）（2012?佛山）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為 三.解答題（共7小題，滿分64分）18.

6、 （6分）先化簡，再求值：5 （3a2b-ab2） - 3 （ab2+5a2b）,其中 a=1, b= .19. （6分）（2009?漳州）給出三個多項式：-1x2+2x1, x2+4x+1 ,2x2- 2x.2請選擇你最喜歡的兩個多項式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解.20. （8分）（2012?咸寧）解方程:21. （10分）已知：如圖，（1）求證：AD=CE ;（2）求證：AD和CE垂直.AEWA DBE均為等腰直角三角形.22. （10 分）（2012?武漢）如圖，CE=CB , CD=CA , / DCA=Z ECB,求證： DE=AB .23. （12分）（2012?百色）某縣為了落

7、實中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單才施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨(dú)完成還需5天.（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊每天的施工費(fèi)用為 3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費(fèi)用是多少？24. （12分）（2012?涼山州）在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題.如圖（1）,要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向 A、B兩鎮(zhèn)供氣.

8、泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？l看成一條直線（圖（2）,問題就轉(zhuǎn)化聰明的小華通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法.他把管道 為，要在直線l上找一點P,使AP與BP的和最小.他的做法是這樣的: 作點B關(guān)于直線l的對稱點B'.由ABC D、E分別是 AB、AC邊的中點，BC=6, BC邊上的高為連接AB'交直線l于點P,則點P為所求. 請你參考小華的做法解決下列問題.如圖在44,請你在BC邊上確定一點P,使 PDE得周長最小.（1）在圖中作出點 P （保留作圖痕跡，不寫作法）.（2）請直接寫出PD周長的最小值：

9、 參考答案與試題解析一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1. （3分）（2012?宜昌）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（A.C.考點：軸對稱圖形.分析：據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖 形，這條直線叫做對稱軸.解答：解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意.故選B.點評：本題主要考查軸對稱圖形的知識點.確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.2. （3分）（2011?綿陽）王師傅用4根

10、木條釘成一個四邊形木架，如圖.要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（A. 0根C. 2根考點：三角形的穩(wěn)定性.專題：存在型.分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可.解答： 解：加上AC后，原不穩(wěn)定的四邊形 ABCD中具有了穩(wěn)定的ACDL ABC,故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.故選B.點評：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單.ABE0 ACD, / 1=7 2, / B=Z C,不正確的等式是（）B. /BAE=/CADC. BE=DCD . AD=DE考點：全等三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷

11、.解答： 解：. ABE ACD, / 1=/2, / B=Z C,AB=AC, / BAE=Z CAD, BE=DC , AD=AE ,故A、B、C正確；AD的對應(yīng)邊是 AE而非DE ,所以D錯誤.故選D.點評：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對應(yīng)角正確確定對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.4. （3分）（2012?涼山州）如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+/峰度數(shù)是（）B. 220C. 240考點：等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角.專題：探究型.分析:本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為 求出+/曲度數(shù).解答：解：

12、二.等邊三角形的頂角為60。，兩底角和 =180 ° - 60° =120 ° ;/ a +Z 3 =360 ° - 120° =240 ° ;故選C.點評：本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為 于基礎(chǔ)題180。，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識，難度不大，屬5. （3分）（2012?益陽）下列計算正確的是（）A. 2a+3b=5abB (x+2) 2=x2+4C.(ab3) 2=ab6(T) 0=1考點：完全平方公式；合并同類項；哥的乘方與積的乘方；零指數(shù)哥. 分析：A、不是同類項，不能合并；B、按完全平方公式展開錯

13、誤，掉了兩數(shù)積的兩倍；C、按積的乘方運(yùn)算展開錯誤；D、任何不為0的數(shù)的0次哥都等于1.解答：解：A、不是同類項，不能合并.故錯誤；B、（x+2） 2=x2+4x+4 .故錯誤；C、（ab3） 2=a2b6.故錯誤；D、（-1） 0=1 .故正確.故選D.點評：此題考查了整式的有關(guān)運(yùn)算公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題.6. （3分）（2012?柳州）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（）*6A. (x+a) (x+a)B. 2 2C.(x-a)(x- a)D. (x+a) a+ (x+a) x考點：整式的混合運(yùn)算.分析：根據(jù)正方形的面積公式，以及分割法，可求正方形的面積，進(jìn)而可排除錯

