1、等腰三角形基礎題練習1 . 一個等腰三角形的兩邊長分別為4, 8,則它的周長為（）2 .若等腰三角形的兩邊長分別為5和6,則這個等腰三角形的周長為（）A. 11B. 16C. 17D. 16 或 17f2x y = 3,3 .已知一等腰三角形的兩邊長x, y滿足方程組，則此等腰三角形的周長為、3x+ 2y= 8,4 .如圖，AC平分/ BAD, CD，AD, CB，AB,連結BD.,圖中等腰三角形有5.已知等腰三角形ABC的底邊BC的長為8,且|ACBC|=2,則腰AC的長為（）A. 10 或 6 B. 10C. 6 D. 8 或 65.有一個等腰三角形，三邊長分別為3x-2為4x- 3, 6

2、 2x,則這個等腰三角形的周長6如圖，在？ABCD中,長為7如圖，是由且 的度數為A.繞點O順時針旋轉,則 的度數是B.C.的平分線交BA的延長線于點E,后得到的圖形，若點 D恰好落在D.AB上,8如果一個等腰三角形的一個角為9如圖, 長是中,則這個三角形的頂角為AC的垂直平分線分別交 AB、AC于點D和E,則的周10已知a、b、c是是A.銳角三角形C.等腰三角形的三條邊,且滿足11如圖，下列條件不能推出A.B.C.D.12如圖，在于點D,B.D.鈍角三角形等邊三角形是等腰三角形的是中，,AD平分 于E,則13如圖，OC平分，如果射線 OA上的點E滿足是等腰三角形,那么的度數為.B開始以的速度

3、向點C移動，當要以AB為腰的等腰三角形時，則運動的時間為 .15平行四邊形 ABCD中，的角平分線BE將邊AD分成長度為5cm和6cm的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長為 cm.16如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是12,腰AB的垂直平分線EF分另U交AB , AC于點E、F,若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則 的周長的最 小值為.B D C17如圖， 中，點D在邊BC上，若，則 18如圖，在 中，AB的垂直平分線 MN交AC于D點若BD平分 ，則19.如圖，在 ABC, AB=AC以ABAC為邊在 ABC勺外側作兩個等邊三角形4 AB口 ACD 且/ EDC40

4、。，則/ ABC勺度數為如在平面直角坐標系 xOy中，已知點A(2, -2),在y軸上確定點P,使 AO四等腰三角形，則符合條件的點P有A.1個B.2個C.3個D.4個21 .如圖，在等邊/ ABg , AB2 D 為ABS一點，且 DA=DJBE 為 ABC7卜一點,BE=AEfi.ZEBDW CBD 連接 DECE 貝 U 下歹 U 結論：/DACg DBC BEL AC /DEB=0 ；若 EC/ AD 則 及EB(=1 .其中正確的有E,交AC于點D,若AB=6, AC9,則22 .如圖,已知在 ABC , DE是BC的垂直平分線,垂足為ABD勺周長是.23 .如圖,在等邊 ABC3,

5、 D, E分別是 ABAC上的點,且AD=CE則/ BCD它CBE=24 .如圖，在 ABC43, AB=ACCDFK>/ AC或 AB于點D, AE/ D® BC的延長線于點 E,已知/E=36° ,則/ B=.25.如圖，在 ABC43, AB=ACD為 BC上一點，且 DA=D,(BD=BAW / B=26如圖，AABC43, BO平分/ ABCCO平分/ ACBMNg過點 O與ABAC相交于點 M N且MN/ BC.若 AB=6, AC=9,則為 AMN勺周長.27 .如圖，/B=/ C=36° , / ADE= AED=2° ,則圖中的等

6、腰三角形的個數為（）A.3B.4C.5D.628 .如圖，在腰長為8的等腰 ABC43, AB=ACE, M F分別是AB BC AC上的點，并且M日AC MF /AR則四邊形 MEAF勺周長是（）A.8B.10C.12D.1629 .如圖，下列三角形中，AB=AC則經過三角形的 一個頂點的一條直線能夠將這個三角形分成兩個小等腰三角形的是D.130 .如圖,在 ABC43, Bd分/ ABCED/ BC 已知 AB=3, AD=,則 AED勺周長為.31 .如圖，在 AB8 , / B=Z C,點E在C陽長線上,EK BC于點P,交A時點F,若AF=3, BF=5, 則CE的長度為.32 .如

7、圖，在等邊4 ABB , AC。點O在AC上,且AO=3,點P是AB上一動點，連接OP以O為 圓心，O七為半徑畫弧交 BC于點D,連接PD如果PO=PDW么AP的長是（）A.5B.8C.7D.633 .如圖，ABC等邊三角形，AD/ BAC勺平分線， AD既等邊三角形，下列結論：ADLBCEF=FDBE=BDM中正確結論的個數為 （）A.3B.2C.1D.034.在中線長為4的等邊三角形 ABC中，口為BC邊上的任意一點，過點D分別作DEL ABDFL AC垂足分別為 E, F,則DE+DF=.35 .如圖，等邊 A1GQ的周長為1,作GDAiG于點D,在C1C2的延長線上取點 C3,使DG=

