1、2008年普通高等學校統一考試（海南卷）數學（文科） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知集合M = x|(x + 2)(x1) < 0 ，N = x| x + 1 < 0 ，是否開始輸入a,b,cx=ab>x輸出x結束x=bx=c否是則MN =（ ）A. (1，1)B. (2，1)C. (2，1)D. (1，2)2、雙曲線的焦距為（ ）A. 3B. 4C. 3D. 43、已知復數，則（ ）A. 2B. 2 C. 2i D. 2i4、設，若，則（ ）A. B. C. D. 5、已知平面向量=（1，3

2、），=（4，2），與垂直，則是（ ）A. 1 B. 1C. 2D. 26、右面的程序框圖，如果輸入三個實數a、b、c，要求輸出這三個數中最大的數，那么在空白的判斷框中，應該填入下面四個選項中的（ ）A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c7、已知，則使得都成立的取值范圍是（ ）A.（0，） B. （0，） C. （0，） D. （0，）8、設等比數列的公比，前n項和為，則（ ）A. 2B. 4C.D. 9、平面向量，共線的充要條件是（ ）A. ，方向相同B. ，兩向量中至少有一個為零向量C. ，D. 存在不全為零的實數，10、點P（x，y）在直線

3、4x + 3y = 0上，且滿足14xy7，則點P到坐標原點距離的取值范圍是（ ）A. 0，5B. 0，10C. 5，10D. 5，1511、函數的最小值和最大值分別為（ ）A. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，12、已知平面平面，= l，點A，Al，直線ABl，直線ACl，直線m，m，則下列四種位置關系中，不一定成立的是（ ）A. ABmB. ACmC. ABD. AC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。13、已知an為等差數列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，則a5 = _14、一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且

4、該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積為 _15、過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則OAB的面積為_16、從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度（單位：mm），結果如下：由以上數據設計了如下莖葉圖：甲品種：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356甲乙312775502845

5、42292587331304679403123556888553320224797413313673432356根據以上莖葉圖，對甲乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統計結論：_三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟。17、（本小題滿分12分）如圖，ACD是等邊三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。（1）求cosCBE的值；（2）求AE。18、（本小題滿分12分）如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要

6、求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結，證明：面EFG。19、（本小題滿分12分）為了了解中華人民共和國道路交通安全法在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10。把這6名學生的得分看成一個總體。（1）求該總體的平均數；（2）用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本。求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率。20、（本小題滿分12分）已知mR，直線l：和圓C：。（1）求直線l斜率的取值范圍；（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓弧？為什么？2

7、1、（本小題滿分12分）設函數，曲線在點處的切線方程為。（1）求的解析式；（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。22、（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A作直線AP垂直直線OM，垂足為P。（1）證明：OM·OP = OA2；（2）N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點。過B點的切線交直線ON于K。證明：OKM = 90°。23、（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數方程已知曲線C1：，曲線C2：。（1）指出C