1、課題：3.1.3圖形的平移教學目標：1 .在學習一次平移坐標的變化特點的基礎上，繼續探究依次沿兩個坐標軸方向平移后坐標的變化特點及根據坐標的變化探究圖形變化特點2 .經歷探究依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來圖形之間的關系，提高學生的探究能力和方法，發展空間觀念 . 教學重點與難點： 重點：探究依次沿兩個坐標軸方向平移后坐標的變化特點難點：根據平移前后坐標的變化探究圖形變化特點.教法與學法指導：以學生動手操作為手段，以觀察、對比為方法，以問題為主線，引導學生在上節課學習一次平移時坐標的變化特點的基礎上，通過自主探究和小組合作交流繼續探究：依次沿兩個坐標軸方向平移后坐標的變化特點及根據

2、平移前后坐標的變化引起圖形變化規律.遵照教師為主導，學生為主體的教學原則；遵循特殊到一般的認知規律課前準備： 教師準備：多媒體課件. 學生準備：直尺，鉛筆. 教學過程：一、知識搶答，引入新課利用表格引導學生回顧“圖形沿坐標軸方向移動后坐標的變化規律”.表格如下:原圖形上點的坐標平移方向平移距離對應點的坐標(x,y)沿x軸力向向右平移a個單位長度(a > 0 )x a, y沿y軸力向向上平移x,y a處理方式：采用學生搶答的游戲形式，完成復習的內容 .教師根據學生回答展示,（紅色部分為學生回答內容）原圖形上點的坐標平移方向平移距離對應點的坐標(x,y)沿x軸力向向右平移a個單位長度（a &

3、gt; 0 ）x a, y向平移x a, y沿y軸力向向上平移x, y a向下平移x, y a引入課題：同學們回答的很正確！看來你們的記憶真不錯！這節課“魚”又將怎樣移動呢？讓我們一起來探究吧！（板書課題）§3.1.3圖形的平移設計意圖：通過設置挑戰記憶的搶答題回顧上一節的知識，為下面圖形的平移進一步的學習打下基礎，同時又能激起學生探究知識的積極性，增強學習數學的興趣， 從而進入最佳 的學習狀態.二、活動探究，總結規律活動一：探求“魚”在坐標系中，既橫向又縱向平移時，坐標的變化情況內容1 （教師投影）：先將圖3-7中的“魚” F向下平移2個單位長度，再向 右平移3個單位長度，得到新“

4、魚” F.（1）在圖3-7所示的平面直角坐標系坐標系中畫出“魚” F .（2）能否將“魚" F'看成是“魚” F經過一次平移得到的？如果能，請指出平移的方向和平移的距離，并與同伴交流.（3）在“魚” F和“魚" F'中，對應點的坐標之間有什么關系?處理方式：第（1）題，學生自己動手在課本 71頁的圖上畫出“魚" F',教師展示 學生的作品.第（2）題，借助幾何畫板課件動畫演示“魚”F平移到“魚" F'過程，直觀引導學生觀察、思考、交流、歸納平移的方向和平移的距離第（3）題，學生自主探究或合作交流，教師逐步引導，讓學生用自己

5、所學的知識合情1推理自己的結論(教師展示探究結果)(1)紅色的“魚”是“魚" F'5(2)可以將“魚" F'看成是“魚” F經過一次平移得到;平移的方向是點0(0 , 0)到點O'(3,-2)的方向，也可以說是點 A(5, 4)到點A (8,2)的方向(因為對應點所連的線段平行)平移的距離可以看作是對應點0 0連線段的長，如右圖：由勾股定理可得：00'22+32= 13 .(3)通過對比 Q0, 0)和點O' (3,-2);點A(5, 4)和點A (8, 2),發現： “魚” F的點 和“魚” F的對應點相比，橫坐標分另J增加了 3,

6、縱坐標分別減少 了 2.內容2:如果將“魚” F向左平移4個單位長度，再向上平移 3個單位長度，得到“魚”N 上面問題的探究結果又是什么情況呢？預設探究結果：生1:“魚” N看成是“魚” F經過一次平移得到.生2:平移的方向是點 0(0, 0)到點(-4, 3)的方向.生3:平移的距離是“2 +32 =5 .生4: “魚” N的點和“魚” F的對應點相比，橫坐標分另J減少了 4,縱坐標分別增加了議一議： 一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？處理方式：學生討論交流歸納:一個圖形依次沿 x軸方向、y軸方向平移后所得圖形， 可以看成是由原來的圖形經過一 次