14、誤的表達(dá)式.解答：解：根據(jù)圖可知，S正方形=(x+a) 2=x2+2ax+a2,故選C.點評：本題考查了整式的混合運(yùn)算、正方形面積，解題的關(guān)鍵是注意完全平方公式的掌握.7. (3分)(2012?濟(jì)寧)下列式子變形是因式分解的是()x2- 5x+6=x (x-5) +6x2 - 5x+6= (x-2) (x- 3)(x-2) (x-3) =x2-x2-5x+6= (x+2) (x+3)5x+6考點：因式分解的意義.分析：根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷.解答：O.解：A、x - 5x+6=x (x-5) +6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；B、

15、x2- 5x+6= (x-2) (x-3)是整式積的形式，故是分解因式，故本選項正確；C、(x- 2) (x-3) =x2-5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項錯誤；D、x2- 5x+6= (x-2) (x-3),故本選項錯誤.故選B.點評： 本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.8. (3分)(2012?宜昌)若分式1-有意義，則a的取值范圍是()a+1A. a=0B. a=1C. aw - 1考點：分式有意義的條件.專題：計算題.分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行解答.解答：解：二.分式有意義，a+1 w 0

16、,a w - 1.故選C.點評：本題考查了分式有意義的條件，要從以下兩個方面透徹理解分式的概念:（1）分式無意義？分母為零；（2）分式有意義？分母不為零;29. （3分）（2012?安徽）化_J的結(jié)果是（）X - 1 1 - XA. x+1B. X 1C. x考點：分式的加減法.分析：將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分.解答：解：=X ,故選D.點評：本題考查了分式的加減運(yùn)算.分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減 即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減.10. （3分）（2011?雞西正列各式： 一二1;/?葬a

17、5;2 一2=;®（3-5）+ （ -2） 4+ 8X（ - 1） =0 ;x 2+x2=2x2,4其中正確的是（）A.B.C.D.考點：負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；有理數(shù)的混合運(yùn)算；合并同類項；同底數(shù)哥的乘法；零指數(shù)哥.專題：計算題.分析：分別根據(jù)0指數(shù)哥、同底數(shù)哥的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項的法則對各小 題進(jìn)行逐一計算即可.解答：解：當(dāng)a=0時不成立，故本小題錯誤；符合同底數(shù)塞的乘法法則，故本小題正確；22= ± 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的定義 al p= （aw0,p為正整數(shù)），故本小題錯誤；-（3- 5） + （ - 2） 4+ 8X （-1） =0符合有理數(shù)混

18、合運(yùn)算的法則，故本小題正確； x2+x2=2x2,符合合并同類項的法則，本小題正確.故選D.點評：本題考查的是零指數(shù)哥、同底數(shù)哥的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項的法則, 熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵.11. （3分）（2012?本溪）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了 15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校 8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走 x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A. 8_8B. 8_8C. 8,1 8D . 8 8 , 1x 2. 5乂工一2. 5kx 4 2. 5xx

19、-2. 5x 4考點：由實際問題抽象出分式方程.分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可.解答：解：設(shè)乘公交車平均每小時走 x千米，根據(jù)題意可列方程為：|4-?_+1,X 2.4故選：D.點評：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相 等關(guān)系中的各個部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題.12. （3分）（2011?西藏）如圖，已知/ 1=/2,要得到 ABg ACD,還需從下列條件中補(bǔ)選一個，則錯誤的選法是（）B. DB=DCC. /ADB=/

20、 ADCD . ZB=ZC考點：全等三角形的判定.分析： 先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證，排除錯誤的選項.本題中C、AB=AC與/ 1=/2、AD=AD 組成了 SSA是不能由此判定三角形全等的.解答： 解：A、AB=AC,AB = ACZ1=Z2,AD 二 AD . ABg ACD（ SAS）;故此選項正確；B、當(dāng) DB=DC 時，AD=AD , / 1=/2,此時兩邊對應(yīng)相等，但不是夾角對應(yīng)相等，故此選項錯誤；C、. / ADB=Z ADC,fZl=Z2Izaeb=Zadc . ABg ACD（ ASA）;故此選項正確；D、/ B=Z C, rzB=

