1、3 復雜直流電路復雜直流電路3 3復雜直流電路復雜直流電路 教學重點：教學重點：1掌握基爾霍夫定律及其應用。掌握基爾霍夫定律及其應用。 2學會應用支路電流法分析計算復雜直流電路。學會應用支路電流法分析計算復雜直流電路。教學難點：教學難點：應用支路電流法分析計算復雜直流電路。應用支路電流法分析計算復雜直流電路。3 3復雜直流電路復雜直流電路3.1基爾霍夫定律基爾霍夫定律3.2支路電流法支路電流法本章小結本章小結3.1基爾霍夫定律基爾霍夫定律 圖圖 3-1常用電路名詞的說明常用電路名詞的說明 以圖以圖 3 - - 1 所示電路為例說明常用電路名詞。所示電路為例說明常用電路名詞。 1. .支路支路：

2、電路中具有兩個端鈕且通過同一電流的無分支：電路中具有兩個端鈕且通過同一電流的無分支電路。如圖電路。如圖 3 - - 1 電路中的電路中的 ED、AB、FC 均為支路，該電路均為支路，該電路的支路數目的支路數目b = 3。2. .節點節點：電路中三條或三：電路中三條或三條以上支路的連接點。如圖條以上支路的連接點。如圖 3 - 1電路的節點為電路的節點為 A、B 兩點，兩點，該電路的節點數目該電路的節點數目n = 2 。3回路回路：電路中任一閉合的路徑。如圖：電路中任一閉合的路徑。如圖 3-1 電路中的電路中的 CDEFC、AFCBA、EABDE 路徑均為回路，該電路的回路數目路徑均為回路，該電路

3、的回路數目 l = 3。 4網孔網孔：不含有分支的閉：不含有分支的閉合回路。如圖合回路。如圖 3-1 電路中的電路中的AFCBA、EABDE 回路均為網回路均為網孔，該電路的網孔數目孔，該電路的網孔數目 m = 2。 5網絡網絡：在電路分析范：在電路分析范圍內，網絡是指包含較多元件圍內，網絡是指包含較多元件的電路。的電路。圖圖 3-1常用電路名詞的說明常用電路名詞的說明 二、基爾霍夫電流定律二、基爾霍夫電流定律( (節點電流定律節點電流定律) ) 1. .基爾霍夫基爾霍夫電流定律電流定律( (KCL) )內容內容 圖圖 3-2 3-2 基爾霍夫電流定律的基爾霍夫電流定律的舉例說明舉例說明 基爾

4、霍夫電流定律的第一種基爾霍夫電流定律的第一種表述表述：在任何時刻，電路中流入：在任何時刻，電路中流入任一節點中的電流之和，恒等于任一節點中的電流之和，恒等于從該節點流出的電流之和，即從該節點流出的電流之和，即 I流入流入 I流出流出例如圖例如圖 3-2 中，在節點中，在節點 A 上：上： I1I3 I2I4I5電流定律的第二種表述電流定律的第二種表述：在任何時刻，電路中任一節點上的：在任何時刻，電路中任一節點上的各支路電流代數和恒等各支路電流代數和恒等 于零，即于零，即 I 0。 一般可在流入節點的電流一般可在流入節點的電流前面取前面取“ ”號，在流出節點的電號，在流出節點的電流前面取流前面取

5、“- -”號，反之亦可。例號，反之亦可。例如圖如圖 3-2 中，在節點中，在節點 A 上：上：I1 - - I2 I3 - - I4 - - I5 0圖圖 3-2基爾霍夫電流定律的舉基爾霍夫電流定律的舉例說明例說明 在使用基爾霍夫電流定律時，必須注意：在使用基爾霍夫電流定律時，必須注意：( (1) ) 對于含有對于含有 n 個節點的電路，只能列出個節點的電路，只能列出 ( (n - - 1) ) 個獨立的電個獨立的電流方程。流方程。( (2) ) 列節點電流方程時，只需考慮電流的參考方向，然后再帶列節點電流方程時，只需考慮電流的參考方向，然后再帶入電流的數值。入電流的數值。為分析電路的方便，通

