1、探究彈性勢能的表達式教學設計北京市海淀區(qū)八一中學沈軍 北航附中夏紅勝設計思想探究式學習的本質(zhì)是概念規(guī)律的結(jié)論是通過學生自己的活動或推理由自己獲得的。高中物理教學中的科學探究不全是實驗探究，這是節(jié)不包含實驗探究的探究課，從探究過程看是邏輯推理任務型，教學中先通過事例引出什么是彈性勢能，然后以彈簧為例探究彈性勢能與什么因素有關，彈性勢能與拉力所做的功之間的關系以及如何計算拉力所做的功進而得到彈性勢能的表達式。從整體上看，本節(jié)課堂是用啟發(fā)性的語言引導學生自己觀察、發(fā)現(xiàn)與思考，自己提出問題并尋找問題的答案。“探究彈性勢能的表達式”的主要目的并不是讓學生學習這個關系式，而是讓學生經(jīng)歷一次探究的過程。&#

2、160;凡是有利于學生“構建知識”、形成“科學觀念”、領悟“科學研究方法”的各種活動都屬于科學探究范疇。因此，在教學中重點放在物理方法的教學及加深學生對科學探究的理解上。本節(jié)課的探究是在學生原有認知基礎上，通過猜想與假設，運用已掌握的物理規(guī)律、從理論上推導出新的物理規(guī)律，它注重理論推導。教學目標一、知識與技能 1、理解彈性勢能的概念和物理意義； 2、掌握計算變力做功的思想方法； 3、鞏固做功與能量變化的關系（彈力的功與彈性勢能變化的關系）； 4、知道彈性勢能具有相對性。 二、過程與方法 1、類比重力勢能決定因素、猜測彈性勢能的表達式與

3、哪些因素有關，培養(yǎng)學生科學預測的能力。 2、通過探究彈性勢能表達式的過程，體會微積分思想在物理學中的應用。 三、情感、態(tài)度與價值觀 通過探究過程體會數(shù)理的巧妙結(jié)合，激發(fā)學生求知欲和學習興趣，享受成功的樂趣。教學重點分析決定彈性勢能大小的因素；探究彈性勢能公式的過程和所用方法。教學難點推導拉伸彈簧時，微積分思想求解拉力所做功的表達式。教學流程創(chuàng)設物理情景提出彈性勢能的概念類比重力勢能與重力做功演示彈簧彈力做功的實驗猜測彈性勢能的決定因素研究拉力做功遷移微元法求變力功獲得彈性勢能的表達式。教學過程教師活動學生活動設計意圖 一、彈性勢能概念引出 多媒

4、體展示圖片（三類：撐桿跳高、張弓射箭、各類彈簧） 提問：從能量角度說明這類圖片的共同特征是什么？ 總結(jié)：也就是說，變形的桿、弓和彈簧中儲存一定的能量，這種能量就叫做彈性勢能。 請同學們再舉幾個物體具有彈性勢能的例子：卷緊的發(fā)條、擊球的網(wǎng)球拍 問題提出：關于彈性勢能，你想知道什么，想研究什么，就以問題的形式提出來，我們一起解決。大家先考慮兩分鐘。同桌、前后排的同學也可以相互討論下。 二、探究過程 本節(jié)課我們以彈簧拉伸為例來探究彈性勢能的決定因素以及彈性勢能的定量表達式。 1、同學們先來猜想一下：彈性勢能的大小與什么有關？（類比

5、重力勢能） 問題1、解決重力是恒力，彈力是變力  PPT顯示圖片并問：在物體升降的過程中，重力是否發(fā)生變化？  PPT顯示圖片并問：而彈簧的拉力在拉伸過程中是否發(fā)生變化？ 教師說明彈力在彈簧變形過程中是變力！與重力是不同的！ 問題2：同學們想想，類比重力勢能，彈性勢能可能與哪個量有關？ 實驗方案：兩根勁度系數(shù)不同的彈簧，兩塊小木塊。驗證彈性勢能與形變量有關在一水平面上，同一彈簧，不同的形變量，壓同一木塊，釋放后木塊被彈出去的距離不同；驗證彈性勢能與勁度系數(shù)有關兩勁度系數(shù)不同的彈簧，同樣的形變量，壓兩形狀質(zhì)量相同的木