21、zcJZ1=Z2, ad = AD . ABg ACD（ AAS）;故此選項正確.故選：B.點評： 本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS （1 SSA無法證明三角形全等.二.填空題（共 5小題，滿分20分，每小題4分）13. （4 分）（2012?濰坊）分解因式：x3- 4x2- 12x= x （x+2） （x- 6）考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解 -提公因式法.分析：首先提取公因式 X,然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底.解答,解：x3 - 4X2- 12x=x （x2 - 4x - 12）=x （x+2 ）

22、 （x - 6）.故答案為：x （x+2） （x-6）.點評：此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識.此題比較簡單，注意因式分解的步驟：先提公因式, 再利用其它方法分解，注意分解要徹底.14. （4分）（2012?攀枝花）若分式方程：二41一k瓦二1有增根，則k= 1或2 x-2 2 -x考點：分式方程的增根.專題：計算題.分析：把k當(dāng)作已知數(shù)求出x=根據(jù)分式方程有增根得出 x-2=0, 2-x=0,求出x=2,得出方程1=2,2-K2-k求出k的值即可.解答:解：: 2+去分母得:2 （x - 2） +1 - kx= - 1,整理得：（2- k） x=2 ,當(dāng)2-k=0時，此方程無解

23、，1 k r1,分式方程有增根, 耳- 2 2 - kx-2=0, 2 - x=0 ,解得：x=2,把 x=2 代入（2 - k） x=2 得：k=1 .故答案為：1或2.點評：本題考查了對分式方程的增根的理解和運(yùn)用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于 0,則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是一道比較好 的題目.15. （4分）（2011?昭通）如圖所示，已知點 A、D、B、F在一條直線上， AC=EF , AD=FB ,要使 AB8 FDE, 還需添加一個條件，這個條件可以是/ A=/F或AC/ EF或BC=DE （答案不唯一）.

24、（只需填一個即可）考點：全等三角形的判定.專題：開放型.分析： 要判定 AB8 FDE,已知AC=FE , AD=BF ,則AB=CF ,具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加/A=Z F,利用SAS可證全等.（也可添加其它條件）.解答：解：增加一個條件：/A=/ F,顯然能看出，在ABCA FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）.故答案為：/ A=/F或AC/ EF或BC=DE （答案不唯一）.點評： 本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS,在選擇時要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選取.16. (4 分)(2012?白銀)如圖，在 ABC AC=BC , ABC

25、 的外角/ ACE=100° ,貝 U/ A= 50 度.考點：三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得/A=Z B,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.解答： 解：AC=BC, ./ A=Z B, , / A+/ B=Z ACE,.A=Z ACE=X 100 ° =50 ° .22故答案為：50.點評：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題， 熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.17. （4分）（2012?佛山）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為

26、m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為2m+4考點：平方差公式的幾何背景.分析：根據(jù)拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解.解答：解：設(shè)拼成的矩形的另一邊長為x,貝 U 4x= (m+4) 2 - m2= (m+4+m) (m+4-m),解得 x=2m+4 .故答案為：2m+4.點評：本題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵.三.解答題（共7小題，滿分64分）18. （6分）先化簡，再求值:5 (3a2b-ab2) - 3 (ab2+5a2b),其中 a=b=一考點：整式的加減一化簡求值

27、.分析：首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值.注意去括號時，如果括號前是負(fù)號,那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.解答：00009解：原式=15a b 5ab 3ab 15ab= 8ab ,當(dāng) a=，b= - 時，原式=-8 x_lx (工.)3232點評：熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能運(yùn)用加減運(yùn)算進(jìn)行整式的化簡求值.19. (6分)( 2009?漳州)給出三個多項式：1x2+2x - 1,1x2+4x+1，1x2-2x.請選擇你最喜歡的兩個多項式進(jìn)行加 口 怯 R法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解.考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；