7、平移得到的.規律歸納：處理方式：學生根據提示完成表格， 教師根據學生回答的內容展示，彩色部分為學生回答內容.設（x,y）是原圖形上的一點，當它沿 x軸方向平移a （a > 0）個單位長度、沿 y軸方向平移b （b > 0）個單位長度，這個點與其對應點的坐標之間有如下的關系原圖形上的點平移方向和平移距離對應點的坐標坐標的變化(x,y)向右平移a個單位長度，向上平移 b個單位長度(x+a, y+b)橫坐標增加a,縱坐標增加b向右平移a個單位長度，向卜平移 b個單位長度(x+a, y-b)橫坐標增加a,縱坐標減少b向左平移a個單位長度，向上平移 b個單位長度(x- a, y+b)橫坐標減

8、少a,縱坐標增加b向左平移a個單位長度，向卜平移 b個單位長度(x-a, y-b)橫坐標減少a,縱坐標減少b小試身手:3個單位后得到 N則N的1.已知點 M3, -2）,將它向左平移 4個單位，再向上平移坐標是（）2.（2012宜昌）如圖，在10X6的網格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將 AB評移到 DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A.先把 ABCO左平移B.先把 ABCO右平移C.先把 ABCO左平移D.先把 ABCO右平移5個單位，再向下平移 2個單位5個單位，再向下平移 2個單位5個單位，再向上平移 2個單位5個單位，再向上平移 2個單位設計意圖：以“魚”為素材，學生動手畫出“

9、魚”沿兩坐標軸方向后的圖形，對比平移前后對應點的坐標變化，經過小組交流、歸納概括在具體背景中圖形變化引起坐標變化的規律，培養學生的動手操作能力，對比觀察和語言的概括能力.操作性強又富有挑戰性的數學活動，激發了學生學習的興趣 .活動二：探求在坐標系中，“魚”坐標的變化引起位置變化的規律.內容3 (教師投影)：先將圖3-7中的“魚” F的每個“頂點”的橫坐標分別加2,縱坐標不變，得到“魚”G再將“魚” G的每個“頂點”的縱坐標分別加 3,橫坐標不變，得到“魚” H, “魚” H與 原來的“魚” F相比有什么變化？能否將“魚”H看成是原來的“魚” F一次平移得到的？與同伴交流.處理方式：(1)學生自

10、己動手在課本 71頁的圖上畫出“魚” G和“魚” H ,教師展 示學生的作品.(2)引導學生自主觀察、思考、交流、歸納，對比“魚”坐標的變化，用自己所學的知識合情推理自己的結論，教師并加以修正，歸納規律.借助幾何畫板課件動畫驗證“魚”F平移到“魚” H過程.(教師展示探究結果)(1)紅色的“魚”是“魚” H :(2) “魚” H與原來的“魚” F相比：形狀、大小相同，只是位置發生了變化：先向右平移了 2個單位長度，再向上平移了3個單位長度.(3)可以將“魚” H看成是原來的“魚” F 一次平移得到的.(4)平移方向是點(0, 0)到點(2,3)的方向，平移距離是 屈.內容4:同學們分成兩個大組

11、，一組研究“ 橫坐標分別加2,縱坐標分別減 3”的情 況；二組研究“橫坐標分別減2,縱坐標分別加3”的情況.處理方式：學生分組研究，討論交流，歸納總結，教師巡視預設探究結果：生i組：如果橫坐標分別 加2,縱坐標分別減3,那么所得到“魚” H與原來的“魚” F 相比形狀、大小相同，只是位置發生了變化：先向 右平移了 2個單位長度，再向 下平移了 3 個單位長度；可以將“魚” H看成是原來的“魚” F一次平移得到的，平移方向是點（0, 0） 到點（2,-3 ）的方向，平移距離是 加.生2組：如果橫坐標分別 減2,縱坐標分別加3,那么所得到“魚” H與原來的“魚” F 相比形狀、大小相同，只是位置發

12、生了變化：先向右 左移了 2個單位長度，再向 上平移了 3 個單位長度；可以將“魚” H看成是原來的“魚” F一次平移得到的，平移方向是點（0, 0） 到點（-2,3 ）的方向，平移距離是 M .規律歸納：處理方式：學生根據提示完成表格，教師根據學生回答的內容展示，彩色部分為學生回答內容.設（x,y）是原圖形上的一點，a > 0 , b > 0.原圖形上的點坐標的變化對應點的坐標位置的變化(x, y)橫坐標增加a, 縱坐標增加b(x+a, y+b)向右平移a個單位長度，向上平移b個單位長度；也可以看作沿點（x, y）到點（x+a, y+b）方向平移，a2 b2個單位長度橫坐標增加a

13、, 縱坐標減少b(x+a, y- b)向右平移a個單位長度，向下平移b個單位長度；也可以看作沿點（x, v）到點（x+a, y- b）方向平移 Ja2 b2個單位長度橫坐標減少a, 縱坐標增加b(x- a, y+b)向左平移a個單位長度，向上平移b個單位長度；也可以看作沿點（x, y）到點（x-a, y+b）方I可平移Va b個單位長度橫坐標減少a, 縱坐標減少b(x- a, y- b)向左平移a個單位長度，向下平移b個單位長度；也可以看作沿點（x, y）到點（x-a, y-b）方向平移Ja2 b2個單位長度再試身手：圖形上的點A(4 , -2)隨著圖形平移到點B(0 , 1),請你說說圖形的