6、常需要在所研究的一段電路中事先為分析電路的方便，通常需要在所研究的一段電路中事先選選定定( (即即假定假定) )電流電流流動的方向，稱為流動的方向，稱為電流的參考方向電流的參考方向，通常用，通常用“”號表示。號表示。電流的電流的實際方向實際方向可根據數值的正、負來判斷，當可根據數值的正、負來判斷，當 I 0時，表時，表明電流的實際方向與所標定的參考方向一致；當明電流的實際方向與所標定的參考方向一致；當 I 0 時，則表明時，則表明電流的實際方向與所標定的參考方向相反。電流的實際方向與所標定的參考方向相反。( (3) )若兩個網絡之間只有一若兩個網絡之間只有一根導線相連根導線相連，那么這根導線中

7、一那么這根導線中一定沒有電流通過。定沒有電流通過。( (4) )若一個網絡只有一根導若一個網絡只有一根導線與地相連，那么這根導線中一線與地相連，那么這根導線中一定沒有電流通過。定沒有電流通過。【例【例3-1】如圖】如圖 3-5 所示電橋電路，已知所示電橋電路，已知 I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，試求其余電阻中的電流，試求其余電阻中的電流 I2、 I5、I6。 圖圖 3-5例例 3-1 解：解：說明：電流說明：電流 I2 與與 I5 均為正數，表明它們的實際方向與圖中均為正數，表明它們的實際方向與圖中所標定的參考方向相同，所標定的參考方向相同，I6 為負數，表

8、明它的實際方向與圖中為負數，表明它的實際方向與圖中所標定的參考方向相反。所標定的參考方向相反。在節點在節點 a 上：上：I1 = I2 + I3，則，則 I2 = I1- - I3 = (25 - - 16) mA = 9 mA在節點在節點 d 上：上：I1 = I4 + I5，則，則 I5 = I1 - - I4 = (25 - - 12) mA = 13 mA在節點在節點 b 上：上：I2 = I6 + I5，則，則I 6 = I2 - - I5 = (9 - - 13) mA = - -4 mA( (1) )對于電路中任意假設的封閉面來說對于電路中任意假設的封閉面來說,基爾霍夫基爾霍夫電

9、流定律仍然電流定律仍然成立。如圖成立。如圖 3-3 中，對于封閉面中，對于封閉面 S 來說，有來說，有 I1 + I2 = I3 。 圖圖 3-4 基爾霍夫基爾霍夫電流定律的應用電流定律的應用舉例舉例( (2) ) 圖圖 3-3基爾霍夫基爾霍夫電流定律的應用電流定律的應用舉例舉例( (1) ) ( (2) )對于網絡對于網絡 ( (電路電路) )之間的電流關系，仍然可由基爾霍夫電流之間的電流關系，仍然可由基爾霍夫電流定律判定。如圖定律判定。如圖 3-4 中，流入電路中，流入電路 B 中的電流必等于從該電路中中的電流必等于從該電路中流出的電流。流出的電流。2. KCL的應用舉例的應用舉例 三、基

10、爾霍夫電壓定律三、基爾霍夫電壓定律( (回路電壓定律回路電壓定律) ) 1. 基爾霍夫基爾霍夫電壓定律電壓定律( (KVL) )內容內容 在任何時刻，沿著電路中的在任何時刻，沿著電路中的任一回路繞行方向，回路中各段任一回路繞行方向，回路中各段電壓的代數和恒等于零，即電壓的代數和恒等于零，即 0 U如圖如圖 3-6 電路說明基爾霍電路說明基爾霍夫夫電壓定律。電壓定律。圖圖 3-6基爾霍夫基爾霍夫電壓定律的電壓定律的舉例說明舉例說明 沿著回路沿著回路 abcdea 繞行方向，有繞行方向，有 Uac = Uab + Ubc = R1I1 + E1， Uce = Ucd + Ude = - -R2I2

11、 - - E2， Uea = R3I3， 則則 Uac + Uce + Uea = 0即即 R1I1 + E1 - - R2I2 - - E2 + R3I3 = 0上式也可寫成上式也可寫成R1I1 - - R2I2 + R3I3 = - - E1 + E2對于電阻電路來說，任何時刻，在任一閉合回路中，各段電對于電阻電路來說，任何時刻，在任一閉合回路中，各段電阻上的電壓降代數和等于各電源電動勢的代數和，即阻上的電壓降代數和等于各電源電動勢的代數和，即 ERI( (1) ) 標出各支路電流的參考方向并選擇回路繞行方向標出各支路電流的參考方向并選擇回路繞行方向( (既既可沿可沿著順時針方向繞行，也可