28、整式的加減.專題：開放型.分析：本題考查整式的加法運(yùn)算，找出同類項，然后只要合并同類項就可以了.斛目, 解：情況一： 二x2+2x 1+L2+4x+1=x 2+6x=x (x+6).22情況二： x2+2x - 1+x2 - 2x=x2 - 1= (x+1) (x- 1).24情況三： x2+4x+1+ x2 - 2x=x 2+2x+1= (x+1 ) 2.22點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運(yùn)算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c.熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵.平方差公式：a2- b2= (a+b) (a- b);完全平方公式：a + 2ab+b2= (a

29、±b)20. (8分)(2012?咸寧)解方程:考點：解分式方程.分析:解答:觀察可得最簡公分母是(x+2) (x-2),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解：原方程即:- 1 二x - 2( k+2) (x - 2)(1分)方程兩邊同時乘以(x+2) (x-2),得 x (x+2) - ( x+2) (x - 2) =8 . (4 分)化簡，得 2x+4=8 .解得：x=2. (7分)檢驗：x=2時，(x+2) (x-2) =0,即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無解.(8分)點評：此題考查了分式方程的求解方法.此題比較簡單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分

30、式方程一定要驗根.21. (10分)已知：如圖，AEBCA DBE均為等腰直角三角形.(1)求證：AD=CE ;(2)求證：AD和CE垂直.考點：等腰直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定.分析： （1）要證AD=CE ,只需證明 ABg CBE,由于 ABCA DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結(jié) 論.（2）延長 AD ,根據(jù)（1）的結(jié)論，易證/AFC=ZABC=90° ,所&D, CE.解答： 解：（1） ABCA DBE均為等腰直角三角形，AB=BC, BD=BE , / ABC=Z DBE=90° , / ABC- / DBC=Z DBE- / D

31、B C,即/ ABD=Z CBE, . ABg CBE, AD=CE.（2）垂直.延長 AD分別交BC和CE于G和F, ABg CBE,/ BAD=Z BCE, . / BAD+Z ABC+Z BGA=Z BCE+Z AFC+Z CGF=180 又. / BGA=Z CGF, ./ AFC=/ABC=90° , AD± CE.I E|點評:利用等腰三角形的性質(zhì)，可以證得線段和角相等，為證明全等和相似奠定基礎(chǔ)，從而進(jìn)行進(jìn)一步的證明.DE=AB .22. （10 分）（2012?武漢）如圖，CE=CB , CD=CA , / DCA=Z ECB,求證: 分析： 求出/ DCE=

32、/ ACB,根據(jù) SAS證 DC/ ACB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案. 解答： 證明：DCA=Z ECB,考點：全等三角形的判定與性質(zhì). 專題：證明題. / DCA+/ ACE=Z BCE+Z ACE,/ DCE=Z ACB,在 DCE和 ACB 中DC=ACNDCE=Z>CB ,CE=CB. DC/ ACB, DE=AB.點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理, 題目比較典型，難度適中.23. （12分）（2012?百色）某縣為了落實中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊單獨(dú)施工恰好在

33、規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單才施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨(dú)完成還需5天.（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊每天的施工費(fèi)用為 3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費(fèi)用是多少？ 考點：分式方程的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是 x天，根據(jù)甲、乙隊先合做 15天，余下的工程由甲隊單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可.（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費(fèi)用即可.解答： 解：（1）設(shè)這項工程的

34、規(guī)定時間是 x天，根據(jù)題意得：（+X 15+5=1 .W 1. 5 乂z解得：x=30.經(jīng)檢驗x=30是方程的解.答：這項工程的規(guī)定時間是30天.（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：4+ （ ）=伯（天），30 1, 5 X 30則該工程施工費(fèi)用是：18 >6500+3500） =180000 （元）.答：該工程的費(fèi)用為 180000元.點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位 1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思 想解答.24. （12分）（2012?涼山州）在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題.如圖（1）,要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分

35、別向 A、B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？l看成一條直線(圖(2),問題就轉(zhuǎn)化聰明的小華通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法.他把管道 為，要在直線l上找一點P,使AP與BP的和最小.他的做法是這樣的： 作點B關(guān)于直線l的對稱點B'.連接AB'交直線l于點P,則點P為所求.AC邊的中點，BC=6, BC邊上的高為請你參考小華的做法解決下列問題.如圖在4由ABC D、E分別是AB、4,請你在BC邊上確定一點P,使 PDE得周長最小.(1)在圖中作出點 P (保留作圖痕跡，不寫作法).(2)請直接寫出