14、位置發生了怎樣的變化？預設探究結果：圖形先沿x軸向左平移4個單位長度，再與&y軸向上平移3個單位長度;也可以看作是沿點 A(4, -2)到點B(0, 1)的方向平移5個單位長度的距離.設計意圖：繼續以“魚”為素材，學生動手畫出“魚”的橫坐標、縱坐標變化后的圖形， 經過小組交流、歸納概括在具體背景中坐標變化引起圖形變化的規律，培養學生的動手操作能力的同時訓練學生的分析歸納能力和語言的概括能力.把學生分成小組探究，既節省了時 間，又便于發現歸納規律三、學以致用，鞏固提高例題分析:例2如圖3-8 ,四邊形ABC/頂點的坐標分別為 A -3,5 ), B (-4,3 ), C (-1,1 ),

15、 D (-1,4 ),將四邊形 ABCDt向上平移 3 個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到四邊形 A B' C' D .(1)四邊形 A B' C D'與四邊形 ABCD寸應點的橫坐標 有什么關系？縱坐標呢？分別寫出點A' , B' , C' , D'的坐標；(2)如果將四邊形 A B' C' D看成是由四邊形 ABC陰過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離處理方式：例2是前面研究成果的一個應用.鼓勵學生先獨立解決，然后進行全班交流在這一過程中要關注學生的理解水平、表達水平，以及可能出現的問題，

16、 并給予適當的指導, 投影例2的解題過程，規范學生的解題步驟投影展示：解：(1)四邊形 A B' C D'與四邊形 ABCD®比，對應點的橫坐標分別增加了4,縱坐標分別增加了 3; A(1,8 ), B' (0,6 ), C' (3,4 ), D' (3, 7);(2)如圖3-9 ,連接AA，由圖可知，AA' 742+32=5.因此，如果將四邊形 A B' C' D看成是由四邊形 ABCD經過一次平移得到的，那么這一平移的方向是由A到A'的方向，平移距離是 5個單位長度挑戰中考：1 .在平面直角坐標系中， ABC

17、的三個頂點的坐標分別是 A(2, 3), B(4, 1), C (2, 0),將 AB評移至 ABC的位置，點A B、C的對應點分別是 A, Bi, C,若點Ai的 坐標為(1, 0).則一次平移的方向是 ,距離是 2 .在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點的坐標分別是A(-1 ,0), R1 , 2),平移后得到線段 A B； 若A的坐標是(2, -1 ),則B'點的坐標是()A. (4, 3) B .(4,1) C .(-2,3) D . (-2 , -1)設計意圖：例2的學習是對前面研究成果的應用與鞏固，體現學以致用，并規范解題步驟；中考題的引入，彰顯本知識點的重要性，同時

18、讓學生了解中考對本知識點的考查的形式，提高學生分析問題、解決問題的能力，為迎戰將來的中考積淀力量四、回顧課堂，知識提煉這節課大家通過自主探究和小組合作交流，相信都有所收獲.為了更好地幫助同學們記憶本節知識，老師把本節的知識點設置成問題并編上號碼，然后讓同學們抽簽回答：1 .點Rx, V)向右平移a個單位長度，向下平移 b個單位長度后的坐標是2 .點Rx-a, y+b)由點 Q(x, y)怎樣平移得到？3 .點Rx, V)向左平移a個單位長度，向下平移 b個單位長度后的坐標是4 .點Rx+a, y+b)由點Qx, y)怎樣平移得到？5 .圖形沿點P ( x, y)到點Qx+a, y-b)方向平移

19、 個單位長度.處理方式：學生暢所欲言設計意圖：把本節知識點設計成問題并編上號碼，然后讓同學們抽簽回答，活躍了課堂氣氛，要比單純的提問知識點印象深刻，加強了知識點的記憶.針對學生欠缺的語言表達，要讓學生互相補充修正，培養學生數學語言的嚴謹性和邏輯性五、挑戰中考、體驗成功本節的知識在中考時經常被考查，下面就讓你們向中考挑戰，體驗成功的快樂吧!1 .在平面直角坐標系中，將點P ( - 1, 4)向右平移2個單位長度后，再向下平移 3個單位長度，得到點 P1,則點P1的坐標為 2 .在平面直角坐標系中，一青蛙從點A(-1, 0)處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點 A'處，則點A的坐標為 3 . （2012青島）如圖，將四邊形 ABCDB向左平移3個單位，再向上平移 2個單位，那 么點A的對應點A的坐標是（）A. (6,1) B . (0, 1)C . （0 , - 3） D , （6 , - 3）4.在如圖所示的平面直角坐標系內，畫在透明膠片上的？ABCD點A勺坐標是（0,2）.現2