1、精選優質文檔-傾情為你奉上大連民族學院數 學 實 驗 報 告課程： 最優化方法 實驗題目: 單純形法的matlab實現 系別： 理學院 專業： 信息與計算科學 姓名： 班級： 信息102班 指導教師： 葛仁東 完成學期： 2013 年 9 月 2 日實驗目的：1. 通過本次實驗，進一步的了解單純形法的基本原理；2. 掌握matlab的基本操作，學習matlab循環語句的應用，學習編寫matlab程序，提高編程能力和技巧；3. 學習用已學的知識解決實際問題，將理論應用于實際。實驗內容：（問題、數學模型、要求、關鍵詞）問題：某工廠要制作100套鋼筋架，每套需要2.9m、2.1m和1.5m的鋼筋各一

2、根，這些鋼筋均長7.4m的原材料切割而成，問如何切割原材料才能使原材料的使用最節省？數學模型：線性規劃的單純形法要求：按問題解出優質的方案，基于單純形法的原理，利用matlab編程進行求解。關鍵字： 單純形法 線性規劃 matlab軟件實驗方法和步驟（包括數值公式、算法步驟、程序）：考察標準形式的線性規劃問題：設為一個基本可行解，單純形方法首先檢驗它的最優性。如果它不是最優的，確定與該頂點相連的一條使目標函數下降的邊；接下來確定沿這個邊移動多遠可以到達另一個更優的相鄰點，也就是得出一個新的基本可行解。 算法步驟：步驟1：給定一個初始基本可行解，記迭代次數； 步驟 2：計算單純形乘子和簡約價值系

3、數向量；步驟 3：最優性檢驗，計算，如果，則為最優解，停止迭代；否則有，選為入基變量；步驟4：確定出基變量，計算，如果對所有，有，則問題無有界的最優解，停止迭代；否則確定出基變量指標；步驟5：交換的列與的列得到新的基矩陣和，計算新的基本可行解,置后轉步驟2；在上述算法中，當存在不止一個簡約價值系數時，選取最負的的指標為，并以作為入基變量。Matlab計算程序：Functionx,f=zuiyouhua(A,b,c)Size(A)=m,n;i=n+1:n+m;N=1:n;B=eye(m,m);xb=b;xn=zeros(m,1);f1=0;w=zeros(1,m);z=-c;flag=1;whi

4、le(1) a,k=max(z); If a=0 flag=0; break else y=inv(B)*A(:,k) if y0);a,rl=min(bl(t)/y(t)r=t(rl);i(:,k)=kB(:,k)=A(:,k);cb=C(:,i);xb=inv(B)*b;b0=xb;x=zeros(1,n+m)x(:,i)=xbf=cb*xbz=cb*inv(B)*A-C; endend實驗數據和分析：根據題意，可以列出以下8種可能的切割方案，其目標是使總剩余的廢料最小。設分別代表采用切割方案的套數，表示總剩余的廢料，則上述問題的線性規劃如下：在matlab的輸入區域輸入：A=2,1,1,

5、1,0,0,0,0;0,2,1,0,3,2,1,0;1,0,1,3,0,2,3,4;b=100,100,100;c=0.1,0.3,0.9,0,1.1,0.2,0.8,1.4;x,f=zuiyouhua(A,b,c)Matlab輸出內容：x=10 50 0 30 0 0 0 0 f=-16結果分析：可以看出只需要90根原料，其中，方案1需要10根，方案2需要50根，方案4需要30根，即可達到要求，此時總剩余廢料最小，為16m。附：方案2.9m2.1m1.5m合計余料12017.30.121207.10.331116.50.941037.4050306.31.160227.20.270136.60.8800461.4實驗的啟示： 通過本次實驗加深了我對單純形法的進一步理解，利用m