6、塊。勁度系數(shù)大的彈簧彈出的木塊距離大。 2、請同學們回憶一下我們研究過的重力勢能與重力作功的關系，能否通過類比來得出彈力做功與彈性勢能的關系呢？    重力勢能彈性勢能物理情景小球上升過程拉力拉動一端固定的彈簧存在前提重力做功彈簧彈力做功受力特征地球附近重力加速度恒定，重力是恒力彈簧彈力隨形變量的增加而增大，是變力勢能改變重力做負功，重力勢能增加彈簧彈力做負功，彈簧形變量增加，彈性勢能增加功能關系  3、我們猜到了彈性勢能可能與勁度系數(shù)和彈簧的伸長量有關，下面的任務是：如何確定彈性勢能的表達式。 問：回顧一下，我們怎樣得到了

7、重力勢能的表達式？ 問：我們能否借鑒同樣的思路，來分析彈力做功的情況呢？（同學們經(jīng)嘗試覺得無從下手） 問：同學們做不下去，困難在何處？那我們能不能想辦法把這個變力近似的變成不變的力呢？ 彈力隨形變量均勻增大，所以可以這樣來求平均。 4、我們?nèi)绾谓鉀Q一個變力做功的問題呢？請同學們發(fā)表看法。 提示：在必修1中，為了求勻變速直線運動的位移，或說成為了導出勻變速直線運動的位移公式，針對變速求位移我們曾經(jīng)用過一種辦法是什么辦法？怎樣用的？  問：彈力和伸長量的關系圖象如何？ 老師跟進：仔細觀察兩個圖象，想一想該如何求彈簧彈力

8、所做的功？ 問：我們能不能采用與求位移類似的方法處理呢？ 老師引導學生將彈簧伸長過程細分為小段，化變力做功為恒力做功。      問：當劃分越來越細時，彈力功對應圖象中的哪一部分？ 這個三角形的面積的表達式？  提問：剛才我們研究的是彈簧拉伸的情形，壓縮的情形會是怎樣的？ 老師：同學們看看我們自己的成果吧！那樣一個看似紛繁復雜的問題，其物理規(guī)律如此簡單明了，這就是物理學中的美！ 5、同學們討論一下，能否規(guī)定彈簧某一任意長度時的勢能為零？（類比重力勢能的相對性，引出彈

9、性勢能的大小具有相對性的結(jié)論） 小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你收獲了什么？ 答：桿、弓和彈簧都發(fā)生形變，產(chǎn)生了彈力，存儲了一些能量，在恢復形變的過程中將能量釋放出來了。   思考一分鐘，找出5個學生回答需要知道：如彈性勢能是怎么產(chǎn)生的？彈性勢能與做功有什么關系？彈性勢能有什么用？彈性勢能的大小與什么有關？歸納學生提出的問題。     答：舉重杠鈴所受重力與位置無關。    答：彈簧對人的拉力隨著拉伸位置的不同而變化。   

10、0; 答：可能與彈簧的伸長量有關。可能與彈簧的勁度系數(shù)有關           答：先分析重力做功，之后得出了重力勢能的表達式。如：               答：求重力功時，重力是不變的；而求彈力功時，彈力是隨著彈簧伸長量的變化而變化的： 學生可能猜到EP=KL；可能猜出KL再乘以L，即EP=KL2；學生提出可用平

11、均力KL/2乘以L；   答：不能直接用公式求拉力所做的功，因為拉力是變力 學生回憶過程       答：由F和l圍成的三角形的面積。   答：類似于速度和時間的關系圖象。“可以把變力功問題轉(zhuǎn)化為恒力功問題來解決。把拉伸的過程分為很多小段，拉力在整個過程中做的功可以用它在各個小段做功之和來表示F1l1+F2l2+F3l3，”   根據(jù)學生理解程度適當講解。   學生回答。  基

12、于前面學生對于重力勢能概念的認識和理解，通過實際生活經(jīng)驗接受彈性勢能的概念。        培養(yǎng)學生類比猜想提出的思維方式。               通過知識遷移，使學生體驗微積分思想處理變化物理量的求值問題。             

13、                    加深學生對功能關系的認識和理解