1、【知識與技能】【知識與技能】1.理解三元一次方程組的含義.2.了解三元一次方程組的解法和應用.“化歸思想的廣泛應用.【過程與方法】【過程與方法】在實際生活問題中經歷三元一次方程組解決問題的過程， 類比二元一次方程組理解三元一次方程組的含義及其解法，進一步體會“消元的根本思想和“化歸思想.【情感態度】【情感態度】針對問題的探究，鼓勵學生大膽嘗試，通過交流、合作、討論，享受學習的樂趣和成功感，培養學生大膽發言的習慣，敢于面對挑戰.【教學重點】【教學重點】重點是會解三元一次方程組及其應用.【教學難點】【教學難點】難點是靈活使用代入法、加減法等解三元一次方程.一、情境導入一、情境導入,初步認識初步認識

2、【情境【情境 1】實物投影，并呈現問題：暑假里， 新晚報組織了“我們的小世界杯足球邀請賽.比賽規定：勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負一場得 0 分.勇士隊在第一輪比賽中賽了 9 場，只負了 2 場，共得 17 分.那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？【情境【情境 2】實物投影，并呈現問題：在第二輪比賽中，勇士隊參加了 10 場比賽，按同樣的計分規那么，共得 18 分.勇士隊在比賽中勝的場數正好等于平與負的場數之和，那么勇士隊在第二輪比賽中，勝、負、平的場數各是多少？這時我們可以設幾個未知數解決問題？列出方程后你有什么發現，你能說出你的發現嗎？如何解決你所列的方程呢？【教學說明【教學說明】通

3、過比擬二元一次方程的概念與解法，使學生在解決問題的過程中，自己經過觀察、歸納，總結出三元一次方程組的概念和解題思想.情境 1 中解：設勇士隊勝了 x 場，平了 y 場，那么29317.xyxy，解得52.xy，所以這個隊勝了 5 場，平了 2 場.情境 2 中設三個未知數，設勇士隊勝了 x 場，平了 y 場，負了 z 場，那么可得方程為：10318xyzxyxyz，方程組是由三個一次方程組成且含有三個未知數，可以把三元轉化為二元來解，如：把分別代入得10318yzyzyzy，整理得22104318yzyz，由21，得44204318yzyz，由-得 z=2,把 z=2 代入得2y+4=10,即

4、 y=3,把 z=2,y=3,代入得532.xyz，【教學說明】【教學說明】通過現實情景再現，讓學生體會數學知識與實際生活的聯系.學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，通過自己的觀察，歸納出結論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發了學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知二、思考探究，獲取新知問題問題什么是三元一次方程組？【教學說明】【教學說明】學生通過類比二元一次方程組的概念，在經過觀察、分析、類比后能得出結論.【歸納結論【歸納結論】 由三個一次方程組成的含有3個未知數的方程組叫做三元一次方程組.問題問題 1如何解三元一次方程組？問題問題 2解三元一次方程組的根本思路是什么？【教學說明【教學

5、說明】學生通過類比二元一次方程組的解法，在經過觀察、分析、類比后能得出結論.【歸納結論】【歸納結論】解三元一次方程組的根本思路：通過“代入或“加減進行消元，把“三元化為“二元，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而轉化為解一元一次方程.三、運用新知，深化理解三、運用新知，深化理解1.解方程組.1636xyzxyyxz，；21,6,3.xyyzzx2.小明手頭有 12 張面額分別為 1 元，2 元，5 元的紙幣，共計 22 元，其中 1 元紙幣的數量是 2 元紙幣數量的 4 倍，求 1 元，2 元，5 元紙幣各多少張.3.如果 x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,那么 x+y+

6、z=.【教學說明【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結合，讓學生更好地穩固新知識.通過本環節的講解與訓練，讓學生對三元一次方程組有了更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯系，才能更好地處理問題.【答案】【答案】1.1解:把分別代入得636.xxzzxxz，整理得22646xzxz ，由21，得441246.xzxz，由-得z=2,把 z=2 代入,得 2x+6=10,即 x=1,把 z=2,y=1 代入，所以132.xyz，2解：+，得2(x+y+z)=10,即 x+y+z=5,由-,得 z=4,由-,得 x=-1,由-,得 y=2.所以方程組的解為