12、沿著逆時針方向繞行著順時針方向繞行，也可沿著逆時針方向繞行) )。( (2) ) 電阻元件的端電壓為電阻元件的端電壓為 RI，當電流，當電流 I 的參考方向與回路的參考方向與回路繞行方向一致時，選取繞行方向一致時，選取“+”號；反之，選取號；反之，選取“- -”號。號。( (3) ) 電源電動勢為電源電動勢為 E，當電源電動勢的標定方向與回路繞行，當電源電動勢的標定方向與回路繞行方向一致時，選取方向一致時，選取“+”號，反之應選取號，反之應選取“- -”號。號。 2利用利用 RI = E 列回路電壓方程的原則列回路電壓方程的原則 3.23.2支路電流法支路電流法 以各支路電流為未知量，應用基爾

13、霍夫定律列出節點電流以各支路電流為未知量，應用基爾霍夫定律列出節點電流方程和回路電壓方程，解出各支路電流，從而可確定各方程和回路電壓方程，解出各支路電流，從而可確定各支路支路( (或或各元件各元件) )的的電壓及功率，這種解決電路問題的方法稱為電壓及功率，這種解決電路問題的方法稱為支路電流支路電流法法。對于具有對于具有 b 條支路、條支路、n 個節點的電路，可列出個節點的電路，可列出( (n - - 1) )個獨個獨立的電流方程和立的電流方程和 b- -( (n - - 1) )個獨立的電壓方程。個獨立的電壓方程。 【例【例3-2】如圖】如圖 3-7 所示電路，已知：所示電路，已知：E1 =

14、42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 ，試求：各支路電流，試求：各支路電流I1、I2、I3 。圖圖 3-7 例例 3-2 解：該電路支路數解：該電路支路數 b = 3、節點數、節點數 n = 2，所以應列出，所以應列出 1 個節點個節點電流方程和電流方程和 2 個回路電壓方程，并按照個回路電壓方程，并按照 RI = E 列回路電壓方程列回路電壓方程的方法的方法：( (1) ) I1 = I2 + I3( ( 任一節點任一節點 ) )( (2) ) R1I1 + R2I2 = E1 + E2( ( 網網孔孔 1 ) )(3) R3I3 - -R2I2 =

15、- -E2( ( 網網孔孔 2 ) )代入已知數據，解得：代入已知數據，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = - -1 A。電流電流 I1 與與 I2 均為正數，表明它們的實際方向與圖中所標定的均為正數，表明它們的實際方向與圖中所標定的參考方向相同，參考方向相同，I3 為負數，表明它們的實際方向與圖中所標定的參為負數，表明它們的實際方向與圖中所標定的參考方向相反。考方向相反。單元小結單元小結一、基爾霍夫定律一、基爾霍夫定律二、支路電流法二、支路電流法1基爾霍夫基爾霍夫電流定律電流定律 基爾霍夫電流定律的第一種表述：在任何時刻，電路中流基爾霍夫電流定律的第一種表述：在任何時刻，電路

16、中流入任一節點中的電流之和，恒等于從該節點流入任一節點中的電流之和，恒等于從該節點流出的電流之和，出的電流之和，即即 I流入流入= I流出流出基爾霍夫電流定律的第二種表述：在任何時刻，電路中任一基爾霍夫電流定律的第二種表述：在任何時刻，電路中任一節點上的各支路電流代數和恒等于節點上的各支路電流代數和恒等于零，即零，即 I = 0一、基夫爾霍定律一、基夫爾霍定律在使用基爾霍夫電流定律時，必須注意：在使用基爾霍夫電流定律時，必須注意：( (1) ) 對于含有對于含有 n 個節點的電路，只能列出個節點的電路，只能列出 (n - - 1) 個獨立的個獨立的電流方程。電流方程。( (2) ) 列節點電流方程時，只需考慮電流的參考方向，然后再列節點電流方程時，只需考慮電流的參考方向，然后再帶入電流的數值。帶入電流的數值。2基爾霍夫基爾霍夫電壓定律電壓定律在任何時刻，沿著電路中的任一回路繞行方向，回路中各在任何時刻，沿著電路中的任一回路繞行方向，回路中各段電壓的代數和恒等于零，即段電壓的代數和恒等于零，即 U = 0。對于電阻電路來說，任何時刻，在任一閉合回路中，各段對于電阻電路來說，任何時刻，在任一閉合回路中，各段電阻上的電壓降代數和等于各電源電動勢的代數和，即電阻上的電壓降代數和等于各電源電動勢的代數和，即 RI = E。 以各支路電流為未知量，應用基爾霍夫定律列出節點電流方