1、高三數學簡單線性規劃55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCOx55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1 , 4.4)A: (5 , 2)B: (1 , 1)Oxyy=-2x+Zy=-2x+ZZ=2x+yZ=2x+y由上可得直線由上可得直線y=-2x+ Zy=-2x+ Z經過經過B B點時截距最小，點時截距最小，即即Z Z最小；經過最小；經過A A點時點時Z Z最大。由兩直線交點最大。由兩直線交點求出求出A A（5 5，2 2）、）、B B（1 1，1 1）。）。代入代入 Z=2x+yZ=2x+y則則: :12252maxZ3112minZ有關概念 由關于

2、關于x x，y y 的一次不等式或方程組成的不等式組稱的一次不等式或方程組成的不等式組稱 為為x x，y y 的的線性約束條件線性約束條件。欲達到最大值或最小值所。欲達到最大值或最小值所 涉及的變量涉及的變量x x，y y 的解析式稱為的解析式稱為目標函數目標函數。關于。關于x x，y y 的一次目標函數稱為的一次目標函數稱為線性目標函數線性目標函數。求線性目標函數。求線性目標函數 在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為線性規線性規 劃問題劃問題。滿足線性約束條件的解（。滿足線性約束條件的解（x x，y y）稱為稱為可行解可行解 所有可行解組成的集合稱

3、為所有可行解組成的集合稱為可行域可行域。使目標函數取得。使目標函數取得 最大值或最小值的可行解稱為最大值或最小值的可行解稱為最優解最優解。設z=2x+y,變量x,y滿足線性目線性目標函數標函數線性約束線性約束條件條件x - 4y -33x + 5y 1求z的最大最小值線性規劃問線性規劃問題題55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1 , 4.4)A: (5 , 2)B: (1 , 1)Ox可行可行域域最最優優解解最最優優解解解線性規劃問題的步驟：解線性規劃問題的步驟： （1 1）畫域：畫域：畫出線性約束條件所表示的可行域。畫出線性約束條件所表示的可行域。（2 2）找點：找

4、點：對線性目標函數進行變形，找到所對線性目標函數進行變形，找到所 求求z與直線截距的關系，先畫出過原截距的關系，先畫出過原 點的直線，平移，在可行域中找到點的直線，平移，在可行域中找到 最優解。最優解。（3 3）求點：求點：觀察最優解在可行域中的位置，觀察最優解在可行域中的位置， 求出最優解。求出最優解。 （4 4）求值：求值：由最優解帶入線性目標函數求得最由最優解帶入線性目標函數求得最 大最小值，作出答案。大最小值，作出答案。 將問題中的目標函數 z=2x+y 改為： v Z=2x-yv Z=2x+5yv Z=6x+10y求z的最大最小值55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABC

5、C: (1, 4.4)A: (5 , 2)B: (1 , 1)OxyZ=2x - yY= 2x - z55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1 , 4.4)A: (5 , 2)B: (1 , 1)Oxz=2x+5yzxy5255x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCOxyZ=6x+10y1053zxy55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1 , 4.4)A: (5 , 2)B: (1 , 1)Oxz=2x+yz=2x+5yz=6x+10y結論一：線性目標函數的最大小值一般在可行結論一：線性目標函數的最大小值一般在可行 域的頂點處取到，

6、有有限個最優解；域的頂點處取到，有有限個最優解； 也可能在可行域的邊界上取也可能在可行域的邊界上取 到，有到，有 無數個最優解。無數個最優解。 結論二：求線性目標函數的最優解結論二：求線性目標函數的最優解 時要注意分時要注意分 析目標函數析目標函數z表示的幾何意義表示的幾何意義結論三：畫圖要準確，實質是比較各直線的斜結論三：畫圖要準確，實質是比較各直線的斜 率，可以擺脫做圖不準確找錯最優解率，可以擺脫做圖不準確找錯最優解 的情況，提高做題效率。的情況，提高做題效率。 自學思考： 1. 看書上例3，自己動手解決這個問題與書 上解答對照，看看兩種做法有什么不同？ 哪種更好，自己的做法還需要怎樣改進

7、？ 2. 思考利用線性規劃做應用問題的關鍵是什 么？ 將應用問題轉化為線性規劃問題 習題7.4 第2、3題思考：自學課本例4，思考此題與例3 的區別，應特別注意什么問題？言情小說 小說網 http:/ xqj751pnw 全本免費完結小說 怎么樣寫小說 如何發表網絡小說我自己的第一個老師張教師，正因為一次給學生們拿書，所騎摩托車與一臺貨車相碰，從未后就不在那所初二教書了。幸運的是，張教師而今已無大礙。平時，對各位一幫小鬼不需要頑皮進什么地步，給張教師起的外號是“馬化騰”。到而今，我則是我還記得特別明晰，最困難的是對各位事實上上不愿意流言別處事了，講到“馬化騰”，有非常多說不出的涉及初二的幸福回憶事情的能力。在哭了三四年級的總覺得現在，又來了一位教師，他姓董，這樣對各位給董教師的外號為“老董“。出售村，正因為剛下過一天兩天的雨，路不是好走。雖說如此，也阻攔不了我自己的開始。是如何進行工作的，經經過了好多塊麥地，麥子平時開端泛黃，收割的月份行將來到。對我來說，那個路再熟習不經過了。上初二的總覺得現在，可惜一整天來回走。走在那個熟習的倫敦奧運會上，大多數往事的點滴涌上了我自己的心頭，我自己的思緒開端感到有些零亂。但我很明顯，而今不是認真思考別處事的總覺得現在，由此我又立刻蘇醒了起來。我需要，我也猜忌，在疇昔的某一