7、1,2,4.xyz 12,2522,4 .xyzxyzxy解得8,2,2.xyz答：1 元，2 元，5 元各 8 張，2 張，2 張.3.解：依題意可得231043215.xyzxyz，得5x+5y+5z=25,所以 x+y+z=5.四、師生互動，課堂小結四、師生互動，課堂小結1.什么是三元一次方程組？如何解三元一次方程組？2.通過這節課的學習,你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明【教學說明】 引導學生自己小結本節課的知識要點及數學方法， 從而將本節知識點進行很好的回憶以加深學生的印象，同時使知識系統化.1.布置作業：從教材第 118 頁“練習和教材第 119 頁“中選取.2.完成同步練習冊中

8、本課時的練習.本節課從三元一次方程組的知識著手本節課從三元一次方程組的知識著手， 解決了教學過程中需要解釋的解決了教學過程中需要解釋的問題問題，因為數學是一門嚴密的學科因為數學是一門嚴密的學科，然后以生活實際引入然后以生活實際引入，這樣降低這樣降低了學習的難度了學習的難度， 所以對學生的學習興趣的培養起到一定的作用所以對學生的學習興趣的培養起到一定的作用， 特別特別是對問題的提出及尋找解決方法的時候是對問題的提出及尋找解決方法的時候， 學生討論積極學生討論積極， 自己能發現自己能發現知識之間的聯系知識之間的聯系， 并能提出解決問題的方法和思路并能提出解決問題的方法和思路， 由此提高了學生由此提

9、高了學生學習數學的自信心學習數學的自信心.學生的學習活潑度比擬高，化歸的思想表達的也學生的學習活潑度比擬高，化歸的思想表達的也比擬好比擬好.第 2 課時比例線段1知道線段的比的概念，會計算兩條線段的比；(重點)2理解成比例線段的概念；(重點)3掌握成比例線段的判定方法(難點)一、情境導入請觀察以下幾幅圖片，你能發現些什么？你能對觀察到的圖片特點進行歸納嗎？這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形它們之所以大小不同，是因為它們圖上對應的線段的長度不同二、合作探究探究點一：線段的比【類型一】根據線段的比求長度如下列圖，M 為線段 AB 上一點，AMMB35，且 AB16cm，求線段 AM、BM 的長度

10、解：線段 AM 與 MB 的比反映了這兩條線段在全線段 AB 中所占的份數，由 AMMB35 可知 AM38AB，MB58AB.AB16cm，AM38166(cm)，MB581610(cm)方法總結：此題也可設 AM3k，MB5k，利用 3k5k16 求解更簡便，這也是解這類題常用的方法【類型二】比例尺在比例尺為 150 000 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是 3cm，那么甲、乙兩地的實際距離是_m.解析：根據“比例尺圖上距離實際距離可求解設甲、乙兩地的實際距離為 xcm，那么有 150 0003x，解得 x150 000cm1500m.方法總結：理解比例尺的意義，注意實際尺寸的單位要進行恰

11、當的轉化探究點二：成比例線段【類型一】判斷線段成比例以下四組線段中，是成比例線段的是()A3cm，4cm，5cm，6cmB4cm，8cm，3cm，5cmC5cm，15cm，2cm，6cmD8cm，4cm，1cm，3cm解析： 將每組數據按從小到大的順序排列， 前兩條線段的比和后兩條線段的比相等的四條線段成比例四個選項中，只有 C 項排列后有25615.應選 C.方法總結：判斷四條線段是否成比例的方法：(1)把四條線段按從小到大順序排好，計算前兩條線段的比和后兩條線段的比，看是否相等作出判斷；(2)把四條線段按從小到大順序排好，計算前后兩個數的積與中間兩個數的積，看是否相等作出判斷【類型二】由線

12、段成比例求線段的長三條線段的長分別為 1cm， 2cm，2cm，請你再給出一條線段，使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式解：因為此題中沒有明確告知是求 1，2，2 的第四比例項，因此所添加的線段長可能是前三個數的第四比例項，也可能不是前三個數的第四比例項，因此應進行分類討論設要求的線段長為 x，假設 x1 22，那么 x22；假設 1x 22，那么 x 2；假設 12x2，那么 x 2；假設 1 22x，那么 x2 2.所以所添加的數有三種可能，可以是22，2，或 2 2.方法總結：假設使四個數成比例，那么應滿足其中兩個數的比等于另外兩個數的比，也可轉化為其中兩個數的乘積恰好等于另外兩個數的乘積三、板書設計比例線段線段的比：如果選用同一長度單位量得兩條線段AB，CD 的長度分別是