36、PD周長的最小值：8 .考點：軸對稱-最短路線問題.點關(guān)于BC的對稱點D',連接D' E,分析：(1)根據(jù)提供材料 DE不變，只要求出DP+PE的最小值即可，作D 與BC交于點P, P點即為所求；(2)利用中位線性質(zhì)以及勾股定理得出D' E的值，即可得出答案.P,解答：解：(1)作D點關(guān)于BC的對稱點D',連接 D' E,與BC交于點 P點即為所求；(2)二點D、E分別是AB、AC邊的中點, DE為八ABC中位線， BC=6, BC邊上的高為4, . DE=3, DD' =4,D' e=DE2+DL , 2=7?+P=5，. PDE周長的

37、最小值為：DE+D' E=3+5=8 ,故答案為：8.點評： 此題主要考查了利用軸對稱求最短路徑以及三角形中位線的知識,根據(jù)已知得出要求PDE長的最小值,求出DP+PE的最小值即可是解題關(guān)鍵.2013八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案二一、選擇題（每小題3分，共24分）1."樂的值等于（A. 4B. 4C. ±42.下列四個點中，在正比例函數(shù)2- 的圖象上的點是A. (2, 5)B. (5,2)C. (2, -5)D. (5,2)3 .估算J河+ 3的值是（A.在5與6之間 B.在6與7之間 C.在7與8之間4 .下列算式中錯誤的是（a -704 = -0.8A .二土

38、=5 D.5 .下列說法中正確的是（A.帶根號的數(shù)是無理數(shù)B.無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來C.無理數(shù)是無限小數(shù)D.無限小數(shù)是無理數(shù)6 .如圖，一根垂直于地面的旗 桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部丁落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（A. 5mB. 12m C. 13m7 .已知一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字 x比個位上的數(shù)字y大1,若顛倒個位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小 9,求這個兩位數(shù)列出的方程組正確的是（）C.汽-"1) + (y+x) = gD.B.五二”十110月+¥= 10,+ 工+98.點 A (3, y1, ) , B (-2, y2)都在直線了二一

39、"+3上，則y1與y2的大小關(guān)系是（A. y1>y2B . y2>y1C. y1 = y2 D .不能確定座位號（考號末兩位）二、填空題（每小題 3分，共24分）10若點A在第二象限，且 A點到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點A的坐標(biāo)為,人 y -211.寫出一個解是 3的二元一次方程組12矩形兩條對角線的夾角是 60。，若矩形較短的邊長為 4cm,則對角線長13 .一個正多邊形的每一個外角都是36° ,則這個多邊形的邊數(shù)是 14 .等腰梯形ABCD中，AD =2, BC = 4,高DF = 2,則腰CD長是R (14) 17 c15 .已知函數(shù)y=丘+匕

40、的圖象不經(jīng)過第三象限則比 0,方 0.16 .如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲、乙兩一人同時分別從 A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與 A地的距離S （千米）與所行時間t （小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如右圖所示的AC和BD給出，當(dāng)他們行走3小時后，他們之間的距離為 千米.三、解答題（每小題5分，共15分）化簡（3）解方程組四、解答題（每小題6分，共12分）18.如圖：在每個小正方形的邊長為 1個單位長度的方格紙中，有一個 ABC和點O, 4ABC的各頂點和。點均與小正方形的頂點重合.(1)在方格紙中，將 ABC向下平移5個單位長度得 A1B1C1,請畫出 A1B1C1.(2)在方格紙中，將 ABC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)180°得到4A2B2c2,請畫出 A2B2c2.19.某校教師為了對學(xué)生零花錢的使用進(jìn)行教育指導(dǎo)，對全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了下表零花錢數(shù)額/元5101520學(xué)生人數(shù)1015205(1)求出這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)(2)你認(rèn)為(1)中的哪個數(shù)據(jù)代表這 50名學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的一般水平較為合適？簡要說明理由五、解答題(20題6分，21題7分，共13分)20.已知點A(2,