8、DG, 連接DG,以GG為邊作等邊 AQC3；作QDAC于點D2,在QG的延長線上取點 C4,使 D2C4=DC,連接DC4,以GC4為邊作等邊 A3GG;且點Ai,A2, A3,都在直線 GG同側,如此下 去，則4 ACC+i的周長為.36 .如圖，已知 AB8等邊三角形，D為BC延長線上的一點，CE平分/ ACDCE=BD.U: / ADE 為.AAE37 .如圖，已知 AB8等邊三角形，點D, E分別在BCAC邊上，且AE=CDAD< BE相交于點F. 則/ BFD的度數為.38 .（恩施州中考）如圖，ABCCDE勻為等邊三角形,連接BDAE交于點O BC與AE交于點 P.則/ A

9、O斯.39 .在 ABC43，/ A ： / B ： Z C=1 ： 2 ： 3,則 BC： AB等于（）A.2 ： 1B.1 ： 2C,1： 3D.2 : 340 .在Rt AB8 ,。皿斜邊AB上的高，/ B=30° , AD=2 cm,則AB的長度是（）A.2 cmB.4 cm C.8 cmD.16 cm41 .【教材母題變式】如圖，是屋架設計圖的一部分，其中BCL AC DEL AC D是AB的中點，/A=30 , AB=7 m,則 BC= m, DE= m.42 .如圖，在 ABC中，/ C=90° , AC=3, / B=30° ,點P是BC邊上的動點

10、，則AP長不可能是（）43 .如圖，在 ABC43, / B=30° , BC的垂直平分線交 AB于點E,垂足為D.若ED苞則CE的長為（）44 .某市在舊城改造中，計劃在一塊如圖所示的 AB0地上種植草皮以美化環境 ，a元,則購已知/A=150° ,這種草皮每平方米售價 買這種草皮需要（）A.300a 元B.150a 元C.450 a 元D.225a 元45.如圖,在 ABC43, AB=AC/ B=30° ,點 D在 BC上，且 ADL AC.若 AD=1,貝U BC的長為R D C46 .如圖,在 ABC中,AB=AC / BAC=20 , D為BC的中點，

11、DEI AC于點E, AE2則CE的長 為.47.如圖，/ ABC=0 , AD直平分線段 BC于點D, / ABC勺平分線 BE交AD于點E,連接EC 則/ AEC勺度數是（）48 .如圖，在RtAAEBD RtAAFCT , BE與ACf交于點 M與CF相交于點D A* CF相交于點 N / E=Z F=90 , / EACg FABAE=AF給出下列結論： / B=/ C;CD=D;N®BE=CFAACNABM其中正確的結論是（）A.B. C. D.49 .如圖，D £為也ABCM邊ABAC的中點，將 ABO線段DE折疊，使點A落在點F處，若/ B=55 ，貝U/ B

12、DF=.50 .如圖，ABC中，/ C=90° , BN分/ ABC交 A計點 D 若 AB=10, CD3,則 ABD勺面積 是.D垂足為E則/ DAC勺度數為 .52.如圖，在3X3的止方形網格中，已有兩個小止方形被涂黑黑一個，使整個圖案構成一個軸對稱圖形的涂法有 ffl /bBZJVC,再將圖中其余小止方形任意涂 種.A51.如圖，在 ABC43, / B=Z C=35 , AB的垂直平分線交 BC于點%BC,F為AB延長線上一點，點 E在BC上，且53如圖，在.若，則 度數為.54 .（玉林中考）在等月ABC43, AB=A%周長為20 cm,則AB邊的取值范圍是（）55 .

13、（荊州中考）如圖，在 ABC , AB=AC/ A=30° , AB的垂直平分線l交AC于點D,則/ CBD 的度數為（）中,56.（鄂爾多斯中考）如圖，在RtAABO，/C=90°,/ B=30° ,以A為圓心適當長為半徑畫弧分別交ABAC于點MN分別以點MN為圓心，大于MN勺長為半徑畫弧交于點 P,作射線AP交BC于點D再作射線DE交AB于點E則下列結論錯誤的是（）A. / ADB=20B.S/x ADC： SA AB=1 ： 3C.若CD2則BD=4D.DE垂直平分 AB57.（河池中考）已知等邊 ABC勺邊長為12, D是AB上的動點，過點D作DEL A計

14、點E,過點E作EH BC于點F,過點F作FGL AB于點G.當點G與點D重合時，AD的長是（）A.3B.4C.8D.958.（海南中考）已知 ABC勺三邊長分別為 4,4,6,在 AB所在平 面內畫一條直線，將 ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）A.3條B.4條C.5條D.6條59 （天津中考）如圖，在RtAABO , D E為斜邊AB上的兩個.點, 且BD=BCAE=AC/ DCE勺大小為 度.36。，則該等腰三角形的底角60（呼和浩特中考）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為的度數為61.（荷澤中考）在ABC43小計分/ BACBDL AD垂足為D過

15、點D作DE/ AC交AB于點E,若AB苞則線段DE的長為62.（南充中考）如圖， ABC43, AB=ACADL BC CEL AB AE=CE.則AF與CD之間的數量關系是B地向北則A C兩地相距貝U AD的長)DE貝 U ZDAE=266如圖在 4ABCP, BQL ADT點 Q PQ3, PE=1的方向行駛80海里到達64 如圖，4ABg等邊三角形，AE=CDAD BE相交于點BC于點E, BE= cm,則AC等于(63.一艘輪船由海平面上 A地出發向南偏西40°的方向行駛80海里到達若/DAE=30 ° ,貝UzBAC=65.如圖，在ABC43, Z ACB=0 ,

16、 Z B=15 , DE垂直平67 如圖，4ABC 中，ZB=ZC, D 為 BC 上的一點，/ BAD=50 ° , AE=AD ,貝U/EDC 的度數DM , EN分別垂直平分 AB和AC,垂足為 M , N,分別交BC68 .如圖，在 ABC 中，AB=AC，點 D、E、F 分別在 BC、AB、AC 邊上，且 BE=CF ,BD=CE ./A=40° ,則/ DE的度數是69 .等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于（A）頂角.（B）頂角的一半（C）頂角的2倍.（D）底角的一半.70 .李芳同學球衣上的號碼是253,當他把鏡子放在號碼的正左邊時，鏡子中的號碼是（）(A)

17、(B)(C)(D)71 .如圖，有 8塊相同長方形地磚拼成一個矩形地面，則每塊長方形地磚地長和寬分別是( )A . 48cm12cmB. 48cm, 16cmC. 44cm, 16cmD. 45cm15cmABC 中，AB=AC ,點 D、E、F 分別在 BC、AB、AC邊上，且BE=CF ,BD=CE ./A=40° ,則/DE的度數為）（78已知：如12 , AB=AC ,BD± AC,則/ DBC與/ A的關不THC73已知/AOB=30。，點P在ZAOB內部，Pi于P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則以點Pi, O, P2為頂點的三角形是 A.直角三角形Bo鈍角

18、三角形 Co等腰三角形D。等邊三角形74如圖4ABC是等邊三角形， CB=BD ,連接AD , /ACD=110 ° ,則BAD的度數為75 如圖，AABC 中，D 為 AB 上一點，E 為 BC 上一點，且 AC=CD=BD=BE , ZA=50 ° ,則/CDE的度數為A. 50B. 51C. 51.5D. 52.576 如圖，在 4PAB 中，PA=PB , M, N, K 分另1J 是 PA, PB, AB 上的點，且 AM=BK , BN=AK ,若/MKN=44 ° ,則啟二的度數為A. 44°B, 66° C, 88°

19、D. 9277如圖，AB /CD, BP和CP分別平分/ ABC和/DCB , AD過點P,且與AB垂直，若AD=8 ,則點P到BC的距離是A. 2 B. 4 C. 6D. 878如圖，在直角梯形 ABCD中，AD /BC , ZC=90 ° ,AD=5 , BC=9 ,以A為中心將藥 AB順時針旋轉90 °至AE ,連接DE ,則AADE的面積為C. 12D. 1379如圖在四邊形 ABCD中，AB=CD , BA和CD的延長線交于點E ,若點 P使得SaPAB=S PCD , 則滿足此條件的點 PA.有且只有1個 B.有且只有2個 C.組成/ E的角平分線D.組成/ E

20、的角平分線所在的直線（E點除外）80 如圖，已知 AB=CD=AE=BC+DE=2 , /ABC= "DE=90 ° ,貝U五邊形 ABCDE 的面積為81如圖，AADC EDC至DB ,則/B的度數為82已知兩個全等直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，將AACB RA繞點C按順時針方向轉到AB1的位置，其中A1C交直線AD于E,A1B1分別交直線AD , AC于點F , G ,則圖中全等三角形共有A. 2對B. 3對C. 4對D. 5對83如圖，點A在DE上,AC=CE , Z1=Z2=Z3,則AB與DE的數量關系為（ A、 AB=DEB、AB>DEC、AB<

21、;DED、不能確定84如圖，在 3* 3的正方形網格中，/ 1+N+4+4+= 85已知點A, B的坐標分別為（2,0）, （2,4）, O為原點，以A, B, P為頂點的三角形與 ABO全等，寫出所有符合條件的 P的坐標86如圖AD是4ABC的角平分線， DF必B,垂足為 F, DE=DG , AADG和4AED的面積分別為50和,39,則4EDF的面積為DC87如圖，AD >AABC的角平分線，DE !AB , DF !AC ,垂足為 E, F,連接EF ,則EF與AD的關系是88下列條件中，能判定 4ABC至DEF的是A. AB=DE , BC=ED , ZA=ZDB. /A=/D, /C=/F, AC=EFC. ZB=ZE, ZA=ZD, AC=EF D. ZB= ZE, /A=/D, AB=DE89.AD是ABC的BC 邊中線，若 AB=4 ,